浙江省2018 年初中学业水平考试(金华卷/丽水卷)
数 学 试 题 卷
考生须知：
1.全卷共三大题,24 小题，满分为120 分.考试时间为120 分钟,本次考试采用开卷形式.
2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须
用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.
3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.
4.作图时,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.[来源:Zxxk.Com]
5.本次考试不得使用计算器.
卷 Ⅰ
说明：本卷共有1 大题，10 小题，共30 分.请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对
应的小方框涂黑、涂满.
一、选择题(本题有10 小题,每小题3 分,共30 分)
1.在0,1，
,-1 四个数中，最小的数是（ ▲ ）
A. 0 B. 1 C.
D. -1
2.计算
结果正确的是（ ▲ ）
A.
B.
C.
D.
3.如图，∠B 的同位角可以是（ ▲ ）
A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4
4.若分式
的值为0，则x 的值是（ ▲ ）
A.3 B.
C.3 或
D.0
5.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ▲ ）
A. 直三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D.立方体
6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°. 让转盘自
由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x 轴，对称轴为y 轴，建立如图
所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P 的坐标表示正确的是
（ ▲ ）
A.（5,30） B.（8,10） C.（9,10） D.（10,10）
第5 题图 第6 题图 第7 题图
红
黄
蓝
y
P
x
单位：mm
40
30
10
16
50
O
主视图
左视图
俯视图
A
B
D
C
E
1
2
3
4
第3 题图
8.如图，两根竹竿AB 和AD 斜靠在墙CE 上，量得∠ABC=α,∠ADC=β,则竹竿AB 与AD 的长
度之比为（ ▲ ）
A.
B.
C.
D.
9. 如图, 将△ABC 绕点C 顺时针旋转90° 得到△EDC. 若点A,D,E在同一条直线上，
∠ACB=20°，则∠ADC 的度数是（ ▲ ）
A.55° B.60° C.65° D.70°
10.某通讯公司就上宽带网推出A,B,C 三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用
y(元)与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ▲ ）
A.每月上网时间不足25 h 时，选择A 方式最省钱
B.每月上网费用为60 元时，B 方式可上网的时间比A 方式多
C.每月上网时间为35h 时，选择B 方式最省钱
D.每月上网时间超过70h 时，选择C 方式最省钱
卷 Ⅱ
说明：本卷共有2 大题，14 小题，共90 分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题
纸的相应位置上.
二、填空题 (本题有6 小题,每小题4 分,共24 分)
11.化简
的结果是 ▲ .
12.如图，△ABC 的两条高AD,BE 相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC(不添加
其他字母及辅助线)，你添加的条件是 ▲ .
13.如图是我国2013~2017 年国内生产总值增长速度统计图，则这5 年增长速度的众数是[来源:Zxxk.Com]
▲ .[来源:Zxxk.Com]
14.对于两个非零实数x,y，定义一种新的运算：
.若
，则
的值
是 ▲ .
15.如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD 内，装饰图中的三角形顶点
E,F 分别在边AB,BC 上，三角形①的边GD 在边AD 上，则
的值是 ▲ .
A
B
D
C
E
第8 题图 第9 题图 第10 题图
第12 题图 第13 题图 第15 题图
B
A
D
C
E
F
α
β
A
B
D
C
E
F
图1 图2
A
D
B
C
E
F
G
①
2013~2017 年国内生产总值增长速度统计图
2013 年
2014
年
2015 年2016 年
6.5%
7%
8%
6%
选自国家统计局2018 年2 月统计公报
7.5%
7.3%
6.9%
6.7%
6.9%
2017 年
7.8%
8.5%
O
120
y( 元)
65
50
30
x(h)
25
50 55
A 方式
B 方式
C 方式
16.如图1 是小明制作的一副弓箭, 点A，D 分别是弓臂BAC 与弓弦BC 的中点，弓弦
BC=60cm.沿AD 方向拉弓的过程中，假设
弓臂BAC 始终保持圆弧形，弓弦不伸长.
