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专题17 振动、光、热实验
目录
第一部分 考情精析 锁定靶心 高效备考
第二部分 重难考点深解 深度溯源 扫清盲区
【考点01】振动实验
【考点02】光学实验
【考点03】热学实验
第三部分 解题思维优化 典例精析+方法提炼+变式巩固
【题型01】利用单摆测重力加速度
【题型02】有关弹簧振子的实验
【题型03】测定折射率
【题型04】测光的波长
【题型05】油膜法测分子直径
【题型06】验证玻意耳定律
核心考向聚焦
主战场转移：利用单摆测重力加速度；测定玻璃的折射率；验证玻意耳定律。
核心价值：核心价值在于培养物理思维，掌握分析方法，提升解决复杂振动、光、
热实验问题的科学推理与实践能力。
关键能力与思维瓶颈
关键能力：实验原理分析能力。数据处理能力。误差分析能力。实验创新能力。
培优瓶颈：尖子生的主要失分点并非“不懂”，而在于： 面对新情境时，无法快
速、准确地将实际问题进行转化。数据处理找不出图像对应的表达式。不会进行系
统误差分析。创新实验原理不清。
命题前瞻与备考策略
预测：2026 年高考中，振动、光、热实验情境更复杂真实，融合跨学科与科技元
素，强化创新迁移、图像信息分析考查。
策略：深挖高考压轴题命题逻辑，强化等高端思维训练，提升创新题型解答能力，
规范答题步骤，精准分配答题时间，注重跨模块知识综合运用。
◇考点 01 振动实验
用单摆测量重力加速度
1．实验原理
当摆角较小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2π，由此得到g＝，因此，只要
出
测
摆长l 和振动周期
T，就可以求出当地的重力加速度g 的值．
2．实验器材
单摆、游标卡尺、毫米刻度尺、停表．
3．实验过程
(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，做成单摆．
(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下
垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示．
(3)用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出金属小球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长
l＝l′＋r.
(4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平
稳后测出单摆完成30～50 次全振动所用的时间t，计算出单摆的振动周期T.
(5)根据单摆周期公式，计算当地的重力加速度．
(6)改变摆长，重做几次实验．
4．数据处理
(1)公式法：利用T＝求出周期，算出三次
得的周期的平均
，然后利用公式
测
值
g＝求重力加速度．
(2)图像法：根据测出的一系列摆长l 对应的周期T，作l－T2的图像，由单摆周期公式得l＝T2，图像应是一
条过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k，即可利用g＝4π2k 求重力加速度．
5．注意事项
(1)一般选用一米左右的细线．
(2)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定．
(3)应在小球自然下垂时用毫米刻度尺测量悬线长．
(4)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°.
(5)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数．
◇考点 02 光学实验
一、测量玻璃的折射率
1．实验原理
如图所示，当光线AO 以一定的入射角θ1透过一块两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO
对应的出射光线O′B，从而画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO′，求出折射角θ2，再根据n＝或n
＝
算出玻璃的折射率．
计
2．实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．
3．实验步骤
(1)用图钉把白纸固定在木板上．
(2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O 为入射点，作过O 点的法线MM′.
(3)画出线段AO 作为入射光线，并在AO 上插上P1、P2两根大头针．
(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′.
(5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛
这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P1、P2的像和P3.
(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B 及出射点O′，连接O、
O′得到线段OO′.
(7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.
(8)改变入射角，重复实验．
4．数据分析
(1)计算法
用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角时的，并取平均
．
值
(2)图像法
改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2的图像，由n＝可知
像
是
原点的直
图
应
过
，如
所示，其斜率
折射率．
线
图
为
(3)“单位圆”法
以入射点O 为圆心，以一定的长度R 为半径画圆，如图所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝
＝.只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n.
5．注意事项
(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离
要稍大一些．
(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)．
(3)操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当尺子画界线．
(4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变．
(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm 以上，若宽度太小，则测量误差较大．
二、用双缝干涉测量光的波长
1．实验原理
单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)条纹间距Δx 与双缝间距d、双缝
到屏的距离l、单色光波长λ 之间满足λ＝Δx.
2．实验步骤
(1)观察双缝干涉图样
①将光源、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上，如图所示．
②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．
③调节各器件的高度和角度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏．
④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为5～10 cm.
⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．
(2)测量单色光的波长
①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．
②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a1，将该条纹记为第1 条亮条纹；转
动手轮，使分划板中心刻线移动至第n 条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数an.
③用刻度尺测量双缝与光屏间距离l(d 是已知的)．
④改变双缝间的距离d，双缝到屏的距离l，重复测量．
3．数据分析
(1)条纹间距Δx＝.
(2)波长λ＝Δx.
(3)计算多组数据，求λ 的平均值．
4．注意事项
(1)安装时，注意使光源、透镜、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平
行且间距适当．
(2)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近．
(3)调节的基本依据：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴；干涉
条纹不清晰，一般原因是单缝与双缝不平行．
◇考点 03 热学实验
一、探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
1．实验器材：注射器、橡胶套、压力表等(如图所示)．
2．实验数据的获取
空气柱的压强p 可以从仪器上方的压力表读出，空气柱的长度l 可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，空气柱
的长度l 与横截面积S 的乘积就是它的体积V.
把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读出空气柱的长度与压强的几组数据．
3．实验数据的处理
在等温过程中，气体的压强和体积的关系在p－V 图像中呈现为双曲线的一支，如图甲所示．处理实验数
据时，要通过变换，即画p－
像，把双曲
直
，
明
图
线变为
线说
p 和V 成反比，如图乙所示．这是科学研究中
常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直接，容易得出相关的对实验研究有用的参
数．
4．实验结论
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p 与体积V 成反比，所以p－V 图线是双曲线的一支，
但不同温度下的图线是不同的．如图是一定质量的气体分别在T1、T2温度下等温变化的p－V 图线，其中
温度较高的是T2.
5．注意事项
(1)本实验应用控制变量法，探究在气体质量和温度不变的情况下(即等温过程)，气体的压强和体积的关
系．
(2)为保证等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位．同时，改变体积过程应缓慢，以免影
响密闭气体的温度．为保证气体密闭，应在活塞与注射器内壁间涂上润滑油，注射器内、外气体的压强差
不宜过大．
二、用油膜法估测油酸分子的大小
1．实验原理
实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在
水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图甲所示形状的一层
纯油酸薄膜．如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，即可算出油酸分子的大小．用
V 表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积，用S 表示单分子油膜的面积，用d 表示油酸分子的直径，
如图乙所示，则d＝.
