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专题21 交变电流B
1.如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，设磁感应强度为0.01 T，线圈边长AB 为20 cm，宽
AD 为10 cm，转速n 为50 r/s，则线圈转动时感应电动势的最大值为
A．1×10－2 V
B．3.14×10－2 V
C．2×10－2 V
D．6.28×10－2 V
2.如图所示，KLMN 是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B
的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，MN 边水平，线框绕某竖直固
定轴以角速度ω 匀速转动。在MN 边与磁场方向的夹角达到30°的时刻(图示位置)，导线框中产生的瞬
时电动势e 的大小和线框此时电流的方向分别为(已知线框按俯视的逆时针方向转动) ( )
A．BSω，电流方向为KNMLK
B．BSω，电流方向为KNMLK
C．BSω，电流方向为KLMNK
D．BSω，电流方向为KLMNK
3.(多选)在匀强磁场中，一个100 匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线
垂
直
的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 Ω，则 (
)
A．t＝0 时，线圈平面平行于磁感线
B．t＝1 s 时，线圈中的电流改变方向
C．t＝1.5 s 时，线圈中的感应电动势最大
D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J
4.一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个
周期内产生的热量为Q 正。该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示。则Q 方∶Q 正等于 (
)
A．1∶ B．∶1 C．1 2∶ D．2 1∶
5.如图所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分
之一周期被截去。现在电灯上电压的有效值为 ( )
A．Um
B． C．
D．
6.(多选)单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ
与时间t 的关系图像如图所示。下列说法正确的是 ( )
A．时刻线框平面与中性面垂直
B．线框的感应电动势有效值为
C．线框转一周外力所做的功为
D．从t＝0 到t＝过程中线框的平均感应电动势为
7.一正弦交流电的电压随时间变化规律如图所示，则 ( )
A．交流电的频率为50 Hz B．交流电压的有效值为100 V
C．交流电压瞬时值表达式为u＝100sin 50πt(V) D．此交流电压可以直接接耐压值为80 V 的电容器
8.如图所示为一理想变压器，其原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4 1∶，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻
R 组成闭合电路。当直导线MN 在匀强磁场中沿导轨向左匀速切割磁感线时，电流表
的示数是10
mA，那么电流表
的示数是 ( )
A．40 mA
B．0 C．10 mA
D．2.5 mA
9.如图所示的电路中，变压器为理想变压器，a、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，
R 为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2 A，
电流表A2的示数增大了0.8 A，则下列说法正确的是 ( )
A．电压表V1示数增大 B．电压表V2、V3示数均增大
C．该变压器起升压作用 D．变阻器滑片是沿c→d 的方向滑动
10.(多选)远距离输电线路简化如图所示，电厂输送电功率不变，变压器均为理想变压器，图中标示了电
压和电流，其中输电线总电阻为R，则 ( )
A．I2< B．输电线损失的电功率为
C．提高输送电压U2，则输电线电流I2增大 D．电厂输送电功率为U2I2
11.如图甲、乙所示，两种情况下灯泡L2、L3的功率均为P，且L1、L2、L3为相同的灯泡，变压器匝数比
n1∶n2＝3 1∶，则图甲中L1的功率和图乙中L1的功率分别为( )
A．P、P B．9P、
C．、9P
D．、P
12．图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直
于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与R＝10 Ω 的电阻连接，与电阻R 并联的
交流电压表为理想电表，示数是10 V。图乙是穿过矩形线圈磁通量Φ 随时间t 变化的图像。则下列说法
正确的是( )
A．电阻R 的电功率为20 W
B．0.02 s 时R 两端的电压瞬时值为零
C．R 两端的电压随时间变化的规律是u＝14.1cos 100πt(V)
D．通过R 的电流随时间变化的规律是i＝cos 50πt(A)
13．教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R 供
电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V 的读数分别为I、U，R 消耗的功率为P。若
发电机线圈的转速变为原来的，则( )
A．R 消耗的功率变为P B．电压表V 的读数变为U
C．电流表A 的读数变为2I D．通过R 的交变电流频率不变
14.如图所示，一理想变压器，左右两边共接有额定电压均为U 的6 盏完全相同的灯泡(额定功率均为P)，
左端接在一电压恒为U0的交流电源两端。此时6 盏灯刚好正常发光。下列说法中不正确的是( )
A．该变压器的原、副线圈匝数比为1 2∶
B．此时交流电源输出的功率为6P
C．U0＝6U
D．如果灯L6突然烧断，灯L1和L2将变暗，而其余3 盏灯将变得更亮
15.如图所示，在电阻两端并联二极管的电路中，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D 为理
