文档文本内容
◎教学笔记
练习课（第1~2 课时）
▶教学内容
完成教科书P69~72“练习十五”中第1、3、4、5、11、18*题。
▶教学目标
1.进一步巩固圆的面积的计算方法，能根据具体情境，灵活地运用公式进行计算。
2.培养学生具体问题具体分析、结合实际解决问题的能力。
3.探寻周长与面积的关系，加深对周长、面积意义的理解。
▶教学重点
灵活运用圆的面积计算方法解决问题。
▶教学难点
探寻周长与面积的关系。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、提出问题，启发思考
师：同学们，我们已经学习了圆的面积计算，计算公式是怎样的？（S=πr2）根据公式，
要知道哪些信息才能求出圆的面积呢？（半径）如果有的问题中没有直接告诉圆的半径，
又该如何求圆的面积呢？
【学情预设】学生可能会说，想办法求出它的半径或半径的平方。
师：小组讨论，如果知道了圆的直径或圆的周长，该怎么求圆的面积？
学生讨论后交流。（出示课件）
【设计意图】通过推理分析，沟通半径、直径、周长、面积之间的关系，为灵活运用面
积公式打下基础。
二、基础应用，巩固理解
1.学生自主完成教科书P69 “练习十五”第1 题。
（1）为了减少学生的计算量，分组解答，一组解答前两行，另一组解答后两行。
（2）学生解答后，全班集中交流，课件随即呈现完整答案。
2.课件展示教科书P69“练习十五”第3 题。
【教学提示】
第1 题计算量
比较大，为了节省时
间，也可以直接用π
表示结果。
◎教学笔记
（1）学生快速独立解答。
（2）交流反馈。
师：喷灌的面积怎样求？为什么能用圆的面积计算公式计算？
【设计意图】引导学生理解喷灌的面积就是一个以射程为半径的圆的面积。第1 题
是直接运用半径、直径、面积之间的关系及相应公式进行计算。第3 题是结合实际进一步
理解圆的特征，构建圆的模型，并运用基本的公式进行计算。
三、以题为例，灵活运用
1.课件展示教科书P69“练习十五”第4 题。
师：这棵树的树干的横截面近似于圆,要求它的面积大约是多少，要知道哪些信息呢？
【学情预设】学生可能会说要知道直径或半径。
师：能直接测出这棵树的树干的直径或半径吗？（不能）不能直接测量出直径或半
径，怎么办？
【学情预设】学生独立思考可能有难度，同桌之间互相讨论，可以得出测量树干周长
的办法。
师：同学们真聪明，在不能直接测出直径或半径的情况下，我们可以测出周长，再转
化。这棵树的树干横截面的周长是多少呢？（课件展示完整问题）
2.学生自主解答后再展示交流。
师：你是怎样想的？怎样做的？
学生说出自己的分析思路及解答方法。
【设计意图】给学生展示一种特殊情况，即当无法测量圆的半径或直径时，可以先测
出圆的周长，通过转换的方法求出圆的面积，为学生解决实际生活中类似的问题提供方
法。
四、探究学习，提升认识
1.教科书P72“练习十五”第18*（1）题。
师：我们会根据圆的周长求出圆的面积，那么周长跟图形的面积有怎样的关系呢？
（1）课件展示第18*（1）题。
（2）启发思考。
师：这块地可以是怎样的图形？
【学情预设】学生可能说任意图形都行。
师：在围成的图形中，什么不变？（周长）
师：可以围成任意的图形，但是要探究怎样围面积最大，我们该怎么办呢？
【学情预设】启发学生围成我们学过的图形——长方形、正方形、平行四边形、圆等，
再算出面积进行比较。
【教学提示】
此题不能仅仅停
留在解题的层面，而
是要教给学生生活中
遇到类似问题的解决
方法。所以教学时要
让学生感受到为什么
题目告诉的是周长而
不是半径或直径。
【教学提示】
此题是探索规律，
但是问题很开放，需
要教师引导，找典型
图形进行比较。
◎教学笔记
（3）自主探究。
师：我们真的需要拿绳子围吗？该怎么办？
【学情预设】引导学生有序思考，列举部分围成的图形，进行比较。
（4）展示交流，发现规律。
师：你们围成了哪些图形？它们的面积分别是多少？
展示学生围成的多种图形及它们的面积，进行比较。
师小结：周长一定，围出的图形中，圆的面积最大。
2.课件展示教科书P72“练习十五”第18*（2）题。
学生独立解答后，全班集中展示交流。
【学情预设】因为蒙古包是立体图形，学生不一定能直接与第18*（1）题结合起来，需
要教师启发引导。
3.拓展延伸。
师：生活中还有哪些物体是圆？你现在知道为什么这些物体要做成圆形了吗？
【学情预设】引导学生说说生活中的生活用品，如盘子、杯子、水桶的横截面为什么
是圆。
【设计意图】让学生经历探索的过程，通过列举法，发现规律，并运用规律解释生活
中的现象，培养学生用数学原理解释生活现象的意识和能力。
五、自主练习，拓展提升
1.学生独立完成教科书P69~71“练习十五”第5、11 题。
【学情预设】第5 题是求圆环的面积，与教科书P66“做一做”第2 题类似，一般学生
都会自主解答。
第11 题需要将图形分解，在求周长时可能会出错，教师在巡视时需要个别指导。
2.学生解答完成后集中评价。
【设计意图】这两道题涵盖了前面圆的面积计算中的内容，通过练习，进一步巩固基
础知识，培养学生解题的基本能力。
▶教学反思
本节练习课教学内容较多，涉及了圆面积计算的变式、周长与面积之间的关系，这
些都是新知识，需要学生理解和掌握，既进一步巩固了圆面积的计算，也培养了学生结合
实际情况解决问题的能力。在探究第18*(1)题时，由于可以围成的形状很多，有些形状不
好计算出面积，还有长方形有多种围法，所以有少数学生对这个规律还不是很认同。这也
是一种好的现象，说明学生有进行深度思考。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100 分》对应课时作业。
【教学提示】
评价时，不能仅
仅关注结果是否正确，
还要关注学生是怎样
想的。
◎教学笔记
将一个圆剪拼成一个近似的长方形(如下图)。已知这个长方形的周长是16.56
cm，求圆的面积。
参考答案
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100 分》对应课时作业。
一、求阴影部分的面积。
二、下图中阴影部分的面积是40㎡，求环形的面积。
参考答案
