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专题强化小卷（十）安培力、洛伦兹力
2027 届高考物理一轮复习
一、单选题
1．如图所示，矩形虚线框MNPQ 内有一匀强磁场，磁感应强度方向垂直纸面向里。a、b、c 是三个质量和
电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ 边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中
的运动轨迹。粒子重力不计，下列说法正确的是（ ）
A．粒子a 带负电
B．粒子b 的动能最大
C．粒子c 在磁场中运动的时间最短
D．粒子c 在磁场中运动时受到的向心力最大
2．电磁船是一种不需要螺旋桨推进的低噪声新型船，其结构简图如图所示，AB 和CD 是与电源相连的导体
板，AB 与CD 之间的区域浸没在海水中，其中部分区域处在垂直纸面向里的匀强磁场中（磁场由固定在船
上的线圈产生，其独立电路图中未画出）。下列说法正确的是（ ）
A．使船前进的力，是磁场对海水的安培力
B．为使船前进，AB 板应接电源的正极
C．同时改变磁场的方向和电源正负极，海水所受的安培力将反向
D．图中电源消耗的电能等于电磁船获得的动能与电路中产生的焦耳热之和
3．如图，磁感应强度为
的匀强磁场区域足够大，磁场方向垂直纸面向里。中间有一边界截面为正六边形
的无磁场区域，
为正六边形的中心，
为其一边。一质量为
、电荷量为
的带负电粒子从
点以与
成
角的速度垂直磁场射入匀强磁场区域，之后从
点第一次返回无场区。不计粒子重力，则粒子在
磁场中从
点运动到
点的时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，“
”形导体棒ACDE 处在匀强磁场中，磁场与导体棒所在平面垂直，导体棒两端A、E
在直线MN 上，给导体棒通入恒定电流，方向沿ACDE 且大小始终保持不变，现将导体棒绕MN 缓慢转过
90°，则在转动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．AC 边受到的安培力始终不为零
B．AC 边受到的安培力不断减小但方向不变
C．整个导体棒受到的安培力不断变小
D．整个导体棒受到的安培力方向垂直MN 向上
5．如图所示，圆的两条直径AC 和BD 相互垂直，圆心为O，在A 点和C 点各有垂直纸面的通电直导线，其
中A 点处的电流方向垂直纸面向里。已知圆心O 处的磁感应强度为0，并且在D 点放一小磁针（图中未
画），下列说法不正确的是（ ）
A．C 处的电流方向垂直纸面向里
B．两根通电导线相互吸引
C．B 点和D 点的磁感应强度大小相同
D．小磁针静止时，S 极指向O 点
6．如图，一个带正电的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处在与杆垂直、水平向里的匀
强磁场中。现使滑环获得水平向右的某一初速度，已知滑环的质量为
，电荷量为（
），与绝缘杆
间的动摩擦因数为
。不计空气阻力，重力加速度大小为
，
图像中
。下列关于滑环运动的
图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，空间中存在沿
轴正方向、磁感应强度大小为
的匀强磁场，
点处有一粒子源，不断地沿
与
轴正方向成
角的各个方向发射质量为
、电荷量为
、速度大小为
的粒子。一垂直于
轴的足够大荧光屏从
点缓慢沿
轴正方向移动，荧光屏受到粒子撞击后会产生荧光。不计粒子重力和粒
子间的相互作用，则当荧光屏上第一次出现半径为
的亮圆环时，屏到
点的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，在
轴与直线
之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为
。在
的区域有与
纸面垂直的匀强磁场
（未画出）。一比荷为
