列方程解决简单的问题。(教材第8~12 页)
1.使学生初步了解列方程解应用题的特点和解题的基本步骤,掌握列方程解答简单应用
题的分析方法,能正确地用列方程的方法解题。
2.使学生初步建立未知数和已知数可以相互转换的思想。
3.培养学生分析题意、认真审题的解题习惯。
重点:掌握列方程解应用题的方法。
难点:准确迅速地找出等量关系。
课件。
师:我们已经认识了方程,学会了解只含有加、减或乘、除法一步计算的方程。那学习方
程有什么用呢?用处可大了!在你今后的学习中,特别是到了中学、大学阶段,会经常用到方程。
在实际生活中,用列方程、解方程的方法也能把一些数量关系复杂的问题,很容易地解决。这
节课我们来学习列方程解决简单的实际问题。
【设计意图:初学列方程解决简单的实际问题,数量关系即使隐蔽一些,但对于五年级的
学生来说用算术方法解决也不太困难。相反地,学生会认为列方程解决实际问题写的字太多,
太麻烦,会以为这是多此一举,这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍。鉴于此,
教师进行这样的学习动员,从今后的数学学习和解决生活问题两个方面阐述学习新知识的必
要性,对于克服上述心理障碍会起到作用】
1.教学例7。
师:请同学们先看下面的问题,说说题中的条件和问题,再找出数量之间的相等关系。(课
件出示:教材第8 页例7 题)
生1:小红去年的体重加上2.5 千克等于今年的体重,也就是36 千克。
生2:今年的体重减去年的体重等于2.5 千克。
师:你能用方程解决问题吗?试一试。
学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。
师:把你的想法跟大家分享一下吧!
学生可能会说:
·可以根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。去年的体重不知道,可以设去年
体重为x 千克。
解:设小红去年的体重是x 千克。
x+2.5=36
x=36-2.5
x=33.5
答:小红去年的体重是33.5 千克。
·可以根据“今年的体重-去年的体重=2.5”列出方程。去年的体重不知道,可以设去年
的体重为x 千克。
解:设小红去年的体重是x 千克。
36-x=2.5
36-x+x=2.5+x
36=2.5+x
2.5+x=36
x=33.5
答:小红去年的体重是33.5 千克。
师:这个答案对吗?你打算怎样检验?与同学们说一说。
生1:先检查方程列得是否正确,再检验方程的解。
生2:看两种方程的解答结果是否相同。
师:回想列方程解决实际问题的过程,想一想列方程解决实际问题时要注意什么?
学生可能会说:
·先弄清题意,找出未知量,并用字母表示。
·要根据题中数量之间的相等关系列方程。
·求出答案后,还要检验结果是否正确。
2.教学例8。
师:你能找出题中的等量关系吗?(课件出示:教材第9 页例8 题)
生1:题中大雁塔与小雁塔的高度之间的相等关系是“小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高
度”。
生2:题中大雁塔与小雁塔的高度之间的相等关系是“小雁塔的高度×2-大雁塔的高度
=22”。
师:尝试自己解答。
学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,个别指导学习有困难的学生。
组织学生交流订正,重点说说想法;给予解答正确的学生以表扬鼓励。
【设计意图:由以前算术法解决实际问题到列方程解决实际问题,是学生认知和技能的一
次跨越。鼓励学生相互交流,彼此启发,其目的是为了帮助学生准确地找出数量间的相等关系。
同时,通过对比归纳明确列方程解决实际问题的关键和步骤】
师:通过本节课的学习,你有什么收获?你认为本节课有什么要提醒大家注意的?列方程解
决问题和用算术方法解决问题有什么不同?
【设计意图:让学生谈收获,是对本课知识的梳理和深化,可以很好地将所学知识纳入到
学生原有的认知结构中】
列方程解决简单的问题
1.先弄清题意,找出未知量,并用字母表示。
2.要根据题中数量之间的相等关系列方程。
3.求出答案后,还要检验结果是否正确。
¿❑
A 类
小明将一根长72 厘米的铁丝,围成了一个正方形,围成的正方形的边长是多少厘米?
(考查知识点:列方程解决简单的实际问题;能力要求:找出等量关系能列方程解决简单的
实际问题)
B 类
李明和王强结伴旅游,李明带了3000 元。两人用去同样多的钱后,李明剩下的钱比王强
剩下的多500 元。王强带了多少元?
(考查知识点:列方程解决简单的实际问题;能力要求:找出等量关系能列方程解决简单的
实际问题)
课堂作业新设计
A 类:
解:设围成的正方形的边长是x 厘米。
4x=72
x=18
答:围成的正方形的边长是18 厘米。
B 类:
解:设王强带了x 元。
3000-x=500
x=2500
答:王强带了2500 元。
教材习题
教材第9 页“练一练”
一头非洲象 一头蓝鲸
解:设这头非洲象大约重x 吨。
33x=165
x=5
教材第10 页“练一练”
香港青马 杭州湾跨海
解:设香港青马大桥全长大约x 千米。
16x+0.8=36
x=2.2
教材第11~12 页“练习二”
1. x=46 x=1240 x=0.2 x=1
2. 解:设白键有x 个。 x-16=36 x=52
3. 解:设用电x 千瓦·时。 0.52x=23.4 x=45
4. 解:设宽应是x 厘米。 1.5x=144 x=96
5. x=9 x=0.3 x=3.8
6. (1)3x+15 (2)4x-80
7. 解:设猫的最快时速是x 千米。 2x+20=110 x=45
8. 解:设水星绕太阳一周大约要用x 天。 4x-13=365 x=94.5
9. x=36 x=36 x=0.6 x=6.4 x=2.6 x=8
10. 1.3x÷2=0.39 x=0.6
3x+18=19.8 x=0.6
11. 解:设小明原来有邮票x 枚。 x+24-30=52 x=58
12. 解:设小瓶的容量是x 升,大瓶的单价是y 元。
3x=1.5 x=0.5
y-1.8=3.2 y=5
13. 解:设小亮出生时的身高是x 米,体重是y 千克。
3x-0.03=1.53 x=0.52
14y+1.7=46.5 y=3.2
14. 解:设每瓶墨水x 元。 12x+3.5=25.1 x=1.8
15. 解:设相当于x℃。 1.8x+32=86 x=30
