2025秋新版八（上）数学期末真题检测卷

25 秋新版八（上）数学期末真题检测卷
时间：90 分钟       
总分：120 分
一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分）
1．下列选项中的几个图形是国际通用的交通标志，其中不是轴对称图形的是
（　　）
A．
  B．
  C．
    D．
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）
A．3cm，5cm，7cm
B．3cm，3cm，7cm
C．4cm，4cm，8cm
D．4cm，5cm，9cm
3．不等式2x≤4 的解集，在数轴上表示正确的是（　　）
A．
 B．
 C．
 D．
4．下列运算正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．下列选项中，可以用来证明命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的反例是（　　）
A．a＝1，b＝0
B．a＝1，b＝﹣2C．a＝﹣2，b＝1
D．a＝2，b＝﹣1
6．已知a＞b，下列结论：①a2＞ab；②a2＞b2；③若b＜0，则a+b＜2b；④若b＞0，则
＜，其中正确的个数是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
7．直线y＝kx+b 经过二、三、四象限，则直线y＝bx﹣k 的图象只能是图中的
（　　）
A．
B．
C．
D．
题号
一
二
三
总分
得分
学校：               
          
考号：                  
           
姓名：                    
        
班级：                    
我
8．一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前
行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90 千米，设行驶的时
间为x（小时），两车之间
的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地
这一过程中y 与x 之间的函数关系．根据图象提供的信息，下列说
法正确的是（　　）
①甲乙两地的距离为450 千米；②轿车的速度为90 千米/小时；③货车的速度为60 千
米/小时；④点C 的实际意义是轿车出发5 小时后到达乙地，此时两车间的距离为300
千米．
A．①②
B．①③
C．①②③
D．①②③④
9．如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，E 是边BC 的中点，AD＝ED
＝3，则BC 的长为（　　）
A．3
B．3
C．6
D．6
10．已知关于x 的一次函数为y＝mx+4m﹣2，下列说法中正确的个数为（　　）
①若函数图象经过原点，则m＝；
②若m＝，则函数图象经过第一、二、四象限；
③函数图象与y 轴交于点（0，﹣2）；
④无论m 为何实数，函数的图象总经过（﹣4，﹣2）．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
二．填空题（共6 小题，满分24 分，每小题4 分）
11．已知a 满足|2017﹣a|+
＝a，则a﹣20172的值是　   　．
12．第一象限内有两点P（m﹣4，n），Q（m，n﹣2），将线段PQ 平移，使平移后的点
P、Q 都在坐标轴上，则点P 平移后的对应点的坐标是 　   　．
13．等腰三角形ABC 中，∠A＝4∠B．若∠A 为底角，则∠C＝　   　     °．
14．如图，直线y＝x+2 与直线y＝ax+c 相交于点P（m，3）．则关于x 的不等式x+2≥
ax+c 的不等式的解为　   　．
15．如图，△ABC 中，AB＝5cm，AC＝12cm，BC＝13cm，
∠ABC 与∠ACB 的角平分线相交于点P，过点P 作PD⊥BC，
垂足为点D，则线段PD 的长为 　   　cm．
16．如图，△AOB 中，∠AOB＝90°，OA＝OB，等腰直角△
CDF 的直角顶点C 在边OA 上，点D 在边OB 上，点F 在边AB
上，如果△CDF 的面积是△AOB 的面积的，OD＝2，则△AOB
的面积为　   　．
三．解答题（共8 小题，满分66 分）
17．（6 分）设a，b 是任意两个实数，规定a 与b 之间的一种运算“⊕”为：
例如：
