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第3 讲 专题强化：卫星变轨、追及相遇 双星
和多星
题型一 卫星变轨问题
1．两类变轨
两类变轨
离心运动
近心运动
示意图
变轨起因
卫星速度突然增大
卫星速度突然减小
力学关系
G<m
G>m
2.变轨过程分析
(1)速度：如图所示，设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上
过A 点和B 点时速率分别为vA、vB。在A 点加速，则vA＞v1，在B 点加速，则v3＞vB，又因
v1＞v3，故有vA＞v1＞v3＞vB。
(2)加速度：因为在A 点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经
过A 点，卫星的加速度都相同；同理，卫星在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过B 点的加速度也相同。
(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为
r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律＝k，可知T1＜T2＜T3。
(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒。若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械
能分别为E1、E2、E3，则E1＜E2＜E3。
【典例1】（2026·江西景德镇·三模）2026 年中国探月工程四期实施地月转移轨道探测任务，
一枚探月探测器先在近地停泊轨道1 上绕地球运行，经点火后进入地月转移椭圆轨道2，再
经制动进入环月圆形轨道3 绕月球运行，轨道示意图如图所示（g地> g月，R地> R月），忽
略其他天体影响，下列说法正确的是（ ）
A．探测器从轨道1 变轨到轨道2，需要在轨道相切处点火减速
B．探测器在轨道2 上运动时，从近地端向近月端运动，速度逐渐增大
C．探测器在轨道1 上的运行速度大于在轨道3 上的运行速度
D．探测器在轨道2 上经过近地端的加速度小于在轨道1 上经过同一点的加速度
【答案】C
【详解】A．探测器从轨道1 变轨到轨道2，需要做离心运动远离地球，因此需要在相切处
点火加速，增大速度，才能让万有引力不足以提供向心力，实现离心变轨，A 错误；
B．探测器在轨道2 从近地端向近月端运动时，在到达地月引力平衡点之前，合外力指向地
球，与运动方向相反，合外力做负功，速度减小；过平衡点后合外力指向月球，速度增大，
因此速度是先减小后增大，B 错误；
C．在近地轨道1 绕地球运行，由万有引力等于向心力m g地=m v1
2
R地
可得v1= ❑√g地R地
在近月轨道3 绕月球运行，同理得v3= ❑√g月R月
已知g地>g月，R地> R月
因此g地R地> g月R月
可得v1>v3，C 正确；
D．加速度由万有引力决定GMm
r
2
=ma
可得a= GM
r
2
同一位置到地心的距离r相同，探测器在轨道2 近地端和轨道1 同一点的加速度大小相等，D
错误。
故选C。
【典例2】（2026·重庆九龙坡·模拟预测）（多选）2024 年9 月20 日，我国成功将“吉林一
号宽幅02 B01-06”星准确送入预定轨道。如图为该星发射的简化过程图，卫星先进入圆轨道
Ⅰ，然后在a 点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，再在b 点变轨进入预定圆轨道Ⅲ。卫星在轨道Ⅰ上与
地心连线单位时间内扫过的面积为S1，在轨道Ⅲ上与地心连线单位时间内扫过的面积为S2，
轨道Ⅰ与轨道Ⅲ的半径之比为1 3∶，卫星在轨道Ⅰ的周期为T，则（ ）
A．卫星在轨道Ⅱ运动的过程中经过a、b 两点的速度之比va:vb=3:1
B．S1:S2=1:1
C．卫星在轨道Ⅱ的周期为4T
D．卫星从轨道Ⅰ的a 点变轨进入椭圆轨道Ⅱ时，卫星需开动发动机点火加速
【答案】AD
【详解】A．设轨道I 半径为R，根据开普勒第二定律有1
2 ×va× Δt × R = 1
2 ×vb× Δt ×3 R
解得va:vb=3:1，故A 正确；
B．对圆轨道卫星，由万有引力提供向心力GMm
r
2
=m 4 π
2
T
2 r
联立解得T =2π
❑√
r
3
GM
一个周期扫过面积π r
2，故单位时间扫过面积S = π r
2
T = 1
2
❑√GMr
因为轨道I 与轨道III 的半径之比为1 3∶，则S1:S2=1:❑√3，故B 错误；
C．根据开普勒第三定律有R
3
T
2 =(
3 R+ R
2 )
3
T 2
2
解得T 2=2❑√2T，故C 错误；
D．卫星从轨道I 的a 点变轨进入椭圆轨道II 时，卫星需开动发动机点火加速，故D 正确。
故选AD。
题型二 天体中的追及相遇问题
1．天体“相遇”指两天体相距最近，以地球和行星“相遇”为例(“行星冲日”)，某时
刻行星与地球最近，此时行星、地球与太阳三者共线且行星和地球的运转方向相同，如图甲，
根据＝mω2r 可知，地球公转的速度较快，从初始时刻到之后“相遇”，地球与行星距离最
小，三者再次共线，有两种方法可以解决问题。
(1)角度关系
ω1t－ω2t＝n·2π(n＝1，2，3，…)。
(2)圈数关系
－＝n(n＝1，2，3，…)。
2．从两者“相遇”到之后相距最远(太阳位于行星和地球之间且三者共线，如图乙)，
有关系式ω1t－ω2t＝(2n－1)π(n＝1，2，3，…)或－＝(n＝1，2，3，…)。
【典例3】（2026·湖北黄冈·模拟预测）（多选）三颗人造卫星A、B、C 都在赤道正上方同
方向绕地球做匀速圆周运动，A、C 为地球同步卫星，某时刻A、B 相距最近，如图所示。已
知地球的自转周期为T 1
，B 的运行周期为T 2
，则下列说法正确的是（ ）
A．C 加速可追上同一轨道上的A
B．经过时间
T 1T 2
2(T 1−T 2)
，A、B 相距最远
C．A、C 的向心加速度大小相等，且大于B 的向心加速度
D．在相同时间内，A 与地心连线扫过的面积大于B 与地心连线扫过的面积
