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2026 高考数学·百分卷（二十一）
百分卷: 7+2+2+3，解答题为高考大题中的三角、数列、立体几何、概率统计以及较为容易的
解析几何或导数大题.[本套百分卷均选自2026年3月、4月湖北模考、调研试题]
一、选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. （2026·湖北宜昌市四月调研）一组数据 的第60百分位数为
（ ）
A. 29 B. 30 C. 31 D. 32
2. （2026·湖北武汉市教育科学研究院四月供题）若 ， 为实数，且 ，则 （ ）
A. 7 B. 5 C. D.
3. （2026·湖北新八校二模）已知集合 ，集合 ，则 （
）
A. B. C. D.
4. （2026·湖北随州市二模）一批零件共有10个，其中有4个不合格．随机抽取3个零件进行检测，恰
好有1件不合格的概率是（ ）
A. B. C. D.
5. （2026·湖北十堰市3月调研）已知单位向量 ， 满足 ，则 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
6. （2026·湖北黄冈市3月模拟）圆锥 的轴截面是面积为 的等边三角形，则该圆锥的侧面积
为（ ）
A. B. C. D.7. （2026·湖北宜昌市3月调研）若 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为
（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共2小题，每小题6分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
8. （2026·湖北宜昌市四月调研）设函数 ，则（ ）
A. 函数 在区间 上单调递减
B. 函数 是奇函数
C. 直线 与曲线 有3个公共点
D. 斜率为 的直线与曲线 有且仅有一个公共点
9. （2026·湖北随州市二模）在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， 的面积为 ，
若 ，则（ ）
A. B.
C. 的最大值为1 D. 的最大值为
三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分．
10. （2026·湖北恩施州第二次质量监测）曲线 在 处的切线方程为___________．
11. （2026·湖北楚天协作体二模） 2025年泡泡玛特旗下的IP“LABUBU”突然爆火．现有5个不同造型
的“LABUBU”．把这5个“LABUBU”装入3个不同的盒内，每盒至少装一个，共有_______种不同的装法．
四、解答题：本题共3小题，共43分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
12.（2026·湖北武汉市3月调研）在数列 中， ， ， ，且 是等差数列.
（1）求 ；
（2）证明： .
13.（2026·湖北黄冈市 3 月模拟）在 中内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且
．
（1）求 ；
（2）若 ， ，求 的面积 ．
14.（2026·湖北恩施州第二次质量监测）已知椭圆 与直线
交于 两点．
（1）求椭圆 的方程；
（2）若 上存在关于原点对称的两点 ，使得 与 的面积相等，求这两点的坐标．