带正电的粒子以大小为
的速度沿
轴正方向从
点射入
磁场，经点
（
，
）和
轴上的点
（未画出）后返回坐标原点
。不计粒子的重力，
、
均未
知，则（ ）
A．
，方向垂直纸面向外
B．
，方向垂直纸面向外
C．
D．
点的坐标为（
，0）
二、多选题
9．如图甲所示，电磁铁由直流电源、滑动变阻器、保护电阻
、线圈、铁芯和开关
组成。为测量电磁
铁气隙中的磁感应强度，将厚度为的霍尔片置于其中，放大图如图乙所示。开关
闭合后，给霍尔片通
以沿
方向的恒定电流
，数字毫伏表就可显示侧面
、
两点间的霍尔电压
，则（ ）
A．电磁铁气隙中磁场的磁感应强度方向向上
B．
、
电势高低与霍尔片中自由电荷电性无关
C．增大霍尔片厚度，
变小
D．
称为霍尔元件的灵敏度，为提高检测灵敏度，可以增大通过霍尔片的恒定电流I
10．如图所示，空间内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场中有一粒子源O，可以均匀地向各个方向同时发
出质量为m、电荷量为q、速率为v 的带正电的粒子。PQ 是平行磁场放置的足够长的挡板，P、Q 为挡板的
端点，挡板P 端与O 点的连线与挡板垂直，
。假设打在挡板上的粒子都会瞬间被挡板吸收且其电荷
被及时导走，不计粒子重力及粒子之间的相互作用，（磁场区域足够大）下列判断正确的是（
）
A．若磁感应强度
，则发出的粒子运动到挡板的最短时间为
B．若磁感应强度
，则发出的粒子运动到P 点最长时间为
C．若磁感应强度
，则发出的粒子运动到挡板的最短时间为
D．若磁感应强度
，则发出的粒子运动到挡板左侧最远的点离P 点的距离为
11．如图甲所示，水平粗糙固定导轨左侧接有定值电阻
，导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁
感应强度
，导轨间距
。一质量
，接入阻值
的金属棒在水平向右的拉力
作用下
由静止开始从
处运动，金属棒与导轨间的动摩擦因数
，金属棒速度与位移的
图像如图乙所
示，重力加速度
，金属棒始终与导轨垂直并接触良好，其他电阻不计。下列说法正确的是（
）
A．
时，金属棒受安培力的大小为
B．
至
位移过程中，金属棒产生的焦耳热为
C．
至
位移过程中，拉力
做的功为
D．
至
位移过程中，安培力的冲量大小为
三、解答题
12．如图所示，整个空间存在竖直向下的匀强电场，水平虚线
下侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁
感应强度大小为
。一比荷为
的带正电的粒子，从虚线上方
的
点，以初速度
沿水平方向射入电场，经过一段时间从
上的
（未画出）点进入电磁场区域，
、
两点间
的水平距离为
，忽略粒子的重力。求：
(1)电场强度的大小；
(2)粒子在
下侧运动时距离虚线的最远距离；
(3)粒子从
点射出到第3 次通过虚线
的时间以及该点到
点的水平距离。
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
B
D
D
A
D
CD
BD
题号
11
答案
AC
1．B
【详解】A．根据左手定则，磁场方向垂直纸面向里，粒子初速度向上。粒子
向左偏转，说明其受到的洛
伦兹力向左，可知粒子
带正电，故A 错误；
B．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由
可得轨道半径
。
由于三个粒子的质量
和电荷量
大小相等，所在磁场
相同，由图可知，粒子
的轨迹半径最大，则粒
子
的速度最大，根据动能公式
可知，粒子
的动能最大，故B 正确；
C．根据粒子在磁场中运动的周期
，可知三个粒子运动周期相同。粒子在磁场中运动时间
，其中
为轨迹对应的圆心角。由图可知，粒子完成了半个圆周运动，其余两粒子
、
均未完成半个圆
周就射出边界，因此粒子在磁场中运动的时间最长，故C 错误；
D．粒子在磁场中运动时受到的向心力即为洛伦兹力
，由对B 选项的分析可知，粒子的轨迹半径
