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解简易方程之方法及难点归纳
重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”）
要点回顾：
“解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以
求出“方程的解”的过程。（方程的解即是如同“X＝6”的形式）
“解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向
操作（逆运算）。
过程规范：
先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左
边。
注意事项：
以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每
步的解题意图。带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，
对简单的方程也就自然游刃有余了。
一、
一步方程
只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。
难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。
二、
两步方程
两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符号
移动”，增添括号时还要注意符号的变化。
如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后
x ＋5 ＝14
解：x ＋5 －5 ＝14 －
5
x ＝9
x －6 ＝7
解：x －6 ＋6 ＝7 ＋
6
x ＝13
3x ＝18
解：3x÷3 ＝18÷3
x ＝6
x÷4 ＝5
解：x÷4×4 ＝5×4
x ＝20
16 －x ＝9
解：16 －x ＋x ＝9 ＋
x
x ＋9 ＝16
x ＋9 －9 ＝16
－9
x ＝7
24÷x ＝4
解：24÷x×x ＝4×x
4x ＝24
4x÷4 ＝24÷4
x ＝6
x÷4×8 ＝9.6
解： x× （8÷4 ）＝9.6
2x ＝9.6
2x÷2 ＝9.6÷2
x ＝4.8
10 ＋x －6 ＝20
解：x ＋（10 －6 ）＝20
x ＋4 ＝20
x ＋4 －4 ＝20
－4
x ＝16
或 x÷4×8 ＝9.6
解： x÷ （4÷8 ）＝9.6
x÷0.5 ＝9.6
x÷0.5×0.5 ＝9.6×0.5
x ＝4.8
减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。
难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看
成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。
例题中，“64÷x”、“7.2－x”和“6÷x”被看成新的未知数（y），
因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6 和10－y＝8 的形式。
三、
三步方程
（一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的
具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加
或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化
为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。
通过比较可以看出，一般来说提取共同因数的方法确实计算量要少一些，不容易算错。
（二）应用乘法分配律，共同因数是未知数的
x÷4 ＋6 ＝7.8
解： x÷4 ＋6 －6 ＝7.8 －6
x÷4 ＝1.8
x÷4×4 ＝1.8×4
x ＝7.2
2.4x －6 ＝18
解：2.4x －6 ＋6 ＝18 ＋
6
2.4x ＝24
2.4x÷2.4 ＝24÷2.4
x ＝10
3 （x －6 ）＝6.6
解：3 （x －6 ）÷3 ＝6.6÷3
x －6 ＝2.2
x －6 ＋6 ＝2.2 ＋
6
x ＝8.2
5 （7.2 －x ）＝6
解： 5 （7.2 －x ）÷5 ＝6÷5
7.2 －x ＝1.2
7.2 －x ＋x ＝1.2 ＋
x
x ＋1.2 ＝7.2
x ＋1.2 －1.2 ＝7.2
－1.2
x ＝6
6 ＋64÷x ＝10
解：6 ＋64÷x －6 ＝10 －
6
64÷x ＝4
64÷x×x ＝4×x
4x ＝64
4x÷4 ＝64÷4
x ＝16
* 10 －6÷x ＝8
