文档文本内容
第35 讲 静电场中图像综合问题
目录
01 考情解码•命题预警........................................................................................................................ 2
02 体系构建•思维可视.........................................................................................................................3
03 核心突破•靶向攻坚.........................................................................................................................4
考点一 v-t 图像 ....................................................................................................................4
知识点 电场中v-t 图像要点................................................................................................4
考向 电场中的v-t 图像..........................................................................................................4
考点二 φ-x 图像 ...................................................................................................................7
知识点 电场中φ-x 图像要点.................................................................................................7
考向 电场中的φ-x 图像
...................................................................................................7
考点三 Ep-x 图像 ..............................................................................................................10
知识点 电场中Ep-x 图像要点..............................................................................................10
考向 电场中的Ep-x 图像
...............................................................................................11
考点四 E-x 图像 ................................................................................................................15
知识点 电场中E-x 图像要点...............................................................................................15
考向 电场中的E-x 图像
.................................................................................................15
04 真题溯源•考向感知.......................................................................................................................18
斜率：电场强度大小
动能变化
电势能变化
电场力做功
电势高低
电场强度变化
受力情况
利用v-t 图像分析
v-t 图像
考点
要求
考频
2025 年
2024 年
2023 年
v-t 图像
综合应用
低频
\
\
\
φ-x 图像
综合应用
高频
2025•海南
2024•天津
2024•重庆
2024•湖南
2023•上海
Ep-x 图像
综合应用
低频
\
\
\
E-x 图像
综合应用
低频
\
\
\
考情分析：
1.命题形式：选择题实验题计算题
2.命题分析：近几年的命题，主要集中在对φ-x 图像的考查，因此在2026 年的高考对φ-x 图像依然会很
高，同时要关注其他的没有考过的图像。
3.备考建议：本讲内容备考时候，强化训练对各类图像斜率和面积物理意义的理解，同时要结合带电粒子
在电场中运动时的功能关系。
4.命题情境：以各类图像为命题情境，进而判断电势、电势能的变化和电场力做功等问题。
复习目标：
1.理解各类图像斜率和面积物理意义。
2.能够根据各类图像分析带电粒子的运动的动力学和能力问题。
考点一 v-t 图像
知识点 电场中v-t 图像要点
1.利用v-t 图像分析带电粒子在电场中的运动时，根据v-t 图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，
可确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变
化。
2.具体的看图步骤
考向 电场中的v-t 图像
例1 如图甲是某电场中的一条电场线，A、B 是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A 点以某一初速度
释放，负电荷沿直线AB 运动过程中的速度-时间图像如图乙所示，比较A、B 两点电势的高低和电场强度
大小可知（ ）
A．φ A>φB
B．φ A<φB
C．E A> EB
D．E A< EB
【答案】A
【详解】AB．由速度-时间图像可知，负电荷由A 向B 运动的过程中，速度减小，动能减小，电势能增大，
电势减小。故A 正确，B 错误;
CD．由图像斜率可知加速度不变，电场力不变，电场强度不变，故CD 错误。故选A。
【变式训练1-1·变考法】一正电荷仅在电场力作用下运动，速率随时间变化的图像如图所示，A、B 为运动
轨迹上的两点。下列选项正确的是（ ）
A．系统的电势能保持不变
B．该电荷做匀速直线运动
C．A、B 两点的电场强度相同
D．该电场可能是一个正点电荷产生的
【答案】A
【详解】A．由图像可知，正电荷从A 点运动B 点过程中速率始终不变，且仅受电场力作用，根据动能定
理可知电场力不做功，由功能关系可知系统的电势能保持不变，故A 正确；
B．由图像可知，正电荷的速率始终不变，且仅受电场力作用，则该正电荷做匀速圆周运动；故B 错误；
C．由该正电荷做匀速圆周运动，电场力提供向心力可知A、B 两点的电场强度大小相同，方向不同，故C
错误；
D．运动过程中由电场力提供向心力，由于运动的电荷为正电荷，则电场可能是一个负点电荷产生的，故
D 错误。故选A。
【变式训练1-2·变考法】如图甲所示，两个等量点电荷P、Q 固定于光滑绝缘水平面上，其连线的中垂线
上有a、b、c 三点。一个质量50g，电荷量大小为5×10
−3C的带电小球（可视为质点），从a 点由静止释
放，经过b、c 两点，小球运动的v −t图像如图乙所示，其经过b 点时对应的图线切线斜率最大，则下列分
析正确的是（ ）
A．b、c 两点间电势差U bc=12V
B．沿中垂线由a 点到c 点电势逐渐升高
C．由a 点运动到c 点的过程中，小球的电势能先增大后减小
D．b 点为中垂线上电场强度最大的点，且场强E =25 V/m
【答案】D
【详解】A．从b 到c，由动能定理qU bc = 1
2 m vc
2−1
2 m vb
2
解得U bc=120 V，A 错误；
B．由乙图可知，从a 点到c 点小球速度一直增大，电场力一直做正功，小球带正电，故沿中垂线由a 点到
c 点电势逐渐降低，B 错误；
C．由前面分析知，沿中垂线由a 点到c 点电势逐渐降低，小球带正电，则小球的电势能逐渐减小，C 错误；
