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第3 节 运动的快慢
模型破解 规范思维路径，强化科学逻辑…………………………………………………………………02~22
模型01.判定物体运动快慢的方法………………………………………………………………………02
模型02.物体运动速度大小比较…………………………………………………………………………03
模型03.常见物体速度的估测……………………………………………………………………………04
模型04.运用推导公式求解路程和时间…………………………………………………………………04
模型05.时间次第（时间与时刻）的理解和运用………………………………………………………06
模型06.匀速直线运动与变速直线运动…………………………………………………………………07
模型07.速度公式正反比辨析……………………………………………………………………………08
模型08.运动物体相关量求比……………………………………………………………………………09
模型09.平均速度…………………………………………………………………………………………09
模型10.平均速度“一半一半”…………………………………………………………………………10
模型11.爆破安全问题……………………………………………………………………………………11
模型12.频闪摄影照片……………………………………………………………………………………12
模型13.交通标志牌………………………………………………………………………………………13
模型14.列车时刻表………………………………………………………………………………………14
模型15.判断是否超速……………………………………………………………………………………16
模型16.物体相对运动方向的判定………………………………………………………………………17
模型17.过桥、隧道问题…………………………………………………………………………………19
模型18.s-t 图像问题………………………………………………………………………………………20
模型19.υ-t 图像问题………………………………………………………………………………………21
真题演练 熟悉考试形式，提升实战能力…………………………………………………………………23~25
分层练测 实现精准提效，最终整体达标…………………………………………………………………25~29
基础夯实……………………………………………………………………………………25~26
培优拔高……………………………………………………………………………………27~29
模型01.判定物体运动快慢的方法
【例1】图中（a）（b）两图分别表示赛跑时比较快慢的两种方法，其中图（a）表明：___________
相同，_________________，运动越快；图（b）表明：_____________相同，_________________，运动越
快。由此可见，比较物体运动的快慢必须同时考虑到路程和时间两个因素，生活中，更多的情况是：两个
运动物体通过的路程和所用时间均不同，此时，在物理学中我们通常用______________来比较运动的快慢。
【变式1-1】2026 年中国大学生游泳锦标赛总决赛上，王博垚包揽男子乙组200 米自由泳和男子乙组
50 米自由泳两枚金牌。如图所示为选手比赛过程中的图片。关于比赛过程下列说法正确的是（
）
A.中国队获胜，说明他们游的路程最远
B.比赛规定的路程相同，中国队用时最长
C.比赛过程中，观众根据相同时间比路程来判断谁游泳快
D.比赛结束后，裁判员根据相同时间比路程来判断谁游泳快
【变式1-2】如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，在相同时间内通过的路程。以下说法
正确的是（
）
A.0~30s 时间内，甲车比乙车运动得快
B.0~30s 时间内，甲车和乙车均做匀速直线运动
C.0~30s 时间内，乙车运动速度越来越快
D.0~30s 时间内，甲车和乙车均做变速直线运动
技巧：核心依据是速度（单位时间内通过的路程），具体操作遵循控制变量法。
口诀：
观众看前比路程，相同时间定输赢。
裁判看后比时间，相同路程判高低。
【变式1-3】东京奥运会，苏炳添在男子100 米半决赛中跑出9.83 秒的成绩，打破亚洲纪录。如图为
半决赛时冲刺的照片。下列说法正确的是（
）
A.速度较大的物体一定比速度较小的物体通过的路程长
B.判断图中运动员运动快慢的方法是相同的路程比较所用的时间
C.藏羚羊奔跑速度可达72km/h，比苏炳添比赛时的速度慢
D.运动员比赛过程中的速度保持不变
模型02.物体运动速度大小比较
【例2】“徒步社”社团的几位同学在植物园内宣传“绿色出行，低碳生活”的理念，他们在演讲前
先组织了一场趣味运动比赛：小赵乘坐一名观众的电动车以36km/h 的速度前进，小刘以10m/s 的速度跑
步前进，而小明骑自行车，每分钟通过的路程是0.6km。那么（
）
A.小赵速度最小
B.小刘速度最大
C.小明速度最大
D.三人速度一样大
【变式2-1】中国有轨列车运营里程超过世界其他国家的总和；动车的速度可以达到55m/s。高铁的速
度可以达到300km/h，轻轨可以每小时行驶132km，以下速度由大到小是（
）
A.轻轨、动车、高铁
B.高铁、轻轨、动车
C.动车、高铁、轻轨
D.高铁、动车、轻轨
【变式2-2】如图甲所示，轿车司机从右后视镜中观察到同向驶来一辆越野车，下一时刻越野车在后
视镜中的位置如图乙所示，设两车均匀速向前行驶，下列说法正确的是（
）
A.以越野车为参照物轿车向前方行驶
B.越野车在轿车司机的左后方行驶
C.越野车比轿车行驶的速度大
D.越野车相对于轿车是静止的
【变式2-3】海洋中游得最快的是旗鱼，速度可达100km/h，下列运动速度与其最接近的是（
）
技巧：比较物体运动速度大小，核心在于控制变量或统一标准。
口诀：
时同路长快，路同时短快，
都不同算υ，数值大就快。
确保参与比较的物理量单位一致。
A.运动员在跑道上跑步
B.人在非机动车道上骑自行车
