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专题五 天体
一、万有引力定律及应用
1．截至2023 年3 月，“祝融号”火星车在火星表面已累计行驶1921m，向地球传回大量科
学探究的数据.如果着陆前探测器近火星绕行的周期为100min.已知地球平均密度为
5.5×103kg/m3，地球近地卫星的周期为85min.估算火星的平均密度约为（ ）
A.3.8×103kg/m3
B.4.0×103kg/m3
C.4.2×103kg/m3
D.4.5×103kg/m3
2．宇宙中某恒星质量是太阳质量的2 倍，单位时间内向外辐射的能量是太阳的16 倍.设想
地球“流浪”后绕此恒星公转，且在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样.已知以恒星为
球心、以r 为半径的球面上，单位面积单位时间接收到的辐射能量满足E＝E0
4 π r
2
（E0为恒
星单位时间辐射的总能量），则地球在“流浪”后的公转周期与绕太阳公转周期的比值为
（ ）
A.4❑√2
B.4
C.2❑√2
D.2
3．2022 年10 月，太原卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭，成功将S－SAR01 星发射升
空，这颗卫星主要为应急管理、生态环境主体业务提供国产化数据保障，若S－SAR01 星绕
地球做匀速圆周运动的轨道距地面高度为h，地球的半径为R，地球表面北极的重力加速度
为g，引力常量为G。下列说法正确的是( )
A.地球的质量为M＝
B.S－SAR01 星轨道处的重力加速度为
C.地球的平均密度为
D.S－SAR01 星运行的速度为
二、人造卫星
1. (多选)卫星A 在地球的赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r，运行的周期
与地球的自转周期T0相同；卫星B 绕地球的表面附近做匀速圆周运动；物体C 位于地球的
赤道上，相对地面静止，地球的半径为R。则有( )
A.卫星A 与卫星B 的线速度之比是
B.卫星A 与物体C 的向心加速度之比是
C.卫星B 与物体C 的向心加速度之比是1
D.地球表面的重力加速度是
2．2024 年2 月10 日，中国火星探测器“天问一号”已经“上岗”满三周年，取得了
大量的探测成果。已知地球的质量约为火星质量的10 倍，地球半径约为火星半径的2 倍，
下列说法正确的是( )
A．若在火星上发射一颗绕火星表面运行的卫星，其速度至少需要7.9 km/s
B．“天问一号”探测器的发射速度一定大于7.9 km/s，小于11.2 km/s
C．火星与地球的第一宇宙速度之比为1∶
D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
3．(多选)2024 年3 月20 日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面
的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24 h 的环月椭圆冻结轨道(如图)，
近月点A 距月心约为2.0×103 km，远月点B 距月心约为1.8×104 km，CD 为椭圆轨道的
短轴，下列说法正确的是( )
A．鹊桥二号从C 经B 到D 的运动时间为12 h
B．鹊桥二号在A、B 两点的加速度大小之比约为81∶1
C．鹊桥二号在C、D 两点的速度方向垂直于其与月心的连线
D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9 km/s 且小于11.2 km/s
三、卫星变轨、追及相遇、双星模型
1．（多选）2024 年4 月25 日，我国自主研发的神舟十八号载人飞船圆满完成发射任务，
26 日与天和核心舱成功对接。如图所示，若飞船变轨前绕地稳定运行在
半径为r1的圆形轨道Ⅰ上，椭圆轨道Ⅱ为飞船的转移轨道，核心舱绕地
沿逆时针方向运行在半径为r3的圆形轨道Ⅲ上，轨道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分
别相切于A、B 两点，飞船在A 点变轨，与核心舱刚好在B 点进行对接，
下列说法正确的是（ ）
A.神舟十八号在轨道Ⅰ上稳定运行的速度可能大于7.9 km/s
B.神舟十八号在轨道Ⅱ上由A 向B 运动时，速度减小，机械能减小
C.神舟十八号在轨道Ⅱ上经过A 点的速度大于在轨道Ⅰ上经过A 点的速度
D.神舟十八号在轨道Ⅱ上经过B 点时加速变轨进入轨道Ⅲ与天和核心舱完成对接
2. 嫦娥五号完成探月任务后于2020 年12 月17 日成功返回地球。图中椭圆轨道Ⅰ、100 公
里环月轨道Ⅱ及月地转移轨道Ⅲ分别为嫦娥五号从月球返回地球过程中所经过的三个轨道
示意图，下列关于嫦娥五号从月球返回过程中的说法正确的是( )
A．在轨道Ⅱ上运行时的周期小于在轨道Ⅰ上运行时的周期
B．在轨道Ⅰ上运行时的加速度大小始终大于在轨道Ⅱ上时的加速度大小
C．在N 点时嫦娥五号经过点火加速才能从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ
D．在轨道Ⅰ上，嫦娥五号在N 点时的动能比在M 点时的动能大
3. 如图所示，A、B 为两个轨道共面的人造地球卫星，运行方向相同，A 为
地球
同步卫星，A、B 两卫星的轨道半径的比值为k，地球自转周期为T0。某时刻A、B 两卫星
距离达到最近，从该时刻起到A、B 间距离最远所经历的最短时间为（ ）
A.
T 0
2
❑√k
3+1
B.
T 0
❑√k
3－1
C.
T 0
2（
❑√k
3－1）
D.
T 0
❑√k
3+1
4. 2022 年12 月8 日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现
象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火
星与地球公转轨道半径之比约为3∶2，如图所示。根据以上信息可以得出( )
A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8
B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大
C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9∶4
D．下一次“火星冲日”将出现在2023 年12 月8 日之前
5.天文学家发现了一对被称为“灾变变星”的罕见双星系统,约每51 min 彼此绕行一圈,通过
天文观测的数据,模拟该双星系统的运动,推测在接下来的7 000 万年里,这对双星彼此绕行的
周期逐渐减小至18 min。如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型,如图所示,两星球在
万有引力作用下,绕O 点做匀速圆周运动。不考虑其他天体的影响,两颗星球的质量不变,在
彼此绕行的周期逐渐减小的过程中,下列说法正确的是( )
A.每颗星球的角速度都在逐渐变小
B.两颗星球的距离在逐渐变大
C.两颗星球的轨道半径之比保持不变
D.每颗星球的加速度都在变小
6. (多选)2019 年人类天文史上首张黑洞图片正式公布。在宇宙中当一颗恒星靠近黑洞时，
黑洞和恒星可以相互绕行，从而组成双星系统。在相互绕行的过程中，质量较大的恒星上
的物质会逐渐被吸入到质量较小的黑洞中，从而被吞噬掉，黑洞吞噬恒星的过程也被称之
为“潮汐瓦解事件”。天鹅座X -1 就是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，它们以两者连
线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，如图所示。在刚开始吞噬的较短时间内，恒星和黑
洞的距离不变，则在这段时间内，下列说法正确的是( )
A．两者之间的万有引力变大
B．黑洞的角速度变大
C．恒星的线速度变大
D．黑洞的线速度变大
