【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
作业4 天体运动
选择题每小题3 分。
1.(2024 浙江乐清联考)下列四位科学家为天体物理的发展作出了杰出贡献,将他们作出的主要成果按
时间排序依次是( )
①卡文迪什 ②牛顿 ③第谷 ④开普勒
A.③④②①
B.③④①②
C.④③①②
D.④③②①
2.(2025 浙江高三开学考试)“嫦娥六号”探测器经过地月转移、近月制动阶段后,进入高度约200 千
米的圆形环月轨道Ⅰ。此后经2 次降轨,进入近月点15 千米、远月点200 千米的椭圆轨道Ⅱ。P 点
为轨道Ⅰ、Ⅱ的交点,如图所示,此时轨返组合体(轨道器和返回器组合体)在圆形环月轨道Ⅰ上运动。
则“嫦娥六号”( )
A.在轨道Ⅰ、Ⅱ上分别经过P 点时加速度相同
B.在轨道Ⅰ上的机械能与在轨道Ⅱ上的相同
C.与轨返组合体的运动周期相同
D.经过P 点时的速度比轨返组合体的速度大
3.(2023 浙江绍兴模拟)2023 年3 月24 日傍晚,如图所示,一轮弯月与金星在天空上演了一场奇妙的天
象——月掩金星,即月球运行至地球与金星之间,当三者排成一条直线时,月球把金星完全遮挡住。下
列说法正确的是( )
A.时隔一年将再次出现“月掩金星”的天文现象
B.金星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度
C.“月掩金星”时月球、金星与地球三者的速度方向相同
D.“月掩金星”时金星对月球的引力等于地球对月球的引力
4.(2024 浙江三模)天体运行中三个宇宙速度如图所示,关于其中的①②③④轨道,下列说法正确的是
( )
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
A.轨道①对应的速度是最大发射速度,最小环绕速度
B.若卫星的发射速度v 满足7.9 km/s<v<11.2 km/s,卫星将绕地球运动
C.卫星在轨道②上时与地心连线单位时间扫过的面积等于在轨道③上时与地心连线单位时间扫过的
面积
D.卫星沿轨道④运动,将脱离太阳引力的束缚
5.2023 年11 月18 日,火星、太阳、地球位于同一条直线上,火星被太阳完全遮挡,受太阳电磁辐射影
响,“祝融号”火星车“失联”一个多月。如图所示,地球与火星均绕太阳沿相同方向公转,公转轨道
为同心圆,两者的最远距离为最近距离的5 倍。已知太阳到地球的距离约为太阳直径的100 倍,结合
天文常识可知,火星被太阳遮挡的时间约为( )
A.2 天
B.8 天
C.15 天
D.30 天
6.2024 年6 月2 日,嫦娥六号重演“翩然落广寒”的精彩剧目。为了估算从月球表面发射卫星的第
一宇宙速度,某同学通过观察嫦娥六号着陆月球的过程,作如下假设:嫦娥六号在距离月球表面高度为
H 处悬停,开始做自由落体运动,运动时间为t。另外在地球上用肉眼观察满月时,发现月球对眼睛的
张角为θ(θ 很小,θ 为弧度制),已知地月距离为L,L 远大于地球和月球的半径,如图所示。忽略月球的
自转,则月球的第一宇宙速度约为( )
A.√
HLθ
t
2
B.√
2 HLθ
t
2
C.√
Hθ
Lt
2
D.√
2 Hθ
Lt
2
7.(2024 浙江温州模拟预测)一个平面直角坐标系如图所示,纵轴为T2,横轴为r3。其中r 是卫星绕中心
天体做圆周运动的轨道半径,T 是对应的周期。图线A、B 是在中心天体甲、乙附近作出的图像,已知
甲天体的质量大于乙天体的质量,引力常量为G。A 图线的斜率为kA,B 图线的斜率为kB,卫星均做圆
周运动。图像中的实线的反向延长线经过原点O,则( )
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
A.中心天体甲上测出的图线为图线A
B.中心天体甲、乙的密度可能不相等
C.中心天体甲的第一宇宙速度较大
D.中心天体甲的自转角速度更大
8.(2024 浙江三模)地月系的第二拉格朗日点L2位于地月连线的延长线上,在这个点周围,卫星只需消
耗极少的燃料就能长期维持在轨道上。2018 年5 月21 日,中国发射了鹊桥号中继卫星,它运行在地
月系第二拉格朗日点附近的Halo 轨道上,如图所示。在95%的时间里,鹊桥号既面对月球的背面,又