D．由乙图可知，b 点时对应的图线切线斜率最大，即在b 点时加速度最大，由qE =ma，知b 点为中垂线
上电场强度最大的点，且场强E =25 V/m，D 正确。
故选D。
【变式训练1-3·变考法】如图甲所示，a、b、c 为同一水平直线上的三点，在点c 右边固定着两点电荷Q1、
Q2，t =0时一电荷量为+q的试探电荷从b 点沿着ba 方向运动，速度大小为vb，t0时刻到达a 点，其v −t
图像如图乙所示，若Q1带负电，则（ ）
A．从c 点到a 点电势能先减小后增大
B．Q2一定带正电，且电荷量大于Q1
C．c 点和b 点之间可能存在电场强度为零的点
D．c 点电场强度方向一定水平向左
【答案】B
【详解】A．由v −t图像可知，在ab 之间存在加速度为零的位置，即在ab 之间某位置（设为d 点）场强
为零，且图乙可知粒子从b 到a，速度先减小后增大，可知d 点右侧+q 受到的电场力方向向右，可知d 点
左侧+q 受到的电场力方向向左，则从c 点到a 点，电场力对+q 先做负功后做正功，所以从c 点到a 点电势
能先增大后减小 ，故A 错误；
BC．由于在ab 之间某位置场强为零，因Q1带负电，可知Q2一定带正电，因Q2距离场强为零的位置较远，
可知Q2带电量一定大于Q1带电量，根据电场强度的叠加可知c 点和b 点之间不可能存在电场强度为零的点，
故B 正确，C 错误；
D．由于在场强为0 的右侧+q 受到的电场力方向向右，则电场强度方向向右，即c 点电场强度方向一定水
平向右，故D 错误。故选B。
考点二 φ-x 图像
知识点 电场中φ-x 图像要点
1.电场强度的大小等于φ-x 图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x 图线存在极值,其切线的斜率为零。
2.在φ-x 图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
3.在φ-x 图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断。
考向 电场中的φ-x 图像
例2 空间中存在沿x 轴的静电场，x 轴上各点电势φ随坐标x 变化的关系如图所示，其中0~ x2段是关于直
线x = x1对称的曲线，x2~ x3段是直线。现将一电荷量为+q(q>0)、质量为m 的粒子从坐标原点O 以初速
度v0沿x 轴正方向射出，粒子恰好到达x3处。不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A．x1处电场强度最小，但不为0
B．x3、x2两点间的电势差为mv0
2
q
C．粒子从x2运动到x3所用的时间大于2(x3−x2)
v0
D．若将该带电粒子在坐标原点O 处由静止释放，则该粒子将在0~ x2之间做往复运动
【答案】D
【详解】A．φ−x图像斜率的绝对值表示电场强度大小，x1处电场强度最小且为0，故A 错误；
B．由于坐标原点处和x2处的电势相同，所以粒子运动到x2处的速度大小为v0，从x2到x3，由动能定理得
qU = 1
2 m v0
2
解得U = m v0
2
2q
故B 错误；
C．x3、x2两点间的电场强度大小不变，粒子从x2到x3做匀减速直线运动，平均速度大小为v0
2
，所需时间
为t = x3−x2
v0
2
= 2(x3−x2)
v0
故C 错误；
D．在原点O处由静止释放该粒子，粒子先沿x轴正方向做加速运动，过x1后做减速运动，到x2时速度减为
0，之后反方向加速再减速，在0∼x2之间做往复运动，故D 正确。
故选D。
【变式训练2-1】如图所示，为x 轴上各点电势随位置变化的图像。一质量为m、带电荷量为+q 的粒子
（不计重力），以初速度v0从O 点开始沿x 轴正方向做直线运动。下列叙述正确的是（ ）
A．粒子从x1运动到x3的过程中做变减速运动
B．粒子从0 运动到x2的过程中，电势能先减小后增大
C．粒子在整个运动过程中，在x2处速度最大
D．若v0=2
❑√
q φ0
m
，则粒子运动到x3处时速度大小为❑√
5q φ0
m
【答案】D
【详解】A．图像的斜率等于场强，粒子从x1运动到x3的过程中电势减小，根据Ep=qφ可知，电势能减小，
则动能增大，粒子做变加速运动，故A 错误；
BC．0 运动到x2的过程中，电势先增大，后减小，则电势能先增大后减小，粒子在x3处电势能最小，动能
最大，故BC 错误；
D．若v0=2
❑√
q φ0
m
，从O 到x3由能量关系1