C.汽车在高速公路上行驶
D.飞机在高空飞行
模型03.常见物体速度的估测
【例3】一名中学生在街道上正常骑自行车的平均速度最接近于（
）
A.0.5m/s
B.1.1m/s
C.10m/s
D.18km/h
【变式3-1】正常情况下，人走120 步路的时间约为（
）
A.100 秒
B.1 秒
C.1 分钟
D.10 秒
【变式3-2】在校园楼梯、走道上禁止奔跑，我们在走道上行走速度合适的是（
）
A.1cm/s
B.1dm/s
C.1m/s
D.10m/s
【变式3-3】小苏步行的部分信息如图，根据信息可推测此过程小苏（
）
A.步长约为 2m
B.每分钟步行15km
C.平均速度为4km/h
D.步行3km 用时15min
模型04.运用推导公式求解路程和时间
【例4】P、Q 是同一直线上的两个点，甲、乙两小车分别经过P 点向Q 点做直线运动，它们的s-t 图
像如图（a）、（b）所示。若甲比乙晚0.5 秒经过P 点，却比乙早1.5 秒通过Q 点，则P、Q 间的距离为
技巧：熟记典型基准值、熟练单位换算及建立生活参照。
口诀：
运动速度要估测，常见数值我来说：
步行每秒一米一，单车五米正合适，
公路汽车二十过，高速没错三十三，
声三百四光三八，换算牢记三点六。
技巧：根据速度定义式= s
t
u
，变形得路程：s=υt；根据速度定义式= s
t
u
，变形得时间：= s
t u
。
口诀：
求路程：速度乘时间，积就是路程（ s=υt ）。
求时间：路程除以速，商即为时间（= s
t u
）。
求速度：路程除以时，商就是速度（= s
t
u
）。
单位统一：计算前确保路程、时间、速度的单位匹配（如米/秒对应秒和米）。
找准对应：明确“路程”、“速度”、“时间”三者是否属于同一物体或同一过程，避免张冠李戴。
画图辅助：复杂行程建议画线段图，直观呈现数量关系再代入公式。
（
）
A.5 米
B.10 米
C.15 米
D.20 米
【变式4-1】月球是地球唯一的天然卫星。1970 年，我国第一颗人造卫星东方红一号成功发射升空，
标志着我国踏上了现代航天事业的征程。1978 年8 月1 日，沉睡了2400 余年的曾侯乙编钟（如图）首次
公开奏响，开篇曲目便是大家熟悉的《东方红》。月球绕地球的轨迹模型如图所示，地球与月球之间的距
离约为3.8×108m，月光的传播速度约为3×108m/s，则月光从月球表面到达地面的时间约为（
）
A.0.79s
B.1.27s
C.7.90s
D.12.70s
【变式4-2】如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，在某段时间内的运动过程，关于甲、
乙两车的运动情况，说法正确的是（
）
A.甲、乙两车在20 秒内的平均速度相同
B.乙车在做匀速直线运动
C.甲车运动的速度为20 米每秒
D.前300 米内甲车运动的时间大于乙车运动的时间
【变式4-3】（2025·上海·中考真题）小物家、小理家和博物馆，在同一直线上，小理家离博物馆
1.8km，小物早出发5 分钟，却比小理晚到5 分钟，两人运动的s-t 图如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.小物家离小理家一定是3km
B.小物家离小理家可能是0.9km
C.小物家离博物馆可能是1.2km
D.小物家离小理家可能是0.6km
模型05.时间次第（时间与时刻）的理解和运用
【例5】下列关于时间和时刻的说法正确的是（ ）
A.第5s 末就是第6s 初，指的是时刻 B.第5s 内是一个时间间隔，时长是5s
C.前5s 内指的是第4s 末到第5s 末的时间间隔 D.第n 秒内和n 秒内是同一个意思
【变式5-1】某运动员在百米赛跑中，第1s 时间内，他跑了4m，第2s 时间内跑了8m，冲刺时的速
度是12m/s，他用10s 跑完全程，这位运动员的前2s 的平均速度应该是（
）
A.8m/s
B.6m/s
C.10m/s
D.12m/s
【变式5-2】如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，在某段时间内的运动过程，关于甲、
乙两车的运动情况，说法正确的是（
）
A.甲、乙两车在20 秒内的平均速度相同
B.乙车在做匀速直线运动
C.甲车运动的速度为20 米每秒
D.前300 米内甲车运动的时间大于乙车运动的时间
【变式5-3】甲、乙两同学从同一地点同时向相同方向做直线运动，他们通过的路程随时间变化的图
像如图所示，由图像可知，下列说法正确的是（
）
A.在0~10s 内，甲同学比乙同学运动得快
技巧：时间次第实际是指时间表述中“第几秒”这类时间间隔的概念区分，核心是理清时刻与时间
间隔的差异。
口诀：
点时刻，段时间，末同初，区间算。
B.甲、乙两同学在距离出发点100m 处相遇
C.在10~20s 内，以甲同学为参照物，乙同学是静止的
D.在0~20s 内，乙同学的平均速度为10m/s
模型06.匀速直线运动与变速直线运动
【例6】一个做直线运动的物体，如果它在每1min 内通过的路程都相等，那么这个物体所做的运动
（
）
A.一定是匀速直线运动
B.可能是匀速直线运动，可能是变速直线运动
B.一定是变速直线运动
D.既不是匀速直线运动，也不是变速直线运动
【变式6-1】（2025·四川乐山·中考真题）如图所示为甲、乙两物体运动的路程-时间图像，则0~t1
时间内（
）
A.甲、乙两物体均做匀速直线运动
B.甲的平均速度大于乙的平均速度
C.甲的平均速度小于乙的平均速度
D.甲的平均速度等于乙的平均速度
【变式6-2】甲、乙两物体，同时从同一地点沿直线向东运动，它们的s-t 图像如图所示，下列说法不
正确的是（
）
A.2~4s 内，乙处于静止状态
B.0~4s 内，乙的平均速度为4m/s
C.甲做的是变速直线运动
D.前2s 内，以乙为参照物甲向东运动
【变式6-3】如图所示，能正确反映物体做匀速直线运动的图像是（ ）
技巧：匀速直线运动核心在于“速度恒定”，变速直线运动核心在于“平均速度描述整体快慢”。
口诀：
匀速直线看速度，大小方向均不变；
变速直线看变化，速度改变即变速。
要问速度如何变，匀速为零变非零。
A.
B.
C.
D.
