文档文本内容
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2、问题解决 第2 课时
教学内容：
教科书第82 页例2，稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题
的解法。
教学提示：
本节课要学习的内容是稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题，是在“求一
个数的几分之几是多少用乘法”的基础上进行教学的，这种实际问题与求一个数的几分之
几是多少的问题正好是一个相反的，该知识点是解简单的“已知一个数的几分之几是多少，
求这个数”的问题的解决方法的延伸，数量关系和解答思路基本相同。
学习这部分内容，重点是通过画线段图分析数量关系并得到数量关系式。教材借助白
海货运码头运货的事例，为学生创设问题情境。分数除法运用问题历来是教学中的难点，
尤其是在解决分数乘法混合问题时，学生难以判断是用乘法还是用除法解答。为了突破这
个难点，教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题。
教材安排了一道例题——例2，例2 与例1 是对应安排的，例2 是已知运走的分率和剩
下的吨数，求单位“1”的数是多少，解答这类问题，可以进一步加深学生对分数的认识，
提高用分数解决实际问题的能力。教学时要提醒学生在解决问题注意解决问题策略的多样
化，引导学生既可以用归一法来解，也可以用方程解。
教学目标：
1.知识与技能：能根据具体问题情境分析数量关系，能正确解答较复杂的求一个数的
几分之几是多少的问题。
2.过程与方法：让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习，培养学生的分析能
力、归纳概括能力，体会数形结合的思想。
3.情感态度与价值观：在综合运用所学知识解决实际问题的过程中，发展学生的创新
意识，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
重点难点：
教学重点：能根据具体问题情境来分析数量关系。
教学难点：熟练解答较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。
教学准备:
教具准备：多媒体课件
学具准备：直尺、练习本等
2
教学过程：
（一）新课导入
1．多媒体课件出示以下问题：
（1）白海货运码头有540 吨货物，运走了
5
9 ，运走了多少吨？
（2）白海货运码头有540 吨货物，运走了
5
9 ，还剩多少吨？
让学生解答，学生解答后，抽学生的作业在投影上展示，并且要求学生说一说自己是
怎样算的，然后让学生比较两道题的相同点和不同点，引导学生理解这两道题都是求一个
数的几分之几是多少。但不同的是，前一题是直接求一个数的几分之几是多少，而后一道
要先求出剩下几分之几，再求剩下的吨数是多少。
2.多媒体课件再出示：
白海货运码头有一批货物，运走了
5
9 ，运走了300 吨，这批货物原有多少吨？
学生解答后，抽学生的作业在视频展示台或小黑板上展示。引导学生说出这道题是已
知一个数的几分之几是多少，求这个数。一般我们用方程来解。
3.综合前面解题的过程，引导学生说一说在前面的解决问题中学过哪些解决问题的方
法。教师随学生的回答板书：画图分析法、找等量关系、分析数量关系等方法。
教师谈话：前面我们学习了求一个数的几分之几是多少以及已知一个数的几分之几是
多少求这个数的应用题，这节课我们掌握了这些知识的基础上继续研究解决问题。
（板书课题——解决问题（二））
【设计意图：通过上面几道练习题的复习，使学生回忆起“求一个数的几分之几是多
少”以及“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的问题的解题方法，为下一步学习稍
复杂的“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的问题打下基础。】
（二）探究新知
教学例2。
投影出示例2：白海货运码头有一批货物，运走了
，还剩240 吨，这批货物原有多
少吨？
教师提问：这道题和我们前面复习的第2 题有何异同点？
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指导学生说出两道题的相同点和不同点，教师随学生的回答列表分析。
教师：通过列表比较，你发现了什么？
引导学生说出自己的发现：这两道题都是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