2 m v0
2= 1
2 m v
2−1
2 q φ0
解得粒子运动到处时速度大小为v =
❑√
5q φ0
m
故D 正确。
故选D。
【变式训练2-2】如图甲所示，坐标原点O处固定有电荷量为−Q的点电荷，M 、N点固定有电荷量为4Q
的点电荷，Q>0。x轴上a、b、c三点的横坐标分别为x1、x2、x3, x轴上电势φ随x坐标的变化曲线如
图乙所示，其中x2为图象最高点对应的横坐标，下列说法正确的是（ ）
A．y轴上M点到O点之间存在电场强度为零的点
B．b点场强大于c点场强
C．将一带负电的试探电荷由a点静止释放，试探电荷沿x轴运动可到达c点
D．将一带负电的试探电荷由a点静止释放，试探电荷沿x轴运动可到达O点
【答案】C
【详解】A．因在MN 两点的正电荷在MO 之间形成的电场的合场强方向沿y 轴负向，而在O 点的负电荷
在MO 之间的场强也沿y 轴负向，可知y轴上M点到O点之间不存在电场强度为零的点，选项A 错误；
B．因φ−x图像的斜率等于场强，则b 点场强为零，c 点场强不为零，则b点场强小于c点场强，选项B 错
误；
CD．沿电场线电势降低，可知ab 间的场强由b 到a，bc 间的场强由b 到c，则将一带负电的试探电荷由a
点静止释放，则在ab 间加速，在bc 间减速，因ac 两点电势相等，可知试探电荷恰能到达c 点，然后反向
运动，只能回到a 点，选项C 正确，D 错误。
故选C。
【变式训练2-3·变考法】如图甲所示，空间存在平行纸面的匀强电场，但电场方向未知。现在纸面上建立
直角坐标系xOy，用仪器沿Ox、Oy 两个方向探测该静电场的各点电势，得到电势φ与横、纵坐标的函数关
系如图乙、丙所示。下列关于该电场的说法正确的是（ ）
A．电场强度的大小为500 V/ m
B．电场强度的大小为300 V/ m
C．电场强度的方向与+ x轴成53
∘角斜向右上方
D．沿−x轴方向是电势降低最快的方向
【答案】A
【详解】AB．φ−x图像的斜率表示该方向上的场强大小，根据图像可知Ex =
40
10×10
−2 V/m = 400 V/m，
E y =
45
15×10
−2 V/m =300 V/m
则匀强电场的电场强度为E =
❑√E❑x
2+ E❑y
2 =500 V/m
故A 正确，B 错误；
C．沿着电场线方向电势降低，结合图像可知x 轴方向分场强沿x 轴负方向，y 轴方向分场强沿y 轴负方向，
令电场强度方向与x 轴负方向夹角为θ，合场强指向第三象限，则有tanθ = E y
Ex
= 3
4
解得θ =37
∘
则电场强度的方向与+ x轴夹角α =180
∘−θ =143
∘
故C 错误；
D．沿电场线方向是电势降低最快的方向，根据前面分析可知电场方向不是沿−x的方向，故沿−x方向不
是电势降低最快的方向，故D 错误。
故选A。
考点三 Ep-x 图像
知识点 电场中Ep-x 图像要点
1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。
2.根据ΔEp=-W=-Fx,图像Ep-x 斜率的绝对值表示电场力的大小。
考向 电场中的Ep-x 图像
例3 如图甲所示，在某电场中建立x 坐标轴，A、B 为x 轴上的两点，x A、xB分别为A、B 两点在x 轴上的
坐标值。一电子仅在电场力作用下沿x 轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x 变化的关系如图乙所示，
Ep A和Ep B分别表示电子在A、B 两点时的电势能。则下列说法中正确的是（ ）
A．该电场可能是孤立的点电荷形成的电场
B．该电场方向可能从B 指向A
C．A、B 两点的电势差为U = Ep A−Ep B
−e
D．电子在A 点的加速度小于在B 点的加速度
【答案】C
【详解】AD．根据电场力做功与电势能的变化关系可得
F Δ x =−Δ Ep
可得
Ep−x图像的斜率表示电场力，可知电子受到的电场力恒定不变，则电场强度不变，电子在A 点的加速度
等于在B 点的加速度，该电场不可能是孤立的点电荷形成的电场，故AD 错误；
B．从A 到B，电子的电势能增加，根据
Ep=qφ
由于电子带负电，所以从A 到B，电势降低，则该电场方向从A 指向B，故B 错误；
C．从A 到B，根据电场力做功与电势能的变化关系可得
−eU =−Δ Ep= Ep A−EpB
可得A、B 两点的电势差为
U = Ep A−Ep B
−e
故C 正确。
故选C。