如图2，当弓箭从自然状态的点D 拉到点
D1时，有AD1=30cm, ∠B1D1C1=120°.
（1）图2 中，弓臂两端B1，C1的距离为
▲ cm.
（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂
B2AC2为半圆，则D1D2的长为 ▲ cm.
三、解答题 (本题有8 小题,共66 分,各小
题都必须写出解答过程)
17．(本题6 分)
计算：
＋
－4sin45°＋
．
18.（本题6 分）
解不等式组：
19.（本题6 分）
为了解朝阳社区20~60 岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民
展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整
的统计图. 请根据图中信息解答下列问题：
（1）求参与问卷调查的总人数.
（2）补全条形统计图.
（3）该社区中20~60 岁的居民约8000 人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.
20.（本题8 分）
如图，在6×6 的网格中，每个小正方形的边长为1，点A 在格点（小正方形的顶点）上.试在各
网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形.
21.（本题8 分）
第19 题图
各种支付方式的扇形统计图
A 支付宝支付
B 微信支付
C 现金支付
D 其他
C
15%
A
40%
B
D
10%
图1 ：以点A 为顶点的
三角形
图3 ：以点A 为对角线交
点的平行四边形
图2 ：以点A 为顶点的
平行四边形
A
A
A
20
60
90
120
各种支付方式中不同年龄段人数条形统计图
20~40 岁
41~60 岁
120
80
30
75
15
0
30
A
支付方式
人数
100
B
C
D
第16 题图
D1
图1 图2 图3
B1
A
C
D
B
C1
A
C
B
D
B
C
A
D1
D2
D
B1B2
C1
C2
如图，在Rt△ABC 中，点O 在斜边AB 上，以O 为圆心，OB 为半径作圆，分别与BC,AB 相交
于点D,E，连结AD.已知∠CAD=∠B.[来源:Zxxk.Com]
（1）求证：AD 是⊙O 的切线.
（2）若BC=8，tanB=
,求⊙O 的半径.
22.（本题10 分）
如图，抛物线
（a≠0）过点E（10,0）, 矩形ABCD 的边AB 在线段OE 上（点A 在点
B 的左边），点C,D 在抛物线上.设A(t,0)，当t=2 时，AD=4.
（1）求抛物线的函数表达式.
（2）当t 为何值时，矩形ABCD 的周长有最大值？最大值是
多少？
（3）保持t=2 时的矩形ABCD 不动，向右平移抛物线.当平
移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H，且直线GH 平
分矩形的面积时，求抛物线平移的距离.
23.（本题10 分）
如图，四边形ABCD 的四个顶点分别在反比例函数
与
(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD∥y 轴，且BD⊥AC 于点P.已知点B 的横坐标
为4.
（1）当m=4，n=20 时.
①若点P 的纵坐标为2，求直线AB 的函数表达式.
②若点P 是BD 的中点，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由.
（2）四边形ABCD 能否成为正方形？若能，
求此时m,n 之间的数量关系；若不能，试说明理由.
24.(本题12 分)
在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=12.点D 在直线CB 上，以CA,CD 为边作矩形ACDE,直线AB
与直线CE,DE 的交点分别为F,G.
（1）如图，点D 在线段CB 上，四边形ACDE 是正方形.
①若点G 为DE 中点，求FG 的长.
②若DG=GF，求BC 的长.[来源:学&科&网]
（2）已知BC=9，是否存在点D,使得△DFG 是等腰三角
形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由.
第21 题图
D
C
E
B
A
O
y
x
第22 题图
A
B
D
C
F
G
E
第24 题图
E
O
A
B
D
C
P
y
x
O
A
B
C
D
m
y
x
n
y
x
第23 题图
23.
答题纸上给出m=4，n=10 时的图形
第23 题备用图
B
y
x
O
m
y
x
n
y
x
