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第38 讲 实验八：验证动量守恒定律
一、 考点精讲
必备知识01：实验原理
必备知识02：实验器材
必备知识03：实验过程
必备知识04：数据处理
必备知识05：注意事项
二、分类精练
考点01：教材基本实验（1 例+1 变式）
考点02：拓展创新实验（1 例+1 变式）
三、巩固提升（精选6 道题）
一、实验原理
在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1'、v2'，算出碰撞前的
动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p'＝m1v1'＋m2v2'，比较碰撞前、后动量是否相等。
二、实验方案及实验过程
方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
1.实验器材
气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、弹簧、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。
2.实验过程
(1)测质量：用天平测出滑块的质量。
(2)安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。
一、考点精讲
本讲要点
(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前、后的速度。
(4)改变条件，重复实验：
①改变滑块的质量；
②改变滑块的初速度大小和方向。
(5)验证：一维碰撞中的动量守恒。
3.数据处理
(1)滑块速度的测量：v＝Δ x
Δt ，式中Δx 为滑块上挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt 为
数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。
(2)验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1'＋m2v2'。
方案二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
1.实验器材
斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等。
2.实验过程
(1)测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。
(2)安装：按照如图甲所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽末端水平。
(3)铺纸：白纸在下，复写纸在上，且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。
(4)放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10 次。用圆规画尽
量小的圆把小球的所有落点圈在里面。圆心P 就是小球落点的平均位置。
(5)碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度[同步骤(4)中的高度]自由滚下，
使它们发生碰撞，重复实验10 次。用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M 和被撞小球落
点的平均位置N，如图乙所示。
(6)验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON 的长度。将测量数据填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋
m2·ON，计算并判断在误差允许的范围内等式是否成立。
(7)整理：将实验器材放回原处。
3.数据处理
验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。
三、注意事项
1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。
2.方案提醒
(1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应确保导轨水平。
(2)若利用平抛运动规律进行验证：
①斜槽末端的切线必须水平；
②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；
③选质量较大的小球作为入射小球；
④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。
【例1】（2024·新疆河南·高考真题）某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平
桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先
将小球a 从斜槽轨道上Q 处由静止释放，a 从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平
均位置P 与O 点的距离xP，将与a 半径相等的小球b 置于轨道右侧端点，再将小球a 从Q 处由静止释放，
两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b 两球落点的平均位置M、N 与O 点的距离xM、xN。
完成下列填空：
(1)记a、b 两球的质量分别为ma、mb，实验中须满足条件ma mb（填“>”或“<”）；
(2)如果测得的xP、xM、xN、ma和mb在实验误差范围内满足关系式 ，则验证了两小球在碰撞中满足
动量守恒定律。实验中，用小球落点与O 点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是 。
【变式1】（2025·湖南·三模）学习小组利用如图1 所示的装置，测量滑块1、2 的质量m1、m2（含遮光
板）。
二、精练1 教材基本实验问题
实验器材：气垫导轨、滑块1、2（含宽度相同的遮光板）、配重块（质量已知）、弹簧、细线、光电门、
计时器等。
实验步骤：
①打开光电门及计时装置，接通气源，调节气垫导轨水平；
②在滑块1 上固定数量不等的配重块，在两个滑块中间压缩轻质弹簧，再用细线把两个滑块连接；
③开始时让两滑块在两光电门中间处于静止状态，然后烧断细线，滑块1、2 分别向左右弹开，经过光电