不同的是：前一题运走的吨数与运走的分率是直接对应的，而后一题告诉了运走的分率和
剩下的吨数，也就是说告诉的分率和数量没有对应。
教师：像这样的问题该怎样解答呢？我们一起来分析一下。在前面解决问题中，我们
经常用到哪些分析方法呢？
让学生对照板书说出前面用到的分析方法主要有：画图分析法、找等量关系和分析数
量关系等方法。
教师：下面请同学们在这几种方法中选择一种自己喜欢的方法来分析解决这个问题。
学生先独立分析，再小组交流，最后抽学生汇报。
教师：有采用画图分析法来解决问题的吗？请一个同学来汇报一下。
在选择用画图分析法解决问题的学生中选一名学生代表汇报。
先让学生展示自己画的线段图：
让学生根据线段图分析题意：
（由上面的线段图可以知道，把这批货物平均分成9 份，运走了5 份，剩下4 份，这
4 份的质量是240 吨。）
教师：你能说一下解题思路吗？
学生说出自己的想法和思路是：
从“运走
5
9 ”可以知道这批货物被分成了9 份，运走5 份后就还剩下9－5=4 份，而剩
4
下的4 份刚好是240 吨，只要用剩下的吨数除以剩下的份数就可以得到这9 份里其中每一
份的重量，然后用一份货物的重量乘以货物的份数就能求到总共的吨数。所以，可以采用
“剩下的吨数÷(总份数－运走的份数)×总份数=总吨数”来解决这个问题。
让学生根据这个思路自己独立完成。
汇报交流：
240÷（9-5）×9
= 240÷4×9
= 60×9
=540（吨）
教师根据学生板演情况给予鼓励性评价，接着提出，还有没有其他的解题思路？还有
用找等量关系来解决这个问题的学生吗？请一个同学来汇报你的想法。
在选择用找等量关系来解决问题的学生中选择一名学生来汇报。
先让学生展示自己列的等量关系，并说一说自己的想法。
原有的吨数－运走的吨数 = 剩下的吨数
然后再说出算式和答案。
学生汇报完后，在征求其他同学意见的基础上，教师再在课件中将这中方法展示出来：
解：设这批货物原有x 吨。
x －
5
9 x = 240
4
9 x = 240
x = 540
答：这批货物原有540 吨。
教师根据学生反馈情况给予鼓励性评价。
教师：除了上面两种方法以外，还有用其他方法来解决这个问题的吗？
教师选择一位用算术方法解决的同学在视频展示台或小黑板上展示汇报：
240÷(1－
5
9 )=540(吨)
5
教师结合算式和线段图重点追问：(1－
5
9 )是指什么 ？第二步为什么要用除法？
学生交流后，教师小结：要求原有货物的吨数，可以先求出还剩货物占这批货物的几
分之几，再根据已知这个数的几分之几是多少，求这个数用除法算求出这批货物的吨数。
教师：同学们看，这道题我们采用了不同的计算方法，得到的结果都是一样的。从以
上我们分析解决问题的过程中，你有什么体会？把你的体会给同学们说一说。
指导学生说出自己的体会。主要的体会有：
①同一题可能有不同的解法，尽可能选择自己熟悉的解法来解决问题。
②这节课学习的解决问题和上一节课学习的内容虽然不同，但基本的分析方法是一样
的。所以，掌握一些基本的学习方法，比如比较法、画图分析法、找等量关系和分析数量
关系等方法都是解决问题的一些基本的方法，用好这些方法，就容易收到较好的效果
【设计意图：让学生参与整个的探究过程，给学生以更大的探索空间，促进学生探索
精神和创新意识的培养，注重学法指导，引导学生学会思考，掌握分析方法，培养分析能
力。并利用自己探究出的知识解决实际问题，体会解决问题的策略的多样性，培养了学生
敢于探索的精神，有效培养了学生如何思考、多角度解问题的能力。】
（三）巩固新知
1.处理教材第84 页课堂活动第2 题。
教师：刚才同学们用画图分析法和找等量关系等方法解决了例2 的问题，下面请你们
用同样的方法来解决这个问题。
先让学生将课堂活动第2 题和例2 比较，有没有相同的地方？在学生发现这道题和刚
才的例2 虽然题材不同，但是实际上这两道题都是同一类型的题后，提示学生怎样分析上
面信息中的数量关系，指导学生画线段图帮助分析问题。
然后让学生独立解决这道题，完成以后请用不同方法的同学分别汇报解题过程和解题
结果。
【设计意图：通过本环节的练习，使学生能够熟练地借助线段图等手段分析问题，找
到题目中的数量关系或相等关系，能够采取不同的方法解决稍复杂的已知一个数的几分之
几是多少求这个数的实际问题。】
（四）达标反馈
1.育才小学五（1）班男生人数占全班人数的
，女生有36 人。这个班有多少人？
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2.埃及最大的金字塔现在高140 米，由于受风雨侵蚀，现在的高度比建成时低了
