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第05 讲 圆周运动模型
✡模型一 圆周运动的运动学问题模型
【典例1】【答案】AD
【变式1-1】【答案】A
【变式1-2】【答案】B
【变式1-3】【答案】ABC
✡模型二 圆周运动的动力学问题
【典例1】【答案】C
【变式1-1】【答案】B
【变式1-2】【答案】AD
【变式1-3】【答案】D
【变式1-4】【答案】AC
【变式1-5】【答案】AC
✡模型三 水平面内的圆周运动模型
【典例1】【答案】B
【变式1-1】【答案】D
【变式1-2】【答案】(1)2❑√2rad/s (2)0.5s (3)
❑√3
2
m
【详解】（1）物块与圆盘刚好相对滑动时，有μmg=mω
2 R
解得ω=2❑√2rad/s
（2）物块在空中平抛运动，满足H = 1
2 gt
2
解得t =0.5s
（3）平抛速度v =ωR
水平位移s= vt
落地点与O
'距离s
′ =
❑√s
2+ R
2
联立解得s
′ =
❑√3
2
m
【变式1-3】【答案】C
✡模型四 竖直面内的圆周运动模型
类型1 拱形与凹形路面
【典例1】【答案】D
【变式1-1】【答案】C
【变式1-2】【答案】AD
类型2 轻绳模型
【典例2】【答案】AC
【变式2-1】【答案】(1)4❑√5 m/s 17 N (2)4 m (3)2❑√15 m/s
【详解】(1)设绳子被拉断时小球速度大小为v1，绳子拉力大小为FT，根据机械能守恒定律
1
2
mv0
2=mg·2L+1
2
mv1
2
在该位置，根据牛顿第二定律FT-mg=mv1
2
L
解得v1=4❑√5 m/s，FT=17 N
由牛顿第三定律可知，绳子所受最大拉力大小为FT'=17 N
(2)小球做平抛运动：x=v1t，2L=1
2
gt2
解得x=4 m
(3)若小球经过N 点正上方时绳子恰不松弛，设此时速度为v2，此位置满足mg=m v2
2
2 L
从最低点到该位置的过程中，由机械能守恒定律
1
2
mv0'2=mg·5L+1
2
mv2
2
解得v0'=2❑√15 m/s。
【变式2-2】【答案】C
【变式2-3】【答案】BD
【变式2-4】【答案】BD
类型3 轻杆模型
【典例3】【答案】BC
【变式3-1】【答案】D
【变式3-2】【答案】B
【变式3-3】【答案】C
【变式3-4】【答案】AD
