【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
综合模拟卷(八)
(满分100 分 考试时间90 分钟)
选择题部分
一、选择题Ⅰ(本题共10 小题,每小题3 分,共30 分。每小题列出的四个备选项中只
有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)
1.下列四组物理量中均为标量的是( )
A.电势 电场强度
B.电流 磁通量
C.动量 动能
D.功率 加速度
2.如图为一网球运动员在对墙练习,某次运动员以30 m/s 的速度将网球击打出去,网球以
25 m/s 的速度被墙壁反弹回来,网球与墙壁的接触时间为0.1 s,则此过程中网球的加速度
为( )
A.50 m/s2,方向与初速度方向相同
B.550 m/s2,方向与初速度方向相同
C.50 m/s2,方向与初速度方向相反
D.550 m/s2,方向与初速度方向相反
3.如图所示,用起电机使金属球A 带上正电,靠近验电器B,则( )
A.验电器的金属箔片不张开,因为A 没有和B 接触
B.验电器的金属箔片张开,因为整个验电器都带上了正电
C.验电器的金属箔片张开,因为整个验电器都带上了负电
D.验电器的金属箔片张开,因为验电器下部的金属箔片都带上了正电
4.2024 年4 月20 日,在世界田联钻石联赛厦门站女子铅球比赛中,中国选手以19.72 m 的
成绩夺得冠军。若把铅球的运动简化为如图所示的模型:铅球从离水平地面一定高度的
O 点被抛出,抛出时的速度大小为v0、方向与水平方向的夹角为θ,经过一段时间铅球落
地,落地时的速度方向与水平方向的夹角为α,不计空气阻力,重力加速度大小为g。下列
说法正确的是( )
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
A.铅球上升到最高点的速度为零
B.铅球上升到最高点的加速度为零
C.铅球落地时的速度大小为v0cosθ
cosα
D.铅球落地时的速度大小为v0cosθ
sin α
5.两个半径均为R 的彼此绝缘的相同金属圆环P、Q,相互垂直放置,其中金属圆环Q 水
平放置,两金属圆环的圆心重合于O 点,通有大小相同、方向如图所示的电流。若将一
个单独的通电金属圆环在其内部产生的磁场近似的视作均匀的,且磁感应强度大小为B,
则下列说法正确的是( )
A.穿过水平金属圆环Q 的磁通量为BπR2
B.穿过水平金属圆环Q 的磁通量为√2BπR2
C.圆心O 处的磁感应强度大小为2B
D.圆心O 处的磁感应强度大小为零
6.如图为双缝干涉装置示意图,双缝到光屏的距离为L,双缝的中垂线与光屏交于O 点。
某种单色光照射到双缝上,观察到光屏上O 处为第0 级亮条纹的中心位置,A 点为第2 级
亮条纹的中心位置,图中黑色表示亮条纹。现将光屏缓慢向左平移L
2
,该过程中A 点由亮
变暗的次数为( )
A.4 次
B.3 次
C.2 次
D.1 次
7.如图所示,A、B、C 分别表示太阳、水星和地球,假设水星和地球在同一平面内绕太阳
做匀速圆周运动,水星公转半径为r,地球公转半径为R,此时AB 与BC 垂直。水星的公转
周期为T1,地球的公转周期为T2,太阳质量为m 太,引力常量为G,所有天体均可视为质点,
不考虑其他天体的影响,下列说法正确的是( )
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
A.从地球上看,太阳和水星分别与眼睛连线所成角度的正弦值最大为R
r
B.T1=√(
r
R)
3
年
C.水星与地球公转线速度之比为R
r
D.太阳的质量可表示为m 太=4 π
2r
2
GT 1
2
8.如图甲所示的装置可将低压直流电升压,虚线框内为电磁继电器,当开关S 闭合后,电磁
铁通电,吸引衔铁断开触点a、b,电路断电,衔铁在弹簧的作用下弹回,将电路重新接通,如
