高中数学选择性必修二第一章等差数列前n项和的性质及最值问题教学建议

等差数列前n项和公式，有哪些性质，如何利用这些性质解决一些问题.先看课本内容： 

例8是一个实际问题，解决它的过程与例3类似，都是先构造一个等差数列来表示实际问题中呈等差关系变化的量，再利用等差数列的前n项和的性质，建立关于未知量的方程，通过解方程使问题获得解决.

我们发现，等差数列有五个基本量，首项a1，末项an，项数n，前n项Sn，以及公差d.这些量是要知道其中的两个量，就可以求出其余的三个量，这就是等差数列的“知二求三”.

教学时，可以在课堂上让学生多练习几道基础题，使学生对等差数列的前n项和公式有所体会，试题可以选择课本上的练习题，也可以选择课外基础题，难度不要太大，尽量涵盖五个基本量。课堂上达到所有同学都会做，都会说解题思想的效果，才进行例9的讲解。

例9要求等差数列前 n项和的最大值.一般地，对于一个无穷等差数列，

(1)若d>0,则{Sn}有最小值;

(2)若d<0,则{Sn}有最大值.

再看前n项和的性质：

完整文章如下：

江城八月桂花香，作者拍摄.