2．实验器材
盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、爽身粉、量筒、彩笔等．
3．实验过程
(1)配制油酸酒精溶液，取纯油酸1 mL，注入500 mL 的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面到
达500 mL 刻度线为止．
(2)用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n，
算出每滴油酸酒精溶液的体积V0.
(3)向浅盘里倒入约2 cm 深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上．
(4)用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上．
(5)待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上．
(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm
的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)．
(7)根据油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝，算出油酸薄
膜的厚度d.
(8)重复以上实验步骤，多测几次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子直径的大小．
◇题型 01 利用单摆测重力加速度
典｜例｜精｜析
典例1（2025·四川省成都市·二诊）智能手机软件中的磁力计可显示磁感应强度大小随时间变化的关系，
两同学用该软件设计实验测量单摆的周期及当地重力加速度。
（1）将摆线上端固定于铁架台，下端系在小球上，让手机内置磁敏元件位于小球静止位置的正下方，做
成如图
所示的单摆。测出摆线长为
，将小球磁化后，由平衡位置拉开一个小角度静止释放，手机软
件显示磁感应强度大小随时间变化如图（b）所示。则该单摆的振动周期
为_______（用字母表示）。
（2）改变摆线长
，重复实验操作，得到多组数据，画出周期平方随摆线长的变化图像
如图
所示，图像斜率为
，则测得重力加速度
为_______（用字母
表示）。
（3）
图像未过原点，
的测量值________（选填“>”“<”或“=”）真实值。甲同学认为手机内
也含有铁等金属，由于手机对小球的吸引，会使
的测量值_______（选填“>”“<”或“=”）真实值。
（4）乙同学发现，振动较长时间后手机显示磁感应强度随时间呈图（b）变化趋势，忽略手机对小球的吸
引，引起该情况最可能的原因是_______。
A. 小球磁性减弱
B. 小球振幅减小
C. 小球由单摆运动变为圆锥摆运动
【答案】（1）
（2）
（3） ①. =
.
②> （4）B
【解析】
【小问1 详解】
磁性小球经过最低点测得的磁感应强度B 最大，小球两次经最低点的时间间隔是半个周期，则
解得
【小问2 详解】
根据单摆周期公式
可得
由图像斜率为
，则测得重力加速度
【小问3 详解】
图像未过原点，是因为摆长测量未考虑小球半径等因素，但不影响斜率
，
的测量值等于
真实值。
手机内也含有铁等金属，由于手机对小球的吸引，会使单摆周期减小，图像的斜率变小，
的测量值会偏
大，会使
的测量值大于真实值。
【小问4 详解】
磁感应强度随时间呈图（b）变化趋势，磁感应强度的最小值变大，说明小球越来越靠近手机，最可能是
小球振幅减小造成的。
典例2（2025·山东省烟台市·三模）某同学课后尝试在家里做用单摆测量重力加速度的实验．由于没有合
适的摆球，于是他找到了一块鸡蛋大小、外形不规则的大理石块代替小球进行实验。如图甲所示，实验过
程中他先将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O 点，然后利用刻度尺测出
间细线的长
度l 作为摆长，利用手机的秒表功能测出石块做简谐运动的周期T，在测出几组不同摆长l 对应的周期T 的
数值后，他作出的
图像如图乙所示。
（1）结点M 到石块重心的距离为________
；
（2）由此得出重力加速度的测量值为________
；（取
，计算结果保留三位有效数字）
（3）实验中，该同学将l 作为摆长，这对重力加速度测量结果的影响是：测量值________真实值。（选填
“大于”、“等于”或“小于”）
【答案】（1）1.0 （2）9.86
（3）等于
【解析】
【小问1 详解】
设结点M 到石块重心的距离为d，由单摆周期公式
可得
由图乙可知当
时，可得
【小问2 详解】
由图乙可得图像斜率
解得
【小问3 详解】
由单摆周期公式
可得
图像
斜率
可得重力加速度
重力加速度和摆长无关，因此该同学将l 作为摆长，这对重力加速度测量结果无影响，最终得到的测量值
等于真实值。
方｜法｜提｜练
选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数。
找到图像对应的表达式，正确确定斜率的物理意义。
变｜式｜巩｜固
变式1（2025·北京市东城区·一模）某同学在做“用单摆测量重力加速度”的实验时，记录数据如下：
摆
长
0.50
0
0.60
0
0.70
0
0.80
0
0.90
0
1.00
0
周
期
1.42
1.55
1.67
1.79
1.90
2.00
2.02
2.40
2.79
3.40
3.61
4.00
（1）该同学准备在坐标纸上画
图像，点已经描好，请画出
图线______。
（2）如图1 所示，可得当地重力加速度
______
（结果保留三位有效数字）。
（3）该同学还绘制了两个不同摆长的单摆的振动图像，如图2 所示。由图像可知，两单摆的摆长之比
______。
（4）某同学利用
图线的斜率计算当地重力加速度。在其他操作均正确的情况下，以下操作可导致
重力加速度的测量值比真实值偏大的是______（选填选项前的字母）。
A. 每组实验均将测量的摆线长作为摆长
B. 每组实验均将摆线长与小球直径之和作为摆长
C. 每组实验均将31 次全振动记为30 次全振动
D. 每组实验均将29 次全振动记为30 次全振动
【答案】（1）
（2）9.96
（3）
（4）BD
【解析】
【小问1 详解】
描图如下
【小问2 详解】
根据
整理得
可知
图线斜率为
根据图像可知
联立解得
【小问3 详解】
根据单摆周期公式可得摆长
可知摆长正比与
，图2 可知a、b 周期之比为
，则摆长之比
【小问4 详解】
A．根据单摆周期公式可得
可知，每组实验均将测量的摆线长作为摆长，则摆长测量偏小，重力加速度的测量值比真实值偏小，故A
错误；
B．每组实验均将摆线长与小球直径之和作为摆长，则摆长测量偏大，重力加速度的测量值比真实值偏大，
故B 正确；
C．每组实验均将31 次全振动记为30 次全振动，可知周期测量偏大，重力加速度的测量值比真实值偏小，
故C 错误；
D．每组实验均将29 次全振动记为30 次全振动，可知周期测量偏小，重力加速度的测量值比真实值偏大，
故D 正确。
故选BD。
变式2（2025·福建省龙岩市·二模）某同学用单摆测量重力加速度，装置如图乙所示。将装有磁感应强度
传感器的手机固定于磁性小球正下方，测得摆线长
，用20 分度游标卡尺测摆球直径如图甲
所示。将小球拉开一小角度释放后做简谐运动，通过手机记录如图丙所示的磁感应强度－时间曲线，图中
A、B 两点间时间间隔为10.80s。回答下列问题：
（1）摆球直径
______mm；
（2）单摆周期
______s，重力加速度
______
（取
，结果保留三位有效数字）；
（3）实验时若找不到磁性小球，改用不规则小磁铁做摆球，通过测量多组摆线长
与周期
，作
图像，通过图线斜率求
值，则不规则小磁铁的重心位置未知对结果______（填“有”或“无”）影响。
【答案】（1）10.60
（2） ①. 1.8
.