模型07.速度公式正反比辨析
【例7】关于匀速直线运动速度公式
s
t
u =
，下列说法正确的是（
）
A.物体通过的路程s 越大，运动的速度υ 一定越大
B.物体运动的速度υ 越大，通过的时间t 一定越小
C.物体运动的速度υ 和路程s 成正比，与时间t 成反比
D.物体运动的速度υ 由s
t
决定，但与s、t 的大小无关
【变式7-1】下列关于速度的说法，错误的是（
）
A.速度是描述物体运动快慢的物理量
B.速度的大小等于路程与时间的比值
C.根据公式s=υt，做匀速直线运动的物体，通过的路程与时间成正比
D.根据公式
s
t
u =
，做匀速直线运动的物体，其速度与路程成正比，与时间成反比
【变式7-2】关于匀速直线运动速度公式
s
t
u =
，下列说法正确的是（
）
A.物体运动的速度υ 与通过的路程s 成正比
B.物体运动的速度υ 与通过的时间t 成反比
C.物体运动的速度υ 和路程s 成正比，与时间t 成反比
D.物体运动的速度一定时，通过的路程和时间成正比
【变式7-3】关于速度，下列说法正确的是（
）
A.相同时间内，物体经过的路程越大，其速度越小
技巧：速度公式
s
t
u =
中，不存在绝对的“速度与路程成正比、与时间成反比”，必须基于控制变量法，
在第三个量保持不变的前提下讨论比例关系。
口诀：
比值一定成正比，乘积一定成反比。
当时间t 一定时：路程s 与速度υ 成正比（s=υt，比值恒定）。
当速度υ 一定时：路程s 与时间t 成正比（s
t
u
=
，比值恒定）。
当路程s 一定时：速度υ 与时间t 成反比（υt=s，乘积恒定）。
B.物体运动相同的路程，所用时间越长，其速度越大
C.物体单位时间内通过的路程越大，速度越大
D.做匀速直线运动的物体速度大小与运动的路程成正比，与运动时间成反比
模型08.运动物体相关量求比
【例8】甲乙两车分别从A，B 两地同时出发相对行驶，甲乙两车相遇时，甲车行驶了AB 两地总路
程的五分之三，则甲乙两车的速度之比υ 甲∶υ 乙是（
）
A.3︰5
B.5︰3
C.3︰2
D.2︰3
【变式8-1】做匀速直线运动的甲、乙两物体，甲、乙两物体的运动路程之比是2︰3，乙的速度是甲
速度的2 倍，则它们运动的时间之比是（
）
A.1︰3
B.1︰6
C.3︰4
D.4︰3
【变式8-2】甲、乙两个匀速运动的物体，已知速度之比为υ 甲︰υ 乙=1︰2， 运动时间之比为t 甲︰t 乙
=2︰3，则它们通过的路程之比为（
）
A.s 甲︰s 乙=1︰3
B.s 甲︰s 乙=3︰1
C.s 甲︰s 乙=2︰3
D.s 甲︰s 乙=3︰2
【变式8-3】甲、乙两个物体都做变速直线运动，它们通过的路程之比是s 甲︰s 乙=3︰5，所用的时间
之比是t 甲︰t 乙=6︰5。则（
）
A.它们的速度之比是3︰2
B.它们的速度之比是18︰25
C.它们的平均速度之比是1︰2
D.它们的平均速度之比是25︰1
模型09.平均速度
【例9】小明参加某地半程马拉松比赛，全程21km，用时150min，则小明全程的平均速度为
_________km/h，合________m/s（结果保留1 位小数）。小明在前75 min 内的速度________（选填“一定”
或“可能”）等于全程的平均速度。
【变式9-1】巴中至成都高铁即将全线通车，其中巴中至南充段全长约为150km，设计时速为
250km/h；南充至成都段全长约为210km，设计时速为350km/h。若列车按设计时速行驶，从巴中到南充需
技巧：“写公式、找不变、代比例”，避免陷入具体数值计算，直接利用物理规律推导比例关系。
口诀：
速路时，看不变；定公式，代比值；
反比正比要分清，赋值计算最省心。
技巧：严格遵循定义式：
s
t
u =
总
总
，严禁直接对速度求算术平均（除非满足特定等时条件）。
口诀：
总路除总时，停留也要算；切忌速平均，定义是根本。
解题时先明确“哪段路程”对应“哪段时间”，严格套用定义式即可避免错误。
绝对不能直接把几个速度取算术平均值，必须保证总路程和总时间一一对应。
要
h，从巴中到成都的平均速度为
km/h。（不考虑中途停靠时间）
【变式9-2】甲、乙两辆赛车在赛道上行驶，在0~t0 时间内通过的路程均为s0，此过程中两车通过的路
程s与时间t的关系如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A.前半段时间，甲车通过的路程小于乙车通过的路程
B.前半段时间，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
C.后半段路程，甲车所用的时间小于乙车所用的时间
D.后半段路程，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
【变式9-3】（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）某物体运动的s-t 图像如图所示，OA 段的平均速
度________（选填“小于”“等于”或“大于”）BC 段的平均速度；0~20s 内的平均速度是_________m/s。
模型10.平均速度“一半一半”
【例10】甲、乙两地间距120m，某小车从甲地运动到乙地，前一半路程的速度为10m/s，后一半路
程的速度为15m/s。那么该小车从甲地运动到乙地过程中的平均速度是（
）
A.10.9 m/s
B.11 m/s
C.12 m/s
D.13 m/s
【变式10-1】某物体做变速直线运动，已知它在前一半时间的速度为4m/s，后一半时间的速度为
6m/s，则全程的平均速度为________m/s；若它在前一半路程的速度为4m/s，后一半路程的速度为6m/s，
技巧：核心在于区分按路程分半还是按时间分半，两者公式截然不同，切忌直接求算术平均值。
口诀：
路程分半（前一半路程、后一半路程）：“两只鸡（积）在河（和）上飞” →
1
2
1
2
2uu
u
u
u
=
+
时间分半（前一半时间、后一半时间）：“河（和）的一半” →
1
2
2
u
u
u
+
=
路程分半适用情况：往返运动、上下坡、前半程/后半程速度不同。
时间适用情况：运动总时间被平分，每段时间内匀速但速度不同。