【答案】BD
【详解】A．卫星C加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上同一轨道上的A，故A 错误；
B．卫星A、B由相距最近到相距最远，圆周运动转过的角度差为π，所以可得
ωBt −ωAt = π
其中ωB= 2π
T B
，ωA= 2π
T A
解得经历的时间t =
T 1T 2
2(T 1−T 2)
，故B 正确；
C．根据万有引力提供向心力，G Mm
r
2 =ma
可得向心加速度a= GM
r
2
可知A、C 的向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度，故C 错误；
D．绕地球运动的卫星与地心的连线在相同时间t内扫过的面积S = 1
2 vtr
由万有引力提供向心力，可知GMm
r
2
=m v
2
r
联立解得S = 1
2 vtr = t
2
❑√GMr
可知，在相同时间内，A 与地心连线扫过的面积大于B 与地心连线扫过的面积，故D 正确。
故选BD。
【典例4】（2026·安徽芜湖·二模）我国风云三号系列极地卫星组网形成全球唯一完整极轨
气象观测网。如图所示，某颗绕地球做匀速圆周运动的极地轨道卫星A经过赤道上空时，正
好在地面B点正上方。当B点随地球自转半圈时，卫星A恰好绕地球运行4周。已知地球的
自转周期为T、半径为R，地球同步卫星轨道半径为r。下列说法正确的是（ ）
A．卫星A绕地球运动的周期为8T
B．卫星A的轨道半径为r
4
C．卫星A与同步卫星的加速度之比为1:16
D．在时间T内，卫星A出现在B点正上方共4次
【答案】B
【详解】A．已知B点随地球自转半圈时间为T
2
，则卫星A公转周期4T A = T
2
故T A = T
8
，故A 错误；
B．对同步卫星，公转周期等于地球自转周期T，设卫星A轨道半径r A
根据开普勒第三定律有r A
3
T A
2 = r❑
3
T ❑
2
解得r A = r
4
，故B 正确；
C．向心加速度a= GM
r
2 ，故aA:a同=r
2:r A
2 =16:1，故C 错误；
D．由题干图，令地轴为z轴，从地心出发过A、B起点为x轴，建立三维坐标，此时卫星A
为极地轨道，在x−z平面运动，B点随地球公转，在x−y平面运动，则卫星A位于B点正
上方时，意味着二者都位于x轴正半轴或负半轴，即B点转动180
∘、360
∘时，卫星A刚好也
转动180
∘、360
∘
又公转周期T A = T
8
，则卫星A公转一周，B点转动360
∘× 1
8 = 45
∘
因此只有t =0、t =T时，卫星A出现在B点正上方，故2次，故D 错误。
故选B。
题型三 双星和多星问题
考向1 双星模型
1．模型构建：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所
示。
2．特点
(1)各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即＝m1ωr1， ＝m2ωr2。
(2)两颗星的周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2。
(3)两颗星的轨道半径与它们之间的距离关系为r1＋r2＝L。
【典例5】（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）观测发现质量均为 m 的双星系统绕圆心转动时,
理论计算的周期 T 1
与实际观测的周期 T 2
不符,且 T 1
T 2
=k 。为简化计算，可认为有暗物
质集中在双星连线的中点，且暗物质对星球的作用力为万有引力。则（ ）
A．实际观测到星球运动的周期大于理论计算值
B．实际观测到星球的线速度小于理论计算值
C．暗物质的总质量为 k
2−1
4
m
D．暗物质的总质量为 4−k
2
4
m
【答案】C
【详解】ACD．设双星间距为L，两星质量均为m，轨道半径均为r = 1
2 L，无暗物质时，双
星间万有引力提供向心力G m
2
L
2 =m⋅4 π
2
T 1
2 ⋅L
2
整理得T 1
2= 2π
2 L
3
Gm
设暗物质总质量为M，暗物质在双星中点，对单个星的引力为G
Mm
（L
2 ）
2，合力提供向心
力有G m
2
L
2 +G 4 Mm
L
2
=m⋅4 π
2
T 2
2 ⋅L
2
整理得T 2
2=
2π
2 L
3
G（m+ 4 M ）
联立两式得T 1
2
T 2
2 = m+ 4 M
m
=k
2
解得M = k
2−1
4
m
以上可知k>1，又因为T 1
T 2
=k
因此T 2<T 1，故AD 错误，C 正确；
B．根据线速度v = 2πr
T
可知，轨道半径r不变，T越小v越大，因T 2<T 1，故实际线速度
v2>v1（理论线速度），故B 错误。
故选C。
【典例6】（2026·安徽合肥·模拟预测）拉格朗日点指在两个大天体引力作用下，能使航天
器稳定的点，由法国数学家拉格朗日1772 年推导证明其存在，每个两天体系统存在5 个拉
格朗日点。如图所示，拉格朗日点上的航天器在两天体引力的共同作用下可以绕“地月双星
系统”的圆心做周期相同的圆周运动，从而使地、月、航天器三者在太空的相对位置保持不
变。其中L1、L2、L3位于两天体连线上，地心、月心、L4（L5）构成的三角形为等边三角
形，地球质量M为月球质量m的81 倍，地月间距为L，地球、月球、航天器均可视为质点，
不考虑航天器及其他星体对双星系统的影响，关于地月系统的拉格朗日点，下列说法正确的
是（ ）
A．处于L1点的航天器的加速度大于处在L3点航天器的加速度
B．处于L2点的航天器，其线速度小于月球做圆周运动的线速度
C．处于L4点的航天器，做圆周运动的圆心恰好处在地心
D．处于拉格朗日点上的航天器做圆周运动的周期为2π
❑√
L
3
82Gm
【答案】D
【详解】AB．拉格朗日点上的航天器在两天体引力的共同作用下可以绕“地月双星系统”
的圆心做周期相同的圆周运动，则有ω1=ω2=ω3=ω月=ω地
根据a=ω
2r可知，处于L1点的航天器的加速度小于处在L3点航天器的加速度；
根据v =ωr可知，处于L2点的航天器，其线速度大于月球做圆周运动的线速度，故AB 错误；