此循环,衔铁来回振动,电路反复通断,在原线圈中形成如图乙所示的脉冲电流。关于此
装置,下列说法正确的是( )
A.原线圈中的脉冲电流为交变电流
B.闭合开关S,cd 端输出的为直流电
C.副线圈电流的变化频率与衔铁的振动频率相同
D.cd 端接负载后,正常工作时副线圈输出电流比原线圈输入电流大
9.图甲为氢原子的能级图,大量处于n=4 激发态的氢原子跃迁时,发出频率不同的大量光
子,其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K 上时,电路中电流随电压变化
的图像如图丙所示。下列说法正确的是( )
A.光电子的最大初动能为12.75 eV
B.光电管阴极K 金属材料的逸出功为5.75 eV
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
C.这些氢原子跃迁时共发出3 种频率的光
D.若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零,则可判断图乙中电源右侧为正极
10.现有两动能均为E0=0.35 MeV 的1
2H 在一条直线上相向运动,两个1
2H 发生对撞后能发
生核反应,得到2
3He 和新粒子,且在核反应过程中释放的能量完全转化为2
3He 和新粒子的
动能。已知1
2H 的质量为2.014 1 u,2
3He 的质量为3.016 0 u,新粒子的质量为1.008 7 u,核
反应时质量亏损1 u 释放的核能约为931 MeV(如果涉及计算,结果保留整数)。则下列说
法正确的是( )
A.核反应方程为1
2 H +1
2H
He+1
1H
B.核反应前后不满足能量守恒定律
C.新粒子的动能约为3 MeV
D.2
3He 的动能约为4 MeV
二、选择题Ⅱ(本题共3 小题,每小题4 分,共12 分。每小题列出的四个备选项中至少
有一个是符合题目要求的。全部选对的得4 分,选对但不全的得2 分,有选错的得0
分)
11.2030 年以后,我国航天领域将进一步向深空进行探索。在某一星球表面的试验基地
中,科研人员进行如下研究,光滑水平桌面上放一四分之一光滑圆弧轨道,半径R=0.9 m,
质量m0=2 kg。一个质量为m=1 kg 的小球从圆弧轨道顶端沿轨道静止释放,测得小球离
开圆弧轨道时的速度大小为2 m/s。已知地球表面的重力加速度g 取10 m/s2,该星球的
半径大小为地球半径的1.5 倍,忽略星球的自转,则下列说法正确的是( )
A.该星球表面的重力加速度大小为10
3
m/s2
B.该星球的质量与地球质量之比为4∶3
C.该星球与地球的第一宇宙速度之比为1∶√2
D.该星球与地球的平均密度之比为9∶2
12.一个均匀的透明圆柱体切成横截面如图所示的柱体,一束平行光从空气垂直平面AB
方向射入柱体,关于这束光初次在柱体内到达圆弧形界面ACB 时,下列说法正确的是(
)
A.从区域Ⅱ入射的所有光线都不会发生全反射
B.从区域Ⅱ入射的光线是否发生全反射与柱体的折射率有关
C.从区域Ⅰ、Ⅲ入射的所有光线都不会发生全反射
D.从区域Ⅰ、Ⅲ入射的光线是否发生全反射与柱体的折射率有关
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
13.如图所示的xOy 坐标系中,x 正半轴和y 正半轴上存在两列相干线性平面波波源S1、
S2,传播方向如图所示。已知直线y=x 上的所有点均为振动减弱点,直线y=3
4
x 上距离坐
标原点O 最近的加强点P 与点O 的距离为1 m,两平面波的振动周期均为T=0.5 s。下列
说法正确的是
( )
A.两列波的起振方向相同
B.两列波的波速v=0.8 m/s
C.直线y=3
4
x 上的减弱点距离点O 越远分布越稀疏
D.以点O 为圆心、5λ 为半径的圆周上有10 个加强点
非选择题部分
三、非选择题(本题共5 小题,共58 分)