②9.87
（3）无
【解析】
【小问1 详解】
游标卡尺读数包括主尺读数加副尺读数，主尺读数
副尺读数
游标卡尺读数
【小问2 详解】
[1]由丙图可知A、B 两点间有六个单摆周期，A、B 两点间时间间隔为10.80s，所以
[2]单摆周期公式
解得
【小问3 详解】
由公式
可知通过
图像求加速度时，小球的重心对其无影响。
变式3（2026·湖南怀化市·一模）在利用单摆测量重力加速度时，某学习小组为了解环境对测量结果带来
的影响，设计了如下实验，实验装置如1 图所示。
（1）物理量的测量：
①测摆长：用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长为l（从悬点到摆球的最上端），再用螺旋测微器测得
摆球的直径为d。由图2 可知，摆球的直径
________mm；
②测周期：让摆球带上正电并处于匀强磁场中，拉开一个小角度后静止释放。摆球摆动到最低点开始计时
且计数为1，到第n 次经过最低点所用的时间为t，则周期
________。
（2）已知：磁感应强度为B，磁场方向平行水平桌面，且与摆球速度方向垂直，带电摆球电荷量为q，摆
球到达最低点时
速度为v，则相邻两次经过最低点时，摆绳的拉力差大小
________。
（3）若该小组其他操作都正确，并由此计算当地的重力加速度，
________（用物理量l、d、T 表示）；
相比没有磁场的情况，该实验的测量结果________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】（1） ①. 5.980##5.981##5.979
.
②
（2）2qvB （3） ①.
.
②不变
【解析】
【小问1 详解】
[1]
①
从图2 可知，摆球的直径为
[2]
②
实验中，单摆的周期为
【小问2 详解】
根据向心力表达式，且洛伦兹力不做功，得
，
联立解得
【小问3 详解】
[1]由单摆周期公式
，解得
[2]由于洛伦兹力始终沿绳方向，不改变周期，故重力加速度g 与无磁场时相同，故不变。
◇题型 02 有关弹簧振子的实验
典｜例｜精｜析
典例（2026·河北省唐山市·一模）一学习小组探究“弹簧弹性势能和形变量的关系”，准备了如下的器材：
弹簧、气垫导轨、光电门、数字计时器、天平、遮光条、滑块、刻度尺、游标卡尺、铁架台等。
（1）该小组首先用手机加速度传感器测量弹簧的劲度系数，实验过程如下：
①用天平测出手机质量
；
②如图1 所示，将手机、弹簧和刻度尺沿竖直方向安装于铁架台上，待手机保持静止状态后，记录手机下
端对应
刻度尺读数
；
③将手机下端向下拉至刻度尺的x1处，由静止释放手机，通过手机内的传感器获得加速度随时间变化的图
像，如图2 所示，则加速度的最大值
可能是手机下端位于______（选填“
”或“x1”）处的加速度；
④由上述测量数据，计算出弹簧的劲度系数
______。（已知重力加速度为
，用题中所给字母表示）
（2）该小组用此弹簧继续探究“弹簧弹性势能和形变量的关系”，实验过程如下：
①用天平测出滑块（包括遮光条）的质量
，用游标卡尺测出遮光条的宽度
；
②按图3 安装实验装置，调平气垫导轨后，用刻度尺测出弹簧的原长
；
③用滑块压缩弹簧，使弹簧长度为
（
），此时弹簧的形变量
，由静止释放滑块，遮光
条经过光电门时数字计时器记录的时间为
；
④由上述测量数据，计算出弹簧的弹性势能为
______（用
、
、
题中所给字母表示）；
⑤保持滑块质量
、遮光条宽度
不变，改变形变量
进行多次实验，在
坐标系中描点连线，
如图4 所示，若直线斜率
______（用
、
、
表示），则弹簧弹性势能与形变量的关系为
。
【答案】（1） ①. x1
.
②
（2） ①.
.
②
【解析】
【小问1 详解】
[1]将手机下端向下拉至刻度尺的x1处，由静止释放手机，手机做简谐运动，在最高点和最低点加速度最大，
所以手机下端位于x1处的加速度最大。
[2]位于x1处时，有
解得
【小问2 详解】
[1]滑块经过光电门时的速度为
根据能量守恒，有
[2]根据能量守恒，有
变形得
则
的斜率为
方｜法｜提｜练
找到图像对应的表达式，确定斜率的物理意义。
注意简谐运动的对称性与周期性。
变｜式｜巩｜固
变式1（2026·黑龙江哈尔滨市第九中学校·一模）（多选）如图，光滑水平面上两个完全相同的弹簧振子
相对放置，小球静止时恰好互相接触，将两个小球向两边压缩弹簧相同压缩量时静止释放，并开始计时，
小球依次经过P 点的时刻分别记为
、
、
、…，不计一切摩擦，小球碰后原速反弹，两小球及弹簧始
终在一条直线上，下列说法正确的是（ ）
A. 该系统的运动周期为
B. 该系统的运动周期为
C. 该系统
运动周期为
D. 该系统的运动周期为
【答案】A
【解析】简谐运动的周期是完成一次“全振动”的时间。从
（第一次过P 点）到
（第三次过P 点），
等效小球完成了一次完整的全振动（向右通过P 点→平衡位置→一端最大位移→平衡位置→另一端最大位
移→向右通过P 点），因此系统的运动周期为
；简谐运动的周期是完成一次“全振动”的时间，从
（第一次过P 点，即一端最大位移→向右通过P 点）到
（第二次过P 点，即向右通过P 点→平衡位置
→一端最大位移→平衡位置→向左通过P 点），根据运动的对称性，再回到被压缩点完成一次全振动，则
运动周期为
。
故选A。
变式2（2026·贵州省凯里市第一中学·一模）如图所示为水平弹簧振子
速度随时间变化的正弦函数曲线，
从0 时刻开始计时，下列说法正确的是（ ）
A.