最小，说明其速度最小，因此粒子在磁场中运动时受到的向心力最小，故D 错误。
故选B。
2．B
【详解】A．使船前进的力是海水对船（或船上的磁场发生装置）的作用力，磁场对海水的安培力是作用
在海水上的，方向向后，故A 错误；
B．船头向右，要使船前进，船受到的推力应向右，根据牛顿第三定律，海水受到的安培力应向左。磁场
方向垂直纸面向里，根据左手定则，电流方向应向上，即从AB 板流向CD 板，所以AB 板应接电源的正极，
故B 正确；
C．同时改变磁场的方向和电源正负极（即电流方向），根据左手定则或安培力公式
，磁场反
向、电流反向，安培力方向不变，故C 错误；
D．根据能量守恒定律，电源消耗的电能转化为电路中产生的焦耳热、船获得的动能以及海水获得的动能
（安培力对海水做功），故D 错误。
故选B。
3．A
【详解】根据题意，正六边形中心
与顶点
构成等边三角形，
，粒子在
点速度与
成
角，设轨迹圆心为
，如图：
由几何关系结合对称性，四边形
为菱形，轨迹半径
，圆心角
，粒子沿
顺时针方向运动，从
到
经过优弧，转过的圆心角
粒子运动周期
，则运动时间
故选A。
4．B
【详解】AB．由题图可知，开始时AC 边与磁感线垂直，故开始时AC 边受到安培力最大，所以转动过程中
安培力不断减小，直至绕MN 缓慢转过90°时，AC 与磁感线平行，安培力为零。但根据左手定则可知，安
培力的方向始终平行MN 向左，故A 错误，B 正确；
CD．对于弯曲导体棒，安培力的计算取决于有效长度（即首尾两点的直线距离）。整个导体棒的有效长度
始终等于AE 连线的长度，因此安培力的大小
保持不变；方向根据左手定则判断，始终垂直MN
向下。故C D 错误。
故选B。
5．D
【详解】A． 根据安培定则，A 处电流垂直纸面向里，在圆心O 点产生的磁场方向水平向左。已知O 点合
磁感应强度为0，说明C 在O 点产生的磁场方向必须水平向右、大小与A 的磁场相等，再次用安培定则可推
得：C 处电流方向也垂直纸面向里，故A 正确；
B．同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；A、C 电流方向相同，因此两根导线相互吸引，故B 正确
C．A、C 电流大小相等，B 点到A、C 的距离与D 点到A、C 的距离分别相等，根据磁场矢量叠加，B 点和D
点的合磁感应强度大小相同，故C 正确；
D．A 在D 点产生的磁场方向向左下，C 在D 点产生的磁场方向向右下，水平分量抵消，合磁场方向竖直向
下；小磁针静止时，S 极指向竖直向上，不会指向O 点，故D 错误。
本题选择错误选项，故选D。
6．D
【详解】AB．滑环带正电向右运动，磁场向里，根据左手定则，洛伦兹力方向向上，大小为
当滑环速度为
时，可知洛伦兹力
当滑环的初速度
时，则洛伦兹力
，杆对滑环的弹力的方向竖直向下，大小
则滑环受到的摩擦力的大小为
摩擦力方向水平向左，滑环做减速运动，加速度大小满足
随着滑环的减小，
减小，支持力
减小，摩擦力
减小，加速度
减小，
图像是斜率绝对值逐
渐减小的曲线，直到
时，
，摩擦力为0，滑环将匀速运动，故A、B 错误；
CD．当滑环初速度
时，则有洛伦兹力
，杆对滑环的支持力方向竖直向上，大小
则摩擦力的大小
摩擦力方向水平向左，滑环做减速运动，加速度大小满足
滑环的减小，
减小，支持力
增大，摩擦力
增大，加速度
增大，
图像是斜率绝对值逐渐增
大的曲线，直到滑环速度减为0，故C 错误，D 正确。
故选D。
7．A
【详解】A．粒子在磁场中运动，将速度分解为平行于磁场方向的分速度
和垂直于磁场方向的
分速度
。粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
解得轨道半径
运动周期
当荧光屏上第一次出现半径为
的亮圆环时，沿着y 轴方向从上向下看，对其中一个粒子的运动
根据几何关系可知转过的圆心角为90°，所以所用时间为
屏到
点的距离为
故选A。
8．D
【详解】ABC．根据题意结合左手定则可知匀强磁场
方向垂直纸面向外，粒子运动轨迹如图所示
根据已知条件易知