14.实验题(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三题共14 分)
14-Ⅰ.(6 分)某实验小组利用如图所示的实验装置验证牛顿第二定律。将遮光条安装在
滑块上,用天平测出遮光条和滑块的总质量为m',槽码和挂钩的总质量为m。实验时,将
滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上。初始时滑块上的遮光条位于A 点(图中未标
出),滑块由静止释放,数字计时器记录了遮光条从A 点运动到光电门所经历的时间t1和
遮光条通过光电门的遮光时间t2,用游标卡尺测出遮光条宽度为d,重力加速度大小为
g。
(1)打开气泵,待气流稳定后调节气垫导轨,直至看到导轨上的滑块在不挂槽码时能在短
时间内保持静止,其目的是 。
(2)多次改变光电门位置进行测量,得t1和1
t2
的数据如表,根据表中数据,在方格纸上作出
t1- 1
t2
图线。
t1/s
0.72
0.97
1.17
1.39
1.59
1
t2
/(103 s-1)
0.14
0.20
0.23
0.27
0.31
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
(3)如果在误差允许范围内求得t1- 1
t2
图线斜率的值为 (用测量的物理量字母和题
设条件中给出的物理量字母表示),则验证了牛顿第二定律。
(4)实验结果发现,图线斜率的实验值总小于理论值,产生这一误差的两个可能原因是
。
A.细线与气垫导轨不完全平行
B.每次释放滑块的位置不同
C.实验中时间t1的测量值偏小
14-Ⅱ.(5 分)某物理实验小组利用实验室提供的器材测定电压表V1的内阻,可选用的器材
如下:
A.待测电压表V1:量程0~3 V,内阻约3 kΩ
B.电压表V2:量程0~15 V,内阻约20 kΩ
C.电流表A:量程0~3 A,内阻约0.1 Ω
D.定值电阻R0:9.0 kΩ
E.滑动变阻器R1:0~200 Ω
F.滑动变阻器R2:0~2 kΩ
G.电源E:电动势约为12 V,内阻忽略不计
H.开关、导线若干
(1)为了准确测量电压表V1的内阻,两位同学根据上述实验器材分别设计了如图甲和乙
两个测量电路,你认为 (选填“甲”或“乙”)更合理,并在实物图丙中用笔画线
代替导线将电路图补充完整。
(2)该实验中滑动变阻器应该选用 (选填“R1”或“R2”)。闭合开关前,将滑动变
阻器滑片置于 (选填“左端”“中间”或“右端”)。
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
(3)用已知量R0和V1、V2的示数U1、U2来表示电压表V1的内阻:RV1= 。
14-Ⅲ.(3 分)如图所示,在做“测量玻璃的折射率”实验时,先在白纸上放好一块两面平行
的玻璃砖,描出玻璃砖的两个边MN 和PQ,在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,然后
在另一侧透过玻璃砖观察,再插上大头针P3、P4,然后作出光路图,根据光路图计算得出
玻璃的折射率。关于此实验,下列说法中正确的是 。
A.大头针P4须挡住P3及P1、P2的像
B.入射角越小,折射率的测量越准确
C.利用量角器量出i1、i2,可求出玻璃砖的折射率n=sin i2
sin i1
D.如果误将玻璃砖的边PQ 画到P'Q',折射率的测量值将偏小
15.(8 分)某兴趣小组设计了一温度报警装置,原理图如图所示,竖直放置的导热汽缸内用
质量m=0.2 kg、横截面积S=100 mm2、上表面涂有导电物质的活塞封闭一定质量的理
想气体,当缸内气体的温度T1=300 K 时,活塞下表面与汽缸底部的距离h1=6 cm,上表面
与a、b 两触点的距离h2=3 cm。当活塞上移至卡口处,上表面恰好与a、b 两触点接触,
