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选择题满分练(五)
(时间：35 分钟)
一、单项选择题(本题共8 小题，每小题3 分，共24 分。每小题只有一个选项符
合题目要求。)
1.(2024·湖北武汉一模)离子烟雾报警器是一种常见且广泛使用的火灾报警设备。
某离子烟雾报警器中装有放射性元素镅241，其半衰期为432.2 年，衰变方程为
Am→Np＋X＋γ。下列说法正确的是( )
A.夏天气温升高，镅241 的衰变速度会变快
B.X 是α 粒子，具有很强的电离本领
C.镓237 的比结合能比镅241 的比结合能小
D.衰变前后核子总数不变，因此衰变前后总质量也不变
答案 B
解析 半衰期是由放射性元素本身决定的，与外界因素无关，故A 错误；根据
核电荷数和质量数守恒可知X 是He，即α 粒子，具有很强的电离本领，故B 正
确；自发的衰变过程中释放能量，原子核的比结合能增大，镓237 的比结合能比
镅241 的比结合能大，故C 错误；核反应释放能量，质量亏损，因此反应前后总
质量会减小，故D 错误。
2.(2024·海南卷，5)商场自动感应门如图1 所示，人走近时两扇门从静止开始同
时分别向左、右平移，经4 s 恰好完全打开，两扇门移动距离均为2 m，若门从
静止开始以相同的加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好
为0，则加速度的大小为( )
图1
A.1.25 m/s2
B.1 m/s2
C.0.5 m/s2
D.0.25 m/s2
答案 C
解析 作出单扇感应门打开过程的v－t 图像如图所示，根据v－t 图像与坐标轴
所围图形的面积表示位移可知，vm×4 s＝2 m，解得vm＝1 m/s，根据加速度的定
义可知a＝＝0.5 m/s2，C 正确。
3.(2024·湖南长沙模拟)如图2 所示，一装满水的长方体的玻璃容器，高度为a，
上下两个面为边长为4a 的正方形，底面中心O 点放有一单色点光源，可向各个
方向发射单色光。水面上漂浮一只可视为质点的小甲虫，已知水对该单色光的折
射率为n＝，则小甲虫能在水面上看到点光源的活动区域面积为( )
图2
A.16a2
B.7πa2
C.9πa2
D.6.25a2
答案 A
解析 假设水面足够大，当入射角等于临界角时，在上表面能发生全反射，折射
出光线的最大半径为r，光路图如图所示。
发生全反射时，sin C＝，由几何关系tan C＝，其中h＝a，代入数据解得r＝
3a，水面的对角线长度为4a×＝4a<2r，因此在上表面能被光照亮的区域是整个
水面，面积为16a2，故A 正确。
4.(2024·湖南衡阳二模)如图3 甲所示，一质量为m、电荷量为q 的正电荷从a 点
由静止释放，仅在电场力的作用下沿直线abc 运动，其v－t 图像如图乙所示。
已知正电荷在b 点处速率为v，斜率最大，最大值为k，在c 点处的速率为v，斜
率为0，则下列说法正确的是( )
图3
A.该正电荷在从a 到c 的运动过程中，电势能先减小后增大
B.b 点的电场强度大小为，方向由b 指向c
C.a、b 之间的电势差Uab＝
D.从a 到c 电势逐渐升高，c 点的电势最大
答案 B
解析 该正电荷由a 到c 的过程中，速度逐渐增大，电场力做正功，电势能逐渐
减小，故A 错误；由题图乙可知在b 点时电荷的加速度为a＝k，所以b 点的电
场强度大小为E＝＝＝，电场力方向由a 指向c，正电荷的电场强度方向跟电场
力方向相同，b 点的电场强度方向由b 指向c，故B 正确；对正电荷从a 到b 的
过程，根据动能定理有qUab＝mv－mv，解得Uab＝，故C 错误；沿着电场线的
方向电势逐渐降低，从a 到c 电势逐渐降低，故D 错误。