C．处于L4点的航天器，受到地球的万有引力，方向指向地心，以及月球的万有引力，两个
力的合力不指向地心。航天器做匀速圆周运动，合力充当向心力，指向圆心，所以圆心不处
在地心，故C 错误；
D．对于地月双星系统得G Mm
L
2 = M 4 π
2
T
2 r地=m 4 π
2
T
2 r月
，r地+r月= L
解得r地= 1
82 L，r月= 81
82 L
代入M =81m，解得T =2π
❑√
L
3
82Gm
，故D 正确。
故选D。
题型四 星球“瓦解”问题 黑洞问题
1．星球“瓦解”问题
(1)条件：当星球自转越来越快，对赤道上的物体的引力不足以提供向心力时，物体将
会“飘起来”，进一步导致星球瓦解，其临界条件是＝mω2R。
(2)结论：当ω>时，星球瓦解，当ω<时，星球稳定运行。
2．黑洞
黑洞是一种密度极大、引力极大的天体，以至于光都无法逃逸，科学家一般通过观测绕
黑洞运行的天体的运动规律间接研究黑洞。当天体的逃逸速度(逃逸速度为其第一宇宙速度
的倍)超过光速时，该天体就是黑洞。
【典例7】（2026·福建龙岩·三模）（多选）我国“天关”卫星首次捕捉到中等质量黑洞撕
裂并吞噬白矮星的天文事件。该中等质量黑洞的质量为M，白矮星半径为R，密度为ρ，两
者初始距离为r (R≪r)。当黑洞潮汐力（黑洞对白矮星表面靠近黑洞一侧的单位质量质点
的引力与黑洞对白矮星球心处单位质量质点的引力差）超过白矮星对自身表面单位质量质点
的引力时，白矮星就会被撕裂。已知万有引力常量为G，白矮星视为质量均匀分布的球体，
忽略其他天体影响，可能用到的近似
1
(r −R)
2 ≈1
r
2(1+ 2 R
r )
，下列说法正确的是（ ）
A．白矮星的第一宇宙速度v = ❑√
GM
R
B．白矮星的第一宇宙速度v =
❑√
4 πGρ R
2
3
C．黑洞撕裂白矮星的条件是r <
3√
3 M
2πρ
D．黑洞撕裂白矮星的条件是r <
3√
3 M
πρ
【答案】BC
【详解】AB．白矮星质量m= ρ⋅4
3 π R
3
对于白矮星表面物体，由万有引力提供向心力G m
R
3 m0=m0
v
2
R
联立可得白矮星的第一宇宙速度v =
❑√
4 πGρ R
2
3
，故A 错误，B 正确；
CD．黑洞对白矮星表面靠近黑洞一侧单位质量质点的引力F1=
GM
(r −R)
2
由近似
1
(r −R)
2 ≈1
r
2(1+ 2 R
r )
可得F1≈GM
r
2 (1+ 2 R
r )
黑洞对白矮星球心处单位质量质点的引力F2= GM
r
2
黑洞潮汐力Δ F = F1−F2= 2GMR
r
3
白矮星对自身表面单位质量质点的引力F自= Gm
R
2 = 4
3 πGρR
当Δ F > F自白时白矮星被撕裂，即2GMR
r
3
> 4
3 πGρR
化简可得r <
3√
3 M
2πρ
，故C 正确，D 错误。
故选BC。
【典例8】（25-26 高三下·河南开封·期末）科学研究表明，当天体的逃逸速度（逃逸速度为
其第一宇宙速度的❑√2倍）大于光速时，该天体就是黑洞。已知某天体与地球的半径之比为
k，地球的质量为M，地球的环绕速度（第一宇宙速度）为v，光速为c，则要使该天体成为
黑洞，其质量不应小于（ ）
A．k v
2 M
2c
2
B．2k v
2 M
c
2
C．k c
2 M
2v
2
D．2k c
2 M
v
2
【答案】C
【详解】对地球有G Mm
R
2 =m v
2
R
得v = ❑√
GM
R
同理对该天体有v
′ =
❑√
G M
′
kR
该天体成为黑洞，需满足❑√2v
′>c
联立解得M
′> k c
2 M
2v
2
故选C。
1.
（2026·江苏南京·二模）神舟十三号载人飞船从核心舱下方采用“径向对接”的方式实现对
接，“径向对接”指两对接口在地球半径的延长线上，对接前两者要在间隔一定距离的位置
保持相对静止一段时间，如图所示，之后飞船再向上逐步接近核心舱实现对接，则（ ）
A．相对静止时，飞船的速度大于核心舱的速度
B．相对静止时，飞船的向心加速度大于核心舱的向心加速度
C．飞船通过加速逐步向上靠近核心舱
D．飞船速度大于7.9km/s 才能最终靠近核心舱
【答案】C
【详解】A．相对静止时，飞船与核心舱的角速度相等，飞船的绕地球半径小于核心舱绕地
球半径，根据v =ωr可知，飞船的速度小于核心舱的速度，故A 错误；
B．相对静止时，飞船与核心舱的角速度相等，根据an=ω
2r可知，飞船的向心加速度小于
核心舱的向心加速度，故B 错误；
C．径向对接时，飞船需要加速，做离心运动靠近核心舱，故C 正确；
D．设地球质量为M，飞船质量为m，轨道半径为r，根据GMm
r
2
=m v
2
r
可得v = ❑√
GM
r
随轨道半径增大，飞船做圆周运动的线速度减小。飞船最终靠近核心舱速度小于7.9km/s，
故D 错误。
故选C。
2.
（2026·天津和平·二模）我国于2025 年4 月成功将“云海三号”02 卫星发射入轨。如图所
示，椭圆为发射过程中卫星绕地球运动的轨迹，A、B分别是轨迹上的近地点和远地点，A
位于地球表面附近，C、D是椭圆短轴的两个端点，卫星在此轨道上的运行周期为T 0。若卫
星所受阻力不计，卫星在从A经C、B运动到D的过程中（ ）
A．卫星从A运动到C所用时间为T 0
4
B．卫星在A点时的速度大于第一宇宙速度
C．卫星由B运动到D的过程中机械能逐渐变大
D．卫星在A、B两点处的加速度大小相同
【答案】B
【详解】A．卫星在椭圆轨道上运动时近地点速度快，远地点速度慢。从A 到C 的过程，卫
星处于近地点附近，平均速度较大；而从 C 到 B 的过程平均速度较小，故卫星从A运动
到C所用时间小于T 0
4
，故A 错误；
B．第一宇宙速度是卫星绕地球做近地圆周运动的环绕速度，而卫星在A 点（近地点）做椭
圆运动，需要离心才能进入椭圆轨道，则速度大于第一宇宙速度，故B 正确；
C．由题知，卫星所受阻力不计，则卫星在同一轨道上运动机械能守恒，故C 错误；
D．根据牛顿第二定律有G Mm
r
2 =ma
解得a= GM
r
2
由于A 点到地球球心的距离小于B 点到地球球心的距离，故卫星在A点的加速度大小大于卫
星在B 点的加速度大小，故D 错误。
故选B。
3.