触发报警器报警。不计一切摩擦,大气压强p0恒为1.0×105 Pa,重力加速度g 取10 m/s2。
(1)求该报警装置报警的最低热力学温度T2。
(2)当环境温度缓慢升高到T3=600 K 时,求封闭气体的压强p2。
(3)若环境温度由T1=300 K 缓慢升高到T3=600 K 时,汽缸内气体吸收热量1.8 J,求该部分
气体内能的增量ΔU。
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
16.(11 分)某装置竖直截面如图所示,长度l1=5 m 的水平传送带AB 在右端B 点平滑连接
着一长为l2=2.5 m 的水平轨道BC 及一半径R=1 m 的光滑半圆弧轨道C'ED,其中C'点为
半圆轨道的最低点,ED 段为光滑圆管,∠EOD=θ=37°。在轨道的末端D 的左侧光滑的水
平面上紧靠着质量为m'、长为l3=5 m 的滑块b,其上表面与轨道末端水平面平齐。物块
与传送带、水平轨道BC、滑块b 之间的动摩擦因数分别为μ1=0.5、μ2=0.1、μ3=0.2,其
他轨道均光滑。质量为m 可视为质点的小物块a 在传送带A 端静止释放。已知:m=1
kg,m'=2 kg。
(1)若传送带以v=5 m/s 的速度顺时针运动,求小物块a:
①第一次到达C'位置的向心加速度大小;
②停止运动时到B 点的距离。
(2)若小物块恰好能过D 位置,求传送带的最小运行速度。
(3)若改变传送带的速度,使小物块a 能滑上滑块b,求滑块至少多长才能保证小物块一定
不会脱离滑块。
17.(12 分)如图甲所示,在不同区域存在3 个匀强磁场,磁感应强度分别为B1、B2、B3,方
向均竖直向下。一个水平固定的半径为r 的金属圆环,磁场B1分布区域呈半圆环状
(俯视图如图乙所示,圆环内径为r
2)。长均为r、电阻均为R 的两金属棒沿圆环直径放
置,一端与圆环接触良好,另一端固定在过圆心的导电竖直转轴OO'上,并随轴以角速度ω
匀速转动。圆环边缘、与转轴良好接触的电刷分别与间距l 的水平放置的平行金属轨
道相连,轨道间接有电容为C 的电容器,电容器上串联一个阻值为2R 的电阻。开始时单
刀双掷开关S 和接线柱1 接通,电容器充电完毕后电荷量为q。将S 从1 拨到2,同时让质
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
量为m(m=B2
2l2C)的金属棒a 以初速度v0(v0= 2B2lq
m )在磁场B2中向右运动,金属棒a 达
到稳定速度v1后出磁场B2,并和静止在绝缘无磁场区的质量也为m 的金属棒b 发生碰撞
且粘合。粘合后的两金属棒一起滑入处于磁场B3的粗糙导轨(足够长且动摩擦因数为
μ),导轨末端连接一个自感系数为L 的纯电感(自感电动势E自= L Δ I
Δt),粘合后的两金属
棒向右前进了一段距离后速度减小到零。已知其他部分的导轨摩擦不计,金属棒a 和
b、电感、导轨、金属圆环的电阻都忽略不计,两金属棒a 和b 始终与导轨垂直且接触良
好。求:
(1)电容器M 板带电极性、旋转切割金属棒产生的电动势及电荷量q(用B1、ω、r、C 表
示);
(2)v0和v1的比值;
(3)若已知B3=0.5 T、m=0.5 kg、l=0.5 m、L=3.125×10-2 H、μ=0.6、v1=2√14 m/s,求粘合
后的两金属棒在磁场B3中前进的距离x。
18.(13 分)如图所示,x 轴上方存在垂直xOy 平面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场。
位于坐标原点O 的离子源能向各个方向连续均匀发射速度大小皆为v 的正离子。已知
该正离子的质量为m、电荷量为q,且v0=qBL
m
。不计离子重力及离子间相互作用,且忽
略相对论效应,求:
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
