文档文本内容
◎教学笔记
第7 课时 数的产生和十进制计数法
▶教学内容
教科书P16~18 相关内容，完成教科书P22“练习三”第1、2、6 题。
▶教学目标
1.了解古代记数的方法及阿拉伯数字的产生过程；认识自然数，了解自然数的一些
性质和特点；了解十进制计数法，初步感知亿以上的数和对应的计数单位，掌握整数的数
位顺序表。
2.经历构建数位顺序表的过程，培养学生的抽象概括能力。
3.通过了解数的发展历程，渗透其中的文化内涵。
▶教学重点
掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。
▶教学难点
根据万级数的数位顺序表迁移类推出亿级数的数位顺序表。
▶教学准备
课件、计数器。
▶教学过程
一、激趣引入，了解数的产生
1.激趣提问。
师：我们身边有很多数，你能找一找吗？
【学情预设】班上的男生人数、女生人数、自己的年龄、教室里桌椅的数量等等一些
数，学生不难找到。
师：看来我们的生活离不开数，可是数的产生也经历了一个漫长的过程。(板书课题：
数的产生）
2.了解数的产生。
(1）原始记数。
师：你知道古人是以什么为生吗？(打猎）对，他们以打猎为生，每次捕到猎物或捞
到鱼需要知道捕获的数量，他们也需要数数，记录数的多少，但那时的记数方法和现在不
同，你知道他们用的是什么方法吗？(摆石子、刻道、结绳记数）
课件出示教科书P16 图片。
师：比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共放出去了多少只羊，就
摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数
和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。在木头上刻道来记捕鱼的条数的道理也是一
样。结绳记数也是如此。
师：后来，随着人们捕猎技术的进步、捕猎工具的发展，打到的猎物越来越多，相应
地记数时，摆的石子或刻的道数就会越来越多，很不方便。怎么办呢？
◎教学笔记
(2）符号记数。
师：伴随着语言的发展，逐渐出现了数词。又随着文字的发展，逐渐发明了一些记数
的符号，也就是最初的数字。
课件出示部分地区数字。
让学生观看课件内容，了解不同的记数符号。
(3）介绍阿拉伯数字。
师：由于每个国家的文化背景不同，所以各国的数字也不一样。随着社会的发展，人
们的交流增多，数字不同很不方便，就需要有统一的数字。后来，“阿拉伯数字”产生并
成为一种通用的数字。
学生自主阅读教科书P17“你知道吗？”，进一步感受数字文化的发展。
【设计意图】上课前，让学生找身边的数，让他们体会到数学无处不在，激发学习数
学的兴趣。接着，让学生通过对从原始记数方法到符号记数到后来统一用阿拉伯数字这
一变化历程的了解，感受“数”由复杂到简单的发展历程，了解数字逐步发展和完善的
历史，体会到统一数字的必要性和数学自身的文化价值。
二、探索新知，掌握概念及特点
1.认识自然数。
自学教科书P17 关于自然数的知识。
师：你了解到了自然数的哪些知识？
【学情预设】预设1：表示物体个数的数叫自然数。
预设2：0 也是自然数。
预设3：最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。〖=〗
教师根据学生的回答适时板书。
【设计意图】自然数的性质和特点这一知识并不难，可以放手让学生自主阅读，然后
通过提问了解学生的理解情况。“自然数的个数是无限的”这一知识学生理解起来可能
有困难，教师可在学生发言的基础上直观地说明：“无限的”就是一个一个地数，总也数
不完，数出一个很大很大的数以后总能再数出一个比它多1 的大数。
2.认识新的计数单位、数位、数级，整理数位顺序表。
(1）感知亿以上的数。
师：我们已经学过亿以内的数，在日常生活中还经常用到比亿大的数。
课件出示教科书P18 内容。
师：你认识这些数吗？
学生小组内交流讨论，教师巡视指导。
(2）用计数器数数，认识十亿、百亿、千亿。
师：我们一起来用计数器数一数。
◎教学笔记
教师在计数器上先拨珠，让学生数数：10 个一亿是十亿，10 个十亿是一百亿，10 个
百亿是一千亿。(板书：亿 十亿 百亿 千亿）
师小结：十亿、百亿、千亿和以前学过的个(一）、十、百、千……一样都是计数单位。
(3）在数位顺序表上填出亿级的数位和计数单位。
让学生独立填一填，再指名汇报，共同订正。
【学情预设】学生有之前学习亿以内数的数位及计数单位的知识基础，再加上用计数
