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专题1 运动图像 跟踪练习
基础过关
一．选择题：
1．(2025·八省联考河南卷)某运动员参加百米赛跑，起跑后做匀加速直线运
动，一段时间后达到最大速度，此后保持该速度运动到终点。下列速度—时间
(v-t)和位移—时间(x-t)图像中，能够正确描述该过程的是( )
2．(2024·新课标卷)一质点做直线运动，下列描述其位移x 或速度v 随时间t
变化的图像中，可能正确的是( )
3．(2025·广东茂名高三调研)如图所示为小明在竖直方向上练习蹦床运动的
情景。若忽略空气阻力，用x、v、a、E、t 分别表示小明离开蹦床在空中运动
的位移、速度、加速度、机械能和时间，下列图像正确的是( )
4．(2025·江西模拟预测)一质点以某一速度沿直线做匀速运动，从t＝0 时刻
开始做匀减速运动，到t＝t0时刻速度减为零，然后又反向做匀加速运动，减速
阶段和加速阶段的加速度大小相等。在下列质点的位移x 与时间t 的关系图像中
(其中A 图像为抛物线的一部分，D 图像为圆的一部分)，可能正确的图像是(
)
5．科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试
中，速度v 与时间t 的关系图像如图所示。由图像可知( )
A．0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度大
B．0～t2 时间内，训练前、后运动员跑过的距离相
等
C．t2～t3时间内，训练后运动员的平均速度小
D．t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做
加速运动
6．(2025·四川成都阶段考)无人驾驶汽车制动过程分为制动起作用阶段和持
续制动阶段，制动起作用阶段，汽车的加速度大小随时间均匀增大，持续制动
阶段，汽车的加速度大小恒定。如图为某次试验中，无人驾驶汽车制动全过程
的加速度随时间的变化关系图像，若汽车的初速度v0＝
12.9 m/s，则持续制动阶段的位移为( )
A．13.9 m B．12.9 m
C．12 m D．11 m
7．(多选)(2025·广东韶关开学考)图(a)所示的医用智能机器人在巡视中沿医
院走廊做直线运动，图(b)是该机器人在某段时间内的位移—时间图像(后10 s 的
图线为曲线，其余为直线)。以下说法正确的是( )
A．机器人在0～30 s 内的位移大小为2 m
B．0～10 s 内，机器人做匀加速直线运动
C．10～30 s 内，机器人的平均速度大小为0.35 m/s
D．机器人在5 s 末的速度与15 s 末的速度相同
能力提升
一．选择题：
8．如图所示是某质点沿直线运动时的位置与时刻之间的关系图像，图线经
数学图像拟合，可视为抛物线x＝4t2＋t。0 时刻的速度记为v0，下列说法正确
的是( )
A．0～4 s 内的平均速度大小为33 m/s
B．3 s 时的瞬时速度大小为13 m/s
C．v0＝2 m/s
D．v0＝1 m/s
9．一个物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的倒数的变化规律如
图所示，则下列判断正确的是( )
A．物体在t0时刻之前做加速度增大的加速运动
B．在t0时刻，物体的速度大小为a0t0
C．物体在0～t0时间内的速度增加量为a0t0
D．t0时刻之后，物体做减速运动
10．一物块沿x 轴正方向运动，t＝0 时经过坐标原点，物块的位置坐标x 与
其速率的二次方v2关系如图所示，下列说法正确的是( )
A．物块可能做匀速直线运动
B．物块运动的加速度大小为2 m/s2
C．t＝2 s 时物块的速率为5 m/s
D．t＝2 s 时物块位于x＝6 m 处
11．如图所示为某质点做直线运动的加速度与时间的关系图像，其中t＝0
时刻，质点的速度为零，下列说法正确的是( )
A．在2～4 s 内，质点做匀变速直线运动
B．在0～6 s 内，质点在t＝2 s 时刻速度最大
C．在0～6 s 内，质点在t＝4 s 时刻离出发点最远
D．在t＝2 s 和t＝6 s 时，质点速度相同
培优训练
12．根据机动车的运动情况，绘制如图所示的-图像，已知一质量为1 000
kg 的机动车在水平路面沿直线减速行驶，规定初速度v0的方向为正方向。以下
说法正确的是( )
A．机动车的初速度v0＝10 m/s
B．机动车的加速度大小为2 m/s2
C．机动车在前3 s 的位移是12 m
D．机动车前3 s 的动量变化量为1.2×104 kg·m/s
参考答案：
1.B 解析 因为v-t 图像的斜率表示加速度，由速度与时间关系可知v＝
at，则匀加速阶段为一条倾斜直线，匀速阶段为一条平行于时间轴的直线，故
A 错误，B 正确；根据位移与时间的关系x＝at2，则x-t 图像在匀加速阶段为开
口向上的抛物线，匀速阶段为一条倾斜直线，故C、D 错误。
2. C 解析 A、B 选项中一个时间对应2 个以上的位移，故不可能，故
A、B 错误；同理D 选项中一个时间对应2 个速度，只有C 选项一个时刻对应