【变式训练3-1】一带正电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如
图所示，其中0~ x2段是关于直线x = x1对称的曲线，x2~ x3段是直线，则下列说法正确的是（ ）
A．x1处电场强度最小，但不为零
B．粒子在0~ x2段做匀变速运动，x2~ x3段做匀速直线运动
C．在0、x1、x2、x3处的电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2=φ0>φ1
D．x2~ x3段的电场强度大小均匀增大
【答案】C
【详解】A．根据电势能与电势的关系
Ep=qφ
场强与电势的关系
E = Δφ
Δ x
得
E = 1
q × Δ Ep
Δ x
由数学知识可知Ep−x图像切线的斜率等于
k = Δ Ep
Δ x =qE
因为x1处切线斜率为零，则x1处电场强度为零，A 错误；
BD．由图看出在0~ x1段图像切线的斜率不断减小，由上式可知电场强度减小，粒子所受的电场力减小，
加速度减小，做非匀变速运动，x1~ x2段图像切线的斜率不断增大，电场强度增大，粒子所受的电场力增
大，做非匀变速运动，x2~ x3段斜率不变，电场强度不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，
粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，B 错误、D 错误；
C．根据电势能与电势的关系
Ep=qφ
粒子带正电，q>0，则知：电势能越大，粒子所在处的电势越高，所以有
φ3>φ2>φ1
由对称性可知
φ2=φ0
则
φ3>φ2=φ0>φ1
C 正确。
故选C。
【变式训练3-2】电荷量为q1和q2的两个点电荷分别固定于x 轴上O、P 两点，规定无穷远处电势为零，一
带负电的试探电荷在x 轴上各点具有的电势能随x 的变化关系如图所示。其中，试探电荷在B、C 两点处的
电势能均为零，且OB>BP，在CF 段中，E 处电势能最大，则（ ）
A．q1
q2
= OE
PE
B．B 点电场强度方向一定沿x 轴正方向
C．若将一正试探电荷从D 点静止释放，一定能到达F 点
D．若将一正试探电荷从C 点移动到F 点，电场力先做负功后做正功
【答案】C
【详解】A．图象E 处电场强度为0，得
k q1
O E
2 = k q2
P E
2
得
q1
q2
=( OE
PE )
2
A 错误；
B．负电的试探电荷在O 点电势能正无穷，因此O 点电荷为负电电荷，P 点电荷为正电荷，因此B 点电场
强度方向一定沿x 轴负方向，B 错误；
C．带正电的试探电荷在D 点受x 正方向的电场力，故沿x 正向加速运动过E 点后减速，根据能量守恒可
得，一定能到达F 点，且到F 点速度为0，C 正确；
D．正电荷从C 点移动到F 点的电场力先沿x 正向过E 点后沿x 负向，故电场力先做正功后做负功，D 错
误。
故选C。
【变式训练3-3】如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一带负电荷的小滑块，可视为质点，在x =1m处以初速
度v0= ❑√3 m/s沿x 轴正方向运动。小滑块的质量为m=2kg，带电量为q =−0.1C。整个运动区域存在沿水
平方向的电场，图乙是滑块电势能Ep随位置x 变化的部分图像，P 点是图线的最低点，虚线AB 是图像在
x =1m处的切线，并且AB 经过（1，2）和（2，1）两点，重力加速度g 取10m/s
2。下列说法正确的是（
）
A．在x =1m处的电场强度大小为20V/m
B．滑块向右运动的过程中，加速度先增大后减小
C．滑块运动至x =3m处时，速度的大小为2.5m/s
D．若滑块恰好能到达x =5m处，则该处的电势为-50V
【答案】D
【详解】A．Ep−x图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小，所以滑块在x =1m处所受电场力大小
为
F =|qE)=|
Δ E p
Δ x )= 2−1
2−1 N =1 N
解得电场强度大小
E =10 V/ m
故A 错误；
B．滑块向右运动时，电场力先减小后增大，所以加速度先减小后增大，故B 错误；
C．滑块从x =1m到x =3m运动过程中电势能减小，电场力做功为
W 电=−Δ E p=−(1−2)J =1J
由动能定理得