；（﹣3）⊕2＝（﹣3）﹣2＝﹣5，
（因为
x2+1＞0）
参照上面材料，解答下列问题：
（1）
＝　   　，
＝　   　；
（2）解方程：2⊕（x﹣2）＝8⊕（x2﹣4）
（3）解不等式：﹣3⊕（2x﹣1）＞0⊕（x+9）
18．（6 分）已知：如图，点E，F 在BC 上，BE＝CF，AB＝DC，
∠B ＝
∠C．求证：∠A＝∠D．
19．（6 分）已知：如图，△ABC．
（1）请用直尺和圆规，按以下要求作图（保留作图痕迹）．
作法：①作AD 平分∠BAC 交BC 于点D；
②作线段AD 的垂直平分线分别交AB 于点E，交AC 于点F；
③连接DE，DF；
（2）在（1）所作的图中，试判断四边形AEDF 的形状，并说明理由．
20．（8 分）如图，在等腰三角形ABC 中，腰AB＝AC＝6，底边BC＝4，建立适当的坐
标系，写出各顶点的坐标，并计算三角形的面积．
21．（8 分）已知：y﹣2 与x 成正比例，且x＝2 时，y＝4．
（1）求y 关于x 的函数表达式；
（2）若点M（m，3）在这个函数的图象上，求点M 的坐标．
22.（10 分）某水果店购买某种水果的进价为18 元/千克，在销售过程中有10%的水果
损耗，该水果店以a 元/千克的标价出售该种水果．
（1）为避免亏本，求a 的最小值．
（2）若该水果店以标价销售了70%的该种水果，在扣除10%损耗后，剩下的20%水果
按10 元/千克的价格售完．为确保销售该种水果所得的利润率不低于20%，求a 的最小
值．
23．（10 分）直角三角形ABC 中，∠ACB＝90°，直线l 过点C．
（1）当AC＝BC 时，如图①，分别过点A、B 作AD⊥l 于点D，BE⊥l 于点E．求证：△
ACD≌△CBE．
（2）当AC＝8，BC＝6 时，如图②，点B 与点F 关于直线l 对称，连接BF，CF，动点M
从点A 出发，以每秒1 个单位长度的速度沿AC 边向终点C 运动，同时动点N 从点F 出
发，以每秒3 个单位的速度沿F→C→B→C→F 向终点F 运动，点M、N 到达相应的终点
时停止运动，过点M 作MD⊥l 于点D，过点N 作NE⊥l 于点E，设运动时间为t 秒．
①CM＝　   　，当N 在F→C 路径上时，CN＝　   　．（用含t 的代数式表示）
②直接写出当△MDC 与△CEN 全等时t 的值．
24．（12 分）（1）如图1，在四边形ABCD 中，∠B＝∠C＝90°，点E 是边BC 上一点，
AB＝EC，BE＝CD，连接AE、DE，求证△AED 是等腰直角三角形．
（2）如图2，一次函数y＝﹣2x+2 的图象与y 轴交于点A，与x 轴交于点B，直线AC
交x 轴于点D，且∠CAB＝45°，则点D 的坐标为　   　．
参考答案
一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分）
1．B．2．A．3．D．5．B．6．A．7．A．8．D．9．D．10．B．
二．填空题（共6 小题，满分24 分，每小题4 分）
11．2018．12．答案为（0，2）或（﹣4，0）．13．答案为：80．14．答案为x≥1．
15．答案为2．16．答案为：
．
三．解答题（共8 小题，满分66 分）
17．解：（1））
＝
＝2﹣
；
＝﹣1﹣（1+
）2＝﹣1﹣（1+2
+2）＝﹣
1﹣3﹣2
＝﹣4﹣2
；
故答案为2﹣
；﹣4﹣2
；
（2）∵2⊕（x﹣2）＝
，8⊕（x2﹣4）＝
，
∴
去分母：2（x+2）＝8
解得x＝2，
经检验：x＝2 时，x2﹣4＝0，所以x＝2 是原方程的增根）
∴原方程无解；
（3）∵﹣3⊕（2x﹣1）＝﹣3﹣（2x﹣1）；0⊕（x+9）＝﹣（x+9），
∴﹣3﹣2x+1＞﹣x﹣9
∴x＜7
18．证明：∵BE＝CF，
∴BE+EF＝CF+EF，
∴BF＝CE，
在△ABF 和△DCE 中，
,
∴△ABF≌△DCE（SAS）,
∴∠A＝∠D．
19．解：（1）如图所示，即为所求作的图形．
（2）结论：四边形AEDF 是菱形．
理由：∵EF 垂直平分线段AD，
∴AE＝DE，AF＝DF，
∴∠EAD＝∠EDA，
∵AD 平分∠BAC，
∴∠EAD＝∠DAC，
∴∠EDA＝∠DAC，
∴DE∥AC，
同理可得，DF∥AE，
∴四边形AEDF 是平行四边形，
∵AE＝DF，
∴四边形AEDF 是菱形．
20．解：以BC 的中点为原点，BC 的垂直平分线所在直线为x 轴，BC 所在的直线为y 轴，建立如图所示直角坐
标系，
∵AB＝AC＝6，底边BC＝4，相关配套资料关注公众号一只爱学习的猫获取
∴AO＝
＝4
，
此时A（0，4
），B（﹣2，0），C（2，0），
S△ABC＝
×4×4
＝8
．