同时面对地球,完美充当数据传输的中继站。关于鹊桥号中继卫星,下列说法正确的是( )
A.卫星的发射速度必须大于第二宇宙速度
B.卫星绕地运行的角速度大于绕月运行的角速度
C.在Halo 轨道上无动力运行时,卫星的机械能守恒
D.在Halo 轨道上无动力运行时,卫星所受引力的合力指向L2
9.如图所示,太阳系中除地球外的七颗行星大致排列成一条直线时形成“七星连珠”的天文奇观。
已知火星半径为R,火星表面的重力加速度为g,金星绕太阳运动的轨道半径为r,公转周期为T,引力常
量为G。假设各行星均做圆周运动,不考虑行星间的引力和行星的自转,则( )
A.七星中水星绕太阳运动的向心加速度最小
B.七星中水星绕太阳运动的角速度最小
C.火星的公转周期为T√
R
3
r
3
D.太阳质量与火星质量之比为4 π
2r
3
g R
2T
2
10.某校天文小组通过望远镜观察木星周围的两颗卫星a、b,记录了不同时刻t 两卫星的位置变化如
图甲所示。现以木星中心为原点,测量图甲中两卫星到木星中心的距离x,以木星的左侧为正方向,绘
出x-t 图像如图乙所示。已知两卫星绕木星近似做圆周运动,忽略在观测时间内观察者和木星的相对
位置变化,由此可知( )
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
A.a 公转周期为t0
B.b 公转周期为2t0
C.a 公转的角速度比b 的小
D.a 公转的线速度比b 的大
11.(2024 浙江东阳联考)双星系统是指由两颗相距较近的恒星组成的系统,它们在彼此引力作用下,围
绕着共同的圆心运动。它们为天文学家研究恒星的演化提供了很好的素材。已知某双星之间的距
离为l,相互绕行周期为T,引力常量为G,可以估算出( )
A.双星的质量之和
B.双星的质量之积
C.双星的速率之比
D.双星的加速度之比
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
参考答案
作业4 天体运动
1.A
【解析】 首先有第谷观测得到行星的运行数据,之后开普勒研究第谷的行星观测记录,发现了开
普勒行星运动定律,再之后牛顿在前人的基础上发现了万有引力定律,后来,卡文迪什准确测出了
引力常量的数值。故选A。
2.A
【解析】 根据牛顿第二定律有Gm月m
r
2
=ma,可得a=Gm月
r
2
,故“嫦娥六号”在轨道Ⅰ、Ⅱ上分
别经过P 点时加速度相同,故A 正确;“嫦娥六号”需在轨道Ⅱ上的P 点减速,做近心运动,从而进
入轨道Ⅰ,机械能减小,故B 错误;根据开普勒第三定律有k= R
3
T
2,轨道Ⅰ的半径比轨道Ⅱ的半长轴
长,故“嫦娥六号”的运动周期小于轨返组合体的运动周期,故C 错误;“嫦娥六号”需在轨道Ⅰ
上的P 点减速,做近心运动,从而进入轨道Ⅱ,故经过P 点时的速度比轨返组合体的速度小,故D
错误,故选A。
3.B
【解析】 一年后,月球、地球与金星不在一条直线上,不会出现“月掩金星”的天文现象,故A
错误;万有引力充当向心力,有Gm0m
r
2 =ma,向心加速度a=Gm0
r
2 ,金星公转半径较小,其向心加速度
大于地球公转的向心加速度,故B 正确;“月掩金星”时月球、金星与地球三者的速度方向不相
同,故C 错误;“月掩金星”时,月球仍然环绕地球转动,金星对月球的引力小于地球对月球的引力,
故D 错误;故选B。
4.B
【解析】 轨道①对应的第一宇宙速度是人造卫星做圆周运动的最大运行速度,也是人造卫星绕
地球运行所需的最小发射速度,故A 错误;若卫星的发射速度v 满足7.9 km/s<v<11.2 km/s,卫星
将绕地球运动,故B 正确;根据开普勒第二定律,同一颗卫星在同一轨道上运行时与中心天体连线
单位时间扫过的面积相等,故C 错误;当发射速度超过16.7 km/s,即超过第三宇宙速度时,飞行器
会脱离太阳的束缚,卫星沿轨道④运动,将脱离地球的束缚,故D 错误;故选B。
5.A
【解析】 设地球和火星的公转半径分别为R 地、R 火,则有R地+ R火
R地- R火
=5,解得R地
R火
= 2
3
,设太阳的半
径为r、质量为m 日,火星被太阳遮挡的时间为t,以地球为参考系,有
√
G m日
200r t -2r
200r
=(√
G m日
200r +√