（2026·北京通州·一模）太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向
做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向
极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚
线所示，其半长轴大于原轨道半径。下列说法正确的是（ ）
A．空间站变轨前、后在P点的加速度相同
B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小
C．空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小
D．空间站变轨后在近地点的速度比变轨前的小
【答案】A
【详解】A．空间站变轨前、后在P点受到的万有引力F =G Mm
r
2 相同，根据牛顿第二定律
a= F
m
，由于P点位置r不变，所以加速度相同，故A 正确；
B．根据开普勒第三定律a
3
T
2 =k，变轨后半长轴a变大，则运动周期T变大，故B 错误；
C．空间站在P点原速度v0沿切线方向，喷气获得径向速度Δv，合速度v =
❑√v0
2+ Δv
2，显然
v >v0，故C 错误；
D．空间站变轨后在近地点的速度比近地圆轨道的速度大，因为从近地圆轨道进入变轨后轨
道需要离心加速运动，而根据G Mm
r
2 =m v
2
r
可知v = ❑√
GM
r
近地圆轨道的速度大于变轨前圆轨道的速度，所以空间站变轨后在近地点的速度比变轨前的
大，故D 错误。
故选A。
4.
（2026·广东佛山·二模）（多选）2026 年2 月，我国成功实施长征十号运载火箭系统低空演
示验证与梦舟载人飞船系统最大动压逃逸飞行试验，标志着我国载人月球探测工程研制工作
取得重要阶段性突破。假设梦舟飞船登月后从月球返回时，先进入环月椭圆轨道Ⅰ运行，随
后在远月点通过变轨进入半径为r 的圆形轨道Ⅱ绕月运行。已知月球半径为R，椭圆轨道Ⅰ
近月点距月球表面高度为h1，远月点距月球表面高度为h2，万有引力常量为G，不考虑其他
天体的引力影响。下列说法正确的是（ ）
A．飞船经过近月点时的速率大于它在轨道Ⅱ上运行的速率
B．飞船在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期
C．若已知飞船在轨道Ⅱ上运行的周期T，可估算出月球的平均密度
D．飞船在轨道Ⅰ上运行时，经过近月点与远月点的加速度大小之比为( R+h1)
2
( R+h2)
2
【答案】AC
【详解】A．根据万有引力提供向心力G Mm
r
2 =m v
2
r
可得v = ❑√
GM
r
由此可知，飞船在轨道Ⅱ上运行的速率小于经过近月点绕月球做圆周运动的速率，而飞船在
椭圆轨道经过近月点时的速率大于经过近月点绕月球做圆周运动的速率，所以飞船经过近月
点时的速率大于它在轨道Ⅱ上运行的速率，故A 正确；
B．根据开普勒第三定律可知，飞船在轨道Ⅰ上运行的半长轴小于在轨道Ⅱ上运行的半长轴，
所以飞船在轨道Ⅰ上运行的周期小于在轨道Ⅱ上运行的周期，故B 错误；
C．根据万有引力提供向心力G
Mm
( R+h2)
2 =m 4 π
2
T
2 ( R+h2)
所以M = 4 π
2( R+h2)
3
GT
2
所以月球的平均密度为ρ= M
V =
4 π
2( R+h2)
3
GT
2
4
3 π R
3
= 3 π( R+h2)
3
GT
2 R
3
若已知飞船在轨道Ⅱ上运行的周期T，可估算出月球的平均密度，故C 正确；
D．根据牛顿第二定律可得G Mm
r
2 =ma
所以飞船在轨道Ⅰ上运行时，经过近月点与远月点的加速度大小之比为
a1
a2
= ( R+h2)
2
( R+h1)
2，故D
错误。
故选AC。
5.
（2026·北京海淀·一模）2025 年2 月，实践25 号卫星成功为北斗G7 卫星加注推进剂，完成
了人类航天史上首次“太空加油”。已知北斗G7 卫星在地球同步静止轨道绕地球做匀速圆
周运动，下列说法正确的是（ ）
A．北斗G7 卫星的运行速度大于7.9km/s
B．北斗G7 卫星的向心加速度小于地球表面附近的重力加速度
C．北斗G7 卫星的运行速度小于地球赤道上随地球自转物体的线速度
D．在地球同步静止轨道上运行的实践25 号，可通过加速追上北斗G7 卫星
【答案】B
【详解】A．第一宇宙速度7.9km/s 是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，由万有引力
提供向心力得v = ❑√
GM
r
，同步卫星轨道半径大于近地卫星轨道半径，因此运行速度小于
7.9km/s，故A 错误；
B．由万有引力提供向心加速度得a= GM
r
2 ，地球表面重力加速度g= GM
R
2 （R为地球半径），
同步卫星轨道半径r > R，因此其向心加速度小于地表重力加速度，故B 正确；
C．同步卫星与地球赤道上随地球自转的物体角速度ω相同，由线速度公式v =ωr，同步卫
星轨道半径更大，因此线速度大于赤道上物体的线速度，故C 错误；
D．在同步轨道上的卫星若加速，万有引力不足以提供向心力，会做离心运动进入更高轨道，
无法追上原轨道的北斗G7 卫星，故D 错误。
故选B。
6.
