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选择题满分练(四)
(时间：35 分钟)
一、单项选择题(本题共8 小题，每小题3 分，共24 分。每小题只有一个选项符
合题目要求。)
1.(2024·安徽卷，2)某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从
高为h 的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v，已知人与滑板的总质量
为m，可视为质点，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则此过程中人与滑板
克服摩擦力做的功为( )
A.mgh
B.mv2
C.mgh＋mv2
D.mgh－mv2
答案 D
解析 人在下滑的过程中，由动能定理可得mgh－Wf＝mv2－0，可得此过程中人
与滑板克服摩擦力做的功为Wf＝mgh－mv2，故D 正确。
2.大量处在激发态n 的氢原子向基态跃迁时能向外辐射三种波长不同的光子，三
种光子的波长分别为λ1、λ2、λ3，且有λ1＞λ2＞λ3，波长为λ1的光能使某种金属发
生光电效应现象。则下列说法正确的是( )
A.n＝4
B.波长为λ3的光一定能使该金属发生光电效应现象
C.λ1＝λ2＋λ3
D.三种光复合而成的细光束由玻璃射入空气，入射角由0°逐渐增大时，波长为λ1
的光先发生全反射
答案 B
解析 大量氢原子跃迁时向外辐射的光子种类为＝3，解得n＝3，A 错误；由公
式c＝λν，可知ν＝，又λ1＞λ2＞λ3，则有ν1<ν2<ν3，光电效应的发生条件是入射
光的频率大于金属的极限频率，λ1的光能使某种金属发生光电效应现象，λ3的光
一定能使该金属发生光电效应现象，B 正确；由跃迁规律可知，光子λ3的能量一
定等于光子λ1、λ2的能量之和，则有＝＋，则＝＋，C 错误；由以上分析可知，
三种光的折射率关系为n1<n2<n3，由临界角公式sin C＝，可知三种光的临界角
关系为C1＞C2＞C3，所以最先发生全反射的是波长为λ3的光，D 错误。
3.(2024·山东青岛高三期末)如图1 所示，光滑的四分之一圆弧轨道AB 固定在竖
直平面内，A 端与水平面相切。穿在圆弧轨道上的小球在水平拉力F(图中未画
出)的作用下，缓慢地由B 向A 运动，圆弧轨道对小球的弹力为FN。则在小球运
动的过程中( )
图1
A.F 增大，FN减小
B.F 增大，FN增大
C.F 减小，FN减小
D.F 减小，FN增大
答案 C
解析 根据题意可知，小球缓慢地由B 向A 运动，则水平拉力F 方向向左，设
某时刻小球与圆心的连线与水平方向的夹角为θ，对小球受力分析，如图所示，
则有F＝，FN＝，小球缓慢地由B 向A 运动过程中，θ 由0 至90°逐渐增大，则
sin θ 和tan θ 均增大，所以F 减小，FN减小，故C 正确。
4.(2024·江苏镇江模拟)如图2 所示，水平液柱封闭了烧瓶中的气体，外界大气压
强保持不变。当气体温度变化后，液柱稍稍向右移动，下列关于烧瓶内气体的说
法正确的是( )
图2
A.气体分子热运动的平均动能减少
B.单位面积上单位时间内气体分子的撞击次数变少
C.气体分子的密集程度变大
D.气体对外做功，同时气体对外放出热量
答案 B
解析 外界大气压强保持不变，可知，气体发生等压变化，液柱稍稍向右移动，
则气体的体积变大，根据＝可知气体的温度升高，即气体分子热运动的平均动能
增加，A 错误；气体的体积变大，则气体分子的密集程度变小，C 错误；气体分
子热运动的平均动能增加，则气体分子热运动的平均速率变大，根据动量定理可
知气体与烧瓶碰撞过程中的冲击力变大，但压强不变，可知单位面积上单位时间