则全程的平均速度为________m/s。
【变式10-2】电动平衡车深受年轻人喜爱，出于安全考虑，平衡车限速15km/h。“15km/h”是指平衡车
安全行驶过程中的____________（选填“平均速度”或“最大速度”）。某学生在使用平衡车的过程中，在水
平路面行驶1500m，用时不低于________h。若前一半时间通过600m，后一半时间通过900m，则平衡车
做________________（选填“匀速直线运动”或“变速直线运动”）。
【变式10-3】小明参加全程21km 的“半程马拉松”比赛，前10km 以平均速度v 千米/时完成，之后身
体竞技状态提升，以1.2υ 千米/时的平均速度完成剩下赛程，最终比原计划提前11 分钟到达目的地．求小
明前10km 的平均速度。
模型11.爆破安全问题
【例11】一次地质爆破试验中，爆破师用一根导火线来延时引燃爆炸物。导火线的长度为50cm，燃
烧速度为0.5cm/s，爆破师需要在点燃导火线后跑到400m 外的安全区。
（1）导火线全部燃烧完需要多长时间？
（2）若爆破师在点燃导火线后以5m/s 的速度跑开。请通过计算说明爆破师在点燃导火线后，能否在
爆炸物爆炸前到达安全区。
【变式11-1】在一次爆破中用一条96cm 长的导火线来使炸药爆炸。导火线燃烧的速度是0.8cm/s。在
点火者点燃导火线后，以5m/s 的速度跑开。他能不能在爆炸前跑到距爆炸点500m 远的安全区？
【变式11-2】在一次爆破中，点火者点燃引火线后以4m/s 的速度跑开，当跑到离爆炸点600m 远的安
全区时，炸药恰好爆炸。若引火线燃烧速度是0.5cm/s，求引火线的长度。
【变式11-3】在一次爆破中，用一条76cm 长的导火索来引爆钻孔里的炸药，导火索的燃烧速度是
0.8cm/s。
（1）点着导火索以后多长时间爆炸？
（2）点着导火索以后点火者以5m/s 的速度直线跑开，他能在爆炸前跑到离爆炸点多远的距离？
（3）爆破师处在510m 的安全区从看到爆破到听到爆炸的时间为多少？（光的传播时间忽略不计）
技巧：核心公式
s
t
u =
的应用，通过比较“导火索燃烧时间”与“人员撤离时间”来判断安全性。
隐含条件：点火瞬间开始计时，炸药爆炸时刻=导火线燃尽时刻。
关键公式：
s
t
u
=
（时间=路程/速度）。
安全判据：比时间法（最常用）：若t 人<t 线，则安全；反之不安全。
比路程法：若s 人>s 安全，则安全；反之不安全。
比速度法（求最小速度）：若实际速度υ 人≥υmin，则安全。
口诀：
问时间，比长短；问路程，算远近；
问速度，找临界，三步全对不踩坑。
模型12.频闪摄影照片
【例12】在研究水滴下落规律的实验中，打开水龙头让水一滴一滴下落，并用频闪照相机每隔0.1s
拍摄了同一水滴下落时的不同位置，如图所示，由图可知，水滴下落0.3s 内的平均速度是（
）
A.150m/s
B.15m/s
C.1.5m/s
D.0.15m/s
【变式12-1】在体育课上，小明用频闪照相机记录了足球（直径约为20cm）在水平草地上运动的部
分过程。如图所示，频闪照相机每隔0.1s 拍一张照片，记录了足球在不同时刻的位置。由图可估算该足球
从位置A 运动到位置B 的过程中，平均逢度最接近于（
）
A.1.0m/s
B.4.5m/s
C.9.0m/s
D.13.5m/s
【变式12-2】（2025 沈阳126 中学八上期末）用“频闪摄影”可记录物体间隔相同时间的不同位置，
如图所示是甲、乙两个网球从位置a 运动到位置b 时的频闪照片。由照片可知：_______（填“甲”或“乙）
网球可能做匀速直线运动，甲、乙两球在此过程中的平均速度之比为________。
技巧：匀速直线运动：相邻两点间的距离相等（相同时间内通过路程相同）。
变速直线运动：相邻两点间的距离不相等。
距离逐渐变大→加速运动。
距离逐渐变小→减速运动。
注意：仅凭照片无法直接得出某一点的瞬时速度（除非是匀速运动），只能计算某一段的平均速度。
口诀：
频闪照片看间距，时间间隔必相等。
间距均匀匀速行，间距变化变速动。
间距变大是加速，间距变小是减速。
平均速度总路程，除以总时莫记错。
【变式12-3】（2025 沈阳虹桥中学八上月考）（多选）“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种方
法。摄影在暗室中进行，闪光灯每隔一定的时间闪亮一次，底片就记录下物体此时的位置。如图所示是甲、
乙两个网球从S 点向E 点运动时的频闪照片，在这段过程中，由照片可知，下列说法正确的是（
）
A.甲球的运动速度越来越小
B.乙球的运动速度越来越小
C.甲球与乙球的平均速度之比为2∶3
D.甲球与乙球的运动时间之比为1∶1
模型13.交通标志牌
【例13】如图所示是某高速路上区间测速警示牌，下列说法正确的是（
）
A.警示牌上显示“120”的是该路段汽车的平均速度
B.警示牌上显示“120”的是该路段汽车的最大平均速度
C.小车通过该测速区间的时间不小于6min
技巧：准确识读标志牌含义：
圆形红圈白底数字（如“80”）：表示限速，即该路段车辆行驶瞬时速度不得超过该数值，单位默认
为km/h。
方形或矩形文字牌（如“南昌 60km”）：表示路程，即从当前标志牌位置到目的地的距离为 s，单
位通常为 km。
其他常见标志：“15t”表示限重（质量），涉及重力计算；“禁止鸣笛”涉及声现象（声源处减弱
噪声）。
口诀：
一看形状辨类型，二看数字知含义。
限速路程要分清，最大速度求最短。
D.小车通过该测速区间的时间不超过10min
【变式13-1】小明同学和他的爸爸自驾游返程时，看到如图所示的交通标志，在遵守交通法规的前提
下，从此处到达济宁至少需要________h；若以他们正在行驶的车为参照物，此交通标志是________（选
填“运动”或“静止”）的。
【变式13-2】小李开车经过如图甲所示的交通标志牌时，汽车内的速度计如图乙所示，且小李的汽车
以这样的速度保持定速巡航行驶。
（1）“18km”的含义是____________________________；“80”的含义是__________________________；
（2）小李的汽车行驶速度为多少米每秒?
