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第一部分 专题一 第4 讲
A 组·基础练
1.(2024·甘肃卷)小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内，通过测量以下物
理量得到天宫实验室轨道处的重力加速度，可行的是( )
A．用弹簧秤测出已知质量的砝码所受的重力
B．测量单摆摆线长度、摆球半径以及摆动周期
C．从高处释放一个重物、测量其下落高度和时间
D．测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径
【答案】 D
【解析】 在天
室内，物体
于完全失重状
，重力提供了物体
地球
宫实验
处
态
绕
匀速
周运
的向心力，故
圆
动
A、B、C 中的
均无法得到天
室
道
的重
实验
宫实验
轨
处
力加速度。由重力提供
地球做匀速
周运
的向心力得
绕
圆
动
mg＝G＝mr，整理得轨
道
重力加速度
处
为g＝r，故通
量天
室
地球做匀速
周运
的周期和
过测
宫实验
绕
圆
动
道半径可行，
轨
D 正确。
2.(2024·北京海淀模拟)为简单计，把地—月系统看成地球静止不动而月球绕
地球做匀速圆周运动，如图所示，虚线为月球轨道。在地月连线上存在一些所谓
“拉格朗日点”的特殊点。在这些点，质量极小的物体(如人造卫星)仅在地球和月
球引力共同作用下可以始终和地球、月球在同一条线上。则图中四个点可能是
“拉格朗日点”的是( )
A．A、B、C 点
B．A、B、D 点
C．A、C、D 点
D．B、C、D 点
【答案】 C
【解析】 B 点
的物体受到地球与月球的万有引力的方向相同，而
处
B 到地球
之
的距离小于月球到地球的距离，根据万有引力提供向心力可知，
间
B
物体的向
处
心加速度要大于月球的向心加速度，不能与月球具有相等的角速度，故B 点不可
能是“拉格朗日点”，同理分析，A、C、D 点可能是“拉格朗日点”。故选C。
3.(2024·全国卷)2024 年5 月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月
球背面采样返回之旅。将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、
月地转移等过程。月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的。下
列说法正确的是( )
A．在环月飞行时，样品所受合力为零
B．若将样品放置在月球背面，它对月球表面压力等于零
C．样品在不同过程中受到的引力不同，所以质量也不同
D．样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力
小
【答案】 D
【解析】 在
月
行
，品所受合力提供所需的向心力，不
零，故
环
飞
时样
为
A 错误；
若将
品放置在月球背面，它
月球表面
力大小等于它在月球表面的重力大小
样
对
压
；
由于月球表面自由落体加速度
地球表面自由落体加速度的，
品在地球表
约为
则样
面的重力大于在月球表面的重力，所以
品放置在月球背面
月球的
力，比
样
时对
压
放置在地球表面
地球的
力小，故
时对
压
B
，
错误D 正确；品在不同
程中受到的
样
过
引力不同，但
品的
量相同，故
样
质
C
。
错误
4.(2024·湖北卷)太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时
针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P 点向图中箭
头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变
轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则( )
A．空间站变轨前、后在P 点的加速度相同
B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小
C．空间站变轨后在P 点的速度比变轨前的小
D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大
【答案】 A
【解析】 在P 点
前后空
站所受到的万有引力不
，根据牛
第二定律
变轨
间
变
顿
可知空
站
前、后在
间
变轨
P 点的加速度相同，故A 正确；因
后其半
大于
为变轨
长轴
原
道半径，根据开普勒第三定律可知空
站
后的运
周期比
前的大，
轨
间
变轨
动
变轨
故B
；
后在
错误
变轨
P 点因反冲运
相当于瞬
得
直向下的速度，原水平向
动
间获
竖
左的
周运
速度不
，因此合速度
大，故
圆
动
变
变
C
；由于空
站
后在
错误
间
变轨
P 点的
速度比
前大，而比在近地点的速度小，
空
站
前的速度比
后在近
变轨
则
间
变轨
变轨
地点的小，故D
。
错误
5.(2024·青海玉树模拟)如图所示，我国空间站在离地面高约400 km 的圆轨道
