文档文本内容
七年级数学上学期期末测试卷【人教版05】
数 学
（ 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．本试卷共4 页，三大题，24 小题。
2．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。
一．选择题（共12 小题，满分48 分，每小题4 分）
1．（4 分）《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则
分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（ ）
A．零上8℃
B．零下8℃
C．零上2℃
D．零下2℃
2．（4 分）在6，π，
，0，－
，﹣（﹣3），40%，﹣|﹣4|各数中，正数的个数有（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
3．（4 分）下列叙述正确的是（ ）
A．一个钝角和一个锐角一定互为补角
B．每一个锐角都有余角
C．两个锐角一定互为余角
D．一个钝角的余角是锐角
4．（4 分）2020 年2 月11 日，联合国及农业组织向全球发出沙漠蝗虫灾害预警，30 多个国家遭蝗虫灾难，
巴基斯坦当前蝗虫数目约为4000 亿只，4000 亿用科学记数法表示为（ ）
A．4×103亿
B．4×107亿
C．4×1010亿
D．4×1011亿
5．（4 分）若关于x 的方程（m﹣2）x|m|﹣1＝6 是一元一次方程，则m 的值为（ ）
A．±2
B．﹣2
C．2
D．4
6．（4 分）已知关于x 的方程2x+8＝﹣6 与方程2x﹣3a＝﹣5 的解相同，则a 的值为（ ）
A．13
B．3
C．﹣3
D．8
7．（4 分）有一道题目是一个多项式A 减去多项式2x2+5x﹣3，小胡同学将2x2+5x﹣3 抄成了2x2+5x+3，计
算结果是﹣x2+3x﹣7，这道题目的正确结果是（ ）
A．x2+8x﹣4
B．﹣x2+3x﹣1
C．﹣3x2﹣x﹣7
D．x2+3x﹣7
8．（4 分）已知有理数a，b 在数轴上表示的点如图所示，化简|b﹣a|﹣|a+2b|+|﹣a﹣b|＝（ ）
A．a
B．﹣a﹣4b
C．3a+2b
D．a﹣2b
9．（4 分）如图，是一个正方体的平面展开图，标有字母A 的面为正方体的正面，如果正方体两个面上标
注的代数式的值分别与相对面上的数字相等，在求x、y 的值时，所列
方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（4 分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长
一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索
比竿长5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5 尺．设绳索长x 尺．则符合题意的方程是（
）
A．
x＝（x﹣5）﹣5
B．
x＝（x+5）+5
C．2x＝（x﹣5）﹣5
D．2x＝（x+5）+5
11．（4 分）已知点A，B，C 在同一直线上，若AB＝20cm，AC＝30cm，点M、N 分别是线段AB、AC 中点，
求线段MN 的长是（ ）
A．5cm
B．5cm 或15cm
C．25cm
D．5cm 或25
cm
12．（4 分）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下列沿顺时针方向跳
两个点：若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从1 这点开始跳，则经过2020 次后它
停在哪个数对应的点上（ ）
A．1
B．2
C．3
D．5
二．填空题（共4 小题，满分16 分，每小题4 分）
13．（4 分）定义了一种新运算“*”，规则如下：a*b＝ab﹣a2，则（﹣3）*2＝ ．
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14．（4 分）已知关于x 的多项式﹣2x5﹣ax4+3x4﹣bx3+2x3+5x2+1 合并同类项后缺少四次项和三次项，且y＜
﹣2，则|y﹣a|﹣|y+b|﹣|a﹣2b|＝ ．
15．（4 分）如图，点A，B 是直线l 上的两点，点C，D 在直线l 上且点C 在点D 的左侧，点D 在点B 的右
侧．AC：CB＝1：2，BD：AB＝2：3．若CD＝12，则AB＝ ．
16．（4 分）如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4 个黑棋子．第②个
