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2020-2021 学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教
版）
期末检测卷(一)
一、选择题（本题共计6 小题，每题3 分，共计18 分）
1．（2020·福建七年级月考）如果小明收入40 元，记作+40 元，那么小明支出50 元记作（ ）
A．-50 元
B．+ 40 元
C．+50 元
D．－40 元
2．（2020·眉山市东坡区苏洵初级中学七年级月考）下列各式最符合代数式书写规范的是（ ）
A．
B．
C．m+2 个
D．a×3
3．（2020·上饶市广信区第七中学七年级期中）2020 年至2023 年三年内国家财政将安排约327 亿元资金用于帮助贫困家庭
学生，这项资金用科学计数法表示为（ ）
A．
元
B．
元
C．
元
D．
元
4．（2020·全国七年级课时练习）下列运用等式的性质变形，错误的是（ ）．
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
5．（2020·黑龙江七年级期中）下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程
，移项，得
B．方程
，去括号，得
C．方程
，系数化为1，得
D．方程
，去分母得
6．（2020·河南七年级期末）如图，直线AB，CD 交于点O，射线OM 平分
，若
，
则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本题共计6 小题，每题3 分，共计18 分）
7．（2020·临沂河东工业园实验学校七年级月考）比较大小：
____﹣2.3．（“＞”“＜”或“=”）
8．（2020·全国七年级课时练习）已知a﹣2b＝1，则3﹣2a+4b＝____．
9．（2020·江苏七年级期中）若方程
是关于
的一元一次方程，则
的值为______．
10．（2020·全国单元测试）已知
是方程
的解，那么
________．
11．（2019·广东广州市第二中学）已知a、b、c 在数轴上的位置如图所示，试化简|a-b|-|b-c|+|c-a|=________
12．（2020·辽宁七年级期中）已知点C，D 在直线AB 上，且AC=BD=1.5，若AB=7，则CD 的长为_______．
三、（本题共计5 小题，每小题6 分，共计30 分）
13．（2020·吉林长春外国语学校七年级月考）计算题
（1）
（2）
14．（2020·四川外国语大学附属外国语学校七年级期中）解下列一元一次方程．
（1）
; （2）
15．（2020·吉林农安县第三中学、农安三中七年级月考）先化简，再求值：
，其中
，
．
16．（2020·剑阁县公兴初级中学校七年级月考）食品厂从袋装食品中抽出样品30 袋，检测每袋的质量是否符合标准．超过
和不足的部分分别用正、负数表示，记录如下：
与标准质量的差值
（单位：克）
-4
-2
0
1
2
3
袋数
3
4
4
8
6
5
（1）这批样品的平均质量比每袋的标准质量多（或少）多少克？
（2）食品袋中标有“净重100±2 克”，这批抽样食品中共有几袋质量不合格？这批抽样食品的总质量是多少？
17．（2020·吉林长春外国语学校七年级月考）如图，点C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且AC=6cm,BD=2cm．
（1）求线段AD 的长；
（2）若点E 在直线AD 上，且EA=3cm，求线段BE 的长．
四、（本题共计3 小题，每小题8 分，共计24 分）
18．（2020·全国七年级课时练习）如图是一个长为a，宽为b 的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对
边上的平行四边形．
（1）用含字母a，b 的代数式表示矩形中空白部分的面积；
（2）当a＝3，b＝2 时，求矩形中空白部分的面积．
19．（2018·全国七年级单元测试）我们知道：
，
，┅┅
那么反过来也成立．如：
，
┅┅
则计算：①
┅┅
②
┅┅
．
20．（2020·兴化市乐吾实验学校七年级期中）用“*”定义一种新运算：对于任意有理数
和
，规定
．如：
．
（1）求
的值；
（2）若
，求
的值；
（3）若
，
（其中
为有理数），试比较
、
大小关系，并说明理由．
五、（本题共计2 小题，每小题9 分，共计18 分）
21．（2020·黑龙江七年级期中）某商场从厂家购进了A、B 两种品牌足球共100 个已知购买A 品牌足球比购买B 品牌足球少
花2800 元，其中A 品牌足球每个进价是50 元，B 品牌足球每个进价是80 元．
（1）求购进A、B 两种品牌足球各多少个？
（2）在销售过程中，A 品牌足球每个售价是80 元很快全部售出；B 品牌足球每个按进价加价25％销售，售出一部分后，出
现滞销，商场决定打九折出售剩余的B 品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200 元，有多少个B 品牌足球打九折出
售？
22．（2019·郑州枫杨语数外七年级月考）已知，点O 为直线AB 上一点，
，OE 是
的平分线．
（1）如图1，若
，求
的度数；
（2）如图2，QF 是
的平分线，求
的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，OP 是
的一条三等分线，
，若
，请直接写出
的度数．（不用写过程）
六、（本题共计1 小题，每小题12 分，共计12 分）
23．（2019·陕西师范大学附属中学分校七年级月考）如图，已知数轴上有三点A，B，C，它们对应的数分别为a，b，c，且
点B 为线段AC 的中点，点C 对应的数是10，BC=20．动点P、Q 分别从A、C 同时出发，P 点的运动速度为8 个单位长度/秒，
Q 点的运动速度为4 个单位长度/秒，设动点P、Q 的运动时间是t 秒．
（1）a=________，b=________；
（2）若O 为原点，P 向左运动，Q 向右运动，E 为OP 的中点，F 为BQ 的中点，在P、Q 的运动过程中，PQ-2EF 的值是否
发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由；
（3）若动点P、Q 同时出发向左运动，此时动点R 从B 点出发向右运动，点R 的速度为2 个单位长度/秒，点M 为线段PR
的中点，点N 为线段RQ 的中点，当
________秒时恰好满足MR=2RN．