（3）汽车到达长沙北出口需要多长时间?
【变式13-3】（2024 瓦房店八上月考）（多选）小明乘车来到某隧道前，看到路边有如图所示的标志。
下列说法正确的是（
）
A.汽车通过此隧道时的车速应该大于60km/h
B.汽车通过此隧道时的车速应该不超过60km/h
C.汽车通过此隧道的时间应不少于4.2min
D.汽车通过此隧道的时间应小于4.2min
模型14.列车时刻表
技巧：准确提取“路程”与“时间”数据，并严格遵循单位统一原则。
口诀：
看表先辨到与发，结束减始算间隔；
分钟不够向时借，跨天二四加再算；
总路除以总时得，平均速度莫平均。
圈画关键：在表中圈出起点发车时间、终点到站时间、对应里程。
算时间差：按“结束时间-开始时间”算出运行时长，注意跨天和借位。
【例14】株洲南站到长沙站的S7908 次城际列车运行时刻表如表所示，根据此表回答下列问题。
车站
到达
发车
里程/km
株洲南
始发站
07：44
0
株洲
07：50
07：52
8
大丰
07：57
07：58
13.5
田心东
08：01
08：03
16
……
……
……
……
长沙
08：54
终点站
58
（1）列车从株洲南站发车，行驶_______km 到达株洲站，用时_______min，列车的平均速度是
_______km/h；
（2）列车在“株洲南—株洲”段的运行速度比在“株洲-田心东”段的________（填“大”或“小”）。
【变式14-1】广深港高铁是连接内地和香港的一条高速铁路。小明乘坐高铁从深圳到香港，列车时刻
表如表所示。列车由深圳到香港西九龙所用时间为_________，由广州南到香港西九龙全程平均速度为
________km/h。若小明爸爸开车去广州出差，此时汽车行驶速度为20m/s，观察到路旁指示牌如图，小明
爸爸应采取减速措施。
站序
站名
到站时间
出发时间
停留时间
里程
01
广州南
7:55
02
虎门
8:12
8:14
2min
03
深圳北
8:31
8:36
5min
115km
04
香港西九龙
8:55
141km
【变式14-2】在火车站，通常可见到列车运行时刻位表。如下表所示，从其中的某次列车时刻位表可
知，列车从蚌埠至北京区间段运行所经历的时间为________min，在该过程中的平均速度为________km/h。
（结果取整数）
停靠站
到达时间
开车时刻
里程/km
上海
……
18:00
0
蚌埠
22:07
22:15
484
算路程差：终点里程-起点里程。
统一单位：根据问题要求，将时间换算为小时或秒。
代入公式：计算平均速度，检查数量级是否合理。
济南
03:04
03:12
966
北京
08:00
……
1463
【变式14-3】成渝高铁是“十一五”国家重点铁路建设项目，从重庆北站至成都东站设计时速
350km/h。下表是G8541 次列车时刻表，如果你乘坐该次列车旅游。求：
时间
重庆北
永川东
内江北
成都东
到站时间
09:38
10:04
10:48
发车时间
09:15
09:40
10:08
里程/km
0
56
152
（1）列车从永川东至内江北的平均速度？
（2）若该列车全长400m，当以180km/h 的速度通过长5.6m 的某隧道时，求列车从车头开始进入隧
道到车尾完全通过隧道所需的时间？
（3）在第（2）问中，该列火车在通过隧道前，需要鸣笛示意。在鸣笛后，继续前进，经过4s 后司
机听到回声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s。求司机听到回声时车头距离隧道口多远？
模型15.判断是否超速
【例15】港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的跨海大桥，全长55km，香港口岸距珠澳口岸
41.6km。桥面限速牌如图甲所示。
（1）一辆小客车从图乙所示位置到珠海至少需要多少分钟？
（2）一辆小汽车10:45 从香港口岸出发，当日11:15 到达珠澳口岸，请采用“区间测速”方式，通过计
算判断该车是否超速。
【变式15-1】在某一路段，两个测速点A、B 相距18km，全程限速90km/h。一辆汽车在上午10:00
整通过A点，速度表显示为85km/h，在匀速行驶一段时间后，司机发现时间紧张，于是将车速提高到100km/h
行驶，并于上午10:12 整到达B 点。
（1）求该汽车在AB 路段行驶的平均速度是多少km/h？
技巧：核心逻辑是“算出实际速度（或比较时间/距离），再与限速值对比”。解题关键在于统一单位、
找准路程与时间，并区分“瞬时速度”与“平均速度”。
口诀：
路程时间先找齐，公式一算得车速，
单位换算别忘记，超了限速就违规。
（2）通过计算判断，该汽车在AB 路段的平均速度是否超速？
【变式15-2】道路限速监控管理的一种方式是采用“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的
平均速度，如果超过了该路段的最高限速即判为超速．某平直的高速路全程限速120km/h，A、B 两个监
测点相距18km。
（1）一辆小型客车以100km/h 的速度匀速通过AB 这段路程，则它需要多少小时？
（2）一国内轿车通过AB 路段的时间如图所示，这辆汽车在该路段会不会被判超速。（请通过计算进
行说明）
【变式15-3】如图所示是某高速路上的一个区间测速的相关标识，通过测量出车辆通过该测速区间的
时间，结合区间距离计算平均车速，用来判定车辆是否超速。假设某车辆以60km/h 的速度进入如图所示
的区间测速路段，行驶了一段距离后，又以110km/h 的速度行驶了0.2h，然后再以60km/h 的速度继续行
驶直至离开该区间测速路段，求：
（1）汽车以110km/h 的速度行驶的路程；
（2）汽车经过该测速区间的时间；
（3）在该区间测速路段，该车辆的平均速度有没有超出限定速度。
模型16.物体相对运动方向的判定