时，振子处于平衡位置
B.
时，振子的加速度最大
C. 振子的振动方程为
D.
和
时弹簧的弹性势能相等
【答案】D
【解析】A．由图可知，
时刻，振子的速度为零，此时振子位于最大位移处，故A 错误；
B．
时，振子的速度最大，此时振子位于平衡位置，振子的加速度为零，故B 错误；
C．由图可知，振子的周期
角频率
振子的振幅
设振子振动的方程为
根据
可得，振子的
方程为
结合
可得
联立解得
联立可得
，故C 错误；
D．当
时振子的速度为
当
时振子的速度为
说明振子在
和
时的位置关于平衡位置对称，则此时振子的弹性势能相等，故D 正确。
故选D。
◇题型 03 测定折射率
典｜例｜精｜析
典例1（2025·河北省保定市·一模）某实验小组用插针法测量玻璃的折射率。
（1）在白纸上放好玻璃砖，
和
分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示。在玻璃砖的一侧
插上两枚大头针
和
，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，再插上一枚大头针
，使其挡住
与
的像。当再插上一枚大头针
时，应该有哪些注意事项______。（写出一项且符合
实验操作要求即可）
（2）如图甲，插完大头针后，取下玻璃砖，用铅笔分别连接
和
，与
和
分别交于
和
，用直尺测量
的长度，记为。然后以
点为起始端在
上量取长度为的线段，由这个线段
的另一个端点向法线
做垂线，测得该垂线段距离为
，再测得
的距离为
，则玻璃砖的折射率
______。（用题目中测得的物理量表示）
（3）某同学在画完边界
时，不小心将玻璃砖向上平移了一小段距离，然后画出下边界
，导致两
边界间距略小于玻璃砖宽度，如图乙所示。其他实验操作步骤均无误，那他测得的折射率与真实值相比
______（选填“偏大”、“偏小”、“不变”或“无法确定”）。
（4）以下实验操作符合实验操作规范或者能减小测量误差的是______
A.
与法线
的夹角应适当大一些
B. 玻璃砖的厚度可适当小一些
C. 在画
和
时或者连接
和
时，可以用玻璃砖替代直尺画线
D. 要避免用水笔画线或者用手直接触摸玻璃砖光洁的光学面
【答案】（1）使
挡住
和
、
的像
（2）
（3）偏大 （4）AD
【解析】
【小问1 详解】
在白纸上放好玻璃砖，
和
分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示。在玻璃砖的一侧插上两
枚大头针
和
，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，再插上一枚大头针
，使
其挡住
与
的像。当再插上一枚大头针
时，使
挡住
和
、
的像。
【小问2 详解】
由题可知，入射角的正弦
折射角的正弦
则玻璃砖的折射率
【小问3 详解】
如图所示，由几何知识可得，测出的折射角小于正确操作时的折射角，根据折射定律，测得的折射率将偏
大。
【小问4 详解】
A．
与法线
的夹角应适当大一些，可以减小测量误差，故A 正确；
B．玻璃砖的厚度适当小一些不影响测量误差，故B 错误；
C．不可以用玻璃砖替代直尺画线，故C 错误；
D．要避免用水笔画线或者用手直接触摸玻璃砖光洁的光学面，故D 正确。
故选AD。
典例2（2024 年湖北卷第11 题）某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下：
①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线
和
，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴
，
并使其圆心位于O 点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图（a）所示。
②将一细激光束沿CO 方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。
③拿走玻璃砖，标记CO 光线与半圆弧的交点P。
④分别过M、P 作BB'的垂线
、
，
、
是垂足，并用米尺分别测量
、
的长度x
和y。
⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x 和y 的数据。根据这些数据作出
图像，如图（b）所示。
（1）关于该实验，下列说法正确的是_____（单选，填标号）。
A. 入射角越小，误差越小
B. 激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差
C. 选择圆心O 点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显
（2）根据
图像，可得玻璃砖的折射率为_____（保留三位有效数字）。
（3）若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果_____（填“偏大”“偏
小”或“不变”）。
【答案】（1）B （2）1.57 （3）不变
【解析】【小问1 详解】
A．入射角适当即可，不能太小，入射角太小，导致折射角太小，测量的误差会变大，故A 错误；
B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差，故B 正确；
C．相同的材料在各点的折射效果都一样，故C 错误。
故选B。
小问2 详解】
设半圆柱体玻璃砖的半径为
，根据几何关系可得入射角的正弦值为
折射角的正弦值为
折射率
可知
图像斜率大小等于折射率，即
【小问3 详解】
根据（2）中数据处理方法可知若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结
果不变。
方｜法｜提｜练
重点考查“插针法”。
有时需要将角度的测量转化为距离的测量。
数据较多时常采用图像法。
变｜式｜巩｜固
变式1（2025·云南省昆明市·一模）实验小组用“插针法”测量一玻璃砖的折射率，实验过程如下：
（1）在白纸上画出一条直线a 作为界面，将长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一长边与a 对齐。将直尺对
齐玻璃砖的另一长边，按住直尺不动，将玻璃砖取下，画出直线a'代表玻璃砖的另一边。
（2）将玻璃砖放回直线a、a'之间，在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大
头针，使P2将P1挡住，如图甲所示。在眼睛这一侧，插上大头针P3，要求P3能挡住_________（选填
“P1”“P2”或“P1和P2”）的像，依此类推再插上大头针P4。
（3）某次实验时，得到P1、P2、P3、P4位置及界面a、a'如图乙所示，请在图乙中作出本次实验光线穿过
玻璃砖的光路图_____。
（4）在图乙中，设入射光线与a 的交点为A，作出法线NN'，如图丙所示。以入射点A 为圆心作圆，圆与
入射光线交于C 点，与折射光线交于B 点，测得B 点到法线NN'的距离为d，C 点到法线NN'的距离为d2，
则玻璃砖折射率n=___________。
【答案】 ①. P1和P2
.