5.(2024·天津模拟)北京时间2023 年7 月20 日21 时40 分，经过约8 h 的出舱活动，
神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮密切协同，在空间站机械臂支持下，
圆满完成出舱活动全部既定任务。已知核心舱组合体离地高度约391.9 km，地球
质量为5.98×1024 kg ，地球半径为6 400 km ，引力常量取6.67×10 －11
N·m2/kg2，以下说法正确的是( )
图4
A.航天员相对太空舱静止时，所受合外力为零
B.由于太空舱在绕地球做圆周运动，出舱后航天员会很快远离太空舱
C.航天员在8 h 的出舱活动中，将绕地球转过周
D.航天员出舱后，环绕地球的速度约为7.7 km/s
答案 D
解析 航天员相对太空舱静止时，依然绕地球做圆周运动，所受合外力不为零，
故A 错误；由于太空舱在绕地球圆周运动，出舱后航天员在太空舱表面工作，
随太空舱一起绕地球圆周运动，不会远离太空舱，故B 错误；由万有引力提供
向心力有＝mr，可得核心舱组合体的运行周期为T＝≈1.5 h，航天员在8 小时的
出舱活动中，将绕地球转过5 周多，故C 错误；由万有引力提供向心力有＝m，
可得v＝≈7.7 km/s，故D 正确。
6.(2024·广东湛江一模)在金沙湾海滨浴场，某同学测得一波源位于O 处的海水水
波(视为简谐横波)，某时刻沿x 轴正方向传播到20 cm 处，此时x 轴上10 cm 处
的质点已振动0.2 s，质点P 离O 处60 cm，如图5 所示，取该时刻为t＝0。下列
说法正确的是( )
图5
A.质点P 开始振动时的速度方向沿y 轴正方向
B.该波的传播速度为1 m/s
C.经过0.9 s，质点P 第一次到达波谷
D.在0～0.1 s 时间内，x＝20 cm 处的质点振动的速度逐渐增大
答案 C
解析 波沿x 轴正方向传播，可知质点A 起振方向沿y 轴负方向，各个质点的起
振方向均相同，故质点P 起振时的速度方向沿y 轴负方向，故A 错误；根据题图
可知波长为20 cm，此时x 轴上10 cm 处的质点已振动0.2 s，则周期为0.4 s，可
知波的传播速度为v＝＝ m/s＝0.5 m/s，故B 错误；根据波形图可知，质点P 第
一次到达波谷经过的时间t＝＝ s＝0.9 s，故C 正确；在0～0.1 s 时间内，x＝20
cm 处的质点从平衡位置向波谷位置运动，速度逐渐减小，故D 错误。
7.(2024·河北保定二模)如图6 所示，排球场的宽为d，长为2d，球网高为，发球
员在底线中点正上方的O 点将排球水平击出，排球恰好擦着网落在对方场地边
线上的E 点，ED＝，不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(
)
图6
A.O 点距地面的高度为
B.排球做平抛运动的时间为
C.排球击出时的速度大小为
D.排球着地时的速度大小为2
答案 A
解析 排球做平抛运动的轨迹在地面上的投影为O′E，显然＝＝，所以排球在左、
右场地运动的时间之比为1∶2，设排球做平抛运动的时间为3t，有H＝g(3t)2，
＝g(3t)2－g(2t)2，解得H＝，3t＝，选项A 正确，B 错误；排球击出时的速度大
小v0＝＝，选项C 错误；排球着地时的速度大小v＝＝，选项D 错误。
8.如图7 甲所示，辘轳是古代民间提水设施，由卷筒、支架、井绳、水斗等部分
构成。图乙为提水设施工作原理简化图，卷筒半径为R，某次从深井中汲取质量
为m 的水，并提升至高出水面H 处的井口，假定出水面到井口转筒以角速度ω
匀速转动，水斗出水面立即获得相同的速度并匀速运动到井口，则此过程中辘轳
对水斗中的水做功的平均功率为( )
图7
A.
B.
C.
D.
