文档文本内容
1、小数混合运算 第2 课时
教学内容
教材第71 页“整数运算定律对于小数运算同样适用”的教学，以及课堂活
动及练习十七的相关练习。
教材提示
这一节课是上一节课“小数四则混合运算”的进一步学习。这节课的主要
知识点是：整数的运算律推广到小数四则运算中。
教材在编排上有以下特点：
首先，课本通过例2 的教学，让学生用不同的方法来解答问题，在解决问
题的过程中，发现两种不同的运算，方法不同但结果相同，再通过比较整数乘
法的分配律，从而发现其相同性，进而理解整数的运算律对于小数四则运算同
样适用的道理。
接着，在课堂活动中，要求学生运用所学的知识解决身边的问题，同时复
习了运用运算定律使计算简便的道理。
最后、通过练习十七的有针对性的练习，巩固所学的知识。提升学生的计
算和解题能力。
本节的教学难点与整数运算律是一样的，还是在乘法分配律的使用上。学
生在整数运算中就容易犯错，扩大到小数后，难度更大了。所以教师在教学中
不仅要讲清要点，还要利用教材，通过不同的练习对比，巩固和完成本节知识
点的教学。
教学目标
知识与技能：
在掌握小数四则混合运算的基础上，能在小数四则混合运算的过程中灵活使
用运算律使计算简便。进一步感受小数四则混合运算在实际生活中的应用。
过程与方法：
学生通过练习和观察对比，并进行小组交流讨论，从而熟练掌握运算律并
能使计算简便。
情感、态度和价值观：
通过小组合作交流的学习过程中，培养学生团队协作的能力和合作学习的
意识。
重点、难点
重点
小数四则混合运算中的简便运算方法。
难点
正确地选用运算律和运算方法，使计算简便。
教学准备
教师准备：课件。
学生准备：草稿本。
教学过程
（一）新课导入：
1.回顾整数运算律。
问：整数四则混合运算的运算律有哪些？它们的表现形式是怎样的？
学生回顾，并在草稿本上记忆，然后在小组内交流汇报：
交换律：a+b=b+a a×b=b×a
结合律:a+b+c=a+(b+c) a×b×c=a×(b×c)
分配律： a×b+a×c=a×(b+c)
2.用简便方法计算下面各题
48×63+52×63 25×36×4 36×98 156-34-66
①学生独立计算后集体订正。
②订正时让学生说说为什么这样计算简便。我们运用了什么运算律。
3、这节课我们继续研究小数的四则混合运算。
板书课题：小数四则混合运算
设计意图：通过复习，让学生完成对本节课内容的知识铺垫，为后面的教
学展开打下扎实的基础。
（二）探究新知：
1.乘法的分配律推广到小数。
（1）教师出示例2 问：你从图上获得了哪些数学信息？
学生汇报图中的条件、问题。
问：如何求“需要用布多少米？”
学生独立思考后组织汇报：衣服用布+裤子用布多少米=一共需要的用布米
数。
追问：该怎样列式计算呢？
学生汇报：1.83×15+1.17×15
（2）计算的时候应先算什么,再算什么?
学生集体回答：先算乘法,再算加法。
（3）问：想一想还有不一样的解答方法吗？
学生汇报：先算出一套制服用布，再算出15 套制服共用布。列式：
（1.83+1.17）×15
追问：这道题该怎样解答呢？先算什么？再算什么？
汇报：先算括号里的加法，再算括号外的乘法。
（4）让学生独立计算结果，然后展示：
方法一：1.83×15+1.17×15 方法二：（1.83+1.17）×15
=27.45+17.55 =3×15
=45(m) =45(m)
（5）让学生仔细观察这两种算法，看看你能发现什么？
①学生独立观察后小组交流，再组织汇报。
学生观察后汇报：第2 种解法比第1 种解法简便。
②追问：这个算式与我们前面学习的什么方法很相似？
引导得出：第2 种算法实际上就是应用了整数乘法的分配律。
总结：整数乘法分配律对于小数同样适用。
设计意图：通过对比练习，让学生在实际的解决问题中，找到一题两解的
算式，在对比中发现乘法分配律对于小数同样适用的道理。
（6）问：前面学过的其它定律还有哪些呢？
学生回答：有加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律。
引导：这些运算定律对于小数四则运算能不能用呢？我们来试一试。
出示计算题：
1.25×5×8 1.25×8×5
①让学生分别计算出结果，并作比较。
②学生汇报结果：这是小数的连乘运算，因数都相同，只是因数出现的位
置不同，计算结果相同。
③问：哪一种计算简便一些呢？为什么？
学生回答：第二种简便。因数通过交换律，交换因数5 和8 的位置。这样
使计算简便。
总结：整数的运算律和性质在小数运算中也同样适用。在小数运算中，我
们可以根据实际情况灵活选择恰当的方法进行简便计算。
设计意图：本节是学生在分配律学习的基础上，通过引导学生认识其它定