②
.
③
【解析】[1]插上大头针P3，应使P3挡住P1、P2的像；插上大头针P4、使P4挡住P1、P2的像和P3。
[2]根据实验原理，光路如图
[3]设入射角、折射角分别为i、r，如图
玻璃的折射率
变式2（2025·甘肃省庆阳市第一中学·一模）兴趣小组同学学习了折射率的概念后，分别测量一圆柱形玻
璃砖和一液体的折射率。
（1）用圆柱形玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆柱形玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上
两枚大头针
和
，然后在圆柱形玻璃砖另一侧观察，调整视线使
的像被
的像挡住，接着在眼睛所
在一侧相继又插上两枚大头针
、
，使
挡住
、
的像，
挡住
、
的像和
。
①在纸上标出的大头针位置和圆柱形玻璃砖的边界如图甲所示，请在图甲上画出所需的光路________；
②为了测量出玻璃砖的折射率，在确定玻璃砖的圆心后，需要测量的物理量有______、______（要求在图
甲上标出相应物理量的字母）；
③计算折射率的公式为
______（用测量得到的物理量的字母表示）。
（2）测某种液体的折射率时，如图乙所示，将刻度尺直立在装满透明液体的宽口瓶中（液体未漏出），
从瓶口上方
处沿
方向观察瓶口，刚好看到刻度尺上
点刻度和
点的倒影重合在一起，刻度尺右边
缘与宽口瓶右内壁间的距离
，由此可知，瓶内液体的折射率
______（结果保留三位有效数
字）。
【答案】（1） ①.
.
②
入射角i
.
③
折射角r
.
④
（2）1.13
【解析】
【小问1 详解】
①[1]所需的光路如图
②[2][3]根据折射定律
得知要测量玻璃折射率，需要测量入射角i 和折射角r
③[4]计算折射率的公式为
【小问2 详解】
设入射角为i，折射角为r，由几何关系可得
，
所以折射率
变式3（2025·黑龙江省大庆市大庆中学·三模）在如图所示的坐标系，将一面镀有反射膜的平行玻璃砖放
在图示位置，激光笔发出的一束激光从坐标原点射向玻璃砖表面，在坐标轴上观察到两个光点的坐标分别
为
、
。则实验所用玻璃砖的折射率为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】实验时玻璃砖光路图如图所示
根据折射光线与入射光线的对称性可知，入射点的坐标为
，玻璃砖内反射点的坐标为
，设入
射角为i，折射角为r。根据数学知识得
，
所以该玻璃的折射率为
故选A。
◇题型 04 测光的波长
典｜例｜精｜析
典例1（2025·辽宁省辽西重点高中·二模）
（1）在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中（实验装置如图），下列说法正确的是（ ）
A. 调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝
B. 测量某条干涉亮条纹位置时，应使分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐
C. 为了减小测量误差，可用测量头测出n 条亮条纹间的距离a，求出相邻两条亮条纹间距
D. 某同学用黄光作为入射光，为了增大干涉条纹的间距，可以采用的方法是改用蓝光作为入射光
（2）已知双缝到光屏之间的距离
，双缝之间的距离
，单缝到双缝之间的距离
，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A 亮条
纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B 亮条纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图所示，
A 位置读数为______mm。则入射光的波长
______m（结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）BC （2） ①. 11.1
.
②6.4×10-7
【解析】
【小问1 详解】
A．实验时，调节光源的高度和角度，让光源中心位于遮光筒的中心轴线上，使它发出的光束沿着遮光筒
的轴线把屏照亮，然后放好单缝和双缝，故A 错误；
B．实验中，测量某条干涉亮条纹位置时，应使分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐，故B 正确；
C．为了减小测量误差，可用测量头测出n 条亮条纹间的距离a，然后求出相邻两条亮条纹间距
故C 正确；
D．根据
某同学用黄光作为入射光，为了增大干涉条纹的间距，可以增大入射光的波长，由于蓝光的波长小于黄光
的波长，可知，不能够改用蓝光作为入射光，故D 错误。
故选BC。
【小问2 详解】
[1]根据游标卡尺的读数规律，A 位置读数为
[2]根据游标卡尺的读数规律，B 位置读数为
则相邻明条纹中心之间
间距
根据
解得
典例2（2026·福建泉州市·一模） “用光传感器做双缝干涉的实验”装置图如图甲所示，光传感器可以把光
的强度在
轴上各点分布情况，通过计算机显示成图像。
（1）双缝挡光片应该是图甲中__________（填“
”或“
”）。
（2）光源有红光和绿光两种，其中红光在计算机屏幕上显示的图像是__________（填“乙”或“丙”）
（3）某次实验中，已知双缝间距为
，双缝到光传感器间的距离为
，计算机上显示第1 条
明条纹中心的横坐标为
，第5 条明条纹中心的横坐标为
，由以上数据可测得该单色光
的波长是__________
（保留三位有效数字）。
【答案】（1）Q （2）丙 （3）520
【解析】【小问1 详解】
双缝实验原理图，如图所示。
题干中所给光源为单色光源，所以不需要滤光片，则根据先后顺序，
为单缝挡光片，
为双缝挡光片。
【小问2 详解】
相邻两条亮（或暗）条纹之间的距离
其中，为两缝到屏的距离，
为两缝的间距，
为光波的波长。
对于题干中的红光和绿光，、
一样，
所以
乙图为绿光，丙图为红光。
【小问3 详解】
相邻两条亮（或暗）条纹之间的距离
代入数据得
方｜法｜提｜练
调节时，注意共轴与平行。
测量时，注意使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心。
数据处理时，(1)条纹间距Δx＝. (2)波长λ＝Δx.