技巧：选定参照物，看研究对象相对于它的位置往哪变。 简单说就是假定参照物不动，看另一个物
体是靠近、远离还是往哪个方位跑。
选定参照物：通常选地面或觉得不动的物体，题目没指定时默认选地面。
假定参照物静止：在心里把参照物固定住，想象自己站在参照物上看对方。
判断方位：看研究对象相对于参照物，距离是变近还是变远，方位是向东还是向西。
口诀：
同向快慢看差值，反向直接相加速；
以谁为参谁不动，相对方向反着走。
【例16】甲、乙两车同时、同地、向同一方向行驶，s-t 图像如图所示，以下说法正确的是（
）
A.甲车速度大于乙车速度
B.乙车速度大于甲车速度
C.以甲车为参照物，乙车是静止的
D.以乙车为参照物，甲车是向后运动的
【变式16-1】在某次测试中，甲、乙两车都向东做直线运动，它们的s-t图像如图所示，则（
）
A.甲、乙两车都做加速直线运动
B.两车出发前相距20m，甲比乙晚出发5s
C.在第10s时两车速度相等
D.5~10s内乙车相对于甲车向东运动
【变式16-2】（2025·河南·模拟预测）小丽用固定在马路边的照相机连续拍了两张照片如图甲、乙
所示。以轿车为参照物，卡车是________（选填“运动”或“静止”）的；若卡车在向西运动，则以轿车为参
照物时，卡车在向________运动；小丽用停表给骑单车的人计时如图丙所示，则时长为_________。
【变式16-3】两辆汽车A、B 在平直路面上运动时的图像如图甲所示，初始时运动方向如图乙所示。
下列说法正确的是（
）
①在0~70s 时间内，B 车做减速运动
②在30s~40s 时间内，A 车保持静止
③以A 车为参照物，B 车在某段时间内向东运动
④在0~70s 内，两车的平均速度υA=υB
超车场景：快车司机看慢车，感觉慢车在后退（向后运动）。
相向而行：甲向东、乙向西，甲看乙是向西快速接近（方向相反叠加）。
并排同速：速度大小方向完全相同，彼此相对静止。
A.只有①②
B.只有②③
C.只有②④
D.只有①③
模型17.过桥、隧道问题
【例17】（多选）我们的生活已经步入高铁时代，长200m 的列车，若以288km/h 的速度匀速通过长
为6km 的隧道，则下列说法中正确的是（
）
A.以随道为参照物，列车是静止的
B.以列车为参照物，隧道是运动的
C.列车完全通过隧道的时间为77.5s
D.列车全部在隧道内行驶的时间为72.5s
【变式17-1】（2025 营口二模）我国高铁以速度最快、成本最低、运营里程最长等优势成为中国制造”
的新名片。一辆长为240m 的高铁，匀速通过一座长为1160m 的大桥，完全通过大桥的时间为20s，则高
铁的速度为________m/s；此过程中以_________为参照物，大桥是运动的。
【变式17-2】暑假里，小明乘火车去游玩时，观察到他乘坐的火车总长度为180m。
（1）在行驶途中，他做了简单的测量：在15s 时间内，路边有10 根电线杆从他眼前掠过。已知相邻
两根电线杆之间的距离为50m。求在15s 时间内，火车的平均速度是多少？
（2）当火车以20m/s 的速度匀速穿过一条隧道时，他测出自己通过隧道的时间为80s。则该隧道的长
度是多长？火车完全通过隧道需要运行的时间是多少?
技巧：不能忽略火车自身长度，核心是通过确定参照点（车头/车尾）判断实际行驶路程，再结合基
础公式“路程=速度×时间”推导计算。
口诀：
过桥过隧看全程，车长桥长加一起。
速度时间乘积等，三者知二求其一。
完全通过桥/隧道：从车头上桥到车尾离桥，总路程=桥（隧道）长+车长，对应公式：桥长+车长=速
度×通过时间
完全在桥/隧道内：整列火车都处于桥面上，总路程=桥（隧道）长-车长，对应公式：桥长-车长=速
度×运行时间
火车过电线杆/静止行人：路程仅为火车自身长度，对应公式：车长=速度×通过时间
（3）若火车以20m/s 的速度通过一座长为600m 的大桥，火车完全在桥上的时间是多少？
【变式17-3】如图所示，重庆轨道2 号线在李子坝站“穿”居民楼而过，山城的复杂地形造就了全国
绝无仅有的震撼景象。吸引众多游客至此来“打卡”。若某辆不停靠站点的空载列车长度120m，该列车
在100s 内能匀速行驶1.5km 的路程，求：
（1）该列车的行驶速度；
（2）某位游客张大哥测出该列车完全穿过居民楼的过程中所花的时间为18s，由此可知该居民楼长度
为多少m；
（3）根据以上信息计算该不停靠站点的空载列车穿楼过程中“完全隐没”在楼中的持续时间。
模型18.s-t 图像问题
【例18】甲、乙两汽车从同一地点沿平直公路同时向东运动，其路程s 随时间t 变化的图象如图所示，
由图象可知（
）
A.前6s 内，甲、乙均做匀速直线运动
B.4s 末到6s 末之间，甲汽车相对地面静止
C.前6s 内，甲汽车的平均速度为30m/s
D.前4s 内，以甲汽车为参照物，乙汽车向西运动
技巧：斜率即速度——
速度大小：图线越陡（斜率绝对值越大），速度越快；图线越平缓，速度越慢。
速度方向：斜率为正（向上倾斜）：向正方向运动。
斜率为负（向下倾斜）：向反方向运动（初中部分教材仅讨论单向）。
比较速度：采用“控制变量法”。相同时间比路程：画竖线，纵坐标大的速度大。
相同路程比时间：画横线，横坐标小的速度大。
口诀：
一看坐标定意义，二看形状判运动。
水平线段是静止，倾斜直线匀速行。
曲线表示变速动，斜率大小比速度。
交点代表位置同，截距初始有距离。
【变式18-1】如图所示是沿同一直线同一方向运动的甲、乙两物体，其运动相对同一参考点O 的距离s
随时间t 变化的图像，以下说法正确的是（ ）
A.物体甲与乙运动的起点不同 B.物体甲在3~5s 的速度大于物体乙在0~2s 的速度
C.2~3s 物体甲与乙都处于静止状态 D.第5s 时物体甲与乙的速度相同
【变式18-2】如图所示为甲乙两物体在同一直线上运动的s-t 图像，从0 时刻开始计时，则关于它们
的运动情况，描述正确的是（
）
A.t=0 时，乙在甲的前面，甲运动4s 追上乙