内气体分子的撞击次数变少，B 正确；气体的体积变大，则气体对外做功，气体
的温度升高，则气体内能增加，根据热力学第一定律可知气体从外界吸收热量，
D 错误。
5.(2024·安徽合肥三模)如图3 甲所示为一列沿x 轴传播的简谐横波在t＝2 s 时的
波形图，P、Q 是平衡位置分别位于x＝1.5 m 和x＝2.75 m 处的两个质点，质点
P 的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是( )
图3
A.波沿x 轴正方向传播
B.波传播的速度大小为2 m/s
C.当P 位于波谷时，质点Q 的位移为3 cm
D.当P 沿y 轴负方向运动时，Q 一定沿y 轴正方向运动
答案 C
解析 由图乙可知，t＝2 s 时，质点P 正沿y 轴负方向运动，根据波动与振动的
关系可知，波沿x 轴负方向传播，故A 错误；波传播的速度大小为v＝＝ m/s＝
0.5 m/s，故B 错误；将波形沿x 轴负方向移动0.5 m 的距离，可知此时P 点在波
谷，Q 位移为y＝6sin(×2π)cm＝3 cm，故C 正确；由于P、Q 水平距离并不等于
半波长的奇数倍，因此两质点的振动方向并不一定相反，故D 错误。
6.一种平抛运动的实验游戏如图4 所示，AB 是内壁光滑的细圆管，被固定在竖
直面内，B 点的切线水平，让质量为m 的小球(直径略小于细管的直径)从A 点由
静止释放，沿着管壁向下运动，达到B 点时的速度方向水平向右，大小为v0，接
着小球从B 运动到C，已知AB 的形状与抛物线BC 的形状完全对称相同，重力
加速度大小为g，下列说法正确的是( )
图4
A.A、C 两点间的高度差为
B.A 点的切线与水平方向的夹角为45°
C.小球从B 到C 重力的平均功率为mgv0
D.若小球从A 到B 的运动时间为t，则管壁对小球支持力的冲量大小为m
答案 B
解析 小球从A 运动到B 过程，根据动能定理有mgh＝mv，由于AB 的形状与抛
物线BC 的形状完全对称相同，则A、C 两点间的高度差为H＝2h＝，故A 错误；
小球从B 到C 过程，根据平抛运动规律有h＝gt2，tan θ＝，结合上述解得θ＝
45°，由于AB 的形状与抛物线BC 的形状完全对称相同，则A 点的切线与水平方
向的夹角为45°，故B 正确；小球从B 到C 重力的平均功率为P＝，结合上述解
得P＝，故C 错误；小球从A 到B 的运动过程，将管壁对小球支持力的冲量沿竖
直方向与水平方向进行分解，根据动量定理有Ix＝mv0－0，Iy－mgt＝0，则管壁
对小球支持力的冲量大小为I＝，解得I＝m，故D 错误。
7.(2024·浙江嘉兴一模)如图5 所示，将静电计与电容器(图中未画出)相连，可检
测带电电容器的两极间的电压变化。带电静电计的金属指针和圆形金属外壳的空
间内存在电场，分别用实线和虚线表示电场线和等势面，该空间内有P、Q 两点，
则( )
图5
A.静电计两根金属指针带异种电荷
B.图中实线表示电场线，虚线表示等势面
C.图中P 点电势一定高于Q 点电势
D.当静电计两指针张角减小时，表明电容器在放电
答案 D
解析 依题意，静电计与电容器相连，由图可知静电计金属指针接在电容器的同
一个极板上，金属外壳接在电容器的另一个极板上，所以两根金属指针带同种电
荷。根据电场线从正电荷发出，到负电荷终止，可知图中虚线表示电场线，则实
线表示等势线，故A、B 错误；题中不知哪一个极板带正电，即不知道电场线的
方向，所以P、Q 两点电势的高低无法判断，故C 错误；静电计两指针张角可以
显示极板间的电压，当静电计两指针张角减小时，表明电容器极板间的电压减小，
正在放电，故D 正确。
8.如图6 所示为某建筑工地的传送装置，传送带倾斜固定在水平面上，以恒定的
速率v0＝2 m/s 逆时针转动，质量m＝1 kg 的炭块无初速度放在传送带的顶端
