文档文本内容
2. 真分数、假分数
教学内容
真分数、假分数、带分数、假分数与带分数的互化和读法。
教学提示
本课时教材安排了真分数、假分数、带分数、假分数与带分
数的互化和读法。本课时通过让学生自己动手涂一涂，发现分子
与分母相比较出现的三重不同的情况，进而归纳总结出真分数和
假分数的概念。接着，用圆形来分一分、涂一涂，让学生自主发
现带分数是可以有整数和真分数组成的，认识假分数与带分数的
互化。教材这样安排有利于提高学生的动手操作能力和总结归纳
能力。
教学目标
知识与能力：理解真分数、假分数的意义，能正确的区分真分数、
假分数，能进行假分数和带分数的互化。
过程与方法：经历自主探索发现真分数与带分数关系的过程，培
养学生的观察、比较、抽象概括的能力。
情感、态度与价值观：体验自主操作和发现的乐趣，渗透集合转
化的数学思想。
重点、难点
重点
真分数、假分数的特征。
难点
假分数化成带分数的方法。
教学准备
教师准备：多煤体课件
学生准备：若干小圆片
教学过程
（一）新课导入：
谈话导入，创设情境
课前播放动画片西游记主题曲。
播放西游记主题曲让学生从视觉上和听觉上享受音乐美
同学们看过西游记吗？唐僧师徒四人，你最喜欢谁？为什么?
（生自由汇报）
唐僧师徒四人在西天取经路上遇到很多困难，有些是他们自己
解决，有些是观音菩萨帮他们解决。今天，咱们也来帮他们解
决有关“分饼”的问题。
板书课题：分饼
唐僧师徒四人去西天取经的路上，这一天，师傅把解决午餐
的事教给了八戒来解决。八戒出去化缘，从一户人家里化来了三
张饼。这可让八戒犯难了，三张饼怎样分给四个人呢？同学们你
们能帮帮他吗？（看电脑）
设计意图：创设一个接近学生爱好的动画情境，调动学生的兴趣；
让学生帮唐僧师徒解决“分饼”问题，激发学生求知欲通过具体的
情境激发学生的兴趣，并通过实际的问题启发学生思考，探索一个
整体不够分的情况。
（二）探究新知：
1.认识真分数、假分数。
活动（一）
（1）请同学们取出3 张大小一样的圆片，表示3 张饼，帮八戒
分一分。
（学生活动：以小组为单位，分法先在小组内说一说，再选择其
中一种方法动手分一分。）
（2）汇报结果
方法一：把一张饼平均分成4 份，每人分到1 份 ，每人分到张，
按照这样的方法，再分第2 张饼，第3 张饼，每人分到3 个 即
3
4
张。
师小结（边说边操作）：这位同学把饼一张一张的分，每人分得
一张饼的，再分得第二张饼的，再分得第三张饼的，3 个 是
3
4 ，就
是
3
4 张。
方法二：把3 张饼重叠在一起分，每人分到3 张饼的 ，就是
3
4
张。
师小结（边说边操作）：这位同学把饼重叠在一起分，每人分到
3 张饼的，合在一起是
3
4 张。
3、我们用两种方法帮八戒解决了问题。
课件演示第一种分法（一张一张的分）
课件演示第二种分法（重叠在一起分）
设计意图：让学生想一想、说一说、剪一剪、分一分、在活动中
感知数学，体验数学，体现学习的自主性和主体性，用不同方法的
演示，认识分数的产生过程，同时，为下一个活动达到迁移的作用
活动（二）
八戒的难题被同学们解决了，可是连神通广大的孙悟空也被分饼
的事难住了，我们再来一起帮助悟空好吗？
9 张一样的饼，平均分给师徒4 人，怎样分呢？请同学们想一想。
（课件出现9 张饼和悟空的头像）
（同桌交流）汇报方法
方法一：按照第一种分法，一张一张分，9 个 是张。
师小结（边说边操作）：这位同学一张一张的分，9 个是，就是
张。
方法二：按照第二种分法，9 张饼叠在一起分，9 张的，张。
师小结（边说边操作）：这位同学重叠在一起分，9 张的，就是
张。
方法三：先分8 张，每人2 张，再分1 张，每份 张，合起来2 张
又张。
2. （1）认识带分数。