变｜式｜巩｜固
变式1（2025·北京市东城区·一模）如图所示是双缝干涉实验装置，用绿色激光照射双缝时，光屏上有明
暗相间的条纹。若其他条件不变，则下列说法正确的是（ ）
A. 减小双缝到光屏的距离，条纹间距变小
B. 减小光源到双缝的距离，条纹间距变大
C. 换用蓝色激光照射双缝，条纹间距变大
D. 换用红色激光照射双缝，条纹间距变小
【答案】A
【解析】根据条纹间距公式
其中
为双缝到光屏的距离，
为双缝的宽度：
A．根据条纹间距公式
可知减小双缝到光屏的距离，条纹间距变小，故A 正确；
B．根据条纹间距公式
可知减小光源到双缝的距离，条纹间距不变，故B 错误；
C．蓝光的波长绿光的波长短，根据条纹间距公式
可知换用蓝色激光照射双缝，条纹间距变小，
故C 错误；
D．红光的波长绿光的波长长，根据条纹间距公式
可知换用红色激光照射双缝，条纹间距变大，
故D 错误。
故选A。
变式2（2025·山东省烟台市·三模）1807 年，托马斯·杨利用两条“狭缝”获得了光的干涉条纹。1834 年，洛
埃利用“平面镜”同样获得杨式双缝干涉的结果。装置如下图所示，S 为单色点光源，下列能使干涉条纹间
距变小的操作是（ ）
A. 水平向左略微平移平面镜
B. 水平向右略微平移平面镜
C. 竖直向上略微平移平面镜
D. 竖直向下略微平移平面镜
【答案】D
【解析】将本题中的干涉等效看成双缝干涉，设光源S 到光屏的距离为，光源S 与镜子的竖直距离为
，
该光的波长为
，可得干涉条纹间距表达式为
。
AB．根据公式
可知水平向左略微平移平面镜或水平向右略微平移平面镜，对
没有影响，故AB 错误；
C．根据公式
可知竖直向上略微平移平面镜，
减小，则
变大，故C 错误；
D．根据公式
可知竖直向下略微平移平面镜，
增大，则
变小，故D 正确。
故选D。
变式3（2026·江苏南京市六合区名校联盟·一模）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验
仪按要求安装在光具座上（如图1），并选用间距为d 的双缝屏，从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双
缝屏间的距离为L，接通电源使光源正常工作，发出白光。
（1）组装仪器时，在光具座①②③位置处固定相应装置，正确的顺序是___________；
A．①单缝，②滤光片，③双
B．①滤光片，②单缝，③双缝
C．①单缝，②双缝，③滤光片
（2）若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中___________；
A．观察不到干涉条纹
B．可观察到明暗相间的白条纹
C．可观察到彩色条纹
（3）若实验中在像屏上得到的干涉图样如图2 所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图2 中A，B 位置时，游
标尺的读数分别为
、
（已知
，则入射的单色光波长的计算表达式为λ=___________。分划板
刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图3 所示，则其读数为___________mm；
（4）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图4 所示，则在这种情况下测量干
涉条纹的间距
时，测量值___________实际值。（填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】 ①. B
.
②C
.
③
.
④52.35
.
⑤大于
【解析】（1）[1]双缝干涉实验装置，光应先通过滤光片，获取单色光。之后经过单缝，使入射光变成线
光源。再通过双缝，形成相干光源。最后到达光屏上。故固定的顺序为滤光片，单缝，双缝。选B。
（2）[2]取下滤光片，白光的干涉条纹为彩色的。故选C。
（3）[3]条纹间距为
波长与条纹间距的关系为
联立得到
[4]游标卡尺读数为
（4）[5]从图中可以看出，若条纹倾斜，测得的间距将比实际的大。
◇题型 05 油膜法测分子直径
典｜例｜精｜析
典例1（2025·辽宁省朝阳市建平县实验中学·三模）小明同学在估测油酸分子大小的实验中，具体操作如
下：
①取油酸1.0mL 注入1000mL
容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到1000mL 的刻度为止。摇
动容量瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸和酒精混合溶液；
②用滴管吸取混合溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒内体积达到1.0mL 为止，恰好共滴了100
滴；
③在浅水盘内注入约2cm 深的水，将细痱子粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取混合溶液，轻轻地向水面
滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状；
⑤将画有油膜形状的玻璃板放在每小格边长为2.0cm 的方格纸上。
（1）利用上述具体操作中的有关数据可知，油膜的面积是__________cm2，估测出油酸分子的直径是
__________m（此空保留一位有效数字）。
（2）小明同学通过实验得到的油酸分子的直径和大多数同学相比，测量结果偏大。对于出现这种结果的
原因，可能是由于（ ）
A. 在求每滴溶液体积时，1mL 溶液的滴数少记了2 滴
B. 计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
C. 水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开
D. 油膜中含有大量未溶解的酒精
【答案】（1） ①. 432
.
②2×10-10 （2）AC
【解析】
【小问1 详解】
[1]由图中油膜轮廓可知，油膜大约有108 个小方格，则油酸膜的面积为
[2]一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为
所以油酸分子直径为
【小问2 详解】
A．在求每滴溶液体积时，1mL 溶液的滴数少记了2 滴，使得一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积计算值偏
大，根据
可知，直径测量值偏大，故A 正确；
B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理，使得油膜面积计算值偏大，则直径测
量值偏小，故B 错误；
C．水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开，使得油膜面积计算值偏小，直径测量值偏大，故C 正
确；
D．油膜中含有大量未溶解的酒精，使得油膜面积计算值偏大，直径测量值偏小，故D 错误。
故选AC。
典例2（2026·北京市第五十中学·3 月月考）用油膜法估测油酸分子直径是一种通过测量宏观量来测量微观
量的方法，已知1 滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V，在水面上形成的单分子油膜面积为S，则油酸分
子的直径d＝______。
【答案】