(1)若v=v0,则在x 轴上能够探测到离子的区间;
(2)若θ=30°,则v=v0
2
的离子在磁场中的运动时间t1;
(3)若开始发射离子的时刻记为t=0,且离子入射的初速度分布为0<v≤v0,则在t2= π m
2qB
内,
磁场中可探测到离子区域的最大面积S。
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
参考答案
综合模拟卷(八)
1.B
【解析】 电势、磁通量、动能、功率只有大小没有方向,是标量,电流虽然有方向,但电流的叠
加不符合平行四边形定则,也是标量;电场强度、动量、加速度既有大小又有方向,是矢量。故选
B。
2.D
【解析】 网球反弹回来的速度方向与初速度方向相反,以初速度方向为正方向,则加速度为a=
Δv
Δt =-25-30
0.1
m/s2=-550 m/s2,过程中网球的加速度为550 m/s2,方向与初速度方向相反。故选
D。
3.D
【解析】 金属球A 带上正电,靠近验电器B,B 发生了静电感应,根据静电感应的“近异远同”规
律,可知验电器B 上端的金属球带负电,金属箔片带正电,金属箔片在斥力作用下张开。故选D。
4.C
【解析】 铅球上升到最高点的速度为vx=v0cos θ,A 错误;铅球上升到最高点的加速度为g,B 错
误;铅球运动时水平速度不变,即vx=v0cos θ=vcos α,落地时的速度大小为v=v0cosθ
cosα
,C 正确,D 错
误。
5.A
【解析】 根据题意及右手定则知,通电竖直金属圆环P 在其内部产生的磁感应强度大小为B,方
向水平向左,通电水平金属圆环Q 产生的磁感应强度大小为B,方向竖直向下,故穿过水平金属圆
环Q 的磁通量为BπR2,故A 正确,B 错误;由题意知,两通电圆环在O 点处的磁感应强度大小均为
B,方向相互垂直,则由几何关系知,圆心O 处的磁感应强度大小为B1=√B
2+ B
2=√2B。故C、D
错误。
6.C
【解析】 根据干涉条纹间距公式有Δx1= L
d
λ,令A 到O 的间距为h,则有h=2Δx1,光屏缓慢向左平
移L
2
,则有Δx2= L- L
2
d
λ,解得h
Δ x2
=4,原来OA 之间有2 条亮条纹,现在变为4 条亮条纹,可知该过
程中A 点由亮变暗的次数为2 次。故选C。
7.B
【解析】 由题意得, 当地球和水星的连线与水星轨迹相切时,太阳和水星分别与眼睛连线的夹
角最大,夹角的正弦值最大为r
R ,故A 错误;由开普勒第三定律可知r
3
R
3 = T 1
2
T 2
2,又知T2=1 年,联立解
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
得T1=√(
r
R)
3
年,故B 正确;由Gm太
r
2
m=mv
2
r
,得v=√
G m太
r
,则v1
v2
=√
R
r ,故C 错误;由Gm太
r
2
m=m
4 π
2
T 1
2 r,可得m 太=4 π
2r
3
GT 1
2 ,故D 错误。
8.C
【解析】 原线圈中的脉冲电流为直流电,故A 错误;闭合开关S,当触点a、b 断开衔铁向上运动
时,变压器原线圈中电流减小,穿过线圈的磁通量减小,线圈中产生感应电动势,由于互感,副线圈
中也产生感应电动势,当衔铁向下运动触点a、b 接触时,变压器原线圈中电流增大,穿过线圈的
磁通量增大,线圈中产生感应电动势,由于互感,副线圈中也产生感应电动势,由于原线圈中电流方
向不变,即穿过线圈的磁场方向不变,根据楞次定律可知,触点a、b 断开过程产生的感应电动势
与触点a、b 接触过程产生的感应电动势方向相反,可知,闭合开关S,cd 端输出交变电流,故B 错
误;原线圈输入电流的变化频率与触点a、b 接通断开的频率相同,因此副线圈的电流变化频率与
衔铁的振动频率相同,故C 正确;升压变压器副线圈输出电流比原线圈输入电流小,故D 错误。
