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九年级数学科期末检测模拟试题
一、选择题（本大题每小题3 分，满分42 分）
1．
的相反数是
A.
B.
C.
D.
2．在实数
、
、
、
中，最小的实数是（ ）．
A．
B．
C．
D．
3．海南的富铁矿是国内少有的富铁矿之一，储量居全国第六位，其储量约为237 000 000 吨，
用科学记数法表示应为
A. 237×106 吨 B. 2.37×107 吨 C. 2.37×108 吨 D. 0.237×109吨
4.下列运算，正确的是
A.
B.
C.
D.
5. 下列各图中，是中心对称图形的是
6. 方程
的根是
A.
B.
C.
D.
7. 不等式组
的解集是
A.
B.
C.
D.
8．函数
中，自变量的取值范围是
A.
B.
C.
D.
9．下列各点中，在函数
图象上的点是
A．(2,4) B．(-1,2) C．(-2,-1) D．(
,
)
10.一次函数
的图象不经过
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
11. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15 名运动员的成绩如下表：
跳高成绩(m)
1.50
1.55
1.60
1.65
1.70
1.75
A
B
C
D
跳高人数
1
3
2
3
5
1
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是
A．1.65，1.70 B．1.70，1.65 C．1.70，1.70 D．3，5
12．某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10 块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷
产量的两组数据，其方差分别为s 甲2＝0.002、s 乙2＝0.03，则 ( )
A．甲比乙的产量稳定
B．乙比甲的产量稳定
C．甲、乙的产量一样稳定
D．无法确定哪一品种的产量更稳定
13. 如图1，AB、CD 相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D 的度数为（ ）
A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°
14． 如图2，正方形ABCD 的边长为2cm ，以B 点为圆心、AB 长为半径作
，则图中阴影部分
的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题满分12 分，每小题3 分）
15. 计算：
.
16.在一个不透明的布袋中装有个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随
机摸出一个球，它是黄球的概率是
，则= .
17.如图3，在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，AE∥DC，AB=6cm，则AE= cm.
18. 如图4，∠ABC=90°，O 为射线BC 上一点，以点O 为圆心，BO 长为半径作⊙O，当射线BA
绕点B 按顺时针方向旋转
度时与⊙0 相切.
三、解答题(本大题满分56 分)
19．计算(满分8 分，每小题4 分)
图4
A
B
O
C
A
B
C
图3
E
D
A
B
C
O
E
1
D
图1
A
图2
D
B
C
A
（1）
（2）化简：(a+1)(a-1)-a(a-1).
20．（满分8 分）某商场正在热销2008 年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品
根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？
21.（8分） 某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从
篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中
一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
[来源:学科网ZX
共计145 元
共计280 元
第21 题图
第21 题答案图
y
A
O
x
B
C
（1）在这次考察中一共调查了多少名学生？
（2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？
（3）补全条形统计图；
（4）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？
22．（本题满分8 分）如图5 的方格纸中，
的顶点坐标分别为
、
和
（1）作出
关于轴对称的
，并写出
点
、、
的对称点
、
、
的坐标；
（2）作出
关于原点
对称的
，并写
出点
、、
的对称点
、
、
的坐标；
（3）试判断：
与
是否关于轴对称
（只需写出判断结果）.
23．（本大题满分11 分）如图6，四边形ABCD 是正方形，G 是BC 上任意一点（点G 与B、C 不重
合），AE⊥DG 于E，CF∥AE 交DG 于F.
（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；
（2）求证：AE=FC+EF.
24．（13 分）如图7，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线
与该二次函数的图
象交于A、B 两点，其中A 点的坐标为(3,4)，B 点在轴上.
（1）求
的值及这个二次函数的关系式；
（2）P 为线段AB 上的一个动点（点P 与A、B 不重合），过P 作轴的垂线与这个二次函数的
图象交于点E 点，设线段PE 的长为，点P 的横坐标为
①求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
E
B
A
C
P
图7
O
x
y
D
A
B
C
D
E
F
图6
G
②线段PE 的长是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时的值；若不存在，
请说明理由？
解：（1）∵
60
%
10
6
，∴这次考察中一共调查了60名学生.
（2）∵
%
25
%
20
%
20
%
10
%
25
1
∴
90
%
25
360
∴在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角为90°
（3）
12
%
20
60
，∴补全统计图如下图
（4）∵
450
%
25
1800
∴可以估计该校学生喜欢篮球活动的约有450 人
九年级数学科期末检测模拟试题参考答案
一、选择题（本大题每小题3 分，满分42 分）
B2
y
C
A
B
C1
B1
A1
C2
A2
O
x
二、
填
空题
（本
大题
满分12 分，每小题3 分）
15．
16． 8 17． 6 18． 6 0°
或
120
°
三、解答题（本大题满分56 分）
19．(本题满分8 分,每小题4 分)
（1）原式=3 - 2 +（-8） （2）原式=a2-1-a2+a
=a-1
= -7
20．(满分8 分)
解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x 元和y 元.
依题意，得
解这个方程组，得
答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125 元和10 元.
21、满分（8 分）
解：（1）
如图，
、
、
（2）
如图，
、
、
（3）
与
关于y 轴对称
22．（本题满分8 分）
解：（1）∵
60
%
10
6
，∴这次考察中一共调查了60名学生.
（2）∵
%
25
%
20
%
20
%
10
%
25
1
∴
90
%
25
360
∴在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角为90°
（3）
12
%
20
60
，∴补全统计图如下图
（4）∵
450
%
25
1800
∴可以估计该校学生喜欢篮球活动的约有450 人
题号
1
2
3
4
5
6
7
选择项
D
D
C
A
B
A
D
题号
8
9
10
11
12
13
14
选择项
A
C
D
A
A
C
A
第21 题答案图
23. (满分11 分)
(1) ΔAED≌ΔDFC.
∵ 四边形ABCD 是正方形,
∴ AD=DC，∠ADC=90º.
又∵ AE⊥DG，CF∥AE，
∴ ∠AED=∠DFC=90º,…
∴ ∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90º，
∴ ∠EAD=∠FDC.
∴ ΔAED≌ΔDFC （AAS）.
(2) ∵ ΔAED≌ΔDFC，
∴ AE=DF，ED=FC. …
∵ DF=DE+EF，
∴ AE=FC+EF. ）
24. (1) ∵ 点A(3,4)在直线y=x+m 上，
∴ 4=3+m.
∴ m=1.
设所求二次函数的关系式为y=a(x-1)2.
∵ 点A(3,4)在二次函数y=a(x-1)2的图象上，
∴ 4=a(3-1)2,
∴ a=1.
∴ 所求二次函数的关系式为y=(x-1)2.
即y=x2-2x+1.
(2) 设P、E 两点的纵坐标分别为yP和yE .
∴ PE=h=yP-yE
=(x+1)-(x2-2x+1)
=-x2+3x.…
即h=-x2+3x (0＜x＜3).
（3）
A
B
C
D
E
F
图6
G
E
B
A
C
P
图7
O
x
y
D
