文档文本内容
重难01 力与物体平衡（受力分析、静态平衡、动态平衡、 临界问题等） 高考指导方向标 近三年考查趋势分析 近三年高考中，“力与物体平衡”专题每年稳定考查1-2 题，分值约6-15 分。命 题注重生活与科技情境，强调模型建构与受力分析。动态平衡与临界极值问题频 出，涵盖图解法、相似三角形法、拉密定理等方法，且常与功能、动量等内容结 合。 核心方法聚焦 复习时应以受力分析为基础，按“重→弹→摩”顺序作图，灵活运用整体法与隔 离法。静态平衡侧重正交分解与几何关系；动态平衡重点掌握图解法，识别恒力 与方向力；临界问题要抓住“恰好”状态，熟练运用拉密定理等极值分析方法。 备考指导建议 备考中需加强三类问题的分类训练，联系实际提升建模能力，注重数学工具的应 用，并通过真题训练控制答题时间 内容导航 速度提升 技巧掌握 手感养成 重难考向聚焦 锁定目标 精准打击：快速指明将要攻克的核心靶点，明确主攻方向 重难技巧突破 授予利器 瓦解难点：总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧 重难保分练 稳扎稳打 必拿分数：聚焦可稳拿分数题目，确保重难点基础分值 重难抢分练 突破瓶颈 争夺高分： 聚焦于中高难度题目，争夺关键分数 重难冲刺练 模拟实战 挑战顶尖：挑战高考压轴题，养成稳定攻克难题的“题感” 1. 受力分析多力漏力——受力分析方法 易错点： 漏力（重力、弹力）、多画力、弹力不垂直接触面、摩擦力方向错（不平行接触面或判错趋 势）、混淆内力/外力。 方法： 按序分析（重→弹→摩）、弹力必垂直、摩擦力必平行（用假设光滑法判趋势）、正交分解列方 程、整体隔离灵活选。 口诀： 弹垂摩平趋势清，重弹摩序莫多漏，正交分解整体离。 2 共点力的动态平衡 关键提醒： “缓慢”是前提： 保证过程任意时刻都可视为平衡态。 找准“恒力”与“方向确定力”： 是图解法的关键切入点。 正确画出动态过程矢量图： 是图解法的核心技能。 优先考虑图解法： 对三力动态平衡问题首选。 注意摩擦力方向： 若涉及静摩擦力，其方向可能随趋势改变而突变，需用“假设法”重新判 断趋势方向。 口诀： 三力动态平衡找恒力，图解法看三角形；多力或定量用解析，相似比例最省心。 3 相似三角形、动态三角形、拉密定理等方法解决临界极值问题 相似三角形法： 适用： 力的矢量三角形与空间几何三角形相似。 核心： 利用力 / 对应边长 = 常数的比例关系。 解极值： 分析几何边长变化，直接得力的极值。 动态三角形法（图解法）： 适用： 一力恒定（大小方向），一力方向确定（方向变化）。 核心： 动态画出闭合矢量三角形，观察边长变化趋势。 解极值： 三角形形状变化时，边长最长/最短即为力极大/极小值。 拉密定理： 适用： 三力平衡，且角度关系明确（尤其是存在钝角）。 核心： F1 / sinα = F2 / sinβ = F3/ sinγ (α, β, γ 为各力对角)。 解极值： 分析角度变化对sin 值的影响，确定力的极值（如某角→90°时sin→1，对应力最大）。 口诀： 相似找比例，图解看边长，拉密用正弦，角度定极值。 4 共点力的平衡临界极值问题——临界条件 恰好”滑动/脱离： 静摩擦力达最大值，或接触面弹力恰为零。 “刚好”翻转/断裂： 特定力方向突变（如绳绷直/松弛、杆压力变拉力）。 关键： 找出平衡将破未破的临界状态及标志性力学条件。 核心：找“恰好”、“刚好”状态，抓fmax、FN=0、力向突变点。 （建议用时：20 分钟） 1．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，质量为m 的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直 绳悬挂，处于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为 、夹角为 ，重力加速度大小为g。则地 面对钢管左端的摩擦力大小为（ ） A． B． C． D．0 2．（2025·福建·高考真题）“风动石”是福建省著名的自然景观，如图所示。无风时，“风动石”在重力 和底部巨石作用力F1的作用下静止不动。若“风动石”受到一水平方向的风力作用时仍保持静止，此时底 部巨石对其作用力为F2，则（ ） A．F1的大小比F2的小 B．F1的大小比F2的大 C．F1与F2大小相等 D．F1与F2方向相同 3．（2025·河北·高考真题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面 内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对 其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F 的最大 值为（ ） A． B． C．