B.甲乙同时出发，乙运动2s 追上甲
C.甲乙在出发后都做匀速运动，且υ 甲>υ 乙
D.甲比乙先出发2s，甲运动4s 和乙相遇
【变式18-3】甲、乙两物体从同一位置沿同一方向做直线运动，其s-t 图像如图所示，其中甲的图线
为直线。下列分析正确的是（
）
A.甲、乙两物体是从同一地点同时出发的
B.以乙物体为参照物，甲物体一直在运动
C.整个过程中，甲的速度总是大于乙的速度
D.第4s~第19s，甲和乙的平均速度相等
模型19.υ-t 图像问题
技巧：水平直线：速度不变，表示 匀速直线运动。
倾斜直线：速度均匀变化，表示 匀变速直线运动。
线向 上 倾斜（υ 增大）：加速运动。
线向 下 倾斜（υ 减小）：减速运动。
与t 轴重合：速度为 0，物体静止。
注意：υ-t 图像不是物体的运动轨迹，仅描述速度随时间的变化规律。
口诀：
横轴时间纵轴速，水平匀速斜变速；
上方正向下方反，面积路程斜率加。
【例19】A 同学和B 同学在郊外骑自行车，他们在某段平直路面上的速度随时间变化的图像如图所
示。下列分析中错误的是（ ）
A.0~10s 两人通过的路程相等
B.以路边的树木为参照物，B 同学总是运动的
C.10s 时，两人的速度相等
D.A 同学做变速直线运动
【变式19-1】如图所示为A、B 两物体从同一地点沿同一方向做直线运动的υ-t 图像。由图可知（
）
A.A 出发时间比B 出发晚10s
B.10s 末A、B 两物体相遇
C.前5s 内A 静止，B 的路程为50m
D.由图可知A 做匀速直线运动，B 静止不动
【变式19-2】爬树机器人（图甲）是协助并代替工人爬到树木上进行检查、保养及病虫害防治等林业
工作的仿生机器人。图乙为爬树机器人某次沿竖直树干爬行的υ-t 图像，该机器人在10~30s 时间内的速度
为________ km/h，在10~15s 内运动的路程是________m。
【变式19-3】汽车在公路上以10m/s 的速度匀速直线前进，司机发现前方路口信号灯变为红灯，经过
0.4s 的反应时间后开始刹车，在反应时间内汽车通过的路程为________m，则开始刹车后第0.6s 时，汽车
速度为________m/s。
1.（2026·甘肃武威）乌鞘岭二号隧道全长6.8km，隧道口提示牌如图所示。其中，“80”指汽车通过隧
道的速度不能超过80________（填单位符号），若汽车以最高限速通过该隧道，需要________min。
2.（2026•南充）如图为某机车赛事中，甲、乙两车经过同一位置开始计时的s-t 图像，由图可以判断
他们在做________运动，经过10s 时间甲、乙两车相距________m。
3.（2025·陕西中考）小明每天坚持跑步，若他在周长为400 米的跑道上跑了3 圈，用时10 分钟。则
本次跑步的平均速度为________m/s，他在跑步过程中相对操场旁边的大树是________（选填“运动”或“静
止”）的。
4.（2025·四川广元中考）2025 年4 月，神舟20 号载人飞船与天宫空间站成功对接，形成组合体后，
神舟20 号以天宫空间站为参照物处于________状态（选填“静止”或“运动”），天宫空间站绕地球运行的轨
道周长为4.2×104km，绕地球一周用时1.5h，其平均速度为________km/h。
5.（2025·黑龙江齐齐哈尔中考）某物体运动的s-t 图像如图所示，OA 段的平均速度________（选填
“小于”“等于”或“大于”）BC 段的平均速度；0~20s 内的平均速度是________m/s。
6.（2026 江苏扬州）2026 年4 月，扬州首条低空物流航线启用，全长10km，标志着低空经济迈入新
阶段。如图，无人机要在15min 内将包裹从航线起点运到终点，速度至少为（
）
A.40km/h
B.30km/h
C.8m/s
D.5m/s
7.（2025 年广西初中学业考题）小明在校运会100m 赛跑中勇夺冠军，成绩是12.5s。他的平均速度是
（ ）
8.（2025 年四川省乐山市中考题）如图所示为甲、乙两物体运动的路程-时间图像，则0~t1 时间内（ ）
A.甲、乙两物体均做匀速直线运动
B.甲的平均速度大于乙的平均速度
C.甲的平均速度小于乙的平均速度
D.甲的平均速度等于乙的平均速度
9.（2025 年上海市学业水平考试综合测试试卷）小物家、小理家和博物馆，在同一直线上，小理家离
博物馆1.8km，小物早出发5 分钟，却比小理晚到5 分钟，两人运动的s-t 图如图所示。下列说法正确的是
（ ）
A.小物家离小理家一定是3km
B.小物家离小理家可能是0.9km
C.小物家离博物馆可能是1.2km
D.小物家离小理家可能是0.6km
10.（2025·四川绵阳·中考真题）如图是甲、乙两名跑步爱好者跑步过程中的路程时间图像。根据
图像中的数据，可以分析出（
）
A.0~20min内，甲的平均速度为0.18m/s
B.0~40min内，甲的平均速度为1.0m/s
C.0~50min内，甲比乙多跑1.2km
D.0~60min内，甲的平均速度大于乙的平均速度
【基础夯实】
1.如图所示，是两种比较自行车和摩托车运动快慢的方法。图a 中，两者运动相同的时间，摩托车运
动的路程长，所以摩托车运动较_______。图b 中，让两者运动相同的路程，自行车所需的时间长，所以
它运动较_______。
2.比较物体运动的快慢有两种方法：一种方法是比较相同时间内物体通过的路程；另一种方法是
__________________________。若甲物体在5s 内通过的路程是60m，乙物体在7s 内通过的路程为80m，
运动较快的是________物体。
3.在一条平直的南北方向的公路上，有甲、乙、丙三辆汽车向北匀速行驶，甲车的速度是18m/s，乙
车的速度是72km/h，丙车的速度是900m/min。则速度最快的是________车；若以甲车为参照物，丙车向