W 电= 1
2 m v
2−1
2 m v0
2
解得滑块运动至x =3m处时，速度的大小为
v =2m/ s
故C 错误；
D．若滑块恰好到达x =5m处，则滑块恰好到达x =5m处，有
v
′ =0
则滑块从x =1m到x =5m运动过程中，有
W
′
电=−(E p2−E p1)=0−1
2 m v0
2
由
E p1=2J
解得滑块到达x =5m处的电势能为
E p2=5 J x =5m处的电势为
φ = E p2
q =
5
−0.1 V =−50V
故D 正确。
故选D。
考点四 E-x 图像
知识点 电场中E-x 图像要点
1.E-x 图像反映了电场强度随位移变化的规律,E>0 表示电场强度沿x 轴正方向;E<0 表示电场强度沿x 轴负
方向。
2.在给定了电场的E-x 图像后,可以由图线确定电场强度的变化情况,电势的变化情况,E-x 图线与x 轴所围图
形“面积”表示电势差,两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定
粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。
3.在这类题目中,还可以由E-x 图像画出对应的电场,利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电
荷来处理相关问题。
考向 电场中的E-x 图像
例4 某静电场在x 轴上的场强E 随x 的变化关系如图所示，x 轴正方向为场强正方向，其中x1、x2、x3、x4
是间隔相等的四点，x1到x4E-x 图像所包围的面积为S，下列说法正确的是（ ）
A．x3处电势最高
B．x2和x4处电势相等
C．x1、x2两点之间的电势差等于x3、x4两点之间的电势差
D．电荷量为q，质量为m 的正点电荷由x1静止释放仅在电场力作用下运动到x4时的动能Ek=q⋅S
【答案】D
【详解】AB．由图可知，0~x1电场方向沿x 轴负方向，x1~x4电场方向沿x 轴正方向，根据沿着电场线方向
电势降低，所以x1处电势最高，x2处电势高于x4处电势，故AB 错误；
C．图线与x 轴所围的面积表示电势差，由图可知，x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差，
故C 错误；
D．x1~x4，根据动能定理可得qU =qS = Ek
故D 正确。
故选D。
【变式训练4-1】真空中相距为3a的两个点电荷M、N 分别固定于x 轴上x1=0和x2=3a的两点，规定x 轴
正向为场强的正方向，在两者连线上各点的电场强度随x 变化的关系如图所示，则以下判断正确的是（
）
A．M、N 所带电荷量的绝对值之比为4：1
B．沿x 轴从0 到3a电势逐渐降低
C．点电荷M、N 为异种电荷
D．将一个带负电的试探电荷沿x 轴从0.5a移动到2.4 a，该电荷的电势能先减小后增大
【答案】A
【详解】AC．若两电荷为异种电荷，在x=2a 处，电场强度不可能为0，故两电荷为同种电荷；2a 处合场
强为0，由
E =k Q
r
2
知
QM
4 a
2 = QN
a
2
所以M、N 所带电荷量的绝对值之比为4：1，故A 正确，C 错误；
B．选沿x 轴方向为正方向， 0～2a 电场为正，方向向右，而沿电场线方向电势降低，即从0 到2a 电势降
低； 2a～3a 电场为负，方向向左，则从2a 点到3a 点电势升高，故B 错误；
D．将一个负点电荷沿x 轴从0.5a 移动到2.4a，电势先减小后增大，所以该电荷的电势能先增大后减小，
故D 错误；
故选A。
【变式训练4-2】在x 轴上 A、B 两点分别放置两电荷q1和q2，规定场强沿x 正方向为正，在轴上的电场强
度随x 的变化图线如图所示，PQ 为x 轴上关于A 点对称的两个点，且AO>BO，O 点场强为零，则
（ ）
A．两电荷为不等量异种电荷
B．O 点电势小于0
C．一个电子在P 和Q 点的电势能大小：EP<EQ
D．一个正电荷在Q 点静止释放，粒子可以在x 轴上做机械振动
【答案】D
【详解】A．根据点电荷电场公式结合电场的叠加可知，两电荷为不等量同种电荷，故A 错误；
B．规定场强沿x 正方向为正，则点电荷带正电，根据沿着电场线电势逐渐降低可知，O 点电势大于0，故
B 错误；
C．Q 点靠近B 电荷，结合对称性可知，Q 点电势高于P 点电势，根据电势能的计算公式
E =qφ
