初中数学题型汇总42- 数轴上的动点定值问题(5)

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典型题5：难度★★★★

已知数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，且a，b满足|a＋20|＝－（b－13）2，点C对应的数为16，点D对应的数为－13．

（1）求a，b的值；（2）点A，B沿数轴同时出发相向匀速运动，点A的速度为6个单位/秒，点B的速度为2个单位/秒，若t秒时点A到原点的距离和点B到原点的距离相等，求t的值；（3）在（2）的条件下，点A，B从起始位置同时出发．当A点运动到点C时，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，又折返向点C运动．B点运动至D点后停止运动，当B停止运动时点A也停止运动．求在此过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数．

【答案解析】