文档文本内容
练习课（比例的意义和基本性质）
教学内容
完成教科书P41～42“练习八”第5、8、11、12、13、14、15 题。教
学目标
1.进一步理解和掌握比例的意义和比例的基本性质，会根据比
例的意义和比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，熟练、
灵活掌握解比例的方法。
2.结合比例的知识，熟练解决生活中的实际问题，提高综合解
决实际问题的能力。
3.感受数学知识与实际生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点
熟练掌握比例的意义和比例的基本性质的应用。
教学难点
用比例解决生活中的实际问题。
教学准备
课件。
教学过程
一、回顾整理，加深理解概念
师：前面我们已经学习了比例的意义和比例的基本性质，大家
回忆一下，什么是比例？比例的基本性质是什么？
【学情预设】预设1：表示两个比相等的式子叫作比例。
预设2：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比
例的基本性质。
师：这些比例的知识能帮助我们解决什么问题？
【学情预设】预设1：可以帮助我们判断两个比能否组成比例。
预设2：根据比例的基本性质可以解比例。
预设3：可以列出比例解决实际问题。
教学笔记
【教学提示】
可以采
取小组交流
的方式，指
导学生回忆
和梳理之前
学习的有关
比例的知识。
师：这
节课我们就
利用比例的
1
意义和比例的基本性质的知识来完成一些闯关练习，看谁掌握得最
好。
【设计意图】帮助学生回顾比例的意义和比例的基本性质，为后
面的实际应用做好铺垫。
二、基础练习
1.第一关：判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
(课件出示教科书P41“练习八”第5 题)
师：我们可以根据什么来进行判断呢？
【学情预设】可以根据比例的基本性质来进行判断，先假设上面
四组中的两个比都能组成比例，再看该比例里的两个外项的积与两
个内项的积是否相等。如果相等，则假设成立，该组中的两个比能
组成比例；如果不相等，则假设不成立，该组中的两个比不能组成
比例。还可以根据比例的意义进行判断，看两个比的比值是否相等
如果相等，该组中的两个比能组成比例；如果不相等，该组中的两
个比不能组成比例。
学生独立解答后交流。
2.第二关：把下面的等式改写成比例。
(课件出示教科书P42“练习八”第14 题)
师：怎样才能不重复、不遗漏地写出8 个比例？
【学情预设】把等式中一组乘积中的两个因数做外项，另一组乘
积中的两个因数做内项，可以写出4 个比例。再交换两组外项、内
项的位置，也可以写出4 个比例，一共可以写出8 个比例。
师：这种有序的方法真好！大家在练习本上写一写，然后在小
组内交流。
3.第三关：判断四个数能否组成比例。
课件出示习题。
教学笔记
师：先
2
自己试一试吧！完成后把自己的想法在小组内说一说。
【学情预设】预设1：我是用比例的意义试出来的，因为3∶6=
，4∶8=
，两个比的比值相等，所以这四个数可以组成比例。
预设2：我是用比例的基本性质试出来的，因为3×8=24，
4×6=24，所以这四个数可以组成比例。
预设3：我先将这四个数从大到小排列，然后用最大数乘最小
数，中间两数相乘，看看乘积是否相等，最后根据比例的基本性质
来写出不同的比例。
师：第3 名同学说的有道理吗？大家可以按照他说的方法来试
一试。用这种方法能不能快速判断四个数是否可以组成比例呢？我
们来试一试吧！（课件出示习题。）
【学情预设】预设1：第一组中最大数是3.6，最小数是0.25，
3.6×0.25＝0.9，1.8×0.5＝0.9，两组乘积相等，这四个数可以组成比
例。
预设2：第二组中最大数是80，最小数是
，因为80×
=16，
40×
=20，两组乘积不相等，所以这四个数不能组成比例。
4.第四关：解比例。
(课件出示教科书P42“练习八”第8 题)
学生独立完成后在小组内交流、订正。教师收集错例进行展示
师：说一说解比例时要注意什么。
