文档文本内容
6.5 探索规律2
教学内容
知识点：两种变化因素的周期规律。
教材第75～77 页，例2，课堂活动2，练习二十一5，6。
教学提示
教学例2 时，教师可以先出示1 个小平行四边形并算出周长，再接一个相同的小平行
四边形，即成一个较长的平行四边形，再算出周长，并发现增加了4。然后引导学生每摆
一个图形，就观察、讨论并计算这个图形的周长是多少？图形周长因为什么而发生了变化
变化有多大？同时，将拼出的平行四边形的周长与平行四边形的个数列表写出来。最后，
引导学生总结出：每增加1 个小平行四边形，周长相应增加4。
教学目标
知识与技能：
结合平行四边形和梯形的图形特征，探索给定事物中隐含的规律。
过程与方法：
培养学生归纳、概括以及空间想象等能力，渗透对应、函数等现代数学思想的教育。
情感与态度：
在学习活动中，培养学生的动手实践能力和小组合作探究的意识，激发学习数学知识
的兴趣，发展空间观念。
重点、难点
重点
让学生经历由两个因素都在变化时找规律的方法的过程。
难点
让学生经历由两个因素都在变化时找规律的方法的过程。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习导入：
师：我们认识了很多的图形，今天我们就来玩一玩，摆一摆。
（板书课题：探索规律2）
设计意图：直接揭示课题，明确学习任务。
（二）探究新知：
1.探索规律。
师：请同学们拿出你们准备的长边为2 厘米，短边为1 厘米的平行四边形。
师摆一个在黑板上，然后，再摆几个。
问：用几个小平行四边形摆成一个大平行四边形，你发现什么发生了变化？
猜一猜，照这种摆法，拼出的小平行四边形的个数与拼出的图形周长有什么关系？
今天我们就来研究照这种摆法，小平行四边形的个数与拼出图形周长的关系。
平行四边形个数
1
2
3
4
5
……
拼出图形的周长
6
10
观察表，你发现了什么？
小组交流。讨论：小平行四边形的个数与拼出图形周长有什么关系？怎样根据小平行
四边形的个数算拼出图形的周长？
作好记录。
如果根据小平行四边形的个数算拼出图形的周长，你认为怎样算？
（板书：2＋短边的长×2）
设计意图：通过对发现的规律，进行归纳整理抽象出数学模型。
2.尝试理解。
算一算：照这种摆法，用12 个这样的小平行四边形拼出图形的周长是多少？
2×（2＋1）＋4×11＝50
3.知识拓展。
如果用6 个长边为3 厘米，短边为2 厘米的小平行四边形，照这种摆法（如图），拼
出图形的周长是多少？
学生独立完成，全班交流。
生：2×（3＋2）＋6×5＝40
设计意图：利用得出的模型进行实际验证，掌握科学的学习方法。
（三）巩固新知：
教材第76 页，课堂活动2。
学生先独立操作，再在小组内交流，全班交流。
（四）达标反馈
习题：
1.教材第76 页，练习二十一，第5 题。
2.教材第76 页，练习二十一，第6 题。
答案：
1.9；12；16；19；23；26。
2.14，17；平行四边形，梯形。
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的
问题？
（六）布置作业
第3 课时：
1.1993 年9 月1 日是星期三，那么1994 年元旦是星期（ ）。
2．三种颜色的珠子依次排列如下图：
●●○○○◎◎●●○○○◎◎……
第83 个珠子是什么颜色的？
3．将a,b,c 按一定规律排列成abacbabacbabacbabacbab……最后一个是c，并且一共
出现了32 个c。a,b 各有多少个？
答案：
1.六。
2.◎。
3.64；63。
板书设计
探索规律2
每增加1 个小平行四边形，周长相应增加4。
2＋短边的长×2
教学反思
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手
实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。在本节课的教学中，我给学生
提供充分表现自己的机会，通过引导学生观察、操作、交流、验证等，让学生认识梯形，
发现梯形的特征，并认识了特殊的梯形：等腰梯形。在练习中，激发学生的学习兴趣和学
习主动性，也巩固了梯形的知识，感受了平面图形学习的价值。
本节课的主要内容是认识梯形及基本特征，认识梯形的底和高以及等腰梯形等。因为有了
做平行四边形的活动体验，现在做一个梯形，学生能自己寻找材料，自己设计，方法多样
教学时我也放得比较开。在学生充分感知的基础上学生自学。
教学资料包
资料链接
哥伦布鸡蛋
1492 年，哥伦布发现了新大陆。从海上回来，他成了西班牙人民心目中的英雄。国王
和王后也把他当作上宾，封他做海军上将。可是有些贵族瞧不起他，他们用鼻子一哼，说
“哼，这有什么稀罕？只要坐船出海，谁都会到那块陆地的。”
在一次宴会上，哥伦布又听见有人在讥笑他了。“上帝创造世界的时候，不是就创造
了海西边的那块陆地了吗？发现，哼，又算得了什么！”哥伦布听了，沉默了好一会儿，
忽然从盘子里拿个鸡蛋，站了起来，提出一个古怪的问题：“女士们，先生们，谁能把这
个鸡蛋竖起来？”
鸡蛋从这个人手上传到那个人手上，大家都把鸡蛋扶直了，可是一放手，鸡蛋立刻倒
了。最后，鸡蛋回到哥伦布手上，满屋子鸦雀无声，大家都要看他怎样把鸡蛋竖起来。
哥伦布不慌不忙，把鸡蛋的一头在桌上轻轻一敲，敲破了一点儿壳，鸡蛋就稳稳地直立在
桌子上了。
“这有什么稀罕？”宾客们又讥笑起哥伦布来了。
“本来就没有什么可稀罕的，”哥伦布说，“可是你们为什么做不到呢？”
因为这事，还有了新的著名的成语典故“哥伦布的鸡蛋”。比喻看起来无法做或困难
重重的事情，一旦有人做成便显得十分容易。