【解析】我们认为油酸分子是紧密排列的，则单层油膜的厚度即为油酸分子的直径，所以
方｜法｜提｜练
重点是油膜面积的测量：数格。
会分析系统误差。
变｜式｜巩｜固
变式1（2025·广东省清远市·二模）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，
请完成实验操作和计算。
（1）某同学进行“用油膜法估测油酸分子大小”实验，如图（a）所示，用滴管将体积为V 的0.2%（体积
分数）油酸酒精溶液滴入量筒，记录滴数N。在浅盘中倒入清水，待水面稳定后均匀撒上爽身粉。用滴管
将1 滴溶液轻轻滴入浅盘，待油膜稳定后描出轮廓，计算面积S。已知油酸密度为
，摩尔质量为M，阿
伏伽德罗常数为
。下列说法正确的是（ ）
A. 油酸在水面上迅速铺开，说明油酸分子在做剧烈的分子热运动
B. 油酸溶液在水面上把爽身粉推开形成边界，说明液体表面张力具有扩张趋势
C. 由题中实验数据可测得油酸分子的直径
D. 若测得分子直径为d，则阿伏伽德罗常数可表示为
【答案】（1）D
【解析】
A．油酸在水面上迅速铺开，是因为油酸分子之间的作用力使得油酸在水面上形成单分子油膜，而不是因
为油酸分子在做剧烈的分子热运动。分子热运动是指一切物质的分子都在不停地做无规则的运动，这种运
动是微观层面的，与油酸在水面上铺开的宏观现象本质不同，故A 错误；
B．油酸溶液在水面上把爽身粉推开形成明显的边界，这是因为液体表面张力的作用。液体表面张力是液
体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力，其作用效果是使液体表面有收缩
的趋势，而不是扩张趋势，故B 错误；
C．根据实验原理，把油酸分子看成球形且紧密排列，油膜的厚度即为油酸分子的直径d
一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积
由
可得油酸分子的直径
，故C 错误；
D．已知分子直径为d，则一个油酸分子的体积
油酸的摩尔体积
根据阿伏伽德罗常数的定义可得
，故D 正确；
故选D。
变式2（2025·湖北省新八校协作体·三模）如图所示，某同学用内部容积为
的胶头滴管吸取某溶液做实
验。该同学开始把空的胶头滴管竖直插入溶液中（胶头滴管内没有空气溢出），不挤压胶帽的情况下，胶
头滴管下方玻璃管内液面比外液面高度低
；现在挤压胶帽吸取溶液后（胶帽恢复原状），玻璃管内内液
面比外液面高度高
，此时胶头滴管刻度显示吸取液体体积为
。已知大气压强为
，溶液密度为
ρ，重力加速度大小为g，胶头滴管内空气看做理想气体，忽略温度变化。求：
（1）胶头滴管竖直插入溶液后（不挤压胶帽），进入玻璃管溶液的体积；
（2）挤压胶帽吸取溶液时，溢出的空气质量与原胶头滴管内空气总质量的比值。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1 详解】
以胶头滴管内空气为研究对象，没有插入溶液作为初状态：压强为
，体积为
插入溶液后（不挤压胶帽）作为末状态；由玻璃管内外液面高度差
知，气体压强为
；由玻意
耳定律知
解得
则进入玻璃管溶液的体积
【小问2 详解】
以胶头滴管内空气为研究对象，没有插入溶液作为初状态：压强为
，体积为
挤压胶帽吸取溶液后（胶帽恢复原状）作为末状态；由玻璃管内外液面高度差
知，气体压强为
；胶头滴管内剩余空气体积为
，设在与末状态同温同压情况下，溢出空气体积为
，由
玻意耳定律知
解得
则溢出的空气质量与原胶头滴管内空气总质量的比值为
变式3（2026·北京市延庆区·一模）物理实验一般涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验
操作和实验分析等。
（2）在做“用油膜法估测分子
大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL 溶液中有纯油酸
0.1mL，用注射器测得1mL 上述溶液有200 滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水
面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm，则油酸膜的面积是
___________cm2。根据上述数据，估测出油酸分子的直径是___________m。（最后一空的结果保留3 位有
效数字）
【答案】（2） ①. 40
.
②
【解析】【小问2 详解】
[1]图中超过半格
小格数是40。油酸膜的面积
[2]1 滴酒精油酸溶液中含油酸的体积
油酸分子的直径是
◇题型 06 验证玻意耳定律
典｜例｜精｜析
典例1（2025 年河北卷第12 题）自动洗衣机水位检测的精度会影响洗净比和能效等级。某款洗衣机水位
检测结构如图1 所示。洗衣桶内水位升高时，集气室内气体压强增大，铁芯进入电感线圈的长度增加，从
而改变线圈的自感系数。洗衣机智能电路通过测定
振荡电路的频率来确定水位高度。
某兴趣小组在恒温环境中对此装置进行实验研究。
（1）研究集气室内气体压强与体积的关系
①洗衣桶内水位H 一定时，其内径D
大小________（填“会”或“不会”）影响集气室内气体压强的大小。
②测量集气室高度
、集气室内径d。然后缓慢增加桶内水量，记录桶内水位高度H 和集气室进水高度，
同时使用气压传感器测量集气室内气体压强p。H 和h 数据如下表所示。
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
50.00
0.33
0.40
0.42
0 52
0.61
0.70
0.78
0.87
实验中使用同一把刻度尺对H 和h 进行测量，根据数据判断，测量________（填“H”或“h”）产生的相对误
差较小。
③利用数据处理软件拟合集气室内气体体积V 与
的关系曲线，如图2 所示。图中拟合直线的延长线明显
不过原点，经检查实验仪器完好，实验装置密封良好，操作过程规范，数据记录准确，则该延长线不过原
点的主要原因是________
【答案】（1） ①. 不会 ②.
.
③见解析
【解析】
【小问1 详解】
①[1]集气室内气体压强等于桶内水位高度H 和集气室进水高度的高度差产生的压强和大气压强之和，根据
可知其内径D 的大小不会影响影响集气室内气体压强的大小；
②[2]由于实验中使用同一把刻度尺进行测量，分度值相同，根据数据分析，桶内水位高度
明显大于集
气室内进水高度，所以测量桶内水位高度
产生的相对误差较小；
③[3]该延长线不过原点的主要原因是与集气室相连的细管中的气体被忽略不计，导致集气室气体体积
相
比于实际气体体积偏小。
典例2（2025·新疆维吾尔自治区·三模）某实验小组用如图甲所示的圆柱形针筒装置探究气体等温变化的
规律。
（1）实验中为了控制气体的质量和温度不变，下列操作正确的是______。
A. 快速推动柱塞
B. 缓慢推动柱塞
C. 用手握住注射器
D. 在柱塞上涂抹润滑油
（2）实验中______（选填“需要”或“不需要”）测量空气柱的横截面积。
（3）某小组利用测量得到的数据绘制的p—V 图像如图乙所示，提高环境温度后重复实验，所得的曲线应
位于图乙中曲线a 的______（选填“左下侧”或“右上侧”）。该小组同学由图乙中的曲线a______（选
填“能”或“不能”）得出一定质量的气体在温度不变时，气体的压强与体积成反比。实验小组若想更直
观地探究气体等温变化的规律，应绘制某温度下一定质量气体的______（选填“
”或“
”）
图像。
【答案】（1）BD （2）不需要
（3） ①. 右上侧 ②. 不能 ③.
