文档文本内容
小数乘整数
第一课时
教学内容
教材82-83 页，小数乘整数
教学提示
《小数乘法的意义》它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展，其教学目标是引导学
生通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义，并能结合意义计算简单的小数乘整数
的得数。教材在编排上注意体现新的教学理念，设计了丰富的生活背景素材，为学生主动
从事观察、提问、计算、合作、交流等数学活动，提供了大量的信息，满足了学生多样化
的学习需求，同时也让学生感受到数学知识与日常生活的密切联系。教师在教学中要引导
学生认真观察，积极思考，主动提出问题，置学生于开放的情景活动之中，让其自主探索
解决问题的策略，使学生的数学思维能力和创新精神得到培养。
教学目标
知识与能力
在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。能理解其中的算理。
过程与方法
利用生活情境，经历自主探究小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想。
情感、态度与价值观
培养简单的逻辑推理能力，感受小数乘法在生活中的应用。
重点、难点
重点
利用生活情境，经历自主探究小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想。
难点
学生自己探索获得“小数乘整数”的计算方法，理解小数乘整数的算理。
教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
练习本
教学过程
（一）新课导入：复习导入
多媒体演示：28×4 238×6
学生独立完成，集体订正答案。
设计意图：引导学生回顾整数乘法算式，为下面 的学习新知识打下基础。
（二）探究新知：
1.创设情境，导入新课；
师：有一天，小明的爸爸妈妈都不在家，让小明自己当家，可是家里的水和电都欠费了。
小明找好朋友想一起去交水电费。然后两位小朋友讨论起了水电费的计算问题。请同学们
仔细观察画面上的表格。
师：通过上面的表格，你能发现哪些信息？提出哪些问题？
学生提问题预设
（1）需要交多少钱水费？
（2）需要交多少钱的电费？
（3）水费和电费共交多少钱？
……
设计意图：
通过生活情境的引入，调动了学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活应用于生活的思想，
并为下面学生自主的探究小数乘整数提供条件。
2. 自主探索，合作交流
(1)了解小数乘整数
师：你能估一估大约需要多少钱呢？并说清怎样想的？
学生思考并汇报。
学生交流：1 吨3 元，4 吨大约12 元。
师：同学们各自的理由很充分，思考问题也很有深度。那么到底交多少钱呢？你们能
算出来吗？
学生独立计算。
师：谁把你的成果展示给我们大家看。
集体交流不同的方法的预设：
第一种方法：2.8＋2.8＋2.8＋2.8=112.8（元）。
第二种方法：2.8 元=28 角 28×4=112（角） 112 角=11.2（元）
第三种方法：把2.8 扩大10 倍再与4 相乘，28×4=112，因为一个因数扩大了10 倍，
积也扩大10 倍，应该把积再缩小10 倍，就可以了。
师：老师注意到同学用不同的方法都计算出了需要交11.2 元的水费。
请同学评价这种方法怎样？教师板书。
师：这些方法证明了我们大家算对了。
（2）自主探索小数乘整数的算理、算法。
师：观察这比较三种做法，你有什么发现？
师：上面的三种思路，你感觉哪一种算法比较简单？
出示第三种方法。
观察：这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？
生：小数乘法
师：这就是我们今天要研究的问题。板书：小数乘法。
师：老师发现同学们即聪明又很会应用知识，能把没学的小数乘法转化成以前学过的
整数乘法。
师：谁能说说第三种方法的解题的思路？
这种算法的关键一步是什么？
学生小组内交流说一说。
师：我们一起回顾一下我们刚才的解答过程。（出示多媒体课件）
教师适时板书
设计意图：通过学生的独立思考，自主探究，集体交流，分享不同的解题方法，初步理解
小数乘整数的算理，也就是将小数乘整数转化成整数乘整数来计算。
3.尝试解决第二个问题：8 月份的电费是多少钱？
师：这也是一道小数乘法的题，怎样写竖式呢？能不能计算出结果呢？
①学生独立思考。（自己想一想）
②小组交流计算方法。（把你的想法与小组同学交流。）
③学生试算。（根据小组的意见，把这道题试着在练习本上算一算）
④汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。
师：这样算你们同意吗？教师板演乘法竖式计算过程。
⑤理解算理算法。
师：哪个小组派代表给大家解释一下，你是怎样计算的。
让学生进行评价：你认为他讲得怎样？（让3 个学生进行讲解）
教师出示多媒体课件
帮助学生理解小数乘整数的竖式的算理，还可以从计数单位的角度来理解算理。
0.5 是5 个十分之一，51 个0.5 就是255 个十分之一，也就是255 个0.1，所以是25.5
师：请你观察积的位数和所有因数的位数，你有什么发现？
师小结：小数乘整数，积的位数和所有因数的位数和相等。
设计意图：在这个环节中，教师要学会放手，给学生充足的时间，让每位学生独立思考，
然后尝试列出算式，目的在于让学生在尝试练习的基础上，理解小数乘整数的算理，
（三）巩固新知：
1.试一试：用竖式计算：2.6×12
2.完成自主练习教材第83 页的1,2 题。
巩固积的小数点位数的确定方法，练习时可以让学生说出确定积的小数点位置的方法。
设计意图：教学既要注重过程，也要注重结果，所以必须及时有效地搞好课堂训练。在这
个环节中，我设计了多层次练习，从多种角度训练学生运用所学知识解决生活中的实际问
题的能力。
（四）达标反馈
1.0.45 扩大10 倍是（ ），扩大100 倍是（ ），扩大1000 倍是( ).