答案 A
解析 水上升的速度为v＝Rω，水提升到井口对水做功为W＝mgH＋mv2＝mgH
＋，所用时间为t＝＝，平均功率为P＝，联立解得，此过程中辘轳对水斗中的
水做功的平均功率为P＝，故A 正确。
二、多项选择题(本题共4 小题，每小题4 分，共16 分。每小题有多个选项符合
题目要求。全部选对得4 分，选对但不全的得2 分，有选错的得0 分。)
9.利用变压器原理的无线充电简化原理图如图8 所示。发射线圈的输入电压为
220 V、匝数为1 100 匝，接收线圈的匝数为50 匝。若工作状态下，穿过接收线
圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其他损耗，下列说法正确的是( )
图8
A.接收线圈的输出电压约为8 V
B.接收线圈与发射线圈中电流之比约为22∶1
C.发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同
D.穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同
答案 AC
解析 根据＝可得接收线圈的输出电压约为U2＝8 V，故A 正确；根据＝可得＝，
故B 错误；变压器是不改变其交变电流的频率的，故C 正确；由于穿过发射线
圈的磁通量与穿过接收线圈的磁通量大小不相同，所以穿过发射线圈的磁通量变
化率与穿过接收线圈的不相同，故D 错误。
10.(2024·山东临沂一模)一定质量的理想气体从状态A 开始，经A→B、B→C、
C→A 三个过程后回到初始状态A，其p－V 图像如图9 所示，已知状态A 的气体
温度为TA＝200 K，下列说法正确的是( )
图9
A.状态B 的气体温度为627 ℃
B.在A→B 过程中，气体既不对外做功，外界也不对气体做功
C.在B→C 过程中，气体对外做功1 200 J
D.在A→B→C→A 一个循环过程中，气体向外界释放热量450 J
答案 BD
解析 由A→B 为等容变化，有＝，解得TB＝TA＝×200 K＝800 K，状态B 的气
体温度为tB＝(800－273)℃＝527 ℃，故A 错误；在A→B 过程中，气体体积没
有发生变化，气体既不对外做功，外界也不对气体做功，故B 正确；在B→C 过
程中，气体压强不变，体积减小，外界对气体做功为W1＝pB(VB－VC)＝
4×105×(5－2)×10－3 J＝1 200 J，故C 错误；在A→B→C→A 一个循环过程中，
温度不变，内能变化ΔU＝0，A→B 过程，气体体积不变，做功为零，即W2＝
0，B→C 过程，外界对气体做功为W1＝1 200 J，C→A 过程，气体对外界做的功
等于图线与横坐标围成的面积W3＝×(1＋4)×105×3×10－3 J＝750 J，则有W＝
W1＋W2－W3＝1200 J－750 J＝450 J，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可得Q
＝ΔU－W＝0－450 J＝－450 J，气体向外界释放热量450 J，故D 正确。
11.(2024·湖南长沙模拟)在如图10 所示的电路中，变压器为理想变压器，电压表
电流表均为理想交流电表，R0、R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，在a、b 两端
输入正弦交流电压，将滑动变阻器滑片从最上端滑到最下端的过程中，下列说法
正确的是( )
图10
A.电流表示数一直增大
B.电压表示数一直增大
C.a、b 端输入功率一直增大
D.变压器的输出功率一直增大
答案 AC
解析 滑动变阻器的滑片从最上端滑到最下端的过程中，副线圈电路中的电阻减
小，设副线圈电路中的电阻为R，则U＝I1R0＋I1R，当R 减小时，I1增大，根据
变流比可知，电流表的示数增大，A 正确；R0两端的电压与电压表电压之和等于
a、b 两端的输入电压，R0两端的电压增大，因此电压表的示数减小，B 错误；
由P＝UI1可知，a、b 端输入功率一直增大，C 正确；变压器的输出功率P1＝UI1
－IR0，由于P1与I1是非单调关系，因此不能判断变压器的输出功率是增大还是
减小，D 错误。
12.地球的磁场是保护地球的一道天然屏障，它阻挡着能量很高的太阳风粒子直
接到达地球表面，从而保护了地球上的生物。地球北极的磁场是沿竖直轴对称的
非均匀磁场，如图11 所示为某带电粒子在从弱磁场区向强磁场区前进时做螺线
运动的示意图，不计带电粒子的重力，下列说法正确的是( )
图11
A.该带电粒子带正电
B.从弱磁场区到强磁场区的过程中带电粒子的速率不变
C.带电粒子每旋转一周沿轴线方向运动的距离不变
D.一段时间后该带电粒子可能会从强磁场区到弱磁场区做螺线运动
答案 ABD
解析 粒子受到的洛伦兹力指向轨迹的内侧，根据左手定则可知粒子带正电，A
正确；粒子只受洛伦兹力，由于洛伦兹力方向总是垂直于粒子的速度，所以其对
粒子不做功，不改变粒子的速度大小，只改变粒子的速度方向，故带电粒子的速
率保持不变，B 正确；对在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，洛伦兹力提
供向心力，则有qvB＝m，又T＝，解得T＝，显然随磁感应强度的增强，粒子
运动周期变小，可知带电粒子每旋转一周的时间变短，结合题图可知，带电粒子
所受洛伦兹力存在竖直向上的分量，所以带电粒子沿轴线的速度逐渐减小，结合
位移时间公式定性分析可知，带电粒子每旋转一周沿轴线方向运动的距离逐渐减
小，C 错误；结合C 项分析可知，当带电粒子竖直向下的分速度减为0 时，其所
受洛伦兹力斜向上，又开始向上运动，即从强磁场到弱磁场做螺线运动，D 正确。