（2026·山西吕梁·二模）中国自行研制的北斗导航系统目前在轨卫星总数已达50 颗，北斗系
统的卫星包括地球静止轨道卫星和中圆地球轨道卫星等。如图Ⅰ是中圆地球卫星轨道，Ⅲ是
地球静止卫星轨道，其轨道半径的关系为rⅢ:rⅠ约为1.66，Ⅱ是连接两个轨道的椭圆过渡轨
道，P、Q 是过渡轨道与两个圆轨道的切点，已知地球的自转周期为T。以下说法正确的是
（ ）
A．飞船在轨道Ⅱ上运动到Q 点时的速率要大于卫星在轨道Ⅲ上Q 点的速率
B．飞船从轨道Ⅰ过渡到轨道Ⅲ，需要在P 点减速
C．同一卫星在轨道Ⅰ与轨道Ⅲ上的动能之比约为1.66:1
D．卫星在轨道Ⅰ运动的周期大约是T
4
【答案】C
【详解】AB．飞船从轨道Ⅰ过渡到轨道Ⅲ，需要在P、Q 两点向与运动方向相反的方向喷气
来获得加速，做离心运动，故AB 错误；
C．卫星在圆轨道上的动能Ek= 1
2 mv
2
卫星在轨道上做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，有G Mm
r
2 =m v
2
r
联立可得Ek= GMm
2r
即同一卫星的动能与轨道半径成反比，已知rⅢ≈1.66rⅠ，同一卫星在轨道Ⅰ与轨道Ⅲ上的
动能之比约为1.66:1，故C 正确；
D．轨道Ⅲ是地球静止轨道，其周期T Ⅲ等于地球自转周期T，根据开普勒第三定律，有
rI
3
T I
2 = rⅢ
3
T Ⅲ
2
解得T I≈
T
(1.66)
3
2 ，故D 错误。
故选C。
7.
（2026·浙江宁波·二模）2026 年3 月，我国”蓝焱”220 吨级液氧甲烷发动机完成长程试车，
将助力载人登月等任务。假设搭载”蓝焱”发动机的火箭将一艘飞船先送入圆轨道Ⅰ运行，
飞船经多次变轨进入地月转移轨道，如图所示。已知a 是圆轨道Ⅰ上的点，b 是椭圆轨道Ⅱ
上的远地点，c 是转移轨道上的点，且a、b 两点到地球球心的距离分别为R 和3R。忽略飞
行过程中飞船质量的变化，则飞船（ ）
A．从轨道Ⅱ进入转移轨道需向前喷出燃气
B．在c 点的机械能大于在b 点的机械能
C．经过a、b 两点的速度之比为3:1
D．在轨道Ⅰ、Ⅱ上的周期之比为1:3 ❑√3
【答案】B
【详解】A．从轨道Ⅱ进入转移轨道，飞船需做离心运动，即向后喷出燃气，向前喷出燃气
会导致减速，故A 错误；
B．飞船在b点从轨道Ⅱ进入转移轨道需点火加速，机械能增加，所以在c点的机械能大于在
轨道Ⅱ上b点的机械能，故B 正确；
C．如果a为轨道Ⅱ的近地点，b为远地点，根据开普勒第二定律有va R = vb·3 R
解得va:vb=3:1
而实际上a 是圆轨道Ⅰ上的点，进入轨道Ⅱ，需要在近地点加速，所以va:vb≠3:1，故C 错
误；
D．轨道Ⅰ半径为R，轨道Ⅱ半长轴为R+3 R
2
=2 R
根据开普勒第三定律有T 1
2
R
3 = T 2
2
¿¿
解得T 1:T 2=1:2❑√2，故D 错误。
故选B。
8.
（2026·辽宁鞍山·二模）（多选）中国探月工程（嫦娥工程）已成功发射多颗月球探测卫星，
按“绕、落、回”三步走战略稳步推进，并已开展后续探测规划，其中嫦娥六号成功着陆在
月球南极的艾特肯盆地，完成人类首次月球背面采样返回任务。如图所示，卫星2 是某一近
月圆轨道探测卫星，卫星1 是另一月球探测卫星，卫星1 从地球出发沿变轨轨道从切点A 进
入绕月探测圆轨道，已知卫星1 在探测圆轨道的运行周期为T 1，轨道半径为R1，卫星2 的
运行周期为T 2，两卫星绕行方向相同，则（ ）
A．卫星1 从变轨轨道进入探测圆轨道需在A 点减速
B．卫星1 受到的月球引力小于卫星2 受到的月球引力
C．卫星2 的轨道半径R2=
3√
T 1
T 2
R1
D．圆轨道上两颗卫星相邻两次相距最近的时间间隔为T 1T 2
T 1−T 2
【答案】AD
【详解】A．卫星1 从变轨轨道进入探测圆轨道，做近心运动，需在A 点减速，故A 正确；
B．根据万有引力公式F =G Mm
r
2
引力大小不仅和轨道半径有关，还和卫星的质量有关。题目中没有给出两颗卫星的质量信息，
因此无法比较它们受到的月球引力大小，故B 错误；
C．根据开普勒第三定律R1
3
T 1
2 = R2
3
T 2
2
解得R2= R1⋅
3
√
T 2
2
T 1
2，故C 错误；
D．根据万有引力提供向心力，则有G Mm
r
2 =mω
2r
解得ω= ❑√
GM
r
3
因卫星2 轨道半径更小，所以卫星2 的角速度更大；设相邻两次相距最近的时间间隔为t，
由于当卫星2 比卫星1 多转一圈时，两者相距最近，则有2π
T 2
t −2π
T 1
t =2π
解得t = T 1T 2
T 1−T 2
，故D 正确。
故选AD。
9.
