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2020—2021 年度下学期七年级期末全真模拟试题（一）
数 学 试 卷
一、单选题每小题3 分，共30 分）
1．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图
案”经过平移得到的是（ ）
A B C D
2．在实数﹣
，
，0，
，﹣π，
中，无理数的个数是（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4．已知 是方程 的一组解，则a 的值分别是（ ）
A．1 B．3
C．-3 D．-1
5. 下列计算正确的是（ ）
A．√25=±5
B．√(−6)
2=−6
C．
3√−27 =−3
D．−√9=3
6. 不等式2x －7≤5 的正整数解有（ ）。
A．7 个 B．6 个 C．5 个 D．4 个
7. 如图，点E 在AC 的延长线上，若BD∥AE，则下列结论错误的是（ ）
A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2
C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°
8．已知方程组{3x+2y=m+2¿¿¿¿中未知数x +y ＝2，求m 的值是（ ） 第7 题图
A．0 B．1 C．2 D．3
9.如果不等式组
无解，那么m 的取值范围是（ ）
A．m＞8 B．m≥8 C．m＜8 D．m≤8
{
x=1
y=−1
2x−ay =3
10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，
向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1 次移动到
A1，第2 次移动到A2，第n 次移动到An，则△OA3A2020的面积是（ ）
A．504.5m2
B．505m2
C．505.5m2D
D．1010m2
二、填空题（每小题3 分，共30 分）
11．64 的平方根为 ．
12．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的式
.
13．写出一个以 {x=4¿¿¿¿为解的二元一次方程组：______________.
14.一个正数的两个平方根分别为a+3 和2a+3，则a＝ ．
15.不等式组
的最小整数解是_______________。
16.王老师对本班40 个学生所穿校服尺码的数据统计如下:
则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数为________
17.已知线段AB 的长度为3，且AB 平行于y 轴，A 点坐标为（3，2），则B 点坐标为 ．
18.如图，在△ABC 中，∠B+∠C=110°，AD 平分∠BAC，交BC 于D，DE∥AB，交AC 于
点E，则∠ADE 的大小是_____．
第18 题图 第19 题图 第20 题图
19.如图，将三角形ABC 沿射线BC 方向平移3cm 得到三角形DEF．若三角形ABC 的周长为
14cm，则四边形ABFD 的周长为 ．
20.如图，直线AB 和直线CD 相交于点O，∠BOE＝90°，有下列结论：①∠AOC 与∠COE 互
为余角；②∠AOC＝∠BOD；③∠AOC＝∠COE；④∠COE 与∠DOE 互为补角；
⑤∠AOC 与∠DOE 互为补角；⑥∠BOD 与∠COE 互为余角．其中错误的有 ．（填
序号）
三、解答题（本大题8 个小题，共60 分）
21.（4 分） 计算 ：
（−1）
100+
3√−8+|2−√5|−√5
22．（8 分）解方程：
（1）4(x－2)2－36＝0. （2）(x+1)3+64＝0.
23.（10 分）解方程组及不等式组.
（1）{
y=1+x
2x−3 y=−5 （2）{
x+3y=-1
2x−3 y=−5
（3）解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来.
24．（6 分）在平面直角坐标系中，三角形ABC 的三个顶点分别是A（﹣2，0），B（0，
5）．
（1）在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系；
（2）将三角形ABC 平移得到三角形A1B1C1，顶点A、B、C 分别对应顶点A1、B1、C1，此时
点B1（3，7）．
①画出平移后的三角形A1B1C1，点C1的坐标为 ；
②请你描述三角形ABC 经过怎样的平移后得到三角形A1B1C1？
③求出四边形BB1C1C 的面积．
25． 某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，
如图，制成扇形统计图和频数分布直方图(部分)如下(每组只含最低值不含最高值，身高单位：
cm，测量时精确到1cm)：
(1)该校七年级有多少人？
{
5 x+1>3( x−1)
1
2 x−1≤7−3
2 x
(2)请根据所提供的信息补全频数直方图；
(3)155～160cm 之间这一组的频数是多少？
26．（6 分）已知：如图，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
①求证：BD∥CE．
②若∠A＝40°，求∠F 的值．
27.(本题10 分)天水某交公司淘汰某一条线路上“冒黑烟“较严重的公交车,计划购买A 型和B
型两种环保节能公交车共10 辆,若购买A 型公交车1 辆，B 型公交车2 辆,共需400 万元;若购
买A 型公交车2 辆,B 型公交车1 辆,共需350 万元。
(1)求购买A 型和B 型公交车每辆各需多少万元;
(2)预计在该路线上A 型和B 型公交车每辆年均载客量分别为60 万人次和100 万人
次，若该公司购买A 型和B 型公交车的总费用不超过1220 万元,且确保这10 辆公交车在该
线路上的年均载客总和不少于650 万人次,则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案总费用最
少?最少总费用是多少?
28. 如图所示，
轴于点A，点B 的坐标为
，将线段BA 沿x 轴方向平移6 个单位，平移后
的线段为CD．
（1）点C 的坐标为______；线段BC 与线段AD 的位置关系是_______；
（2）在四边形
中，点P 从点A 出发，沿“
”移
动，移动到点D 停止．若点P 的速度为每秒1 个单位长度，设运动时间
为t 秒，回答下列问题：
①当点P 在线段AB 上运动时，若三角形ADP 的面积为
，则此时
________．
②当点P 在线段BC 上运动时，直接写出点P 在运动过程中的坐标为（______）（用含t 的式子表示）；
③在②的情况下，当四边形
的面积是四边形
面积的
时，点P 的横坐标为________．