律在小数运算中也适用。从而完成了运算律向小数运算推广的目的。
（三）巩固新知：
1.完成第71 页的课堂活动第1 题。
①看一看你们手中的数学书与语文书的单价。然后用不同的方法算一算你
们小组数学书和语文书一共多少钱？
②学生在小组内交流并计算。最后汇报交流。
2.完成第2 题。
①先让同学们议一议，在小组内说一说各题有没有简便算法。
②集体汇报交流后，再各自汇报的方法独立算一算。
3.完成练习十七第5 题。
①先让学生独立完成,再集体订正。
②订正时让学生说说为什么这样填，我们运算了什么定律。
4.完成第73 页第6 题。
①先观察左右两边的算式，你们发现了什么？
学生汇报：
②让同学们算出结果验证一下，然后连一连。
（四）达标反馈
习题;1.说出下列算式能运用什么定律或性质进行简算，并计算出结果。
7.5－0.26－1.74＋2.5 0.25×13×4 18－2.7－9.3
32×0.125 3.5×3＋3.5×7 4.5×20－
3.5×20
2.玩具厂算生产一批玩具，上半月生产12.5 万件，下半月生产2.5 万件。
照这样计算，4 个月共生产玩具多少万件？
3.农场有32 匹马，每匹马每天吃草2.5 千克，照这样计算，40 天共吃草多
少千克？
答案：1. 8 交换律和减法的性质 13 交换律 8 减法的性质
4 结合律 35 分配律 20 分配律
2. （12.5+2.5）×4=60（万件）
3. 2.5 ×32×40=3200（千克）
（五）课堂小结
问：这节课学习了什么数学内容？
总结：①整数运算的运算律对于小数运算同样适用。
②用加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律和分配律可以使小数运
算更加简便。
③运用减法的性质和除法的性质也可以使小数运算更加简便。
设计意图：通过回顾整理，使学生对于定律有一个更加完整的把握，学生
在使用过程中更容易联想。
（六）布置作业
1.练习十六第7，8，9，10 题。
2.用简便方法计算下面各题。
3.14×9.9+0.314 4.05×101 9.1÷0.125
答案：1. 第7 题：17.4 14.6 24 24.5 356 30
第8 题：（15.5+14.5）×200=6000 元
第9 题：0.8×3×6=14.4 元
第10 题：231÷4.2×5=275 元
2. 31.4 409.05 72.8
板书设计
小数混合运算
方法一：1.83×15+1.17×15 方法二：（1.83+1.17）×15
=27.45+17.55 =3×15
=45(m) =45(m)
本节课我们学习了整数运算的运算律对于小数运算同样适用。
教学资料包
教学精彩片段
一、复习引入
1.说出下面各题的运算顺序并计算。
7.24+5.4×614.4÷(5.2+0.5×4)
96.6-(88.3-2.6×3)
学生说完运算顺序后让学生独立进行计算，再集体订正。
2.用简便方法计算下面各题
48×68+52×68 125×36×8 76×98 136-24-76
学生独立计算后集体订正，订正时让学生说说为什么这样计算简便。我们
运用了哪些运算定律？
3.引入新课。
师：这节课我们继续研究小数的四则混合运算。
板书课题：小数四则混合运算。
设计意图： 通过复习旧知识，使学生意识到这节课学习的新知识与原来的
哪些知识有
联系，帮助学生有效地利用原有知识推动新知识的学习。
教学资源
1.脱式计算，能简便的要简算。
99×7.4+7.4 0.38×10.1
90.8-(7.03+2.17)×0.45 1.3×0.398+0.13×6.02
2.判断下面各题对错，错的请改正过来。
（1） 43.8-1.76÷0.8×1.25 （2）23.5+76.5×0.25+0.75
=43.8-1.76÷1 =100×1
=43.8-1.76 =100
=42.04
3.甲乙两地相距550 千米，一列快车和一列慢车同时从甲乙两地相对开出，
客车每小时行52 千米，比慢车快4 千米，两车几小时相遇？
答案：
1. 740 3.42 86.66 1.3
2. 43.8-1.76÷0.8×1.25 23.5+76.5×0.25+0.75
=43.8-2.2×1.25 =23.5+19.125+0.75
=41.05 =43.375
3.550÷（52-4+52）=5.5（小时）
资料链接
数学笑话：乘法分配律的应用
老师发现一个学生在作业本的姓名一栏写着：木（1+2+3）。
老师问：“这是谁的作业本？”
一个学生站起来：“是我的。”
老师：“你叫什么名字？”
学生：“木林森！”
老师：“那你怎么把名字写成这样呢？”
学生：“我用的是乘法分配律！”