运行，航天员在空间站中每天可看到16 次日出，下列说法正确的是( )
A．空间站的运行速度大于7.9 km/s
B．空间站的运行周期约为90 min
C．航天员“飘浮”在空间站中不动时处于平衡状态
D．由于稀薄大气的影响，如不加干预，运行一段时间后空间站的动能会减小
【答案】 B
【解析】 7.9 km/s 是
星在
道运行的最大速度，所以空
站在
道运
的
卫
轨
间
轨
动
速度不会大于
线
7.9 km/s，故A
；地球自
周期
错误
转
为24 h，所以空
站的公
周
间
转
期为T＝ h＝1.5 h＝90 min，故B 正确；航天员“
浮
飘
”在空
站中不
万有引
间
动时
力完全提供向心力，于完全失重状
，故
处
态
C
；由于稀薄大气的影响，如不加
错误
干
，运行一段
后空
站的机械能减小，空
站将
到低
道运行，能会
预
时间
间
间
变轨
轨
动
增大，故D
。
错误
6.(2024·河北唐山三模)2024 年5 月3 日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运
载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，自此开启世界首次月球背面采样返回之
旅。若将宇航员在月球(视为质量分布均匀的球体)表面以大小为v0的初速度竖直
上抛一物体(视为质点)，已知引力常量为G，月球的半径为R、密度为ρ。物体从刚
被抛出到刚落回月球表面的时间为( )
A．
B．
C．
D．
【答案】 C
【解析】
月球表面的重力加速度
设
为g0，有
则
G＝mg0，解得g0＝＝×πR3ρ＝，
根据
直上抛运
的
律可知，落回月球表面的
竖
动
规
时间t＝＝2v0×＝，C 正确。
7.(多选)(2024·湖北武汉模拟)节气是指二十四个时节和气候，是中国古代订立
的一种用来指导农事的补充历法，早在《淮南子》中就有记载。现行二十四节气划
分是以地球和太阳的连线每扫过15°定为一个节气，如图所示为北半球二十四个
节气时地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球在近日点附近。根据下
图，下列说法正确的是( )
A．芒种时地球公转速度比小满时小
B．芒种到小暑的时间间隔比大雪到小寒的长
C．立春时地球公转的加速度与立秋时大小相等
D．春分、夏至、秋分、冬至四个节气刚好将一年的时间分为四等份
【答案】 AB
【解析】 从
中我
可以看到，冬至
地球位于近日点附近，公
速度最快。
图
们
时
转
随着地球向
日点移
，公
速度逐
减慢。因此，芒种
远
动
转
渐
(位于
日点附近
远
)
的公
时
速度
比小
转
应该
满(位于近日点和
日点之
远
间)
慢，故
时
A 正确；地球公
道是
转轨
形的，但
道上的速度并不是均匀分布的。由于公
速度的
化，芒种到小暑
椭圆
轨
转
变
的
隔与大雪到小寒的
隔并不相等。从
中可以看出，芒种到小暑的
时间间
时间间
图
隔要大于大雪到小寒的
隔，故
时间间
时间间
B 正确；地球公
的加速度与地球到
转
太阳的距离有关。立春
和立秋
，地球到太阳的距离并不相等
时
时
(立春
离太阳
时
较
近，立秋
离太阳
时
较远)，因此公
加速度也不相等，故
转
C
；春分、夏至、秋分、
错误
冬至四个
气
然分
代表了春、夏、秋、冬四季的开始，但它
并不
好将一年
节
虽
别
们
刚
的
分
四等份。
上，由于地球公
道是
形的，各季
的
度并不相
时间
为
实际
转轨
椭圆
节
长
等，故D
。故
错误
选AB。
8.(多选)(2024·山东济宁三模)2024 年4 月15 日12 时12 分，我国在酒泉卫星
发射中心成功将四维高景三号01 星发射升空。若该星的质量为m，在离地面高度
为h 的近地轨道(远小于地球同步轨道)上绕地球做圆周运动。已知地球半径为R，
地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T。则该星在轨运行过程中，下列
说法正确的是( )
A．周期小于T
B．向心加速度为
C．速率可能大于7.9 km/s
D．动能为
【答案】 AD
【解析】 根据万有引力提供向心力有＝mr，解得T＝，由于近地
道
小于地
轨
远
球同步
道，
星周期小于同步
星的周期，又有同步
星的周期等于地球自
轨
则该
卫
卫
周期
转
T，
星周期小于
则该
T，故A 正确；根据万有引力提供向心力有＝man，在地
球表面有＝m′g，立解得
联
an＝，故B
；
错误7.9 km/s 是
星
地球做
周运
卫
围绕
圆
动
的最大速度，
星的速率不可能大于
则该
7.9 km/s，故C
；根据万有引力提供向
错误
心力有＝m，在地球表面有＝m′g，又有Ek＝mv2，立解得
联
Ek＝，故D 正确。故选
AD。
9.(2024·山西太原三模)宇宙中行星A、B 的半径RB＝2RA，各自相应卫星环绕
行星做匀速圆周运动，卫星轨道半径与周期的关系如图所示，若不考虑其他星体
对A、B 的影响及A、B 之间的作用力，下列说法正确的是( )
A．行星A、B 的质量之比为1∶4
B．行星A、B 的密度之比为1∶2
C．行星A、B 的第一宇宙速度之比为1∶2
D．行星A、B 的同步卫星的向心加速度之比为1∶8