（2026·河北沧州·一模）（多选）中国科学家发现了距离地球约为2760 光年、代号为
TMTSJ0526 的双星系统，该系统由一颗质量约为0.7Ms（Ms为太阳质量）的碳氧白矮星与质
量约为0.3Ms的热亚矮星两颗星体组成。它们的轨道平面几乎与地球的观测平面重合，用望
远镜在地球附近观测，发现双星系统的亮度周期性地变暗和变亮，已知两个天体周期性地互
相遮挡造成观测的双星系统亮度变化周期是该系统匀速圆周运动周期的一半。某次观测记录
该双星系统的亮度随时间t 的变化情况如图所示，图中“星等”表示亮度，实线为实验数据
经最佳拟合得到的正弦式曲线，虚线所对时刻是曲线上“星等”最小的时刻。已知太阳质量
约为 M s=2×10
30kg，引力常量 G =6.67×10
−11 N ⋅m
2/k g
2， π
2≈10。下列说法正
确的是（ ）
A．两颗星体在运动过程中受到太阳引力的影响
B．碳氧白矮星和热亚矮星转动的线速度大小之比约为3：7
C．该双星系统的运转周期约为1200 s
D．两星体之间的距离约为3√4.8×10
12m
【答案】BC
【详解】A．由于双星系统距离太阳系非常遥远，所以它们不受太阳引力的影响，故A 错误；
C．由图可知双星系统亮度变化的周期为600s，结合题意可知双星绕转的周期为1200s，故C
正确；
BD．碳氧白矮星的质量约为0.7 M s，热亚矮星的质量约为0.3 M s。设两星之间的距离为
L，圆周运动的半径分别为R1、R2，周期为T。万有引力提供向心力
G 0.7 M s×0.3 M s
L
2
=0.7 M s(
2π
T )
2
R1，G 0.7 M s×0.3 M s
L
2
=0.3 M s(
2π
T )
2
R2
解得
R1
R2
= 3
7 ，L=
3√
G M sT
2
4 π
2
=
3√4.8×10
8 m
由v = 2πR
T
可知，碳氧白矮星和热亚矮星转动的线速度大小之比为v1:v2= R1: R2=3:7，故
B 正确，D 错误。
故选BC。
10. （2026·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，相距为L的P、Q 两颗恒星构成的双星系统，它们在
彼此间万有引力下以周期T绕O 点逆时针旋转，轨道半径之比为1:2。P 有一颗卫星M，绕P
顺时针以周期T
2 做匀速圆周运动。不计卫星M 对恒星P、Q 的影响，且忽略恒星Q 对卫星M
的影响，万有引力常量为G，求：
(1)P 和Q 两颗恒星的总质量；
(2)卫星M 的轨道半径r；
(3)P、Q、M 由图示位置到再次共线所需的最短时间Δt。
【答案】(1)4π
2 L
3
GT
2
(2)r = L
3√6
(3)Δt = T
6
【详解】（1）P、Q 两颗恒星相距为L，则有rP+rQ= L
构成的双星系统轨道半径之比为1:2，可得rP= L
3 ，rQ= 2 L
3
对P 星球，受到的万有引力充当P 星球做圆周运动的向心力，有G mPmQ
L
2
=mP 4π
2
T
2 rP
解得mQ= 4π
2 L
3
3GT
2
对Q 星球，受到的万有引力充当Q 星球做圆周运动的向心力，有G mQmP
L
2
=mQ 4π
2
T
2 rQ
解得mP=8π
2 L
3
3GT
2
P 和Q 两颗恒星的总质量M 总= 4π
2 L
3
GT
2
（2）对卫星M，由万有引力提供向心力，有G mPm
r
2
=m 4π
2
(
T
2)
2 r
代入mP=8π
2 L
3
3GT
2 ，解得r = L
3√6
（3）由于P、Q 始终在同一直线上，且M 卫星和P、Q 绕向相反，最短时间再次共线时，M
相对PQ 连线转过π弧度，有
2π
T
Δt + 2π
T
2
Δt =π
解得Δt = T
6
11. （2026·湖北黄石·二模）（多选）观测密近双星时发现了一种双星轨道变化的新模式：密近
双星的运动周期会突变，有可能是两子星间的物质相互交流造成，即小质量子星的物质被吸
引而转移至大质量子星上（不考虑质量的损失）。若双星的运动周期增大，则（ ）
A．两子星的间距增大
B．两子星间的万有引力增大
C．小质量子星的轨道半径增大
D．大质量子星的运动角速度增大
【答案】AC
【分析】设小质量子星质量为m1，大质量子星质量为m2，两星总质量M =m1+m2（无质量
损失，M恒定），两星间距为L，轨道半径分别为r1、r2，周期为T，角速度为ω。
双星系统角速度相同，万有引力提供向心力，
G m1m2
L
2
=m1ω
2r1=m1(
2π
T )
2
r1，
G m1m2
L
2
=m2ω
2r2=m2(
2π
T )
2
r2
联立推导得核心公式：周期公式：T
2= 4 π
2 L
3
GM
轨道半径关系：r1= m2 L
M 、r2= m1 L
M
【详解】A. 由T
2= 4 π
2 L
3
GM
M恒定，T增大时必有L增大，故A 正确；
B. 两星间万有引力F = Gm1m2
L
2
m1+m2恒定，m1减小、m2增大时，m1m2的乘积减小（两数和固定，差值越大乘积越小），
同时L增大，因此F减小，故B 错误；
C. 小质量子星轨道半径r1= m2 L
M
M恒定，m2增大、L增大，因此r1增大，故C 正确；
D. 角速度ω= 2π
T ，T增大则ω减小，故D 错误。
故选AC。
12. （2026·山东淄博·一模）我国“天关”卫星捕捉到一个异常的X 射线源，推断为某黑洞撕裂
并吞噬白矮星的过程。在吞噬初期的较短时间内，可将二者视为双星系统如图所示，黑洞
M和白矮星m绕连线上O点做匀速圆周运动，初始时两星间距为L。若系统总质量保持不变，
运行周期变为原来的k倍。忽略其他天体影响，此时黑洞与白矮星的间距变为（ ）
A．3√k
2 L
B．3√k L
C．3√
1
k
2 L
D．3√
1
k L
【答案】A
【详解】设黑洞圆周运动的半径为r1，白矮星圆周运动的轨道半径为r2，万有引力提供圆周
运动的向心力，则有GMm
L
2
= M ( 2π
T )
2
r1，GMm
L
2
=m( 2π
T )
2
r2
结合题意可知r1+r2= L
联立解得T =2π ❑√
L
3
G( M +m)
若系统总质量保持不变，运行周期变为原来的k倍，则有kT =2π ❑√
L
' 3
G( M +m)
解得，此时黑洞与白矮星的间距变为L