P，经时间t1＝0.2 s 炭块的速度达到2 m/s，此后再经过t2＝1.0 s 的时间，炭块运
动到传动带的底端Q，且到底端时的速度为v＝4 m/s。重力加速度g 取10 m/s2，
sin 37°＝0.6，则下列说法正确的是( )
图6
A.炭块从无初速度放在传送带的顶端P 到运动到Q 端，一直做匀变速直线运动
B.传送带与水平面的夹角为θ＝37°
C.传送带的长度为x＝2.4 m
D.炭块在传送带上留下的划痕的长度为1.2 m
答案 B
解析 由题可知炭块在前0.2 s 内的加速度a1＝＝ m/s2＝10 m/s2，在后1.0 s 内的
加速度a2＝＝ m/s2＝2 m/s2 ，则从无初速度放在传送带的顶端P 到运动到Q 端，
炭块不是一直做匀变速直线运动，选项A 错误；炭块在前0.2 s 内根据牛顿第二
定律有mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，在后1.0 s 内有mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，代
入数据联立解得θ＝37°，μ＝0.5，选项B 正确；传送带的长度为x＝t1＋t2＝3.2
m，选项C 错误；在前0.2 s 内炭块与传送带的相对位移x1＝v0t1－t1＝0.2 m，在
后1.0 s 内炭块与传送带的相对位移x2＝t2－v0t2＝1 m，因两部分有重叠，则炭块
在传送带上留下的划痕的长度为1 m，选项D 错误。
二、多项选择题(本题共4 小题，每小题4 分，共16 分。每小题有多个选项符合
题目要求。全部选对得4 分，选对但不全的得2 分，有选错的得0 分。)
9.(2024·四川绵阳高三月考)卫星A 在地球的赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，
轨道半径为r，运行的周期与地球的自转周期T0相同；卫星B 绕地球的表面附近
做匀速圆周运动；物体C 位于地球的赤道上，相对地面静止，地球的半径为R。
则有( )
A.卫星A 与卫星B 的线速度之比是
B.卫星A 与物体C 的向心加速度之比是
C.卫星B 与物体C 的向心加速度之比是1
D.地球表面的重力加速度是
答案 BD
解析 卫星绕地球做匀速圆周运动，根据＝m，解得v＝，则卫星A 与卫星B 的
线速度之比为＝，故A 错误；根据＝ma，解得a＝，卫星A 与卫星B 的向心加
速度之比为＝，由于卫星A 的周期等于地球自转周期，则卫星A 的角速度等于
地球自转角速度，根据a＝ω2r，可知卫星A 与物体C 的向心加速度之比＝，卫
星B 与物体C 的向心加速度之比＝·＝·＝，故B 正确，C 错误；对于卫星A，有
＝mr，根据＝mg，联立解得地球表面的重力加速度是g＝，故D 正确。
10.如图7 所示是某小型水电站的输电原理图，输出电压有效值恒定为U1＝100
V，输电线路的总电阻r＝1 Ω。两个变压器均为理想变压器，其中降压变压器的
原、副线圆匝数比为9∶1。用户的负载可用滑动变阻器R 表示。当R 变化时，
理想电压表和理想电流表示数变化的绝对值分别为ΔU 和ΔI。已知水电站的输出
功率为40 kW 时，用户获得电压为220 V。则( )
图7
A.升压变压器的原、副线圈匝数比为1∶20
B.若用户数量减少，则电压表示数降低
C.当水电站输出功率为40 kW 时，输电线路上损耗的功率为200 W
D.＝ Ω
答案 AD
解析 用户获得的电压即降压变压器副线圈两端电压U4＝220 V，利用降压变压
器匝数比为9∶1 可得降压变压器原线圈电压为U3＝1 980 V，设此时输电线路中
的电流为I2，电路的总功率为P＝40 000 W，即Ir＋U3I2＝P，解得I2＝20 A，故
升压变压器副线圈两端的电压U2＝U3＋I2r＝2 000 V，故升压变压器原、副线圈