可知一个电子在P 和Q 点的电势能大小：EP>EQ，故C 错误；
D．一个正电荷在Q 点静止释放，先受向右的电场力，再受向左的电场力，在O 点电场力为0，则粒子可
以在x 轴上做机械振动，故D 正确；
故选D。
【变式训练4-3】科学推理及实验探究均表明：①均匀带电球壳(或球体)在球外部产生的电场，与一个位于
球心、电荷量相等的点电荷产生的电场相同；②均匀带电球壳在空腔内部的电场强度处处为零。由此可知，
一个半径为R 的均匀带电球体在空间的电场强度大小E 与到球心距离r 的关系图像可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】
由“均匀带电球壳(或球体)在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产
生的电场相同”可知，在r>R 的区间上，均匀带电球体周围电场的场强E 与r 的关系应为
E =k Q
r
2
故r>R 的区间上，E 与r 为非线性关系；
在r<R 的区间，因“均匀带电球壳在空腔内部的电场强度处处为零”，所以场强仅由r 内球体部分所带
电荷决定，即
E
′ =k Q
′
r
2
又因球体均匀带电，所以
Q
′
Q总
=
ρ⋅4
3 π ⋅r
3
ρ⋅4
3 π ⋅R
3 = r
3
R
3 (ρ 为单位体积的电荷量)
所以
E
′ =k Q总
R
3 ×r
即E'∝r，在r<R 的区间，E 与r 为线性关系。
故选 B。
1．（2025·海南·高考真题）某静电场电势φ在x轴上分布如图所示，图线关于φ轴对称，M、P、N是x轴
上的三点，OM =ON；有一电子从M点静止释放，仅受x方向的电场力作用，则下列说法正确的是
（ ）
A．P点电场强度方向沿x负方向
B．M点的电场强度小于N点的电场强度
C．电子在P点的动能小于在N点的动能
D．电子在M点的电势能大于在P点的电势能
【答案】D
【详解】A．由图可知在x 正半轴沿+x 方向电势降低，则电场强度方向沿x正方向，故A 错误；
B．φ−x图像斜率表示电场强度，，由图可知M点的电场强度大小等于N点的电场强度，方向相反，故B
错误；
C．电子在电势低处电势能大，故电子在P点的电势能小于在N点的电势能，根据能量守恒可知，电子在P
点的动能大于在N点的动能，故C 错误；
D．电子在电势低处电势能大，故电子在M点的电势能大于在P点的电势能，故D 正确。
故选D 。
2．（2024·重庆·高考真题 ）沿空间某直线建立x 轴，该直线上的静电场方向沿x 轴，其电势的φ 随位置x
变化的图像如图所示，一电荷量为e 带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV，速度沿x 轴正方向若该
电荷仅受电场力。则其将（ ）
A．不能通过x3点
B．在x3点两侧往复运动
C．能通过x0点
D．在x1点两侧往复运动
【答案】B
【详解】带负电的试探电荷在x2处动能为1.5eV，电势能为-1eV，总能量为0.5eV，且试探电荷速度沿x 轴
正方向，在x2 ~ x3区域试探电荷受到沿x 轴正方向的静电力，做加速运动，在x3处速度最大，试探电荷继
续运动到x3右侧，做减速运动，当速度为零时，电势能为0.5eV，即运动到电势为－0.5V 处减速到零，开
始向x 轴负方向运动，后反向回到x2处动能仍为1.5eV，继续向左运动，在电势为－0.5V 处减速到零又反
向，不会运动到x0、x1处，即试探电荷在x3点两侧往复运动。
故选B。
3．（2024·湖南·高考真题 ）真空中有电荷量为+ 4 q和−q的两个点电荷，分别固定在x 轴上−1和0 处。
设无限远处电势为0，x 正半轴上各点电势φ随x 变化的图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】根据点电荷周围的电势公式φ =k Q
r ，设x
′处 (x
′>0)的电势为0，得
k 4 q
1+ x' +k −q
x' =0
解得
x
′ = 1
3
故可知当0< x< 1
3时，φ<0；当x> 1
3时，φ>0。
故选D。
4．（2023·上海·高考真题 ）空间中有一电场，电势分布如图所示，现放入一个负点电荷，随后向右移动
此电荷，下列电荷电势能随位置变化的图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】由电势能的表达式Ep=φq得，负点电荷向右移动此电荷，电势能为负值并且逐渐增大，故选C。