' =
3√k
2 L
故选A。
13. （2025·山东·模拟预测）“双星系统”与“三星系统”都是宇宙中常见的天体系统，两种系
统中，天体均可在万有引力的作用下绕共同的圆心做匀速圆周运动。如图分别为两种天体系
统的示意图，图中五个球形天体的质量均为M，天体连心线的长度均为L，引力常量为
G、“双星系统”与“三星系统”运动周期之比为（ ）
A．❑√2:❑√3
B．❑√3:❑√2
C．2:3
D．3:2
【答案】B
【详解】对“双星系统”有G M
2
L
2 = M 4π
2
T
2 ⋅L
2
对“三星系统”，任何一个天体运动的向心力是由其他天体的万有引力的合力提供的，有
2G M
2
L
2 cos30° = M 4π
2
T
′2 r
其中2r cos30° = L
联立可得T
T
′ =
❑√3
❑√2
故选B。
14. （2025·安徽芜湖·二模）2025 年2 月28 日，国际顶级学术期刊《自然·天文学》发表了安徽
师范大学物理与电子信息学院舒新文教授研究团队的一项重大科研成果。该团队发现了中等
质量黑洞吞噬恒星发出的X 射线准周期振荡信号，这是天体物理学家在世界上首次发现该类
现象，提供了宇宙中存在中等质量黑洞的关键证据。黑洞是一个非常致密的天体，会形成强
大的引力场，连光也无法逃脱。某黑洞中心天体的质量是太阳的50 亿倍，太阳质量为
2×10
30kg，光在真空中的传播速度c =3×10
8 m/s，引力常量G =6.67×10
−11Nm
2/kg
2，
第二宇宙速度是第一宇宙速度的❑√2倍，请估算该黑洞最大半径的数量级为（ ）
A． 10
10 m
B． 10
11m
C． 10
12m
D． 10
13 m
【答案】D
【详解】设“黑洞”的可能半径为R，质量为M，根据逃逸速度（第二宇宙速度）的定义，
结合第一宇宙速度可知，须满足❑√
2GM
R
>c
即有R< 2GM
c
2
所以“黑洞”的可能最大半径Rmax = 2×6.67×10
−11×50×10
8×2×10
30
(3×10
8)
2
m=1.5×10
13 m
故选D。
15. （2026·湖南·一模）北斗三号卫星导航系统由24 颗中圆地球轨道卫星（MEO）、3 颗地球静
止同步轨道卫星（GEO）和3 颗倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）共30 颗卫星组成。已知地
球半径为R，地球表面赤道处重力加速度为g0，地球同步卫星到地心的距离为kR，中圆地
球轨道卫星的周期为同步卫星周期T的一半，如图所示。下列关于地球静止同步轨道卫星
A、倾斜地球同步轨道卫星B 与中圆地球轨道卫星C 的说法正确的是（ ）
A．地球静止同步轨道卫星A 和倾斜地球同步轨道卫星B 均相对赤道表面静止
B．卫星C 和卫星B 在相等的时间内扫过的面积相等
C．地球表面赤道处的重力加速度g0= 4π
2 R
T
2
(k −1)
D．某时刻B、C 两卫星相距最近，则再经1
2 T，两卫星间距离为(1+ 1
3√4)kR
【答案】D
【详解】A．地球静止同步轨道卫星A 相对于赤道静止，倾斜地球同步轨道卫星B 只是周期
等于地球自转周期，相对于赤道不静止，故A 错误；
B．卫星 B、C 不在同一轨道，所以扫过的面积将不相等，故 B 错误；
C．B 卫星受到的万有引力完全提供向心力，有G Mm
(kR)
2 =m 4 π
2
T
2 kR
对任意地球表面赤道处的物体受力分析，有m0 g+m 4 π
2
T
2 R =G Mm
R
2
联立解得g0= 4 π
2 R
T
2
(k
3−1)，故C 错误；
D．某时刻B、C 两卫星相距最近，则再经1
2 T， B 卫星运动半周，C 卫星运动一周，此时
两卫星相距最远，距离为两者轨道半径之和。对于 B、C 卫星，由开普勒第三定律得
(kR)
3
T
2 =
rC
3
(
T
2)
2
解得d =rC + kR =(1+ 1
3√4)kR，故D 正确。
故选D。
16. （2026·重庆·模拟预测）2026 年1 月10 日，上演了天文奇观“木星冲日”。当地球运行到
某地外行星和太阳之间，三者几乎排成一条直线的现象称为“行星冲日”。相邻两次行星冲
日的时间间隔，即为地球与地外行星的会合周期。太阳系的行星几乎在同一平面内沿同一方
向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。若地球与木星的会合周期为N 年，木星的轨道半径
是火星的P 倍，则（ ）
A．木星的公转周期为N +1
N
年
B．木星的公转角速度是火星的1
❑√P 倍
C．木星与地球的公转半径之比为3√(
N
N −1 )
2
D．地球与火星的会合周期小于N 年
【答案】C
【详解】A．根据题意可得2π
T 地
N −2π
T 木
N =2π，T 地=1年
所以T 木=
N
N −1 年，故A 错误；
C．根据开普勒第三定律可得r地
3
T 地
2 = r木
3
T 木
2
所以r木
r地
=
3√(
N
N −1 )
2
，故C 正确；
B．根据万有引力提供向心力G Mm
r
2 =mω
2r
可得ω= ❑√
GM
r
3
所以ω木
ω火
= ❑√
r 火
3
r木
3 = ❑√
r 火
3
P
3r 火
3 =
1
P ❑√P
木星的公转角速度是火星的
1
P ❑√P 倍，故B 错误；
D．根据以上分析可知，地球与木星的会合周期为N =
1
1
T 地
−1
T 木
同理可得地球与火星的会合周期为t =
1
1
T 地
−1
T 火
由于火星公转的角速度大于木星公转的角速度，根据T = 2π
ω 可知，火星公转周期小于木星
公转周期，则t > N
即地球与火星的会合周期大于N 年，故D 错误。
故选C。
17. （2026·河北邯郸·模拟预测）2026 年2 月28 日出现罕见的“六星连珠”天文奇观：水星、
金星、木星、土星、天王星、海王星六颗行星运行至太阳的同侧，在地球的视角下，六颗行
星聚集在较小的扇形区域内，可以看成近似共线排列。这六颗行星在同一平面内同方向绕太
阳做匀速圆周运动，其轨道参数如下表所示。
行星
水星
金星
木星
土星
天王
星
海王
星
轨道半径
（AU）
0.38
7
0.72
3
5.20
5
9.58
2
19.20
30.05
公转周期
（年）
0.24