【学情
预设】引导
学生说出解
比例的一般
方法：
(1)根据
比例的基本
性质，把比
例改写成内
项之积等于
外项之积的
等式。
(2)根据
以前用过的
解方程的方
法求解。
教学笔记
3
(3)解比例时，有时根据数据的特点转化为分数的形式，先约分
再计算更简便。
【设计意图】利用闯关的形式进行基础练习，激发学生的学习兴
趣。通过几个练习的设置，巩固了对比例的意义以及比例的基本性
质的理解。在练习中，充分展示学生的不同的解题方法，让每一名
学生的思考都变成有用的教学资源。
三、综合练习，提高解决问题的能力
1.第一关：列比例解决简单的实际问题。
(课件出示教科书P42“练习八”第12、13 题)
师：先回忆一下，列比例解决问题的步骤是什么？
【学情预设】引导学生归纳3 个解题步骤：
（1）找到关键信息，写出题目中的等量关系式，然后根据等量关
系式列出比例。
（2）根据比例的基本性质将比例转化为方程，再解方程。
（3）对所求的未知数进行验证。
学生独立解答，汇报交流。课件出示正确解答。
2. 第二
关：列比例
解决容易混
淆的实际问
题。
(课件出
示教科书
P42“ 练习
八” 第11
题)
师：先
读题，说说
你发现了什
么。
【学情
预设】题目
中给出的
1∶20 是汽
车模型长度
与汽车实际
长度的比。
第一个问题
给出的是轿
车模型长度
求轿车实际
长度；第二
个问题给出
的是公共汽
车实际长度
要求公共汽
4
车模型长度。
师：认真审题是准确解决问题的保证。同桌之间可以比一比，看
谁又快又对地完成这道题。
学生独立解答并交流，课件出示正确解答。
3.第三关：学生独立解答教科书P42“练习八”第15 题。
解答完毕后，集中展示交流，订正。
【学情预设】第一个问题：根据题意写出数量关系式6×足球单
价=8×篮球单价，根据数量关系式可以得到，足球单价∶篮球单
教学笔记
【教学提示】
列比例解决实际问题的教学中，要注意鼓励学生采用多样化的方法
灵活解比例。这个环节除了落实解决问题的思想方法，还要注意解比例方
法的指导。
价=8∶6。
第二个问题：利用乘法形式的等式解答或利用比例解答都可以
第三个
问题：比较
开放，例如
篮球的单价
是30 元，足
球的单
价是多少元
( 教师可以
让学生在小
组内充分交
流。)
四、课堂小
结
师：通
过本节课的
学习，你们
有哪些新的
收获呢？
教学反思
练习课
对于学生来
说，一般比
较枯燥。采
取闯关的形
式，将同桌
比赛、小组
交流订正等
方式贯穿课
堂中，让学
生在独立思
5
考、合作交流过程中轻松巩固旧知识。教师在练习过程中应更注重
解题方法和解题规律的训练，帮助学生积累数学学习的经验，从而
能准确而快速地解决问题。如果课堂中加强小组的讨论，更多关注
学习处于不利地位的学生，注意差异教学会更好。
【作业设计】
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100 分》对应课时作业。
1 元元一家和菲菲一家相约去宽窄巷子游玩。下面各题中相对
应的两种量的比能否组成比例？若能，写出组成的比例。
（1）元元一家在宽窄巷子中步行了15 分钟，行了840 m；菲菲
一家在宽窄巷子中步行了20 分钟，行了1020 m。
（2）元元在宽窄巷子买了3 个熊猫玩偶，花了56.4 元；菲菲在
宽窄巷子买了5 个熊猫玩偶，花了94 元。
2 城厢古城是四川省历史文化名镇，也是成都唯一传承千年县
治格局的古镇。元元在绣川书院游览时，发现有一些穿汉服的游客
其中女生和男生的人数比为7∶4，后来又进来4 个穿汉服的女生
和2 个穿汉服的男生，这时穿汉服的女生和男生人数比为9∶5。这
时穿汉服的女生和男生各有多少人？
参考答案
1.（1）840∶15＝56，1020∶20＝51，不能组成比例。
（2）
56.4∶3＝
18.8，94∶5
＝18.8，能
组成比例。
5
6.4∶3＝
94∶5（比例
不唯一）
2.解：设原
来穿汉服的
6
女生有7x 人，男生有4x 人。
（7x＋4）∶（4x＋2）＝9∶5 x＝2
7x＋4＝7×2＋4＝18 4x＋2＝4×2＋2＝10
7
