真分数和假分数、把假分数化成整数或带分数。(教材第59~61 页)
1. 结合具体事例,经历认识真分数、假分数和带分数的过程。
2. 认识真分数、假分数和带分数,会读写假分数和带分数。掌握把假分数化成整数或
带分数的方法。
3. 积极参与数学活动,对分数知识充满好奇心,培养学习数学的兴趣。
重点:理解真分数、假分数、带分数的意义。
难点:掌握把假分数化成整数或带分数的方法。
课件。
师:同学们,你能读出下面的分数吗?(课件出示: 59
60 11
30 11
5 6
6 5
4)
指名学生读出分数。
师:仔细观察这些分数,你发现了什么?
学生可能会说:
·有的分数比1 大,有的分数比1 小,还有的分数等于1。
·有的分数的分子大,有的分数的分母大,还有的分数的分子和分母相等。
师:同学们观察得很仔细,今天我们就重点来研究分数的有关问题。
【设计意图:结合具体实例,让学生体会真分数、假分数的实际意义,感受两组分数的不
同。为认识真分数、假分数作准备】
1. 教学例5。
师:请同学们打开课本第59 页,看例5 中的两组分数,想一想每个分数里有几个1
4
,然后
在书上涂色表示出每个圆右边的分数。
学生进行涂色活动;教师巡视了解情况。
师:说说你的想法给大家听。
生1:把圆平均分成4 份,其中的1 份涂色就表示1
4
。
生2:把圆平均分成4 份,其中的3 份涂色就表示3
4
。
生3:把圆平均分成4 份,其中的4 份涂色就表示4
4
。
生4:把圆平均分成4 份,其中的1 份表示1
4
,5 个1
4
涂色时就要涂这样的5 份,也就是表
示5
4
。
组织学生交流展示涂色结果,给予作答正确的学生以表扬鼓励。
2. 教学例6。
师:看课本上例6,想想每个分数里有几个1
5
?然后在图形中涂色表示它下面的分数。
学生进行涂色活动;教师巡视了解情况。
师:说说你是怎样想的。把你涂色的结果给大家看一看。
生1:2
5
表示2 个1
5
,所以把圆平均分成5 份,涂色时要涂其中的2 份。
生2:10
5
表示10 个1
5
,所以涂色的时候要在平均分成5 份的圆中,涂这样的10 份,即2 个
整圆。
生3:13
5
表示13 个1
5
,所以涂色的时候要在平均分成5 份的圆中,涂这样的13 份,即2 个
整圆和3 份。
组织学生交流展示涂色结果,给予作答正确的学生以表扬鼓励。
师:比较上面例5、 例6 中的每个分数分子和分母的大小,想一想,可以把这些分数分
成几类?先分一分,再与同学交流。(课件出示:教材第59 页例5、 例6 中的分数)
组织学生交流汇报,小结:分子比分母小的分数叫作真分数;分子比分母大或者分子和分
母相等的分数叫作假分数。
3. 教学例7。
学习把假分数化成整数。
板书:4
4
10
5
28
7
(1)观察这三个分数有什么特点?(都是假分数)
(2)说出这三个分数所表示的意义。
(3)观察这三个分数,它们的分子与分母有什么关系?(分子都是分母的倍数)
(4)请你尝试把这三个假分数化成整数。
小组交流:你是怎样想的?
引导学生明确:用分子除以分母,所得的商是几,就能化成整数几。
教师板书:4
4
=4÷4=1 10
5
=10÷5=2 28
7
=28÷7=4
由此可以看出:当分子是分母的倍数时,就能把假分数化成整数。
分子不是分母的倍数的假分数,可以写成整数与真分数合成的数,通常叫作带分数。
4. 教学例8。
学习把假分数化成带分数。
(1)板书:把11
4
化成带分数。
(2)这个假分数的分子是分母的倍数吗?(不是)那还能不能把它转化成整数?(不能)
(3)思考怎样把假分数化成带分数。
小组讨论,交流汇报。
生1:我用画图的方法把假分数化成带分数。
生2:我根据分数的意义思考,8 个1
4
是2,3 个1
4
是3
4
,2 和3
4
合起来是23
4
。
生3:我直接用除法计算。把商作为整数部分,分母不变,余数作为分子。
11
4
=11÷4=23
4
(4)比较哪种方法简单。
明确直接用除法计算比较简单。
(5)总结方法。
【设计意图:数形结合,帮助学生建构概念意义。在教学中,充分运用好图形这一直观形
象的教学材料,加深学生对真分数、假分数以及假分数化成整数或带分数的理解】
师:今天你有什么收获呢?
真分数、假分数和带分数
分子比分母小的分数叫作真分数。
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。
分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数(带分数)。
A 类
用假分数和带分数分别表示图中的阴影部分。
( )=( ) ( )=( ) ( )=( )
(考查知识点:把假分数化成整数或带分数;能力要求:掌握把假分数化成整数或带分数
的方法)
B 类
1. 已知a
8
是真分数,7
a
是假分数,则a=( )。
2. 非0 自然数a 和b,当a( )b 时,a
b
是真分数;当a( )b 时,a
b
是假分数;当a(
)b 时,a
b
=1。
(考查知识点:真分数和假分数;能力要求:理解真分数和假分数的含义)
课堂作业新设计
A 类:
12
8
14
8
11
4
23
4
7
5
12
5
B 类:
1. 7
2. < ≥ =
教材习题
教材第60 页“练一练”
1. 3
5
8
8
7
4
6
3
2. 二分之一 五分之三 三分之七 八分之八 十一分之六 十五分之十七 二分之
十二
真分数:1
2
,3
5
, 6
11
。
假分数:7
3
,8
8
,17
15
,12
2
。
3. 9 4
3
1
3
1
5
7 4 11 9
教材第61 页“练一练”
1.7
3
21
3
11
6
15
6
2. 4 5 13
5
22
3