，这座
金字塔建成时高多少米？
答案：
1. 36÷（1-
）=60（人）
2. 140÷（1-
）=147（米）
（五）课堂小结
教师：这节课有哪些收获？还有哪些问题？
学生回答略。
【设计意图：师生谈话式总结本节课，真实的反馈了学生对本节课知识的情况，同时
学生如果有没学会的问题，这时候也可以提出来，体现了一种平等、和谐、融洽的师生关
系。】
（六）布置作业
1.填空题。
（1）国产小轿车的现价比原价降低了
，现价是原价的
。
（2）学校食堂四月份的煤气量比三月份节约
，三月份的煤气是四月份的
。
（3）40 是60 的
，60 比40 多
。
（4）今年的粮食产量比去年增产
，今年的粮食相当于去年的
。
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2.根据题意，看图写出代数式。
（1）苹果有x 千克，西瓜的质量比苹果重
1
4 。西瓜比苹果重（ ）千克，西瓜重（
）千克。
（2）鸭有x 只，鸭的只数比鸡少
1
3 。鸭比鸡少（ ）只，鸭有（ ）只。
3.判断题。
（1）10 克盐溶入100 克水中，盐占盐水的
。 （ ）
（2）3 米的
和1 米的
同样长。 （ ）
（3）一种商品先提价
，再降价
，现价和原价相等。 （ ）
4.水结成冰后，体积增大
，现有一块体积是44 立方分米的冰，这块冰融化
成水后的体积是多少？
答案：
1.（1）
（2）
（3）
（4）
2.（1）
1
4 x x+
1
4 x （2）
1
3 x x-
1
3 x
3.（1）×（2）√（3）×
4.44÷（1+
）=40（立方分米）
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板书设计
问题解决（二）
240÷（9-5）×9
= 240÷4×9
= 60×9
=540（吨）
答：这批货物原有540 吨。
解：设这批货物原有x 吨。
x －
5
9 x = 240
4
9 x = 240
x = 540
答：这批货物原有540 吨。
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资料链接
白海
白海，白海是北冰洋的巴伦支海(Barents Sea)伸入欧洲的俄罗斯部分几乎被陆地围住
的水域，深入俄罗斯西北部内陆，是北冰洋的边缘海。
白海是北冰洋的巴伦支海伸入欧洲的俄罗斯部分的水域，深入俄罗斯西北部内陆，是
北冰洋的边缘海，靠近科拉半岛，以狭长的“咽喉”海峡与巴伦支海相连，北极圈从白海
中穿过。白海呈两端膨胀，中部狭窄的哑铃形，面积9 万平方千米，平均水深61 米，最大
水深
（坎达拉克沙湾北部）350 米。
由于白海所处纬度高，气候严寒，终年冰雪茫茫，一年中约有200 多天被雪白的冰层
覆盖，由于阳光照到冰面上产生了强烈的反射，致使我们看到的海水是一片白色。加上白
海有机物含量少，海水也呈现出一片白色，故而得名白海。
白海是古老的波罗的海地盾坡面上的凹陷区，因而海底起伏很大。西北部有坎达拉克
沙凹陷，南部有高耸的索洛韦茨基岛，奥涅加湾地区有暗礁，一些邻近河口的海底有沙丘
大部分的海底沉积物是淤泥和粘土，只是坎达拉克沙湾和奥涅加湾的底部是沙、石沉积物
海岸曲折，西北陡峭，西南低平。
白海气候基本上属于副极地大陆性气候，自南而北、由温和的大陆性气候向北极的极
地气候过渡，是全球少数会结冰的海洋。1 月平均气温－11.5℃，7 月平均气温11.5℃。
冬季盛行西南风，夏季以西北风为主。全年多阴雨和浓雾。海水温度南、北部有差异，夏
季沃隆卡湾、咽喉湾及奥涅加湾海面水温6℃～9℃，而海的中部水温为15℃；冬季中部和
北部水温﹣1.3～﹣1.7℃，海湾区水温0.5℃～0.7℃。
白海的海水结冰期自10 月或11 月开始，直到次年5 月或6 月，而且秋季、春季海域
多浮冰。白海的海水盐度因周围的河流流入减小为千分之20～33。具体为沃隆卡湾34—
34.5‰、咽喉湾30.5‰、中部24—26‰。深水区（90 米以下）海水平均盐度30‰。
白海的航运条件比较好，但由于结冰期长，发展较慢。在俄罗斯西北部，目前已建成
白海-波罗的海运河。北起别洛莫尔斯克至波韦涅茨，连接白海同奥涅加湖。长222 公里，
其中人工水道仅37 公里，经斯维尔河、拉多加湖和涅瓦河，同圣彼得堡和波罗的海相通。
建于1930—1933 年。使圣彼得堡至阿尔汉格尔斯克的航程缩短4，000 公里。屡经扩建，
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设有多座船闸，可通行5，200 吨舰船及多种潜艇。
