文档文本内容
期中考试冲刺卷一
一、选择题（本大题共14 个小题，每题2 分，共28 分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要
求的）
1．（2020·辽宁凌海·期末）下面每组数分别是三根小木棒的长度，用它们不能摆成一个三角形的是
（ ）
A．5cm，10cm，5cm
B．7cm，8cm，9cm
C．3cm，4cm，5cm
D．6cm，20cm，20cm
2．（2020·福建厦门一中初三月考）x7可以表示为( ).
A．x3+ x4
B．x3·x4
C．x14÷x2
D．(x3)4
3．（2020·广东揭阳·初一期末）如图，已知△ABC≌△CDE，下列结论中不正确的是( )
A．AC＝CE
B．∠BAC＝∠ECD
C．∠ACB＝∠ECD
D．∠B＝∠D
4．（2019·广西田东·初二期中）如图所示的图形中，
于
，线段AE 是几个三角形的高（
）．
A．3
B．4
C．5
D．6
5．（2020·东莞市松山湖实验中学一模）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a4＝a6
B．a3•a3＝a9
C．（a3）
2＝a6
D．（2ab）
2＝2a2b2
6．（2019·河北安平·初二期末）已知图中的两个三角形全等，则∠α 的度数是（ ）
A．72°
B．60°
C．58°
D．50°
7．（2020·湖南茶陵·初二期末）如图，下面是利用尺规作∠AOB 的角平分线OC 的作法，在用尺规作角平
分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ）
作法：
①以O 为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB 于点D，E；
②分别以D，E 为圆心，大于
DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内交于一点C；
③画射线OC，射线OC 就是∠AOB 的角平分线．
A．ASA
B．SAS
C．SSS
D．AAS
8．（2020·山东东明·初一期末）如图，在△ABC 中，∠ABC，∠ACB 的平分线BE，CD 相交于点F，
∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC 的度数为( )
A．118°
B．119°
C．120°
D．121°
9．（2020·江苏射阳·初三其他）计算
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2020·广西田东·初三一模）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G
在小正方形的顶点上，则△ABC 的重心是（ ）
A．点D
B．点E
C．点F
D．点G
11．（2020·江苏南通田家炳中学初二月考）（﹣3x+1）（﹣2x）
2等于（ ）
A．﹣6x3﹣2x2
B．6x3﹣2x2
C．6x3+2x2
D．﹣12x3+4x2
12．（2020·全国初二课时练习）如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在C′处，折痕
为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE 和△BC′F 的周长之和为（ ）
A．3
B．4
C．6
D．8
13．（2020·陕西咸阳·天王学校初二开学考试）若（x＋3）（x－5）＝x2＋mx＋n，则（ ）
A．m＝－2，n＝15
B．m＝2，n＝－15
C．m＝2，n＝15
D．m＝－2，n＝－
15
14．（2020·全国初二课时练习）如图，若△MNP≌
MEQ
△
，则点Q 应是图中的（ ）
A．点
B．点
C．点
D．点
二、填空题（本题共4 个小题；每个小题3 分，共12 分，把正确答案填在横线上）
15．（2020·湖南岳阳·初二期末）如图，1 角硬币边缘镌刻的是正九边形，则这个正九边形每个内角的度数
是________．
16．（2020·丹阳市珥陵初级中学初一期末）计算：x（1﹣x）＝_____．
17．（2019·上海市松江区九亭中学初一期中）如图，在
与中，点
，
，
分别是
，
，
的中点，若
的面积等于
，则
的面积为_______
18．（2020·湖南涟源·期末）已知
，
，
，则
________．
三、解答题（本题共8 道题，19-21 每题6 分，22-25 每题8 分，26 题10 分，满分60 分）
19．（2020·山东东明·初一期末）如图，已知点D 为△ABC 的边BC 延长线上一点，DF⊥AB 于点F，并交
AC 于点E，其中∠A＝∠D＝40°．
（1）求∠B 的度数；
（2）求∠ACD 的度数．
20．（2020·四川甘孜·初一期末）计算题
（1）
（2）
21．（2020·上海市静安区实验中学初二课时练习）已知：P 是线段AB 的中点，∠1＝∠2，PD＝PC，求证：
∠C=∠D
22．（2020·江苏南通田家炳中学初二月考）先化简，再求值：
，其中
.
23．（2020·湖南鹤城·期末）如图所示，在△ABC 中，∠C=90°
，AD 是 ∠BAC 的平分线，DE⊥AB 交AB
于E，F 在AC 上，BD=DF，证明：CF=EB．
24．（2019·山西浑源·初二期中）已知，如图甲，在△ABC 中，AE 平分∠BAC（∠C＞∠B），F 为AE 上一点，
且FD⊥BC 于D．
（1）试说明：∠EFD=
（∠C﹣∠B）；
（2）当F 在AE 的延长线上时，如图乙，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
25．（2020·安徽合肥·初三三模）如图，下列各正方形中的四个数之间具有相同的规律．
根据此规律，回答下列问题：
（1）第5 个图中4 个数的和为______________．
（2）
___________；
__________．
（3）根据此规律，第
个正方形中，
，则
的值为___________．
26．（2020·黑龙江甘南·初二期末）问题背景：（1）如图1，已知△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，
直线m 经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD＋CE．
拓展延伸：（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC 中，AB＝AC，D、A、E 三点都在直线m 上，
并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC．请写出DE、BD、CE 三条线段的数量关系．（不需要证明）
实际应用：（3）如图，在△ACB 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C 的坐标为(－2，0)，点A 的坐标为
(－6，3)，请直接写出B 点的坐标．