解：10 －6÷x ＋6÷x ＝8 ＋
6÷x
10 ＝8 ＋
6÷x
6÷x ＋8 －8 ＝10 －
8
6÷x ＝2
6÷x×x ＝2×x
6 ＝2x
2x÷2 ＝6÷2
x ＝3
2.4x ＋2.4×8 ＝36
解： 2.4 （x ＋8 ）＝36
2.4 （x ＋8 ）÷2.4 ＝36÷2.4
x ＋8 ＝15
x ＋8 －8 ＝15 －8
x ＝7
或 2.4x ＋2.4×8 ＝36
解： 2.4x ＋19.2 ＝36
2.4x ＋19.2 －19.2 ＝36 －
19.2
2.4x ＝16.8
2.4x÷2.4 ＝16.8÷2.4
x ＝7
x÷4 －4.8÷4 ＝2
解： （x －4.8 ）÷4 ＝2
（x －4.8 ）÷4×4 ＝2×4
x －4.8 ＝8
x －4.8 ＋4.8 ＝8 ＋
4.8
x ＝12.8
或 x÷4 －4.8÷4 ＝2
解： x÷4 －1.2 ＝2
x÷4 －1.2 ＋1.2 ＝2 ＋
1.2
x÷4 ＝3.2
x÷4×4 ＝3.2×4
x ＝12.8
具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加
或相减，而共同因数（或除数）是未知数的，只能逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为
两步方程。
难点：隐藏的因数或错看的未知数容易成为此类问题的难点和易错点。
四、
其它方程（方程两边都出现未知数的情况）
要解决两边都出现未知数的方程，就必须通过“等式的基本性质”，消去一边的未知数，
成为我们熟悉的一般形式。因此，常常要将若干个未知数看成整体，共同加上或者减去。
（一）方程两边都出现未知数的复杂情况（不作要求）
难点：方程两边都有未知数，且未知数是除数（即非0），则可以同时乘以未知数（这时方
程的两边都各看作一个整体，里面的每一项都要乘以未知数），再消去一边的未知数。
2.4x ＋3.6x ＝36
解： （2.4 ＋3.6 ）x ＝36
6x ＝36
6x÷6 ＝36÷6
x ＝6
* 8÷x ＋12÷x ＝4
解： （8 ＋12 ）÷x ＝4
20÷x ＝4
20÷x×x ＝4×x
4x ＝20
4x÷4 ＝20÷4
x ＝5
用交换律改变位置便于观
察！
2.4x －x ＝7
解： 2.4x －1x ＝7
（2.4 －1 ）x ＝7
1.4x ＝7
1.4x÷1.4 ＝7÷1.4
x ＝5
注意，此为正确解
法！！！
解： 3.6 ＋2.4x ＝15
2.4x ＋3.6 －3.6 ＝15 －
3.6
2.4x ＝11.4
2.4x÷2.4 ＝11.4÷2.4
x ＝4.75
2.4x÷2.4 ＝
16.8÷2.4
x ＝7
注意，此为典型错
题！！！
解： 3.6 ＋2.4x ＝15
（3.6 ＋2.4 ）x ＝15
6x ＝15
6x÷6 ＝15÷6
x ＝2.5
2.4x÷2.4 ＝
16.8÷2.4
x ＝7
此步爱跳过的更容易
错！
此步可以不写
3.2x ＋8 ＝4.8x
解： 3.2x ＋8 －3.2x ＝4.8x －
3.2x
（4.8 －3.2 ）x ＝8
1.6x ＝8
1.6x÷1.6 ＝8÷1.6
x ＝5
9 －5x ＝15 －10x
解： 9 －5x ＋10x ＝15 －10x ＋10x
9 ＋5x ＝15
5x ＋9 －9 ＝15 －9
5x ＝6
5x÷5 ＝6÷5
x ＝1.2
* 10 －8÷x ＝13 －14÷x
解： （10 －8÷x ）x ＝（13 －14÷x ）x
10×x －8÷x×x ＝13×x －14÷x×x
10x －8 ＝13x －14
10x －8 －10x ＝13x －14 －10x
3x －14 ＝－8
3x －14 ＋14 ＝－8 ＋14
3x ＝6
3x÷3 ＝6÷3
x ＝2
* 4 ＋6÷x ＝9÷x
解： （4 ＋6÷x ）x ＝（9÷x ）x
4×x ＋6÷x×x ＝9÷x×x
4x ＋6 ＝9
4x ＋6 －6 ＝9 －6
4x ＝3
4x÷4 ＝3÷4
x ＝0.75
五、
总结
既然“解方程”是要得到形如“x＝9”这样的“方程的解”，因此就应当将方程中多
余的、不想要的部分去掉（通过同时同样的逆运算），而其关键就在于运用“等式的基本性
质”——只要保证方程两边的同时同样的变化，哪怕绕了大弯，“方程”最终也一定能被解
决！
附：方程的检验
方程的检验作为一种格式存在，只需要记忆即可，平时一般口算代入检验。
检验：
方程左边＝6 ＋64÷x
＝6 ＋64÷16
＝6 ＋4
＝10
＝方程右边
所以，x ＝16 是原方程的解。
6 ＋64÷x ＝10
解：6 ＋64÷x －6 ＝10 －
6
64÷x ＝4
64÷x×x ＝4×x
4x ＝64
4x÷4 ＝64÷4
x ＝16
格式：
“检验：”
从“方程左边＝”写起，先写
方程左边的表达式
代入方程的解，逐步计算
算出答案后，与方程右边的结
果比较，得出结论。
