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机械振动和机械波专题特训（培优）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，坐标原点O 产生的简谐横波沿着x 轴正方向传播，
时刻开始振动，起振
方向沿y 轴负方向，
时刻首次形成如图所示的波形，下列说法正确的是（ ）
A．
时，简谐波刚好传到10m 处
B．质点a 做简谐振动的周期可能为2s
C．
时质点b 刚好完成1 次全振动
D．该简谐波的传播速度为1m/s
2．某小组利用频闪照相的方法研究单摆的运动过程，即用在同一张底片上多次曝光的方法，
在远处从与单摆摆动平面垂直的视角拍摄单摆在摆动过程中的多个位置的照片。从摆球离
开左侧最高点A 时开始，每隔相同时间曝光一次，得到了一张记录摆球从A 位置由静止运
动到右侧最高点B 的照片，如图所示，其中摆球运动到最低点O 时摆线被一把刻度尺挡住，
空气阻力忽略不计。对照片进行分析可知（ ）
A．A 和B 位置等高，说明摆球在运动过程中机械能守恒
B．摆球在A 点的所受合力大小大于在B 点的合力
C．摆球经过O 点前后瞬间加速度大小不变
D．摆球经过O 点前后瞬间角速度大小不变
E．摆球从A 点到O 点的过程中重力做功的功率，等于摆球从O 点到B 点的过程中克服
重力做功的功率
F．在O 点附近摆球相邻位置的间隔较大，说明其在O 点附近相邻位置间的运动时间较
长
G．小球在A 点受绳的拉力大小小于其在B 点受绳的拉力
3．直角坐标系
的y 轴为两种均匀介质Ⅰ、Ⅱ的分界线。位于
处的波源发出的两列
机械波a、b 同时在Ⅰ、Ⅱ中传播。某时刻只画出了介于
和6m 之间的波形图，已知此
时刻a 波刚好传到
处，下列说法正确的是（ ）
A．波源的起振方向沿y 轴正方向
B．此时刻b 波也刚好传到
C．质点Q 在某四分之一周期内路程可能为0.5A（A 为振幅）
D．平衡位置距
处1.5m 的两质点P、Q 中，质点Q 先到达最大位移处
4．一列简谐横波沿x 轴传播，
时刻的波形如图所示，此时质点A 经过x 轴沿y 轴负方
向运动，质点B 的位移
，从
时刻起，经过5.5s 质点A 恰好第三次到达波峰。
则（ ）
A．该波沿x 轴正方向传播
B．该波的传播速度为2m/s
C．从
时刻起，经过
质点B 第一次经过平衡位置
D．质点A 和质点B 不可能在某一时刻速度相同
5．设空气中的声速为330m/s。一警车以50km/h 速度前行，对正在警车前方的汽车用设备
进行探测，测试仪发出声波的频率为10Hz，接收频率为8.2Hz，则前车的速度约为（ ）
A．32.1m/s
B．36.5m/s
C．40.2m/s
D．46.3m/s
6．将一根柔软弹性细绳沿水平的x 轴放置，其一端固定于位置为
的墙面上，另一端
不断上下振动，在绳中形成绳波如图，在
时刻
的质点刚好开始振动。当波传至
固定点时，绳波将发生反射。反射处质点在反射前后的振动速度大小不变方向反向，波的
传播方向也反向。则下列各个时刻细绳的波形图（实线）正确的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
二、多选题
7．如图所示，科技展览的创意展示区，有一个质量为0.1kg 的智能球P，通过轻质弹簧悬
挂处于静止状态，该弹簧的劲度系数为
。P 正下方
处另一个质量也为
的
球Q 被弹射装置以
的速度竖直向上弹出，两探测球碰撞后瞬间粘在一起在竖直方向
上做周期为
的简谐振动，振动过程中两球到达的最大高度为碰撞位置上方
处。
已知重力加速度
取
，两球碰撞时间极短，在两球上下运动的过程中，弹簧始终未
超出其弹性限度，两小球可看作质点。下列说法正确的是（ ）
A．两球碰撞前瞬间，球
的速度大小为
B．两球碰撞过程中，损失机械能
C．两球碰撞后做简谐运动的振幅为
D．两球从碰撞到弹簧压缩到最短所用时间为
8．如图所示，P、Q 分别为位于x=0 和x=9cm 处同时起振的两个波源，其产生的简谐波沿
x 轴传播，某同学画出传播过程中振动和波的x-y-t 图，其中波的图像①②③与xOy 平面平
行，④为波源的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．t=6s 时，x=3cm 处质点向上运动
B．x=2cm 和x=7cm 处质点的位移总是相同
C．0~2025s 内，x=6cm 处质点经过的路程为4cm
D．经足够长时间，0<x<2025cm 间有675 个质点的振幅为4cm
9．延安某黄土边坡存在深层蠕滑风险。科研团队部署了一种改进型惯性式位移传感器：将