【答案】 C
【解析】 根据牛
第二定律＝
顿
mr，解得r3＝T2，
像的斜率
则图
为k＝，又
kA∶kB＝R∶R＝13∶23＝1∶8，故行星A、B 的
量之比
质
为MA∶MB＝kA∶kB＝
1∶8，故A
；根据牛
第二定律＝
错误
顿
mR，解得M＝·，故行星的密度为ρ＝＝＝，
由
意可知，
星在两
行星表面做匀速
周运
的周期
题
卫
颗
圆
动
T0相等，故行星A 的密
度等于行星B 的密度，故B
；行星的第一宇宙速度等于
星在行星表面做匀
错误
卫
速
周运
的
速度，
有
圆
动
线
则
v1＝，
行星
则
A、B 的第一宇宙速度之比为vA∶vB＝
RA∶RB＝1∶2，故C 正确；同步
星的相关物理量未知，无法
算加速度比
，故
卫
计
值
D
。
错误
10.(2024·陕西西安三模)我国计划在2030 年前实现载人登陆月球开展科学探
索，其后将探索建造月球科研试验站，开展系统、连续的月球探测和相关技术试验
验证。若航天员在月球表面附近高h 处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球
运动的水平位移大小为L。若月球可视为均匀的天体球，已知月球半径为R，引力
常量为G，则下列说法正确的是( )
A．月球表面的重力加速度g 月＝
B．月球的质量m 月＝
C．月球的第一宇宙速度v＝
D．月球的平均密度ρ＝
【答案】 D
【解析】 由平抛运
特点可得
动
h＝g 月t2，L＝v0t，由以上两式得月球表面的重
力加速度g 月＝，故A
；由万有引力等于重力得
错误
G＝mg 月，将g 月＝代入上式得
月球的
量
质
m 月＝，故B
；由牛
第二定律得
错误
顿
G＝m，将m 月＝代入上式得月球
的第一宇宙速度v＝，故C
；月球的平均密度
错误
ρ＝＝，故D 正确。
B 组·综合练
11.(2024·贵州遵义三模)如图所示，嫦娥五号、天问一号探测器分别在近月、近
火星圆轨道上运行。已知火星的质量约为月球质量的9 倍、半径约为月球半径的2
倍。假设月球、火星可视为质量均匀分布的球体，则( )
A．嫦娥五号的线速度大小比天问一号大
B．嫦娥五号的向心加速度大小比天问一号大
C．天问一号的发射速度大于地球的第二宇宙速度
D．相同时间内，嫦娥五号与月球的连线扫过的面积和天问一号与火星的连线
扫过的面积相等
【答案】 C
【解析】
于嫦娥五号而言
对
G＝m，解得v 嫦＝，同理可得v 天＝，解得＝＝＝
可
嫦娥五号的
速度小于天
一号的
速度，故
见
线
问
线
A
；由
可知＝
错误
题
ma 嫦，a 嫦
＝，同理解得a 天＝，二者之比＝×＝可
嫦娥五号的向心加速度大小比天
一号
见
问
小，故B
；第二宇宙速度是
脱地球的束
成
太阳系中的一
行星的最小
错误
摆
缚
为
颗
速度，故天
一号的
射速度
大于地球的第二宇宙速度，故
问
发
应
C 正确；嫦娥五号
设
与月球
在
连线
t
内
的面
时间
扫过
积为S1，天
一号与火星
在
问
连线
t
内
的面
时间
扫过
积为S2，
有
则
S1＝v 嫦tr 嫦，S2＝v 天tr 天，故＝＝×＝，故D
。
错误
12.(多选)(2024·河北卷)2024 年3 月20 日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为
嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24 h
的环月椭圆冻结轨道(如图)，近月点A 距月心约为2.0×103 km，远月点B 距月心
约为1.8×104 km，CD 为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是( )
A．鹊桥二号从C 经B 到D 的运动时间为12 h
B．鹊桥二号在A、B 两点的加速度大小之比约为81∶1
C．鹊桥二号在C、D 两点的速度方向垂直于其与月心的连线
D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9 km/s 且小于11.2 km/s
【答案】 BD
【解析】
二号
月球做
运
，根据开普勒第二定律可知，从
鹊桥
围绕
椭圆
动
A→C→B 做减速运
，从
动
B→D→A 做加速运
，从
动则
C→B→D 的运
大于半
动时间
个周期，即大于12 h，故A
；
二号在
错误鹊桥
A 点根据牛
第二定律有
顿
G＝maA，同
理在B 点有G＝maB，入
中数据
立解得
带
题
联
aA∶aB ＝ 81∶1，故B 正确；由于鹊
二号做曲
运
，
可知
二号速度方向
迹的切
方向，
可知
桥
线
动
则
鹊桥
应为轨
线
则
鹊桥
二号在C、D 两点的速度方向不可能垂直于其与月心的
，故
连线
C
；由于
错误
鹊桥
二号
月球运
，而月球
地球的
环绕
动
为
“
星
卫
”，
二号未脱离地球的束
，故
则鹊桥
缚
二号的
射速度
大于地球的第一宇宙速度
鹊桥
发
应
7.9 km/s，小于地球的第二宇宙
速度11.2 km/s，故D 正确。故选BD。
13.(多选)(2024·湖南卷)2024 年5 月3 日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月