1
0.61
5
11.8
6
29.4
2
83.75
163.72
引力常量为G =6.67×10
−11N·m
2/kg
2，AU 是天文单位，1AU 取1.496×10
11m，1 年取
3.156×10
7s，忽略行星间相互作用。下列说法正确的是（ ）
A．水星与金星的线速度平方差的数值大于木星与土星线速度平方差的数值
B．根据表中数据，可估算出太阳的质量约为2×10
29kg
C．天王星与海王星的公转周期之比等于它们轨道半径之比
D．从此次六星连珠开始，土星与海王星下一次同侧共线的时间间隔约为134.3 年
【答案】A
【详解】A．由万有引力提供向心力得G Mm
r
2 =m v
2
r
得v
2= GM
r
，线速度平方差Δv
2=GM|
1
r1
−1
r2)
代入数据得水星与金星的|
1
0.387 −
1
0.723)≈1.2 AU
−1
木星与土星的|
1
5.205 −
1
9.582)≈0.088 AU
−1，故前者线速度平方差更大，故A 正确；
B．由G Mm
r
2 =m 4 π
2r
T
2
得太阳质量M = 4 π
2r
3
GT
2
代入水星运行参数（r =0.387 AU，T =0.241年）计算得M ≈2×10
30kg，故B 错误；
C．根据开普勒第三定律T
2
r
3 =k
得
T 1
T 2
=(
r1
r2)
3
2，周期之比不等于轨道半径之比，故C 错误；
D．下一次同侧共线时，公转更快的土星比海王星多转1 圈，即(
1
T 土
−1
T 海)t =1
代入数据得t = 29.42×163.72
163.72−29.42 ≈35.9年，故D 错误。
故选A。
18. （2026·河北保定·一模）千帆星座（别称G60 星链）是中国首个进入正式组网阶段的巨型低
轨商业卫星互联网星座，计划于2030 年前部署超1.5 万颗卫星。如图所示，两颗已发射的
卫星A、B 在同一轨道平面内绕地球沿逆时针方向做匀速圆周运动（只考虑地球对它们的引
力作用），某时刻两者与地心连线夹角为θ，轨道半径分别为r A、rB。已知引力常量为G，
地球质量为M，下列说法正确的是（ ）
A．两卫星的线速度之比为r A:rB
B．两卫星的加速度之比为rB:r A
C．再经过时间
θ
❑√
GM
rB
3 −❑√
GM
r A
3
，两卫星相距最近
D．两卫星经过相同的时间，卫星B 与地心连线扫过的面积更大
【答案】C
【详解】A．根据万有引力提供向心力有G Mm
r
2 =m v
2
r
可得v = ❑√
GM
r
可知两卫星的线速度之比为❑√rB:❑√r A，故A 错误；
B．根据牛顿第二定律有G Mm
r
2 =ma
可得a= GM
r
2
可知两卫星的加速度之比为rB
2 :r A
2 ，故B 错误；
C．根据万有引力提供向心力可得G Mm
r
2 =mω
2r
可得ω= ❑√
GM
r
3
设经过t时间两卫星相距最近，根据(ωB−ωA)t =k ⋅2π +θ(k =0,1,2,⋯)
当k =0时，解得
t =
θ
❑√
GM
rB
3 −❑√
GM
r A
3
，故C 正确；
D．卫星与地心连线t时间内扫过的面积S = 1
2 ωr
2t
代入ω= ❑√
GM
r
3 可得S = 1
2
❑√GMr t
由于r A>rB，则两卫星经过相同的时间，卫星A 与地心连线扫过的面积更大，故D 错误。
故选C。
19. （2026·江苏·模拟预测）如图所示，一颗卫星入轨后在近地轨道做匀速圆周运动，其运动轨
道在月球绕地运动的同一平面内，且卫星圆周运动方向与月球公转方向相同，发现卫星相邻
两次与月球距离最近的时间间隔为t，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地
球自转，则月球的公转半径为（ ）
A．
Rt
2
3
(t −π ❑√
R
g)❑
2
3
B．
Rt
4
3
(t −2π ❑√
R
g)❑
4
3
C．
Rt
2
3
(t −2π ❑√
R
g)❑
2
3
D．
Rt
2
3
(2t −2π ❑√
R
g)❑
2
3
【答案】C
【详解】
设月球的公转轨道半径为r，周期为T 月，根据题意知月球与卫星相邻两次距离最近的时间
间隔为，可得2π
T 卫
t −2π
T 月
t =2π
根据开普勒第三定律，有r
3
T 月
2 = R
3
T 卫
2
根据万有引力提供向心力，有G Mm
R
2 =m 4 π
2
T 卫
2 R
根据万有引力等于重力，有G Mm
R
2 =mg
联立解得月球的公转半径为r =
Rt
2
3
(t −2π ❑√
R
g)❑
2
3
故选C。
20. （2026·河北保定·二模）2025 年12 月27 日，我国成功发射风云四号03 星（以下简称03
星），03 星是我国第二代地球静止轨道气象卫星。如图甲所示，t=0 时刻卫星A 和03 星位
于赤道某点的正上方，运行方向相反，之后两卫星的距离随时间变化规律如图乙所示。已知
地球半径为R，03 星轨道高度为5.6R，下列说法正确的是（ ）
A．卫星A 的周期为2.4h
B．卫星A 与03 星的向心加速度之比为8：1
C．卫星A 与赤道上某物体的线速度大小之比为66：5
D．卫星A 与03 星的线速度大小之比为4：1
【答案】C
【详解】A．03 星是地球静止轨道卫星，其周期T 2=24 h。由图乙可知，两卫星反向运行，
每隔Δt = 8
3 h距离最近一次，即相遇一次。根据圆周运动规律有( 2π
T A
+ 2π
T 2
) Δt =2π
代入数据得解得T A =3h，故A 错误；
B．根据开普勒第三定律r
3
T
2 =k
可得
r A
r2
=
3√¿¿
根据万有引力提供向心力G Mm
r
2 =ma
可知a= GM
r
2
则aA
a2
= r2
2
rA
2 =16，故B 错误；
C．03 星轨道半径r2= R+5.6 R =6.6 R
则卫星A 的轨道半径r A = 1
4 r2=1.65 R
卫星A 的线速度vA= 2π rA
T A
= 2π ×1.65 R
3
赤道上某物体随地球自转，周期T =24 h，轨道半径为R，线速度v物= 2πR
24
则v A
v物
= 66
5 ，故C 正确；
D．根据v = ❑√
GM
r
可知v A
v2
= ❑√
r2
r A
=2，故D 错误。
故选C。
