文档文本内容
◎教学笔记
练习课
教学内容
▷
教科书P66～67“练习十六”中第4～13*题。
▷教学目标
1．进一步理解约分的根据是分数的基本性质，掌握约分的技能，感受约分的应用价值。
2．在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心，发展对数
学的积极情感，培养学生主动学习和独立思考的习惯。
教学重点
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能准确判断约分的结果是不是最简分数。
教学难点
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能熟练应用约分的方法，正确地约分。
教学准备
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课件。
教学过程
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一、回顾整理
1.回顾约分的方法。
课件出示习题。
学生说方法，课件同步呈现。
2.回顾最简分数和约分。
课件出示习题。
学生交流怎样判断一个分数是不是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。
3．整理约分方法。
师：谁能完整地说说，怎样进行约分？
学生归纳，课件呈现约分的方法。
教师揭示课题：本节课我们继续学习约分。
二、基础训练
课件出示教科书P66“练习十六”第5 题。
学生先独立完成，再交流展示，在交流展示时分享方法。
【设计意图】虽然第5 题是“多对一”，但最终还是要将每个分数进行约分，得到最简分
数再归类。通过基础练习，巩固约分的基本方法。
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【教学提示】
选择少数分数让学生说说是怎样约分的，怎样判断其是不是最简分数。
◎教学笔记
三、综合训练
1.课件出示教科书P66“练习十六”第4 题。
（1）学生读题分析。
师：你们读到了哪些数学信息？
【学情预设】80 张艺术照，有35 张是兰兰喜欢的，要求两个问题，分别用最简分数表示兰
兰喜欢的照片占照片总数的几分之几，其他的照片占照片总数的几分之几。
（2）学生独立解答。
（3）展示交流。
【学情预设】运用“求一个数是另一个数的几分之几”解决问题，引导学生分清楚谁是
单位“1”。计算的结果化成最简分数。
2.课件出示教科书P67“练习十六”第9 题。
（1）学生独立完成。
（2）展示交流。
【学情预设】可能有少数学生没有约成最简分数，针对错误，教师让其他学生进行判断，
分析错误原因，提示要注意的问题。
（3）提炼经验。
师：在解答问题时，如果结果是假分数，我们怎么处理比较好？
【学情预设】先约分成最简分数，再化成带分数。
【设计意图】这两道题都突出约分的应用，第4 题是结果要化成最简分数，第9 题是通过
先约分再化成带分数，感受约分的作用，巩固约分的方法，积累解决问题的经验。
四、拓展训练
课件出示教科书P67“练习十六”第12*题。
师：思考一下，两个数的公因数与这两个数的质因数有什么关系？
【学情预设】学生可能会说两个数公有的质因数一定是这两个数的公因数。教师引导发
现，两个数公有的质因数的积，也是这两个数的公因数。如a、b 公有的质因数有2、3，那么2
和3 的积6 也是它们的公因数。
教师归纳：两个数公有的质因数和公有的质因数的积，都是这两个数的公因数。
师：那么怎么求这两个数的公因数与最大公因数呢？
师生讨论，归纳方法：先找出两个数全部公有的质因数，再将质因数两个相乘、三个相
乘……直到所有的质因数全部相乘。
教师引导学生解答：a=2×3×3×5，b=2×2×3×3×5，所以a、b 公有的质因数有2，3，3，5。
2×3＝6，2×5＝10，3×3＝9,3×5＝15,2×3×3＝18,2×3×5＝30,3×3×5＝45,2×3×3×5＝90
所以a、b 的公因数有1，2，3，5，6，10，9，15，18，30，45，90，最大公因数是90。
【学情预设】也有可能学生直接将这两个数求出来，再找公因数，也是可以的。
【设计意图】这是一道思考题，旨在启发学生利用分解后的质因数求两个数的最大公因
数。教学时，不对全班学生作要求，但是教师要尽可能地为学生提供指导，拓展学生的思维。
五、自主练习
1.学生自主解答教科书P66～67“练习十六”第6、7、8、10、11、13*题。
2.解答后集中评价。
【学情预设】学生的学习状况存在差异，要尊重学生的差异，特别是对于有些典型错例，
教师把它转化为教学资源，通过错因分析并更正促进学生理解和掌握。
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◎教学笔记
六、课堂小结
师：本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。通过本节课的学习，我们要能熟
练、正确地进行约分，并能灵活运用有关约分的知识解题。
教学反思
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本节课让学生在交流、反馈中进一步掌握了约分的方法，培养了学生主动、积极的学习
习惯。但在练习中发现有的学生约分不彻底，需要重温互质数的概念，并练习判断互质数，以
加深学生对约分成最简分数含义的理解。由于时间的关系，对最后第12*题的引导还不够，只
有少数学生理解了。
作业设计
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见“状元成才路”系列丛书《创优作业100 分》对应课时作业。
1 选一选。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)下面没有化成最简分数的有( )个。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
A．1 B．2 C．3 D．4
(2)下面说法正确的是( )。
A．一个分数约分后，它的大小不变，分数单位也不变
B．分子、分母都是合数的分数，一定不是最简分数
C.(a 为非零自然数)一定是最简分数
D．分子和分母是不同的奇数，这个分数一定是最简分数
(3)从2，3，5，8 中任选两个数分别作为分子和分母组成分数，可以组成( )个最简真分
数。
A．3 B．4 C．5 D．6
(4)一个分数，如果分子加上2，约分后得；如果分子减去2，约分后得。这个分数是( )。
A. B. C. D.
2 先约分，再比较各组分数的大小。
和 和 和 和
参考答案
1．(1)B (2)C (3)C (4)A
2.＝ ＝ ＝，所以＝。 ＝ ＝ ＞，所以 ＞ 。
＝ ＝ ＞，所以＞ 。 ＝ ＝ ＜，所以＜ 。
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