根据几何知识，有
可得
根据洛伦兹力提供向心力，有
解得粒子的比荷
根据几何关系，有
根据洛伦兹力提供向心力，有
解得
联立可得
，故ABC 错误；
D．根据几何关系，可得
所以N 点的坐标为（
，0），故D 正确。
故选D。
9．CD
【详解】A．从上往下看，线圈中电流方向为逆时针，根据安培定则可知，电磁铁气隙中磁场的磁感应强
度方向向下，故A 错误；
B．若载流子为正电荷，由左手定则可知，正电荷向
偏转，
电势更高；若载流子为负电荷，负电荷同
样向
偏转，
电势更高，因此
、
的电势高低和自由电荷电性有关，故B 错误；
C．当霍尔电压稳定时，洛伦兹力与电场力平衡 ，则有
其中d 为
间距；根据电流的微观表达式
联立解得
可知增大霍尔片厚度，
变小，故C 正确；
D．
称为霍尔元件的灵敏度，根据
，可得
可知为提高检测灵敏度，可以增大通过霍尔片的恒定电流
，故D 正确。
故选CD。
10．BD
【详解】AB．粒子在磁场中受到的洛伦兹力提供做圆周运动的向心力。设粒子做圆周运动的半径为r。则
有
解得
在磁场中运动的周期为
发出的粒子打到P 点最长时间与最短时间的轨迹如图所示
由几何关系可得
，
则最短时间为
最长时间为
，故A 错误，B 正确；
CD．若磁感应强度
，则
解得
在磁场中运动的周期为
发出的粒子打到挡板最短时间和发出的粒子打到挡板左侧最远的点轨迹如图所示
由几何关系可知
解得
则发出的粒子打到挡板的最短时间为
由几何关系可得
解得
则发出的粒子打到挡板左侧最远的点离P 点的距离为
，故C 错误，D 正确。
故选BD。
11．AC
【详解】A．由乙图可知金属棒的速度与位移成正比，推导可得
当位移
时金属棒的速度大小为
，根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和安培力公式
分别有
，
，
联立解得安培力的表达式为
代入数据解得
，故A 正确；
B．由对A 选项的分析可知安培力与速度成正比，又因
，可知安培力与位移成正比，由于初位置安培
力为零，在0 至
位移过程中克服安培力做功的大小为
代入数据解得
根据功能关系和串联电路特征分别有
，
代入数据解得金属棒产生的焦耳热为
，故B 错误；
C．0 至
位移过程中，金属棒所受滑动摩擦力大小为
代入数据解得
根据动能定理有
代入数据解得拉力做功为
，故C 正确；
D．在0 至
位移过程中，根据感应电荷量公式、磁通量变化量公式和安培力的冲量公式分别有
，
，
联立解得安培力冲量的表达式为
代入数据解得
，故D 错误。
故选AC。
12．(1)
(2)
(3)
；
【详解】（1）带电粒子从
点沿水平方向射入电场后，做类平抛运动，竖直方向做匀加速直线运动，则
有
又由牛顿第二定律得
水平方向匀速直线运动，则有
解得
，
（2）粒子运动到
点时，竖直方向的速度大小为
粒子运动到
点的速度为
，与水平方向的夹角为
越过虚线后，将粒子的速度分解为一个水平向右的速度
和另一个分速度
，其中，水平向右的分速度
对应的洛伦兹力与电场力平衡，则有
解得
则有
解得
另一个分速度
竖直向下，大小为
则粒子在水平向右的方向做匀速直线运动，另一个分运动是在竖直面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，当
与
方向相同时粒子的速度最大，此时粒子处在最低点，距离虚线最远，粒子的最大速度为
粒子从
到最低点的过程，由动能定理得
解得
（3）粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有
解得
粒子做匀速圆周运动的周期为
解得
粒子在磁场中转过半个圆周再次返回到虚线处，所需时间为
该点到
点的距离为
粒子第2 次通过虚线
后，粒子的速度斜向右上方，速度大小为
，与水平方向的夹角为
，此后粒子在虚线上方做类斜抛运动，竖直方向做类竖直上抛运动，加速度大小为
则粒子从第2 次通过虚线到第3 次通过虚线的时间为
该过程的水平位移为
粒子从
点射出到第3 次通过虚线
的时间为
该点到
点的水平距离为