图案有9 个黑棋子，第③个图案有14 个黑棋子，依次规律，第n 个图案有199 个黑棋子，则n＝
．
三．解答题（共8 小题，满分86 分）
17．（8 分）（1）计算：（﹣
）4×
÷
×（﹣2）3+8÷（﹣4）
（2）解方程：
+1＝
18．（8 分）规定“△”是一种新的运算法则，满足：a△b＝ab﹣3b．例如：2△（﹣3）＝2×（﹣3）﹣3×
（﹣3）＝﹣6+9＝3．
（1）求﹣5△2 的值；
（2）若﹣3△（x+1）＝x△（﹣2），求x 的值．
19．（10 分）已知8x2ay 与﹣3x4y2+b是同类项，且A＝a2+ab﹣2b2，B＝3a2﹣ab﹣6b2，求2B﹣3（B﹣A）的
值．
20．（10 分）如图，∠AOC＝80°，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是
∠COE 的平分线．
（1）求∠BOC 的度数；
（2）若∠DOE＝30°，求∠BOE 的度数．
第20 题
21．（12 分）列一元一次方程解应用题（两问均需用方程求解）
10 月14 日iPhone12 在各大电商平台预约销售，预售不到24 小时，天猫、京东等平台的iPhone12 就被抢
完，显示无货．为了加快生产进度，郑州一富士康工厂连夜帮苹果手机生产iPhone12 中的某种AB 型电
子配件，这种配件由A 型装置和B 型装置组成．已知该工厂共有1200 名工人．
（1）据了解，在日常工作中，该工厂生产A 型装置的人比生产B 型装置的人数的3 倍少400 人，请问工
厂里有多少名工人生产B 型装置？
（2）若急需AB 型电子配件每套由2 个A 型装置和1 个B 型装置配套组成，每人每天只能加工40 个A 型
装置或30 个B 型装置．现将所有工人重新分成两组，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的A、B
型装置正好配套，请问该工厂每天应分别安排多少名工人生产A 型装置和B 型装置？
22．（12 分）2020 年2 月，湖北武汉笼罩在寒冬里，随着新冠肺炎疫情的变化发展，武汉这座处于风暴中
心的城市历经了一系列的变化．城区内外的公共交通、网约出租车都已经被叫停，街面上的巡游出租车
实行单双号限行．当公共交通停摆之后，摆在广大医务人员面前的通勤问题，就显得日益严峻．从2 月1
日起，阿里旗下高德打车联合武汉当地出行合作伙伴风韵出行，组织了公益志愿者车队，紧急上线“医
护专车”服务．即日起，武汉市内所有医护人员均可通过高德打车，24 小时免费呼叫专属且全方位安全
防护的“医护专车”．志愿者小李某天下午的营运全是在金银潭医院进行的，假定以医院为起点，向南
为正，向北为负，他这天下午的行程如下（单位：km）：+15，﹣3，+14，﹣11，+10，+4，﹣26
（1）小李在送第几位医护人员时行车里程最远，最远多少米？
（2）若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车共耗油多少升？
23．（12 分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过
40 立方米时，按2 元/立方米计费；月用水量超过40 立方米时，其中的40 立方米仍按2 元/立方米收费，
超过部分按3.5 元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x 立方米．
（1）当x 不超过40 时，应收水费为 （用x 的代数式表示）；当x 超过40 时，应收水费为
（用x 的代数式表示化简后的结果）；
（2）小明家四月份用水26 立方米，五月份用水52 立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多
少元水费？
（3）小明家六月份交水费150 元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？
24．（14 分）已知O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC．
（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE 的度数．
（2）在图①中，若∠AOC＝a，求∠DOE 的度数
（用含a 的代数式表示）．
（3）将图①中的∠DOC 绕顶点O 顺时针旋转至图
②的位置，且保持射线OC 在直线AB 上方，在整个
旋转过程中，当∠AOC 的度数是多少时，∠COE＝2∠DOB．
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