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2020—2021 年度下学期七年级期末全真模拟试题（三）
数 学 试 卷
一、单选题（每小题3 分，共30 分）
1. 下列实数中，无理数是（ ）
A.
B.
C. 0.1010010001
D.
2. 2020 某市有3000 名考生参加中考，从中抽取1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下
说法正确的是( )
A．3000 名考生是总体
B．这1000 名考生是总体的一个样本
C．每名考生的数学成绩是个体
D．1000 名学生是样本容量
3. 下列不等式的变形正确的是（ ）
A．若a＜b，且c≠0，则ac＜bc
B．若a＞b，则1+a＜1+b
C．若ac2＜bc2，则a＜b
D．若a＞b，则ac2＞bc2
4.不等式2x －7≤3 的正整数解有（ ）。
A、7 个 B、6 个 C、5 个 D、4 个
5.如果点M（3a-9，1+a）是第二象限的点，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.如图，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝22°，那么∠2 的度数是（ ）
A．68°
B．58°
C．22°
D．28°
7．下列语句：
①不相交的两条直线叫平行线
②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行
③如果线段AB 和线段CD 不相交，那么直线AB 和直线CD 平行
④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行
第6 题图
22
7
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行
正确的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
8. 如图，将三角形向右平移2 个单位长度，再向上平移3 个单位长度，
则平移后三个顶点的坐标分别是( )
A．(2，2)，(3，4)，(1，7)
B．(2，2)，(4，3)，(1，7)
C．(－2，2)，(3，4)，(1，7)
D．(2，－2)，(4，3)，(1，7)
9. 已知关于x 的不等式组
的整数解共有5 个，则a 的取值范围是（ ）
A．﹣4＜a＜﹣3
B．﹣4≤a＜﹣3
C．a＜﹣3
D．﹣4＜a＜3
2
10.如图，已知直线AB 和CD 相交于点O，∠COE＝90°，OF 平分∠AOE，∠COF＝34°，则
下列结论中①∠EOF=56°②∠BOE=68°③∠BOD=22°④∠AOF=66°正确的为( )．
A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④
二、填空题（每小题3 分，共30 分）
11.36 的平方根是______．
12．若|x+1|=1+x 成立.则x 的取值范围是________.
13.已知点A（﹣3+a，1-a）在y 轴上，则点A 的坐标是 ．
14.若二元一次方程组
的解为
，则
_________．
15．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是_________.
16．若点M（2
a
﹣，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则a 的值为________.
17.如图，将周长为16 的三角形
沿
方向平移3 个单位得到三角形DEF，
则四边形ABFD 的周长等于______．
18.如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB=900 ，BC=3,AC=4,AB=5,
点P 是线段AB 上的一动点，则线段CP 的最小值_______.
P
第8 题图
第10 题图
第17 题图
第18 题图
C
A
B
P
19. 已知
，则
_______．
20.如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A 第一次向左跳动至A1（﹣1，1），第二
次向右跳动至A2（2，1），第三次向左跳动至A3（﹣2，2），第四次向右跳动至A4（3，
2）…依照此规律跳动下去，点A 第2021 次跳动至A2021的坐标_________.
三、解答题（本大题8 个小题，共60 分）
21.计算(本题6 分)
（1）√16−
3√−27+√49； （2）|√2−√3|+√(−5)
2−√3．
22．(本题8 分) 求下列各式中的x．
（1）3（x﹣1）2
75
﹣
＝0； （2）（x+2）3＝﹣125．
23．(本题6 分)解不等式组：
2
7
2
1
)1
(
2
x
x
x
x
并在数轴上表示它的解集．
24.(本题6 分)在直角坐标系中，己知A（2，5），B（4，2）．
（1）在直角坐标系中描出上面各点；
（2）求△OAB 的面积．
25.(本题6 分)某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设
踢毽子；
：篮球；
：跳绳；
：健美操四种运动项目．为了了解学生最喜欢哪一种运动项目，随
机抽取了一部分学生进行调查（每个被调查的同学必须在以上体育活动中选择一种），并将
调查结果绘制成如下两幅不完整统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
（1）本次共调查了多少名学生？
（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中C 部分所对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该中学有1200 名学生，喜欢篮球运动项目的学生约有多少名？
26．(本题8 分)如图，
平分
交
于点
，点
在
的延长线上，点
在线段
上，
与
相交于点
，
．
（1）
与
平行吗？请说明理由；
（2）若点
在
的延长线上，且
，且
，求
．
27．(本题10 分)由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销.某药店准备购进一批口罩，已
知1 个A 型口罩和3 个B 型口罩共需26 元；3 个A 型口罩和2 个B 型口罩共需29 元.
⑴ 求一个A 型口罩和一个B 型口罩的售价各是多少元？
⑵ 药店准备购进这两种型号的口罩共50 个，其中A 型口罩数量不少于35 个，且不多于B
型口罩的3 倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？
28．(本题10 分)如图1，在平面直角坐标系中，点
，
的坐标分别为
，
，将线段
沿
轴方向向右平移，得到线段
，点
的对应点
的坐标为
，连接
．点
是
轴上一动点．
（1）请你直接写出点
的坐标____________．
（2）如图1，当点
在线段
上时（不与点
、
重合），分别连接
，
．猜想
，
，
之间的数量关系，并说明理由．
（3）①如图2，当点
在点
上方时，猜想
，
，
之间的数量关系，并说
明理由．
②如图3，当点
在
轴的负半轴上时，请你直接写出
，
，
之间的数量关
系．