________（选填“南”或“北”）运动。
4.歌词“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，以竹排为参照物，青山是________（选填“运动”或“静
止”）的；诗词“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，我们说轻舟上的人是静止的，所选参照物是________
（选填“山”或“轻舟”）。
5.我国航天、潜水、5G、机器人等科技举世瞩目。如图乙所示，为某5G 无人快递车（图甲）从起点
沿直线出发，依次到达各派送点完成卸货任务返回起点过程中，其位置到起点的距离与时间的关系。则
由图像可知，该快递车中途停下来卸了________次货；几次卸货过程中，最长一次因卸货用去的时间为
________min，最远派送点到起点的距离是________m。
6.李白在《早发白帝城》中描述：“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”（注：2 里为1km，“一日还”指
大约24h 从白帝城到达江陵）。诗人所描述的船速最接近（
）
A.2km/h
B.10km/h
C.20km/h
D.1000km/h
7.甲、乙两车同时、同地、向同一方向行驶，s-t 图像如图所示，以下说法正确的是（ ）
A.甲车速度大于乙车速度
B.乙车速度大于甲车速度
C.以甲车为参照物，乙车是静止的
D.以乙车为参照物，甲车是向后运动的
8.小明不慎将一瓶矿泉水从二楼阳台滑落，忽略空气阻力，则这瓶矿泉水在下落过程中的路程与时间
关系图像正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
9.甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上同地同时出发，并排同向行驶，路程-时间图像如图所示。在两
辆汽车运动过程中， 说法正确的是（
）
A.0~t1 时间内乙车做减速运动
B.0~t1 时间内甲车做减速运动
C.0~t1 时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度
D.0~t1 时间内甲车始终在乙车前方
10.如图所示，下列关于机械运动图像描述正确的是（
）
A.甲：该图像表明物体正在做匀速直线运动
B.乙：该图是小车从光滑斜面上滑下过程中的速度情况
C.丙：该图中甲、乙两车在第10s 相遇，0~20s 乙车的平均速度为1m/s
D.丁：该图中在5s~15s 物体的运动速度为0.6m/s
【培优拔高】
1.小明家住在高层建筑的21 层，他放学回家坐电梯上楼。电梯从1 楼运行到5 楼时，用时4s，因上下
乘客在5 楼停了10s，接着又用了16s 运行到21 楼，则电梯全程的平均速度是________km/h（设每层楼高
为3m）
2.小明和爸爸自驾游返程时，看到如图所示的交通标志，在遵守交通法规的前提下，从此处至少需
_______h 到达哈尔滨；若以他们正在行驶的车为参照物，此交通标志是_______（选填“运动”或“静止”）
的。
3.国庆假期，爸爸驾车带小英去嵩山旅游，小汽车在平直公路上运动时的路程-时间图象如图所示，由
图象知小汽车做匀速直线运动的过程为图象________段（选填“a”、“b”或“c”）；途中小汽车沿直线运动的
某一段路程内，第1 秒、第2 秒、第3 秒、第4 秒所通过的路程都是10m，那么该汽车在这4 秒内的运动
________（选填“一定”或“可能”）是匀速直线运动。
4.小明划着一条小船在平直的河流中逆水前行，经过桥下时，他的草帽落于水中顺流而下，0.5h 后小
明发现草帽落水，他立即调转船头追赶，结果在桥下游距桥6km 处追上草帽，不考虑小明调转船头的时间，
且水流速度及划船速度大小恒定，则他花了________h 追上的草帽，水流速度的大小为________km/h。（假
设船与草帽的运动均在同一直线上）
5.在中考体育测试中。1000 米长跑测试的整个过程诃以分为两个阶段，小梁先以3m/s 的平均速度运
动一段时间，然后以5.5m/s 的平均速度跑完余下的路程，若前、后两段的路程之比为3∶22，则小梁1000
米长跑的成绩为（
）
A.180s
B.200s
C.220s
D.250s
6.甲、乙两小车分别从P、Q 两点出发，沿同一直线匀速运动，它们的s-t 图像分别如图（a）（b）所
示，甲比乙晚1 秒出发，甲出发5 秒后两车相遇，则P、Q 两点间的距离（
）
A.可能等于1 米
B.可能等于17.5 米
C.可能等于16 米
D.一定等于19 米
7.观察如图所示的s-t 图像，请在坐标系中画出对应的υ-t 图像。
8.国庆假期乐乐同学和父母一起从吉安乘车去福州游玩，某时刻他所乘坐汽车的仪表盘如图甲所示，
同时他看见路边一个交通标志牌如图乙所示。
（1）以仪表盘的速度匀速行驶45min，汽车通过的路程是多少？
（2）在不违反交通规则的前提下，汽车从标志牌处行驶到福州至少需要多少小时？
（3）到达福州后乐乐发现实际用时1.8h，求这段路程的平均速度？
9.近几年我国高铁飞速发展，已经成为世界第一高铁大国。若甲、乙两地距离是900km，一列高铁从
甲地出发开往乙地，用时3h。求：
（1）高铁从甲地开往乙地的平均速度；
（2）这列高铁与平均速度为100km/h 的小轿车相比，从甲地开往乙地能节约的时间。
（3）这列高铁在行驶途中，若以324km/h 的速度匀速通过长度为1400m 的桥梁，全部通过桥梁的时
间是20s，则这列高铁的长度。
10.下表是某高速列车从徐州东到南京南的运行时刻表。根据时刻表求解下列问题：
站名
徐州东
宿州东
南京南
到站时刻
—
10：44
11：45
发车时刻
10：25
10：46
—
路程/km
0
86
330
（1）求列车从徐州东到南京南的平均速度。
（2）若列车全长414m，以97m/s 的速度完全穿过一条隧道需要16s，求隧道的长度。