G D． 4．（2024·贵州·高考真题）如图（a），一质量为m 的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间， 并处于静止状态，其中一个视图如图（b）所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8 倍，已 知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为（ ） A． B． C． D． 5．（2025·广东·模拟预测）在学校大扫除中，某同学用如图所示拖把拖地，他站在原地不动，然后用手向 前推动拖把，拖杆给拖把头的力F 一直沿拖杆向下，拖杆与竖直方向的夹角θ 逐渐变大，忽略空气阻力。 下列说法正确的是（ ） A．与拖把头相关的作用力共有3 对 B．地面对拖把头的作用力始终沿拖杆向上 C．若F 的大小恒定，则F 做功的瞬时功率也恒定 D．若F 的大小恒定，则离人站的位置越远的地面与拖把头间的摩擦力越小，地面越难拖干净 6．（25-26 高三上·安徽·月考）如图所示，轻绳a 吊着轻质光滑定滑轮，绕过定滑轮的轻绳一端吊着小球， 另一端用竖直向下的力F 拉着，整个系统处于静止状态，现将拉力F 在竖直面内沿逆时针方向缓慢转过 90°，转动过程中滑轮左侧的轻绳长度不变，则转动过程中（ ） A．拉力F 不断增大 B．拉力F 不断减小 C．轻绳a 上拉力不断增大 D．轻绳a 上拉力不断减小 7．（2025·四川·模拟预测）如图所示，质量为2m 的物块C 置于倾角为37°的斜面体D 上，C 通过一细线绕 过两个固定且等高的光滑小定滑轮E 和P 并连接置于光滑的半球体A 上质量为m 的小球B，半球体A 的半 径为R，O 为球心。已知P 在O 点正上方且 ， ，系统处于静止状态，小球B 可视为质点， 重力加速度为 ， ， 。求： (1)细线PB 的拉力大小； (2)物块C 受到斜面体D 的摩擦力。 斜面体D 对C 的摩擦力方向沿斜面向上 （建议用时：30 分钟） 8．（2025·海南·高考真题）如图所示，光滑圆弧竖直固定，用轻绳连接两个小球P、Q，两小球套在圆环 上且均处于平衡状态，两小球与圆弧的圆心连线夹角分别为 和 ，则两球质量之比 为（ ） A． B． C． D． 9．（2025·北京·高考真题）如图所示，长方体物块 叠放在斜面上，B 受到一个沿斜面方向的拉力 F，两物块保持静止。B 受力的个数为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 10．（2025·重庆·高考真题）现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m 的匀 质钢管在无风的空中悬停，轻绳M 端和N 端系住钢管，轻绳中点O 通过缆绳与无人机连接。MO、NO 与 竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO 的弹力大小为（ ）（重力加速度为g） A．2mg B．mg C． D． 11．（2025·浙江·高考真题）如图所示，两根相同的橡皮绳，一端连接质量为m 的物块，另一端固定在水 平桌面上的 、B 两点。物块处于AB 连线的中点C 时，橡皮绳为原长。现将物块沿AB 中垂线水平拉至桌 面上的O 点静止释放。已知CO 距离为L，物块与桌面间的动摩擦因数为 ，橡皮绳始终处于弹性限度内， 不计空气阻力，则释放后（ ） A．物块做简谐运动 B．物块只受到重力、橡皮绳弹力和摩擦力的作用 C．若 时每根橡皮绳的弹力为F，则物块所受合力大小为 D．若物块第一次到达C 点的速度为 ，此过程中橡皮绳对物块做的功 12．（2025·四川绵阳·一模）如图所示，固定的粗糙水平杆上有A 、B两点，轻质弹簧一端固定在 点正 下方的 点，另一端与质量为 、套在杆上 点的滑块相连。滑块从 处静止自由释放后向右运动，过 点时加速度为零，到达 点（图中未标出）时速度为零。滑块（ ） A．从 到 的过程中，弹簧弹力大小一直减小 B．从 到 的过程中，弹簧弹力大小一直增大 C．在 处时弹簧弹力大小小于在 处时弹簧弹力大小 D．在 处时弹簧弹力大小大于在 处时弹簧弹力大小 13．（2025·贵州遵义·一模）如图，在测试一款汽车减震系统的性能时，工程师用了一个简化模型进行研 究：用质量为m 的小球代替汽车的某一部件，通过轻质弹簧连接于支架上的O 点。一个特殊装置对小球施 加一个模拟来自路面的作用力F（未画出）。当小球静止时，弹簧伸长，弹力T 与小球重力大小相等，此 时弹簧与竖直方向的夹角 ，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ） A．