9.B
【解析】 大量处于n=4 激发态的氢原子跃迁时,发出的光子中,其中频率最高的光子,对应的能
量为E=hν=(-0.85 eV)-(-13.6 eV)=12.75 eV,由光电效应方程可得eUc=1
2 m vm
2=hν-W0,由丙图可
知遏止电压为7 V,代入数据可得光电子的最大初动能为Ek=eUc=7 eV,阴极K 金属材料的逸出
功为W0=5.75 eV,故A 错误,B 正确;这些氢原子跃迁时发出频率不同的光子种类数为C4
2=6 种,故
C 错误;若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零,则电子受到的静电力应向左,电场强度应向右,则
可判断图乙中电源左侧为正极,故D 错误。
10.C
【解析】 由核反应过程中的质量数和电荷数守恒可知,1
2H+
He+0
1n,则新粒子为中子0
1n,A
错误;核反应过程中质量亏损,释放能量,仍然满足能量守恒定律,B 错误;由题意可知ΔE=(2.014
1×2-3.016 0-1.008 7)×931 MeV=3 MeV,根据核反应中系统的能量守恒有EkHe+Ekn=2E0+ΔE,根据
核反应中系统的动量守恒有pHe-pn=0,由Ek= p
2
2m
可知, EkHe
Ekn
= mn
mHe
,解得EkHe=
mn
mn+mHe
(2E0+ΔE)=1 MeV,Ekn=
mHe
mn+mHe
(2E0+ΔE)=3 MeV,C 正确,D 错误。
11.AC
【解析】 小球与圆弧轨道构成的系统机械能守恒且在水平方向上动量守恒,则从释放到最低点,
有mg'R=1
2 m v1
2+ 1
2
m0v2
2,mv1=m0v2,解得g'=10
3
m/s2,故A 正确;对于星球表面的物体,万有引力近
似等于重力Gm'm物
R星
2 =m 物g',则有星球质量m'=g' R星
2
G
,同理得地球质量m 地=g R地
2
G
,故该星球
与地球质量之比为m'
m地
= 3
4 ,故B 错误;由万有引力提供向心力Gm地m物
R地
2 =m 物v1
2
R地
,可得地球的第
一宇宙速度为v1=√g R地,同理得该星球的第一宇宙速度为v1'=√g' R星,可得该星球与地球的第
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
一宇宙速度之比为v1'
v1
= 1
√2
,故C 正确;星球密度ρ'=
m'
4 π
3 R星
3 =
3 g'
4 π G R星,地球密度ρ=
3 g
4 π G R地
,
则可得密度之比为2∶9,故D 错误。
12.BC
【解析】 Ⅱ部分光线垂直AB 射入柱体,方向不变射到柱体的内表面上,能否全部射出柱体,要看
光线能否发生全反射,根据全反射的条件:入射角大于等于临界角,可知,Ⅱ部分光线能否全部射出
与柱体的临界角有关,由全反射临界角公式sin C=1
n
,知临界角与折射率有关,所以Ⅱ部分光线能
否全部射出与柱体的折射率有关,故A 错误,B 正确。Ⅰ、Ⅲ两部分光线射入柱体时的折射角等
于再射到柱体内表面上的入射角,根据光路可逆性分析可知,光线不能发生全反射,一定能从柱体
射出,故C 正确,D 错误。
13.BD
【解析】 由题意可知,直线y=x 上的所有点均为振动减弱点,到两波源的距离相等,所以两列波
的起振方向相反,故A 错误;由题意可知,点P 的坐标为(
4
5 m, 3
5 m),所以距离坐标原点O 最近
的加强点P 到两波源的距离差为Δr=xP-yP=4
5
m-3
5
m=0.2 m= λ
2
,可知,两列相干线性平面波的波
长为λ=0.4 m,所以,波速为v= λ
T = 0.4
0.5
m/s=0.8 m/s,故B 正确;振动减弱点到两波源的距离差为
Δr=nλ(n=1,2,3…),设直线y=3
4
x 上振动减弱点的横坐标为x,则Δr=nλ=x-y=1
4
x(n=1,2,3…),解得