转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要
任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，
返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似
为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径
的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是( )
A．其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度
B．其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度
C．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
D．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
【答案】 BD
【解析】 返回
在
月
道上运
万有引力提供向心力，且返回
月
舱
该绕
轨
动时
舱绕
运行的
道
道，半径近似
月球半径，有
轨
为圆轨
为
则
G＝m，其中在月球表面万有引
力和重力的关系有G＝mg 月，立解得
联
v 月＝，由于第一宇宙速度
近地
星的
为
卫
环
速度，同理可得
绕
v 地＝，代入
中数据可得
题
v 月＝v 地，故A
，
错误B 正确；根据线
速度和周期的关系有T＝·r，根据以上分析可得T 月＝T 地，故C
，
错误D 正确。故选
BD。
14.(多选)(2024·广东卷)如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降
落伞。在接近某行星表面时以60 m/s 的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，
探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1 000 kg，背
罩质量为50 kg，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小
取g＝10 m/s2。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有( )
A．该行星表面的重力加速度大小为4 m/s2
B．该行星的第一宇宙速度为7.9 km/s
C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为80 m/s2
D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30 kW
【答案】 AC
【解析】 在星球表面，根据G＝mg，可得g＝，行星的
量和半径分
地球
质
别为
的和。地球表面重力加速度大小取g＝10 m/s2，可得
行星表面的重力加速度大小
该
g′＝4 m/s2，故A 正确；在星球表面上空，根据万有引力提供向心力，G＝m 可得
星球的第一宇宙速度v＝，行星的
量和半径分
地球的和，可得
行星的第一
质
别为
该
宇宙速度v 行＝v 地，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，所以
行星的第一宇宙速度
该
v 行＝×7.9 km/s，故B
；
错误“背罩分离”前，探
器及其保
背罩和降落
整体
测
护
伞
做匀速直
运
，
探
器受力分析，可知探
器与保
背罩之
的作用力
线
动
对
测
测
护
间
F＝
mg′＝4 000 N，“背罩分离”后，背罩所受的合力大小为4 000 N，
背罩，根据
对
牛
第二定律
顿
F＝m′a 解得a＝80 m/s2，故C 正确；“背罩分离”后瞬
探
器
间
测
所受重力
其做功的功率
对
P＝mg′v＝1 000×4×60 W＝240 kW，故D
。故
错误
选
AC。
15.(多选)(2024·湖南长沙期中)天空中星体壮丽璀璨，在万有引力作用下，做着
不同的运动。如图1、2 所示分别为双星、三星模型，星体都绕它们之间的某一点做
匀速圆周运动，轨迹圆半径都为R，五个环绕天体质量均为m，引力常量为G，忽略
其他天体对系统的作用，则( )
A．图1 中两环绕天体向心力相同
B．图1 中天体运动的周期为4π
C．图2 中天体运动的向心力大小为G
D．图1 和图2 中环绕天体的线速度之比为∶2
【答案】 BD
【解析】 图1 中天体的向心力由万有引力提供，大小相等、方向相反，故A 错
；根据万有引力提供向心力可知
误
G＝mR，解得T＝4π，故B 正确；每
行星运行
颗
所需向心力都由其余两
行星
其万有引力的合力提供，如
所示，故
颗
对
图
G×2×cos
30°＝Fn，L＝2Rcos 30° ，解得Fn＝，故C
；
错误图1 中根据G＝m 解得v1＝，图2 中
根据G×2×cos 30°＝m 解得v2＝，
＝＝，故
则
D 正确。故选BD。