（课件演示分解过程）
（1）认识带分数。
2 张又 张，用分数怎么表示呢？请同学们看老师写，先写整数
2，表示两张饼，再写分数 ，表示张，紧挨着整数2，分数线要与
整数中间对齐，表示2 张饼。
记作2 ，读作：二又四分之一 （学生齐读两遍）
师：2 与相等吗？
认识2 =
我们帮唐僧师徒解决了几个分饼的问题，得到了这些分数，
那么它们有什么特点呢？（自学概念，说说你的理解。你是怎样理
解带分数的？）
师板书概念：
像、、、……这样的分数叫作真分数。
像、、、……这样的分数叫作假分数。
像2 、1 ……这样的分数叫作带分数。
这三组分数和1 有什么关系？
（生得出结论：真分数小于1，假分数大于或等于1，带分数大
于1。）
2 和
9
4 两个分数相等，其实带分数是假分数的另一种表示形式
3.比较分数的大小。
（1）分数在数轴上的位置。
我们会用数轴上的数表示出真分数、假分数、带分数怎么在数轴
上表示？
引导学生观察假分数和带分数的特点，对比与真分数的区别进行
思考。
师：尝试在数轴上表示下列各数。
1 3 2
0 1 2
追问：你是怎样找到这些分数的位置的？
（2）比较分数的大小
在数轴上标出分数的位置，尝试比较它们的大小。
引导学生观察分数在数轴上的位置，靠近数轴正方向的数比原离
正方向的数要大。
小结：比较分数的大小，对于同分子的分数，分母越小分数越大；
对于同分母的分数，分子越大分数越大。比较带分数时，先看整数
部分的大小，整数部分越大分数越大，整数部分相同时直接比较分
数部分的大小。
设计意图：用数轴表示分数更直观，可以准确的确定分数的位置，
为比较分数的大小做好铺垫。
（三）巩固新知：
1.独立完成教材中自主练习第4 题。
并思考判断真分数假分数的方法。
2.教材中的第13 题。
学生先独立完成，再小组交流。
设计意图：这两道题是针对不同知识点的设计，由深入浅，可以
巩固学生所学的知识，也可发展学生的逻辑思维。
（四）达标反馈
1.用分数表示下面的涂色部分。
2.用带分数表示图中的涂色部分．
（ ） （ ）
3. 分子是a 的假分数有（ ）个．
4 . 真分数（ ）1，假分数（ ）或（ ）1，带分数
（ ）1．
答案：1. 2. 1 2 3.无数个 4. 小于 大于 等于
大于
（五）课堂小结
3.
我们帮唐僧师徒解决了难题，学会了很多知识，谁来说说你学
会什么？
（生汇报）
设计意图：让学生对本节知识进行梳理、内化、反思、巩固。
（六）布置作业
1. （ ）比（ ）小的分数叫真分数。真分数都
（ ）1。
2.（ ）或（ ）的分数叫做假分数，假
分数（ ）1。
3.（5）在 （x≠0）中，当x ）时是真分数，当x（
）时是假分数。
4.分母是7 的最小假分数有（ ）。
5.分母是5 的真分数有（ ）。
6.如果（m、n 均不为0）是真分数，那么m（ ）n。
7.整数可以看作分母是1 的（ ）。
8.要使是假分数，是真分数，a 应是（ ）。
9.分数单位是的最小的假分数的（ ）。
10.根据题意把表格补充完整。
m
(非0 自然数)
大于或等于15
等于15
真分数
整数
答案：1.分子 分母 小于 2.分子大于 等于分母 大于 3.＞
8 ≤8
4.无数个5. 4 个 6. ＜ 7.假分数 8.13 9. 10.小
于15 假分数 15 的倍数 1
板书设计
真分数、假分数
真分数 分子＜分母
分子＞分母
假分数 分子=分母
带分数 整数
教学资料包
（一）教学资源
1. 8 个组成的分数是（ ），它比（ ）,是（ ）分数。
2. 9 个组成的分数是（ ），它比1（ ），是（ ）分
数。
3.分母是5 的真分数有（ ），分母是5 的最小假分数是
（ ）。
答案：1. 大 假 2. 小 真
3. 4