器数数的体验，对于亿级的数位及对应的计数单位都能独立完成。
(4）学习“十进制计数法”。
课件出示数位顺序表。
师：你发现每相邻两个计数单位之间的关系了吗？
【学情预设】预设1：满10 向前一位进1。
预设2：相邻两个计数单位之间的进率是10。
师生共同归纳总结:像这样每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫
作十进制计数法。（板书并完善课题：十进制计数法）
【设计意图】本环节由“生产和生活中往往会遇到比亿大的数”引入数学活动。让学
生凭借已有的知识和经验，在计数器上拨珠数数获得10 个一亿是十亿、10 个十亿是一百
亿、10 个百亿是一千亿的认识，进而整理所学的计数单位，把计数单位扩展到“千亿”。
让学生在认识计数单位、数位的基础上，独立构建和完善数位顺序表，实现数位顺序表由
万级扩展到亿级并最后概括出“十进制计数法”。
三、巩固练习，加深理解
1.课件展示教科书P22“练习三”第1、2 题。
(1）教师引导学生观察、思考：如何能尽快看出一个数含有几级？
它的最高位是什么位?最高位的计数单位是什么?
(2）对照数位顺序表说出第2 题的这个大数中每个数字所在的数位和表示的含义。
【设计意图】通过“说”巩固数位、数级等知识，进一步理解“位值”知识。
2.课件展示教科书P22“练习三”第6 题。
让学生对照数位顺序表写出一个最小的十位数，再写出一个最大的九位数。比较两
个数的大小相差多少。
【设计意图】练习均取自教科书，并做适当修改后按难易程度编排，围绕数位顺序表
设计内容，让学生在数位顺序表的支撑下对所学概念进行巩固深化。
四、全课总结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
【教学提示】
教师在本环节
可以让学生回顾旧
知识：一千一千地
数，一万一万地数，
十万十万地数，一
百万一百万地
数……一直到一百
亿一百亿地数，充
分感受“ 满十进
一”。
◎教学笔记
▶板书设计
数的产生和十进制计数法
表示物体个数的数叫自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数
是无限的。
亿 十亿 百亿 千亿
像这样每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫作十进制计数法。
▶教学反思
本节课的教学重点“十进制计数法”中的概念比较多，对于大多数学生来说比较抽
象，理解起来也比较困难。教师在教学中充分利用计数器，让学生在拨珠数数中充分体验
“满十进一”，理解计数单位和数位，用合作的方式构建数位顺序表，最后通过观察数位
顺序表，师生共同概括出“十进制计数法”。同时，也为后面学习亿以上数的认识及读写
打下了很好的基础。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100 分》对应课时作业。
一、填空。
1．像1，2，3，4，5，…表示物体个数的数都是( )，最小的自然数是( )，(
)最大的自然数。
2．(1)一百亿里有( )个十亿，( )个百亿是一千亿。
(2)在数位顺序表中，从右边数起，第( )位是亿位，它的计数单位是( )。
(3)与百亿位相邻的两个数位是( )和( )，它们的计数单位分别是(
)和( )。
二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）
1．相邻两个自然数的差是( )。
A．0 B．1 C．2
2. 100 个千万是( )。
A．一千万
B．一亿
C．十亿
3. 240806000 中的“8”表示( )。
A．8 个一
B．8 个万
C．8 个十万
三、判断。（对的画“√”，错的画“×”）
1．自然数的个数是无限的。
( )
2．计数单位间的进率都是十。
( )
3．与“十万”相邻的两个计数单位分别是“百万”和“万”。
( )
4．与10000 相邻的两个自然数是9000 和10001。
( )
5．一个十位数，它的最高位的计数单位是十亿位。
( )
四、下面各数中的“5”表示什么意思？（连一连）
◎教学笔记
参考答案
一、1.自然数 0 没有
2．(1)10 10 (2)九 亿 (3)千亿位 十亿位 千亿 十亿
二、1.B 2.C 3.C
三、1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.×
四、