门时，记录遮光板的挡光时间分别为t1、t2及配重片的总质量m；
④改变滑块1 上配重片的质量，多次重复实验，记录多组t1、t2及m值。
数据处理：在坐标纸上以t1
t2
为纵轴，以配重片总质量m为横轴，画出t1
t2
−m图如图2 所示，为一条倾斜的
直线，测出纵截距为b，斜率为k。
请回答下列问题：
(1)若每次滑块弹开过程系统动量守恒，根据图像可求出滑块1 质量m1= ，滑块2 质量m2=
。（均用b、k表示）
(2)每次实验，弹簧的压缩量 。（选填“可以不同”或“必须相同”）
(3)若某次实验在烧断细线前，两滑块没有处于静止状态，而是有向左的微小速度，则此次测量的数据点处
在理论直线的 侧。（选填“上”或“下”）
二、精练2
拓展创新实验问题
1．实验方案和器材的改进
验证动量守恒定律关键是碰前和碰后速度的测定，除了可以用光电门、平抛运动测速度，还可以用动能定
理测物体在水平面上的速度，用机械能守恒定律测物体做圆周运动的速度。
2．实验方法的迁移应用
利用此方法可以验证碰撞过程中是否有动能损失。
【例2】如图所示，某实验小组用气垫导轨、小球和轻质细线做验证动量守恒定律的实验，轻质细线一端
固定，另一端拴住小球，小球静止时恰与滑块在同一水平导轨上，且小球与导轨不接触。重力加速度大小
为g，实验步骤如下：
（1）用天平测出滑块（含挡光片）的质量为m1，小球的质量为m2；
（2）用刻度尺测量悬点到小球球心的长度为L，用游标卡尺测出挡光片的宽度如图乙所示，则挡光片的宽
度d = cm；
（3）调节气垫导轨水平，给滑块一向右的瞬时速度，使滑块向右运动通过光电门，测出挡光时间为t1；滑
块与小球发生碰撞后反弹，再次通过光电门，测出挡光时间t2和悬线偏离竖直方向的最大偏角θ，则碰后
小球的速度大小为 （用g、L、θ表示）；若碰撞过程中系统动量守恒，则应满足的关系式为
（用题给字母表示）；
（4）若碰撞过程中系统动量、机械能都守恒，则需要满足表达式t1
t2
= 成立。
【变式2】（2024·福建·高考真题）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装
置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、
十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下：
（1）用电子秤分别测量小车的质量M 和子弹的质量m；
（2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示，宽度d= cm；
（3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A 和B，让装有挡光片的小车以一定初速度
由右向左运动，若测得挡光片经过A、B 的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，则应适当调高轨道的
（填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等；
（4）让小车处于A 的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左
运动经过光电门A，测得挡光片经过A 的挡光时间Δt；
（5）根据上述测量数据，利用公式v= （用d、m、M、Δt表示）即可得到子弹离开枪口的速度大
小v；
（6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的v 值，填入下表；
次数
1
2
3
4
5
速度v（m/s）
59.1
60.9
60.3
58.7
59.5
（7）根据表中数据，可得子弹速度大小v 的平均值为 m/s。（结果保留3 位有效数字）
1．（2024·北京·高考真题）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。
巩固提升
(1)关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。
A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平
B．选用两个半径不同的小球进行实验
C．用质量大的小球碰撞质量小的小球
(2)图甲中O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S 位置由静止释
放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球
从S 位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N 和P（P 为m1单独滑落时的
平均落点）。
a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点 ；
b．分别测出O 点到平均落点的距离，记为OP、OM 和ON。在误差允许范围内，若关系式 成立，即
可验证碰撞前后动量守恒。
(3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长
的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O 点和O′点，两点间距等于小球的直径。
将质量较小的小球1 向左拉起至A 点由静止释放，在最低点B 与静止于C 点的小球2 发生正碰。碰后小球
1 向左反弹至最高点A′，小球2 向右摆动至最高点D。测得小球1，2 的质量分别为m 和M，弦长AB = l1、
A′B = l2、CD = l3。
推导说明，m、M、l1、l2、l3满足 关系即可验证碰撞前后动量守恒。
2．（2023·辽宁·高考真题）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭
建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA 为水平段。选择相同材质的一元硬
币和一角硬币进行实验。
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1
和m2
(m1>m2
)。将硬币甲放置在斜面一某一位置，
标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O 点到停止处的滑行距离OP。将
硬币乙放置在O 处，左侧与O 点重合，将甲放置于B 点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲
乙从O 点到停止处的滑行距离OM 和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON 的
平均值分别为s0、s1、s2。
（1）在本实验中，甲选用的是 （填“一元”或“一角”）硬币；
（2）碰撞前，甲到O 点时速度的大小可表示为 （设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为
g）；
（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则
❑√s0−❑√s1
❑√s2
= （用m1和m2表示），然后通过测得的具体数据
验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
（4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不
是1，写出一条产生这种误差可能的原因 。
3．（2025·浙江·三模）两组同学利用不同的实验器材进行碰撞的实验研究。第一组同学利用气垫导轨进行
“探究碰撞中的不变量”这一实验。
(1)用螺旋测微器测得遮光片的宽度如图乙所示，读数为 mm；
(2)若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的 （填“A”或“B”）（A 图两滑块分别装有弹性圈，B
图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）；
第二组同学采用下图所示装置进行“验证动量守恒定律”实验
先让a 球从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10 次；再把
同样大小的b 球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止，让a 球仍从原固定点由静止开始滚下，和b
球相碰后两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10 次。多次实验完成后，应该用一个尽量小的圆把多
次落点圈在其中，其圆心为落点的平均位置。图中A、B、C 是各自10 次落点的平均位置。
(3)下列说法中符合本实验要求的是 （多选）。
A．两球相碰时，两球心必须在同一水平面上
B．需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺
C．安装轨道时，轨道末端必须水平
D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放
(4)用最小圆的圆心定位小球落点，其目的是减小 。（填“偶然误差”或“系统误差”）。
(5)测出小球抛出点在桌面上的投影点O 到点A、B、C 的距离，分别记为OA、OB、OC，若两球发生弹性
碰撞，则OA、OB、OC 之间一定满足关系式_________。
A．OB=OC-OA
B．2OB=OC+OA
C．OB=OC-2OA
4．（2025·江西新余·模拟预测）小钟同学利用如图所示的实验装置探究质量为m1和m2的物体碰撞过程。
实验步骤如下：
①将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中质量为m1和m2的两球与木条的撞击点；
②将木条竖直放在轨道末端右侧并与轨道接触，让质量为m1的入射球从斜轨上A 点由静止释放，摘击点
为B′；
③将木条向右平移到图中所示位置，质量为m1的入射球仍从斜轨上的A 点由静止释放，确定撞击点；
④质量为m2的球静止放置在水平槽的末端，将质量为m1的入射球再从斜轨上A 点由静止释放，确定两球
相撞后的撞击点；
⑤测得B′与撞击点N、P、M 的高度差分别为h1、h2、h3.
(1)两小球的质量关系为m1 m2 （填“>”“=”或“<”）
(2)若利用天平测量出两小球的质量为m1、m2
①则满足 表示两小球碰撞前后动量守恒；
②若满足 表示两小球碰撞前后机械能守恒。
(3)恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材料有关，两物体碰撞后的恢复系
数为e =|
u1−u2
v1−v2|
，其中v1 、 v2分别为质量为m1和m2的物体碰撞前的速度，u1、 u2分别为质量为m1和m2
的物体碰撞后的速度。若h1=6.25cm、h2=9.61cm、h3=37.21cm，则恢复系数为e = （保留2
位有效数字），这说明该碰撞过程并非机械能守恒。
5．（2025·江西九江·三模）为了探究碰撞过程中的守恒量，某兴趣小组设计了如图所示的实验。先让质量
为m1的小球从凹形槽顶端由静止滑下，经过O 点水平抛出落在斜面上的P 点。再把质量为m2的小球静止
放在凹形槽末端O 点，让小球m1仍从凹形槽顶端由静止滑下，与小球m2碰撞后，两小球落到斜面上。分
别记录小球第一次与斜面碰撞的落点痕迹，其中M、P、N 三个落点的位置距O 点的长度分别为LM、LP、
LN，凹形槽顶端与末端的高度差为h，凹形槽末端距地面高度为H，斜面总长度为L。多次重复实验。
(1)有利于减小实验误差的操作是：________。
A．凹形槽尽可能光滑
B．使用半径相同的两个小球
C．多次测量落点位置取平均值
D．保持H 不变，增加斜面长度L
(2)在实验误差允许范围内，若满足关系式m1
❑√LP= ，则可以认为两球碰撞过程中动量守恒。（用
m1、m2、LM、LN表示）
(3)现测量出两个小球质量比k = m2
m1
，若还测出LN = LP
，则可证明两球间的碰撞是弹性碰撞。（用
k 表示）
6．（2025·天津河西·一模）如图为验证动量守恒定律的实验装置图。实验时，将斜槽固定在铁架台上，使
槽末端水平。先让质量为m1的入射球多次从倾斜轨道上由静止释放，记录其在水平桌面上的平均落点位置。
然后把质量为m2的被碰小球静置于槽的末端，再将入射球从倾斜轨道上由静止释放，与m2相碰，并多次
重复，记录两小球在桌面上的平均落点位置。用刻度尺测量O 点到三个平均落点位置M、P、N 的距离，
分别记为x1、x2、x3。
(1)关于该实验，下列说法中哪些是正确的？___________（填正确答案标号）
A．入射球和被碰球的质量必须满足m1>m2
B．入射球每次可从斜槽上任意位置释放
C．实验中还必须测量出斜槽末端到水平地面的高度
D．将小球静置于斜槽末端，若小球能保持静止，则说明斜槽末端水平
(2)在测量x1的过程中，直尺的O 刻度与白纸上O 点对齐，测量时如图所示，则x1= cm。
(3)在误差允许范围内，表达式 成立，则两个小球的碰撞满足动量守恒定律。（用m1、m2、x1、
x2和x3表示）。