匝数比为＝＝，故A 正确；当用户减少时，R 增大，I2减小，U3增加，电压表示
数增加，故B 错误；当输出功率为40 kW 时，输电线路损耗的功率为P 损＝Ir＝
400 W，故C 错误；由输电线路可知＝r＝1 Ω，又因为ΔI2＝ΔI，所以＝ Ω，故
D 正确。
11.(2024·四川成都模拟)如图8，在竖直平面内有一半径为R、圆心为O 的圆形区
域，在圆形区域内可以添加匀强电场或匀强磁场。一电荷量为－e、质量为m 的
电子从圆形区域边界上的A 点沿半径AO 方向以速度v0射入圆形区域，要使电子
从圆形区域边界上的B 点离开圆形区域，∠AOB＝120°，不计电子重力。下列说
法正确的是( )
图8
A.可加磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里的匀强磁场
B.可加磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外的匀强磁场
C.可加电场强度大小为，方向竖直向上的匀强电场
D.可加电场强度大小为，方向竖直向上的匀强电场
答案 AC
解析 若添加匀强磁场，由于电子带负电，要使电子从B 点离开圆形区域，则
添加磁感应强度方向垂直于纸面向里的匀强磁场，电子在洛伦兹力的作用下做匀
速圆周运动，由几何关系得，电子做匀速圆周运动的半径r＝R，根据洛伦兹力
提供向心力有ev0B＝m，解得B＝，故A 正确，B 错误；由于电子带负电，要使
电子从B 点离开圆形区域，可添加电场强度方向竖直向上的匀强电场，电子在
电场力的作用下做类平抛运动，在水平方向有R＋Rsin 30°＝v0t，竖直方向有
Rcos 30°＝·t2，联立解得E＝，故C 正确，D 错误。
12.(2024·陕西宝鸡二模)如图9 所示，两平行金属导轨由水平和弧形两部分组成，
水平导轨窄轨部分间距为L，处在竖直向上、磁感应强度为2B 的匀强磁场中，
宽轨部分间距为2L，处在竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中。现将两根
质量均为m 的导体棒a、b 分别静置在弧形导轨和水平宽轨上，导体棒a 从距水
平导轨h 处静止释放。两金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好。
两导体棒接入电路的电阻均为R，其余电阻不计，宽轨和窄轨都足够长，a 棒始
终在窄轨磁场中运动，b 棒始终在宽轨磁场中运动，重力加速度为g，不计一切
摩擦，下列说法正确的是( )
图9
A.a 棒刚进入磁场时，b 棒的加速度水平向左
B.从a 棒刚进入磁场到两棒达到稳定的过程中，b 棒上产生的焦耳热为mgh
C.从a 棒刚进入磁场到两棒达到稳定的过程中，通过b 棒的电荷量为
D.从a 棒进入磁场到两棒达到稳定的过程中，a、b 棒与导轨所围线框的磁通量变
化了
答案 ACD
解析 根据右手定则可知，a 棒刚进入磁场时感应电流为逆时针方向，对b 棒由
左手定则可知其所受安培力水平向左，则加速度水平向左，故A 正确；对a 棒由
机械能守恒定律有mgh＝mv，金属棒a 进入磁场后切割磁感线产生感应电动势，
回路中产生感应电流，金属棒b 受安培力而运动切割磁感线，产生“反电动势”，
当两棒达到稳定即各自产生的感应电动势大小相等时，设此时其速度分别为va、
vb，则有2BLva＝B·2Lvb，解得va＝vb，对杆a、b 分别应用动量定理有－2BL·q＝
mva－mv1，B·2L·q＝mvb，联立以上各式解得va＝vb＝，通过b 棒的电荷量为q
＝，由能量守恒定律有mgh＝mv＋mv＋Q，解得Q＝mgh，则b 棒上产生的焦耳
热为Qb＝Q＝mgh，故B 错误，C 正确；根据q＝I·Δt＝＝，可得两棒稳定的过程
中磁通量的变化量ΔΦ＝q·2R＝，故D 正确。