F 的大小为mg B．F 的大小为2mg C．若保持T 方向不变，将F 顺时针缓慢旋转30°的过程中T 逐渐减小 D．若保持T 方向不变，将F 顺时针缓慢旋转30°的过程中F 逐渐增大 14．（2025·云南昆明·模拟预测）如图所示，质量为M、倾角为 的斜面体置于粗糙水平地面上，质量为m 的物块静止在斜面上。用平行于斜面的拉力F 拉物块使其沿斜面运动，斜面体始终静止，最大静摩擦力等 于滑动摩擦力，则（ ） A．若物块匀速向上运动，则地面对斜面体的摩擦力大小等于 B．若物块匀速向上运动，则地面对斜面体的支持力大小等于 C．若物块匀速向下运动，则地面对斜面体的摩擦力大小等于 D．若物块匀速向下运动，则地面对斜面体的支持力大小等于 15．（2025·河南南阳·模拟预测）如图所示，细杆两端固定，质量为m 的物块穿在细杆上。初始时刻，物 块在水平向右的力 的作用下恰好能静止在细杆上。现以水平向左的力 作用在物块上， 物块开始下滑。滑动摩擦力等于最大静摩擦力。细杆足够长，重力加速度为g，θ＝30°。求： (1)物块与细杆之间的动摩擦因数； (2)t＝6s 时，物块的速度大小。 联立解得 （建议用时：45 分钟） 16．（2025·山东·高考真题）球心为O，半径为R 的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为 和 的小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B 两点，过O、A、B 的截面如图所示，C、D 均为圆弧上的 点，OC 沿竖直方向， ， ，A、B 两点间距离为 ，E、F 为AB 连线的三等分点。下 列说法正确的是（ ） A．甲的质量小于乙的质量 B．C 点电势高于D 点电势 C．E、F 两点电场强度大小相等，方向相同 D．沿直线从O 点到D 点，电势先升高后降低 17．（2025·广东·高考真题）如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化的拉 力。无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动。已知拉 力与水平面成30°角，其大小F 随时间t 的变化关系为F = F0－kt（F ≠ 0，F0、k 均为大于0 的常量），无 人机的质量为m，重力加速度为g。关于该无人机在0 到T 时间段内（T 是满足F > 0 的任一时刻），下列 说法正确的有（ ） A．受到空气作用力的方向会变化 B．受到拉力的冲量大小为 C．受到重力和拉力的合力的冲量大小为 D．T 时刻受到空气作用力的大小为 18．（2025·陕西西安·模拟预测）如图甲，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较 高处的 点，另一端拴在人的腰间 点（重心处），在人向上攀爬的过程中可以把人简化为图乙的物理模 型：脚与崖壁接触点为 点（可自由转动），人的重力 全部集中在 点， 到 点可简化为轻杆， 为轻绳，已知 长度不变，人向上攀爬过程中到达某位置后保持 点不动，缓慢转动 来调整姿势， 某时刻 构成等边三角形，则（ ） A．在此时刻，轻绳对人的拉力与人的重力的合力不一定沿杆 B． 绳在虚线位置与实线位置承受的拉力大小相等 C．在虚线位置时， 段承受的压力与在实线位置大小相等 D．在此时刻，轻绳 承受的拉力大小为 ；当 水平时，轻绳 承受的拉力大小为 ，则 19．（2025·浙江·一模）如图所示，一同学在微风天气将一礼盒挂在光滑晾衣绳上做力学实验，晾衣绳的 左端系在左竖直杆的A 点，右端系在倾斜杆的B 点，A、B 两点等高。整个装置处于水平向左的风力 中。 保持A、B 两点位置不变，则下列说法中错误的是（ ） A．若风力 ，在将A、B 端同时同步缓慢沿杆下移至 、 端过程中，绳子张力变大 B．若风力缓慢减小，礼盒到A 点距离变大 C．若风力恒定，将倾斜杆向右平移少许后，绳上张力变小 D．若风力 缓慢增大，则该过程风力对礼盒做正功 20．（2025·山东济南·一模）如图所示，倾角 、质量 的斜面体静止在水平地面上，质量 的物块静止在斜面上时恰好不下滑。 时刻起，用恒力（大小、方向均未知，图中未画出）作 用在斜面体上，使物块与斜面体一起由静止开始向左做匀加速直线运动，物块恰好与斜面体间无摩擦力。 已知斜面体与水平地面间的动摩擦因数 ，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加 速度大小 ， ， 。求： (1)物块与斜面体间的动摩擦因数 ； (2)物块 末的速度和0- 内位移大小 ； (3)恒力的最小值 。
