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1．集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
4．已知集合 ， 为除以3余1的整数的集合，则 的元素
个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．“ ”是“ ”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
8．“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
9．下列图中，线性相关性系数最大的是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列关系图中，变量 与 具有正相关关系的是（ ）A． B．
C． D．
11．下列图形中具有相关关系的两个变量是（ ）．
A． B．
C． D．
12．对四组数据进行统计，获得如下散点图，将四组数据相应的相关系数进行比较，正确
的是（ ）A． B． C． D．
13．下列函数是偶函数的是（ ）
A． B． C． D．
14．下列函数是偶函数的是（ ）
A． B．
C． D．
15．下列函数中为偶函数的是（ ）
A． B． C． D．
16．下列函数是偶函数的是（ ）
A． B． C． D．
17．若 ，则 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．18．已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
19．若 ，则a，b，c的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
20．已知 ， ， ，则（ ）
A．a>b>c B．b>a>c C．a>c>b D．b>c>a参考答案：
1．B
【分析】根据集合交集的概念直接求解即可.
【详解】因为集合 ， ，
所以 ，
故选：B
2．C
【分析】利用集合的交集运算即可得解.
【详解】因为 ，
所以 ．
故选：C．
3．A
【分析】求交集可得答案.
【详解】因为集合 ，所以 .
故选：A.
4．D
【分析】求出集合B，由交集运算可得.
【详解】由于除以3余1的数可以写成 ， ，故 ．
又 ，所以 ，
所以 的元素个数是4．
故选：D．
5．C
【分析】说明二者与同一个命题等价，再得到二者等价，即是充分必要条件.
【详解】根据立方的性质和指数函数的性质， 和 都当且仅当 ，所以二者
互为充要条件.
故选：C.
6．C【分析】根据充分、必要性定义，指数函数单调性判断题设条件间的关系.
【详解】由 ，则 ，故 ，充分性成立；
由 ，则 ，即 ，必要性成立；
所以“ ”是“ ”的充要条件.
故选：C
7．A
【分析】根据充分条件与必要条件的概念，结合指数函数的单调性求解判断．
【详解】若 ，则 ，从而 ，故充分性成立，
若 ，则 ，但 不一定成立，如取 ，故必要性不成立，
所以，“ ”是“ ”的充分而不必要条件．
故选：A．
8．A
【分析】先利用不等式的性质与指数函数的单调性证得充分性，再举反例排除必要性，从
而得解.
【详解】证充分性：
因为 ，所以 ， ，则 ，
所以 ，故 是 的充分条件；
排除必要性：
令 ，则 ， ，
满足 ，但不满足 ，所以 不是 的必要条件；
综上：“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A.
9．A
【分析】由点的分布特征可直接判断
【详解】观察4幅图可知，A图散点分布比较集中，且大体接近某一条直线，线性回归模型拟合效果比较好，呈现明显的正相关， 值相比于其他3图更接近1.
故选：A
10．D
【分析】根据散点图，由正相关关系的定义判断.
【详解】A.散点图中，样本点不成带状分布，则这两个变量不具有线性相关关系，故错误；
B.是相关关系，但不是正相关关系，故错误；
C. 是相关关系，是负相关关系，故错误；
D. 是相关关系，是正相关关系，故正确；
故选：D
11．C
【分析】根据若样本点成带状分布，则两个变量具有相关关系，结合散点图即得.
【详解】根据散点图可知在C中，样本点成带状分布，则两个变量具有相关关系，
所以两个变量x、y具有相关关系的图是C.
A，B为函数关系，D无相关关系．
故选：C.
12．A
【分析】根据题目给出的散点图，先判断是正相关还是负相关，然后根据点的集中程度分
析相关系数的大小．
【详解】由给出的四组数据的散点图可以看出，
图1和图3是正相关，相关系数大于0，
图2和图4是负相关，相关系数小于0，
图1和图2的点相对更加集中，所以相关性要强，所以 接近于1， 接近于 ，
由此可得 ．
故选:A.
13．B
【分析】根据偶函数的判定方法一一判断即可.
【详解】对A，设 ，函数定义域为 ，但 ， ，则，故A错误；
对B，设 ，函数定义域为 ，
且 ，则 为偶函数，故B正确；
对C，设 ，函数定义域为 ，不关于原点对称， 则 不是偶函数，
故C错误；
对D，设 ，函数定义域为 ，因为 ， ，
则 ，则 不是偶函数，故D错误.
故选：B.
14．C
【分析】根据定义域是否关于原点对称以及奇偶性满足的关系即可根据选项逐一判断.
【详解】对于A，定义域为R， ， 是奇函数；
对于B，定义域为 ，不关于原点对称， 是非奇非偶函数；
对于C，定义域为 ， ， 是偶函数；
对于D，定义域为R， ， 是奇函数．
故选：C
15．B
【解析】略
16．D
【分析】根据偶函数的定义判断即可.
【详解】解：对于A： 为奇函数，故A错误；对于B： 定义域为 ，且 ，
故 为奇函数，即B错误；
对于C： 定义域为 ，且 ，
所以 为奇函数，故C错误；
对于D： 定义域为 ，且 ，
故 为偶函数，故D正确；
故选：D
17．B
【分析】利用指数函数和对数函数的单调性分析判断即可.
【详解】因为 在 上递增，且 ，
所以 ，
所以 ，即 ，
因为 在 上递增，且 ，
所以 ，即 ，
所以 ，
故选：B
18．D
【分析】根据指对数的性质判断大小关系即可.
【详解】由 ，即 .
故选：D
19．B
【分析】分别表示出a，b，c的范围，比较大小即可.【详解】 ， ， ，故 .
故选:B.
20．B
【分析】利用对数式的运算规则和不等式的性质，求三个数的范围，即可比较大小
【详解】因为 ， ，所以 ，
而 ， ，所以 .
故选：B.