x=1.6n(n=1,2,3…),所以,直线y=3
4
x 上减弱点的横坐标均匀分布,即直线y=3
4
x 上减弱点距离点
O 均匀分布,故C 错误;振动加强点到两波源的距离差为Δr=nλ+ λ
2
(n=0,1,2,3…),设此时加强点坐
标为(x1,y1),则x1
2+ y1
2=(5λ)2,Δr=|x1-y1|,联立可知,当n≥5 时无解,则n<5,所以n=0,1,2,3,4,每个n 值
对应两个加强点坐标,所以加强点共10 个,故D 正确。
14-Ⅰ.【答案】 (1)将气垫导轨调至水平
(2)见解析图
(3)(m'+m)d
mg
(4)C
【解析】 (1)不挂槽码时滑块保持稳定,说明气垫导轨水平,其目的是将气垫导轨调至水平。
(2)将表格中的数据点描在图中,然后用平滑的直线将这些数据点连接起来,让尽可能多的数据点
落在直线上,不能落在直线上的点要让其均匀地分布在直线的两侧,明显有误差的点迹可直接舍
去,作出的图像如图所示。
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
(3)根据牛顿第二定律有mg=(m'+m)a,由匀加速直线规律可得,a= v
t1
,v= d
t2
,联立可得t1=
(m'+m)d
mg
· 1
t2
,则t1- 1
t2
图线斜率的值k=(m'+m)d
mg
。
(4)细线与气垫导轨不平行时图线斜率实验值为k=(m'+m)d
mgsinθ
,与理论值相比,图线斜率的实验
值偏大,故A 错误;滑块释放的位置与斜率相关的参量无关,故B 错误;实验中的t1测量值偏小,可
知图线斜率实验值偏小,图线斜率的实验值总小于理论值,故C 正确。
14-Ⅱ.【答案】 (1)乙 见解析图 (2)R1 左端 (3) U 1 R0
U 2-U 1
【解析】 (1)图甲电路中,由于电压表V2的分流,没有办法精确测量待测电压表V1中的电流,也
就无法精确测量电阻,而图乙中,通过两电压表的示数差能够求出定值电阻两端电压,从而求出通
过定值电阻的电流,该电流即为通过待测电压表V1中的电流,可知为了准确测量电压表V1的内
阻,应选电路乙。结合电路图乙,连接实物图如图所示。
(2)控制电路采用分压式,为了确保测量数据的连续性强,滑动变阻器总阻值选择小一些,即滑动变
阻器选择R1;为了确保电路的安全,闭合开关之前,应将滑动变阻器滑片置于左端,使控制电路输
出电压为0。
(3)通过R0的电流I=U 2-U 1
R0
,根据欧姆定律有RV1=U 1
I
,解得RV1= U 1 R0
U 2-U 1
。
14-Ⅲ.【答案】 AD
【解析】 实验时,为了准确作出折射光线,大头针P4须挡住P3及P1、P2的像,故A 正确;为了减
小入射角与折射角的测量误差,实验时,入射角需要适当大一些,故B 错误;利用量角器量出i1、i2,
根据折射率的定义,可求出玻璃砖的折射率n=sin i1
sin i2
,故C 错误;如果误将玻璃砖的边PQ 画到
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
P'Q',作出实际光路与测量光路图如图所示,根据图可知,空气中的入射角不变,介质中的折射角偏
大,则折射率的测量值将偏小,故D 正确。
15.【答案】 (1)450 K (2)1.6×105 Pa (3)1.44 J
【解析】 (1)当环境温度缓慢上升,活塞刚到达卡扣处,此过程中封闭气体处于等压膨胀过程,则
有
S h1
T 1
= S(h1+h2)
T 2
解得T2=450 K。
(2)加热之前,根据平衡条件有
mg+p0S=p1S
解得p1=1.2×105 Pa
当环境的热力学温度升高到T3=600 K 时,根据理想气体状态方程有
p1S h1
T 1
= p2S(h1+h2)
T 3
解得p2=1.6×105 Pa。
(3)环境的热力学温度由T1=300 K 升高到T3=600 K 时,外界对气体做功为