【解析】
【小问1 详解】
D．为了控制气体质量不变，实验中应在柱塞上涂抹润滑油，故D 正确；
ABC．为了控制气体的温度不变，实验中应缓慢推动柱塞，且不能用手握住注射器，故AC 错误，B 正确。
故选BD。
【小问2 详解】
空气柱的横截面积相等，能够以空气柱的长度间接表示气体的体积，即实验中不需要测量空气柱的横截面
积。
【小问3 详解】
[1]根据理想气体状态方程有
变形得
可知，等温变化过程的
图像为一条双曲线，压强p 与体积V 的乘积能够间接表示温度高低，可知，
提高环境温度后，压强p 与体积V 的乘积增大，则所得的曲线应位于图乙中曲线a 的右上侧。
[2]根据图乙仅仅知道
图像为一条曲线，并不能够确定其是一条双曲线，可知，由图乙中的曲线a 不
能得出一定质量的气体在温度不变时，气体的压强与体积成反比。
[3]结合上述有
若温度一定，则
为一条过原点的倾斜直线，可知，若想更直观地探究气体等温变化的规律，应绘制
某温度下一定质量气体的
图像。
方｜法｜提｜练
实验过程要保证不漏气且温度不变。
注意系统误差对图像的影响。
变｜式｜巩｜固
变式1（2025·甘肃省白银市第八中学·三模）某实验小组使用如图所示装置探究等温条件下一定质量气体
的压强与体积的关系。圆筒内通过可移动的柱塞密封一定质量的气体，柱塞下使用细绳悬挂重物，圆筒导
热性良好，通过改变重物质量读取多组重物质量m、气体体积V 的数值，并通过作图探究两者之间的关系。
（1）柱塞处涂抹润滑油的目的是________。（多选）
A. 增加导热性
B. 增加气密性
C. 减小柱塞与圆筒之间的摩擦
（2）该实验小组按照规范操作，通过作图探究两者之间的关系，为使图像呈直线，应描绘的是________。
A. V-m
B.
C.
（3）该实验小组逐步增大重物质量，得到（2）中的图像的斜率为k、纵截距为b，不考虑柱塞与圆筒间的
摩擦，已知柱塞的横截面积为S，当地的重力加速度为g，测得当地的大气压强为
，则柱塞的质量为
________（使用题中所给字母表示）。若当地的大气压强
测量值偏小，则测得的柱塞的质量
________（填“大于”“小于”或“等于”）真实的柱塞的质量。
【答案】（1）BC （2）B
（3） ①.
.
②小于
【解析】
【小问1 详解】
柱塞处涂抹润滑油的目的是为了密封气体，保证空气柱密闭性良好，同时减小柱塞与圆筒之间的摩擦，故
BC 正确。
【小问2 详解】
设开始时圆筒内气体体积为
，有
整理得
为使图像呈直线，应描绘
图像。
故选B。
【小问3 详解】
[1]由上述分析
结合
图像的斜率
和截距
，可得
，
解得
[2]若当地的大气压强
测量值偏小，则
测得的结果偏小。
变式2（2025·湖北省武汉二中·一模）晓宇在验证玻意耳定律时，利用如图所示的装置进行了验证。晓宇
将注射器的下端用胶塞塞住，沿竖直方向固定在铁架台上，柱塞上端与压力表相接，现用柱塞将一定质量
的气体封闭在注射器中，已知注射器密封性以及导热性能良好。现用外力缓慢地向下压柱塞，同时记录封
闭气体的压强
以及封闭气体的体积
，通过所学知识回答下列问题：
（1）下列对该实验的理解正确的是________（填字母）。
A. 柱塞与注射器筒壁间的摩擦力大小会影响到实验结果的准确性
B. 处理实验数据时，
、
必须用国际单位制
C. 实验时，不能用手握注射器
（2）实验时，如果快速地向下压柱塞，则气体的温度应________（填“升高”、“不变”或“降低”）；如果密
封性不好，操作时有气体泄漏，则
的乘积________（填“增大”、“不变”或“减小”）；
（3）晓宇在实验时，在操作正常的情况下，由于天气的影响，使得环境的温度骤然下降，则下列图像正
确的是________（填字母）。
A.
B.
C.
D.
【答案】（1）C （2） ①. 升高 ②. 减小 （3）C
【解析】
小问1 详解】
A．柱塞与注射器筒壁间的摩擦力大小并不影响压强
以及体积
的测量，对实验结果无影响，A 错误；
B．气体的压强和体积没必要必须用国际单位，只要单位相同即可，B 错误；
C．实验时，不能用手握住注射器简上的空气柱部分，以防止气体温度发生变化，C 正确；
故选C。
【小问2 详解】
[1][2]实验过程中气体压缩太快，温度升高后热量不能快速释放，气体温度会升高；根据理想气体状态方程
可得
其中
与质量有关，故漏气会使
减小。
【小问3 详解】
根据
可知，某小组在一次实验过程中，环境温度突然降低，则
图像的斜率将减小。
故选C。
变式3（2024·上海卷·第2 题）验证气体体积随温度变化关系的实验装置如图所示，用支架将封有一定质
量气体的注射器和温度传感器固定在盛有热水的烧杯中。实验过程中，随着水温的缓慢下降，记录多组气
体温度和体积的数据。
（1）不考虑漏气因素，符合理论预期的图线是____________
A．
B．
C．
D．
（2）下列有助于减小实验误差的操作是____________
A．实验前测量并记录环境温度 B．实验前测量并记录大气压强
C．待温度读数完全稳定后才记录数据 D．测量过程中保持水面高于活塞下端
【答案】 ①. A
.
②C
【解析】（1）[1]实验过程中压强不变，根据
可得
可知，在压强不变的情况下，气体体积与热力学温度成正比，与摄氏温度成一次函数关系，故A 正确，
BCD 错误。
故选A
（2）[2]A．环境温度不影响实验数据，实验前测量并记录环境温度并不能减小实验误差，故A 错误；
B．本实验压强不变，实验前测量并记录大气压强不能减小实验误差，故B 错误；
C．待温度读数完全稳定后才记录数据，稳定后的数据更加接近真实数据，故能减小误差，故C 正确；
D．测量过程中保持水面高于活塞下端不能减少误差，故D 错误。
故选C