质量为m 的金属块通过两根相同的轻质弹簧（劲度系数均为k）水平连接于固定支架两端，
初始时系统处于平衡。当边坡发生微小形变时，支架整体产生缓慢位移
，而金属块因
惯性滞后，其相对位移
实际运行中发现，由于黄土颗粒摩擦和空气阻尼，系
统存在微弱阻力，且雨季时边坡常受周期性降雨入渗诱发的低频振动激励，频率约为
（0.2Hz），已知该振子无阻尼固有频率为
。下列说法正确的是（ ）
A．若忽略阻尼，以地面为参考系，金属块的运动方程为
B．当边坡受频率为0.5Hz 的外部扰动时，系统振幅达到最大，可能发生共振
C．由于阻尼存在，系统自由振动的机械能不断减小，但振动周期略大于
D．在长期监测中，若记录到金属块相对位移
呈指数衰减的正弦波，则说明边坡已
停止形变且无外部激励
10．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，此波在某时刻的波形图如图甲所示。质点M 的平衡
位置在
处，质点N 的平衡位置在
处。质点N 从
时刻开始振动，其振动
图像如图乙所示。此波传播到达平衡位置为
处的质点Q 时，遇到一障碍物（未画
出）之后传播方向立刻反向，反射波与原入射波在相遇区域发生干涉，某时刻两列波部分
波形如图丙所示。则下列说法中正确的是（ ）
A．图甲时刻波刚好传播到
点，波速为
B．从
到
，质点M 通过的路程小于
C．
时，质点N 的位移为
D．足够长时间后，
之间有5 个振动加强点（不包括
两点）
11．如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端连接一轻质薄板。t=0 时刻，一物
块从其正上方某处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连，其位置随时间变化的图像
（x−t）如图乙所示，其中t=0.2 s 时物块刚接触薄板。弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻
力不计，则（ ）
A．t=0.2 s 后物块做简谐运动
B．t=0.4 s 时物块的加速度大于重力加速度
C．若增大物块自由下落的高度，则物块与薄板粘连后振动的周期增大
D．t=0.2 s 后物块坐标位置随时间变化关系为
E．t=0.2 s 后物块坐标位置随时间变化关系为
12．
为振源，由平衡位置开始上下振动，产生一列简谐横波沿
直线传播，
、
两
点之间的距离为
．
点的左侧为一种介质，右侧为另一种介质，波在这两种介质中传
播的速度之比为3：4．某时刻波正好传到
右侧
处，且
、
均在波峰位置．则
（ ）
A．
开始振动的方向可能向下也可能向上
B．波在
左侧的周期比在右侧时大
C．右侧的波长为
D．左侧的波长为
13．如图1 所示，水面上存在三点
、
、
，每两点距离均为6m，
、
、
分别为
、
、
的中点，在
、
存在两个波源，当
时，
开始振动，
的振动
图像如图2 所示。经足够长时间后，在
、
所在的直线上，
、
之间存在6 个振动加
强点，
的左侧和
的右侧的质点振幅均为0，取
，下列说法正确的是（ ）
A．
处波源起振方向沿
轴负方向
B．波在水中传播的速度为
C．若在
处放置一个振动情况与
完全相同且同时起振的波源，从
到
，
处质点的路程为20cm
D．若在
处放置一个振动情况与
完全相同且同时起振的波源，
时，
处的
质点位移为负值
14．如图所示为一列沿x 轴传播的简谐横波在某时刻的波形图，该时刻质点P 和质点Q 偏
离平衡位置的位移均为1cm，从该时刻开始计时，质点P 比质点Q 提前
回到平衡
位置，则下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x 轴负方向传播
B．该波的传播速度大小为2cm/s
C．质点P 在波峰时，质点Q 的位移一定为-1cm
D．质点P 在平衡位置时，质点Q 的位移一定为
cm
E．质点P 和质点Q 在沿y 轴方向上的最大距离为
cm
15．如图，光滑的竖直墙面上A 处和B 处各有一个钉子，二者处于同一水平高度，间距为
l，有一轻质弹性绳，原长为l，劲度系数为k，一端由A 处钉固定，另一端系有一质量为
的小球，其中g 为重力加速度，B 处钉恰好处于弹性绳下面，钉子和小球都可视为质点，
现将小球水平向右拉伸到与A 处钉距离为2l 的C 点，将小球由静止释放，则下列说法正确
的是（ ）
A．小球在水平和竖直两个方向的分运动均为简谐运动
B．小球将与B 处钉发生碰撞
C．小球的运动轨迹为一条直线
D．当小球第一次运动至B 处钉的正下方时，其速度方向水平向左