W=-p1Sh2=-0.36 J
由热力学第一定律可得
ΔU=W+Q
可得ΔU=1.44 J。
16.【答案】 (1)①20 m/s2 ②2.5 m (2)7 m/s (3)5
6
m
【解析】 (1)①若小物块在传送带上一直加速则有
μ1mgl1=1
2
mv2
解得v=√50 m/s>5 m/s
所以小物块在传送带上是先加速,然后与传送带共速后,则保持匀速,到达B 点的速度为vB=5 m/s,
小物块B 到C 由动能定理有
-μ2mgl2=1
2 m vC
2- 1
2 m vB
2
由于CC'段光滑,所以
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
vC=vC'=√20 m/s
由向心加速度定义有
an=vC'
2
R
=20 m/s2。
②设上升的高度为h,有mgh=1
2 m vC
2
解得h=R=1 m
所以小物块刚好上升到与圆心等高处,然后来回滑动几次后停在BC,设在BC 上滑行的总路程为
s,由动能定理得
1
2 m vB
2=μ2mgs
解得s=12.5 m
小物块停止运动时到B 点的距离为2.5 m。
(2)小物块恰好能通过E 必然满足mgcos 37°=mv E
2
R
经计算若小物块恰好能通过E 时必然会过D 位置,从C 到E 的过程有
-mgR(1+cos θ)-μ2mgl2=1
2 m v E
2- 1
2 m vB
2
解得vB=7 m/s<√50 m/s
所以传送带的最小运行速度为7 m/s。
(3)若传送带一直加速,小物块从B 到D 由动能定理有
-mg2R-μ2mgl2=1
2 m v D
2- 1
2 m vB
2
解得vD=√5 m/s
小物块与滑块动量守恒,有
mvD=(m'+m)v 共
由能量守恒定律得
μmgΔx=1
2 m v D
2- 1
2
(m'+m)v共
2
解得Δx=5
6
m。
17.【答案】 (1)负电 3
8
B1ωr2 3
16
CB1ωr2 (2)4∶1 (3)1 m
【解析】 (1)根据右手定则,M 板带负电,电动势为
E=B1·(r - r
2)·
rω+ r
2 ω
2
= 3
8
B1ωr2
电荷量为
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
q=C E
2 = 3
16
CB1ωr2。
(2)设电容器后来电荷量为Q,对金属棒a,根据动量定理有
-B2l(q+Q)=mv1-mv0
其中Q=CB2lv1
代入解得v1=v0
4
即v0∶v1=4∶1。
(3)对粘合后的两金属棒,根据动量定理有
mv1=2mv2
对粘合后的两金属棒和电感有B3lvi=L Δ I
Δt
所以粘合后的两金属棒开始运动后金属棒上电流与金属棒的位移成正比,即I=B3lx
L
由功能关系有
1
2
×2mv2
2=2μmgx+1
2 × B3
2l
2
L
x2
解得x=1 m。
18.【答案】 (1)0≤x≤2L (2) π m
3qB
(3)(π - 1
2)L2
【解析】 (1)由qv0B=mv0
2
r
v0=qBL
m
得r=L
由题意可得,在x 轴上能够探测到离子的区间为0≤x≤2L。
(2)若θ=30°,则离子在磁场中转过的圆心角为60°
由qvB=mv
2
r
及T=2π r
v
得T=2π m
qB
离子在磁场中的运动时间
t1= 60°
360°
T= π m
3qB
。
(3)由t2= π m
2qB = 1
4
T
qvB=mv
2
r
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
【www.xue-ba.org 12 年学霸网】
可知rmax=L
则在t2= π m
2qB
内,磁场中可探测到离子最远能到离O 为
R=√2L 为半径的3
8
圆弧上
S=3
8
πR2+1
4
πL2-1
2
L2=(π - 1
2)L2。