想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A、B 间加一正弦交
流电u＝20sin(100πt) V，则加在R2上的电压有效值为 ( )
A．10 V
B．20 V
C．15 V
D．5 V
16.从发电站输出的功率为220 kW，输电线的总电阻为0.05 Ω，用110 V 和11 kV 两种电压输电。两种情
况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为 ( )
A．100 1
∶
B．1 100
∶
C．1 10
∶
D．10 1∶
专题21 交变电流B
1、【答案】：D
【解析】：感应电动势最大值Em＝BSω＝BS·2πn＝6.28×10－2 V。
2、【答案】：B
【解析】：MN 边与磁场方向成30°时，感应电动势为e＝Emcos ωt＝BSωcos 30°＝BSω。由右手定则可知
电流方向为KNMLK。
3、【答案】：AD
【解析】：t＝0 时，磁通量为零，磁感线与线圈平面平行，A 正确；当磁感线与线圈平面平行时，磁通量
变化率最大，感应电动势最大，画出感应电动势随时间变化的图像如图，由图可知，t＝1 s 时，感应电流
没有改变方向，B 错误；t＝1.5 s 时，感应电动势为0，C 错误；感应电动势最大值Em＝NBSω＝NΦm＝
100×0.04×(V)＝4π(V)，有效值E＝×4π(V)＝2π(V)，Q＝T＝8π2(J)，D 正确。
4、【答案】：D
【解析】：由焦耳定律和有效值概念可得，一个周期内产生热量： Q 方＝·＋·＝T， Q 正＝T＝T＝·T，故
Q 方∶Q 正＝2 1∶。
5、【答案】：D
【解析】：从ut 图像上看，每个周期正弦波形的有效值U1＝，根据有效值的定义：T＝××2＋0，解得：U
＝，D 正确。
6、【答案】：BC
【解析】：中性面的特点是与磁场垂直，穿过的磁通量最大，磁通量变化率最小，则时刻线框在中性面
上，A 错。电动势最大值为Em＝Φmω＝Φm，对正弦交流电，E 有＝＝，B 对。由功能关系知，线框转一周
外力做的功等于产生的电能，W＝E 电＝·T＝，C 对。由法拉第电磁感应定律知，＝＝＝，D 错。
7、【答案】：C
【解析】：由题图可知，T＝4×10－2 s，故f＝＝25 Hz，故A 项错误；由图像可知交流电的最大值为100
V，因此其有效值为U＝ V＝50 V，故B 项错误；交流电的角速度ω＝2πf＝50π rad/s，所以其表达式为u
＝100sin(50πt) V，故C 项正确；电容器的耐压值为交流电的最大值，最大值100 V 大于80 V，故不能直
接接在此交流电上，故D 项错误。
8、【答案】：B
【解析】：由于直导线MN 匀速运动，则MN 切割磁场产生的电流恒定，线圈中产生的磁通量也是恒定的，
所以不会引起副线圈的磁通量变化，所以副线圈中不会有感应电流产生，即电流表A2的示数为0，选项B
正确。
9、【答案】：D
【解析】：电压表V1的示数和a、b 间电压的有效值相同，滑片滑动时V1示数不变，选项A 错误；电压
表V2测量的电压为副线圈两端的电压，原、副线圈匝数不变，输入电压不变，故V2示数不变，V3示数为
V2示数减去R0两端电压，两线圈中电流增大，易知R0两端电压升高，故V3示数减小，选项B 错误；理
想变压器满足U1I1＝U2I2，则U1ΔI1＝U2ΔI2，因ΔI2>ΔI1，故U2<U1，变压器为降压变压器，选项C 错误；
因I2增大，故知R 减小，变阻器滑片是沿c→d 的方向滑动，选项D 正确。
10、【答案】：AD
【解析】：在输电线路上：U2＝I2R＋U3，所以I2<，故A 正确；由于U2不是R 两端的电压，所以输电线
损失的电功率不是，故B 错误；因为输送功率不变，根据P2＝U2I2，可知提高输送电压U2，则输电线电
流I2减小，故C 错误；因变压器为理想变压器，所以有P1＝P2＝U2I2，故D 正确。
11、【答案】：B
【解析】：由题意可知，n2＝n3，两种情况下变压器输出功率均为2P，设灯泡L2、L3的电压为U，电流
为I，电阻为R，两种情况下变压器输入电压为3U，变压器输入电流为I；题图甲中L1的功率为P1＝＝
9P；题图乙中L1的功率为P2＝
2
R＝，选项B 正确。
12、【答案】：C
【解析】：电阻R 的电功率P＝＝10 W，A 项错误；0.02 s 时穿过线圈的磁通量变化率最大，R 两端的电
压瞬时值最大，B 项错误；R 两端的电压u 随时间t 变化的规律是u＝14.1cos 100πt(V)，通过R 的电流随
时间变化的规律是i＝1.41cos 100πt(A)，C 项正确，D 项错误。
13、【答案】：B
【解析】：发电机产生的感应电动势最大值Em＝NBSω，其中ω＝2πn，理想变压器的输入电压(有效值)U1
＝，若线圈的转速n 变为原来的，根据＝，则电压表V 的读数变为U，通过R 的电流变为原来的，R 消耗
的功率变为P，根据＝，电流表A 的读数变为I，故B 正确，A、C 错误；交变电流的频率f 等于线圈的转
速n，故D 错误。
14、【答案】：A
【解析】：由于各盏灯相同且均正常发光，所以流过每盏灯的电流均相同，原线圈中的电流I1等于灯泡
的额定电流I，而副线圈中的总电流为I2＝4I，故n1∶n2＝I2∶I1＝4 1∶，A 错误；由于理想变压器本身不消耗能
量，所以交流电源输出功率为6 盏灯的总功率6P，B 正确；设原、副线圈两端的电压分别为U1、U2，则
U2＝U，U0＝U1＋2U，而U1∶U2＝n1∶n2＝4 1∶，代入得U0＝6U，C 正确；当灯L6突然烧断，变压器输出的功
率将减小，所以输入功率也将减小，由P1＝U1I1得I1减小，所以灯L1和L2将变暗，同时因L1和L2分得的
电压减小，变压器输入端的电压U1将增大，所以变压器输出的电压也将增大，使其余3 盏灯变得更亮，
D 正确。
15、【答案】：D
【解析】：电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零，R2上的电压等于输入电压值，电压
值取负值时，即在后半个周期内，二极管电阻无穷大可看作断路，R2上的电压等于输入电压值的一半，
据此可设加在R2的电压有效值为U，根据电流的热效应，在一个周期内满足T＝·＋·，可求出U＝5 V。
故选项D 正确。
【答案】：A
【解析】：由P＝UI 得输电线的电流I＝，则输电线上由电阻造成的电压损失ΔU＝IR＝R，所以两种情况
下：ΔU1 Δ
∶U2＝U2∶U1＝100 1∶，A 正确。