G m日
300r)t
500r
,又√
G m日
(200r )
3 =
2π
365天
,解得t≈2 天,故选A。
6.A
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
【解析】 设月球表面重力加速度为g,则有H=1
2
gt2,解得g=2 H
t
2 ,设月球半径为R,根据图中几何
关系可得sin θ
2 = R
L ≈θ
2
,可得R= Lθ
2
,由万有引力提供向心力得Gm月m
R
2
=mg=mv
2
R
,可得月球的第
一宇宙速度为v=√gR =√
HLθ
t
2 ,故选A。
7.B
【解析】 根据万有引力提供向心力,有Gm0m
r
2 =m4 π
2
T
2 r,可得T2=4 π
2r
3
Gm0
,由于甲天体的质量大于
乙天体的质量,所以甲天体对应的T2-r3的图线的斜率较小,所以中心天体甲附近测出的图线为图
线B,故A 错误;由图可知,甲天体的半径大于乙天体的半径,根据ρ=
m0
V =
m0
4
3 π R
3,所以中心天体甲、
乙的密度可能相等,也可能不相等,故B 正确;根据万有引力提供向心力,有Gm0m
R
2 =mv
2
R
,所以v=
√
G m0
R
,由于甲天体的质量大于乙天体的质量,甲天体的半径大于乙天体的半径,所以甲天体的第
一宇宙速度不一定大,故C 错误;根据题中条件无法确定天体甲、乙的自转角速度的大小关系,故
D 错误。故选B。
8.C
【解析】 鹊桥卫星绕地球运动,所以发射速度小于第二宇宙速度,故A 错误;地球、月球、L2点
相对静止,中继卫星跟着月球绕地球转动,所以与月球绕地球的角速度相等,故B 错误;在Halo 轨
道上无动力运行时,卫星只受引力作用,所以机械能守恒,故C 正确;在Halo 轨道上无动力运行时,
卫星在绕L2点运动的同时又绕地球运动,所以引力的合力并不指向L2,故D 错误;故选C。
9.D
【解析】 由万有引力提供向心力有Gm0m
r
2
=man,解得an=Gm0
r
2 ,由图可知,水星绕太阳运动的轨
道半径最小,则七星中水星绕太阳运动的向心加速度最大,故A 错误;由万有引力提供向心力有
Gm0m
r
2
=mω2r,解得ω=√
G m0
r
3 ,可知,由于水星绕太阳运动的轨道半径最小,七星中水星绕太阳运
动的角速度最大,故B 错误;根据开普勒第三定律有R火
3
T 火
2 = r
3
T
2,解得T 火=T√
R火
3
r
3 ,由于火星绕太阳
运动的轨道半径R 火>R,则火星的公转周期大于T√
R
3
r
3 ,故C 错误;在火星表面有Gm火m
R
2
=mg 火,解
得m 火=g火R
2
G
,由万有引力提供向心力有Gm太m
r
2
=m4 π
2
T
2 r,解得m 太=4 π r
3
GT
2 ,则太阳质量与火星
质量之比为m太
m火
= 4 π
2r
3
g R
2T
2,故D 正确。
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
10.D
【解析】 由图像可知,a 公转周期为2t0,故A 错误;由万有引力提供向心力可得Gm木m
r
2
=m4 π
2
T
2
r=mω2r=mv
2
r
,可知T=√
4 π
2r
3
Gm木
,ω=√
G m木
r
3
,v=√
G m木
r
,由于b 的轨道半径大于a 的轨道半径,则b
的公转周期大于a 的公转周期,则b 的公转周期大于2t0,a 公转的角速度比b 的大,a 公转的线速
度比b 的大,故B、C 错误,D 正确。
11.A
【解析】 由万有引力提供向心力可得Gm1m2
l
2
=m1ω2r1,Gm1m2
l
2
=m2ω2r2,l=r1+r2,联立可得
G(m1+m2)
l
2
=ω2l,所以m1+m2=ω
2l
3
G
,又由ω=2π
T
,可得m1+m2=4 π
2l
3
GT
2 ,双星质量之和可以估算,质
量之积无法求解,故A 正确,B 错误;由线速度与角速度的关系v=ωr,可得v1+v2=ω(r1+r2)=2π
T
l,速
率之和可以估算,速率之比无法求解,故C 错误;由加速度与角速度的关系a=rω2,可得a1
a2
= r1
r2
,由
于双星的轨道半径之比未知,故双星的加速度之比无法求解,故D 错误;故选A。