一个速度，故C 正确，D 错误。
3.B 解析 根据题意，由对称性可知，小明上升的时间和下降的时间相等，
取向上为正方向，根据匀变速直线运动规律可得，小明运动的位移与时间的关
系式为x＝v0t－gt2 ，则x-t 图像为开口向下的抛物线，故A 错误；根据匀变速
直线运动规律可得，小明运动的速度与时间的关系式为v＝v0－gt，则v-t 图像
为向下倾斜的直线，故B 正确；小明整个运动过程中，只受重力，加速度一直
为重力加速度，不随时间变化，所以a-t 图像为一条与t 轴平行的直线，故C 错
误；小明离开蹦床后只受重力，机械能不变，所以E 不会随时间变化，所以E-t
图像为一条与t 轴平行的直线，故D 错误。
4.A 解析 匀变速直线运动的位移x 与时间t 的关系图像是抛物线，由于减
速阶段和加速阶段的加速度大小相等，第一个t0时间内的位移大小与第二个t0
时间内的位移大小相等，A 正确，B、C、D 错误。
5.D 解析 根据v-t 图像的斜率表示加速度，由题图可知0～t1时间内，训练
后运动员的平均加速度比训练前的小，故A 错误；根据v-t 图像与横轴围成的
面积表示位移，由题图可知0～t2时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的
大，故B 错误；由题图可知t2～t3时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移
大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，
故C 错误；根据v-t 图像可直接判断知，t3时刻后，运动员训练前速度减小，做
减速运动，训练后速度增加，做加速运动，故D 正确。
6.C 解析 a-t 图像与横轴围成的面积表示速度变化量，则0～0.3 s 内有Δv
＝×6×0.3 m/s＝0.9 m/s，可知0.3 s 时的速度为v1＝12.9 m/s－0.9 m/s＝12
m/s，此后以加速度a＝6 m/s2减速到零，则持续制动阶段的位移为x＝＝ m＝
12 m，故选C。
7.AC 解析 根据题图可知，机器人在0～30 s 内的位移大小为2 m，A 正
确；位移—时间图线的斜率表示速度，0～10 s 内，图线的斜率不变，机器人做
匀速运动，B 错误；10～30 s 内，平均速度为＝ m/s＝0.35 m/s，C 正确；0～10
s 内图线的斜率与10～20 s 内图线的斜率关系为k1＝－k2，所以机器人在5 s 末
的速度与15 s 末的速度等大反向，D 错误。
8. D 解析 将t＝4 s 代入抛物线方程，得到位移x＝68 m，所以0～4 s 内
的平均速度v＝＝17 m/s，A 错误；由位移方程x＝4t2＋t，对比x＝at2＋v0t，可
以得到v0＝1 m/s，a＝8 m/s2，可得速度方程v＝(8t＋1) m/s，将t＝3 s 代入，得
到此时瞬时速度为v3＝25 m/s，B、C 错误，D 正确。
9.B 解析 由题图可知，物体在t0时刻之前做初速度为0、加速度为a0的匀
加速直线运动，故A 错误；在t0时刻，物体的速度大小v＝a0t0，故B 正确；物
体在0～t0时间内的速度增加量Δv＝v－0＝a0t0，故C 错误；t0时刻之后，物体
做加速度减小的加速运动，故D 错误。
10.D 解析 依题意，根据匀变速直线运动位移速度公式v2－v＝2ax，可得x＝
＝v2－，结合题图可知该物块做匀加速直线运动，故A 错误；根据题图可得＝
＝ (m/s2)-1＝ (m/s2)-1，v＝4 (m/s)2，可得该物块经过坐标原点时的速度及加速度
分别为v0＝2 m/s，a＝1 m/s2，故B 错误；t＝2 s 时物块的速率为v＝v0＋at＝(2
＋1×2) m/s＝4 m/s，故C 错误；t＝2 s 时，物块的位置坐标为x＝v0t＋at2＝
(2×2＋×1×22) m＝6 m，故D 正确。
11.D 解析 在2～4 s 内，质点的加速度不断变化，质点做的不是匀变速直线运
动，选项A 错误；0～4 s 内，质点做加速运动，4～6 s 内，质点做减速运动，
质点在t＝4 s 时刻速度最大，选项B 错误；因a-t 图线与t 轴所围面积表示速度
的变化量，而初速度为零，则a-t 图像与t 轴所围的面积表示某时刻的速度值，
则在6 s 末速度为正，在0～6 s 内，质点速度方向一直没有改变，在t＝6 s 时刻
离出发点最远，选项C 错误；因a-t 图线与t 轴所围面积表示速度的变化量，从
2 s 到6 s，质点速度变化量为零，所以在t＝2 s 和t＝6 s 时，质点速度相同，选
项D 正确。
12.A 解析 由x＝v0t＋at2变形可得＝v0·＋a，与题目给定的图线对比，由纵截
距可知a＝－2 m/s2，解得a＝－4 m/s2，由图像斜率可知v0＝ m/s＝10 m/s，故
A 正确，B 错误；机动车速度变为0 所需时间为t＝＝2.5 s，故机动车在前3 s 的
位移是x＝＝ m＝12.5 m，故C 错误；机动车前3 s 的动量变化量为Δp＝p2－p1
＝0－1 000×10 kg·m/s＝－104 kg·m/s，故D 错误。