2.0.8×4=（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）
3.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同：就是求几个（ ）加数和的简便运算。
4.用竖式计算
0.25×3 4.6×5 8.9×7
答案：1.4.5 45 450 2. 0.8 0.8 0.8 0.8 3.相同
4. 0.75 18.4 62.3
（五）课堂小结
1.通过今天的学习，谁来说说你有哪些收获？
2.想一想，小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
师：小数乘法的用处可大了，在我们的生活中到处都有小数乘法，请同学们课后也去找
一找这样的例子，并用今天所学的知识去解决，把你找到的结果写到数学日记里。
设计意图：通过 学生对本节课的总结概括，既加深对知识的理解，又培养学生的总结
概括能力。鼓励学生自己在生活中寻找能用小数乘法解决的问题，写下有意义的数学日记
做到了数学来源于生活，又应用于生活。
（六）布置作业
1.算一算，比一比。
7 0.7 1 2 1.2
× 4 × 4 × 5 × 5
—— ————— ———— ——
2.直接写得数。
6.5×10= 0.56×100= 3.78×100=
3.125×100= 0.8×10= 4.08×100=
3.3.6＋3.6＋3.6＋3.6 用乘法的简便运算表示为（ ）×（ ），表示求（ ）
是多少，求积时可以看成（ ）×（ ），先求出积（ ），再从右点出（ ）
位小数，得（ ）。
4.把560 缩小到它的是（ ），缩小到它的是（ ），缩小到它的是（ ）。
5.把3.67 扩大10 倍是（ ），扩大100 倍是（ ），扩大1000 倍是（ ）。
6.根据13×3=39，很快说出下面各题的积。
130×3= 13×30= 1.3×3=
1300×3= 130×30= 0.13×3=
7.用竖式计算下列各式子。
4.6×6 4.5×19
8.摩托车每分钟形式0.73 千米，飞机每分钟的速度是摩托车的 16 倍，飞机每分钟行驶多
少千米？
9.一个正方形的边长是8.6 厘米，它的周长是多少？
10.光明小学进行体育测试，王明用7.9 分钟跑了全程，平均每秒的速度是6 米，请问小凯
跑了多远？
答案：1.略 2.65 56 378 3125 8 408 3. 3.6 4 几个相同加数的和 36
4 144 一 14.4 4. 56 5.6 0.56
5.36.7 367 3670 6. 390 390 3.9 3900 3900 0.39
7.27.6 85.5
8.0.73×16=11.68 （千米） 答：飞机每分钟行驶11.68 千米。
9.8.6×4=34.4（厘米）答：它的周长34.4 厘米。
10.7.9×60×6=2844（米）
板书设计
小数乘整数
教学资料包
教学精彩片段
片断一：创设购物情境，启发学生提出问题。
师：同学们，你们喜欢逛超市吗？
生：（兴奋地）喜欢！
师：现在就让我们一起到大家熟悉的翠百超市去看一看。
（出示情境图）
师：从这个货架上，你看到了什么？用数学的眼光去观察，你能提出哪些数学问题？
生1：每根棒棒糖0.20 元，3 根棒棒糖多少元？
生2：每包饼干1.2 元，买4 包饼干多少元？
生3：每包方便面0.80 元，买2 包方便面多少元？
生4：每千克苹果3.00 元，买1.50 千克苹果多少元？
生5：每千克橘子4.00 元，买2.5 千克橘子多少元？
师：太棒了！一点点时间，大家提出了这么多的问题。这些问题在平时的生活中经常
会遇到，我们就把它们作为今天研究的问题，好不好？
生：（异口同声）好！
设计意图：:数学来源于生活。从学生的生活经验和已有的知识出发，将数学活动与他
们的生活、学习实际相连，创设购物的生活情境，引导学生进行观察、思考，让他们从生
动、具体的背景材料中去发现、去探索与之相关的数学问题，这不仅能够较好地激发学生
的学习兴趣和求知欲望，而且能使他们积极主动地参与数学活动，自觉地用数学的思维方
式来观察和解决生活中的实际问题。
教学资源
水果店超市开展促销活动，买五赠一，每箱苹果的售价是36.5 元，买24 箱需要多少
元？
解答：方法一：36.5×5=182.5（元）
24÷（5+1）=5
182.5×4=730（元）
方法二： 24÷（5+1）×5=20（箱）
36.5×20=730（元）
答：买24 箱需要730 元。
