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第16 课时 实验四：探究加速度与物体受力、物体质量的关系
目标要求 1.理解实验的原理，明确实验过程并能进行数据处理。2.了解实验的注意事项，会对实验进行
误差分析。3.能理解创新实验的原理，并能运用相应的公式、函数处理数据。
考点一 实验技能储备
1.实验目的
(1)学会用控制变量法研究物理量之间的关系。
(2)探究加速度与力、质量的关系。
(3)掌握利用图像处理数据的方法。
2.实验原理
(1)保持质量不变，探究加速度与 的关系。
(2)保持合外力不变，探究加速度与 的关系。
(3)作出 图像和 图像，确定a 与F、m 的关系。
3.实验器材
小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度
尺、坐标纸等。
4.实验过程
(1)测量：用天平测量槽码的质量m'和小车的质量m。
(2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车
)。
(3)平衡阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，使小车能 下滑。
(4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先 后 ，断开电源，取下纸带，
编上号码。
②保持小车的质量m 不变，改变槽码的质量m'，重复步骤①。
③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a。
④描点作图，作a－F 图像。
⑤保持槽码的质量m'不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－1
m图像。
5.数据处理
(1)利用逐差法或v－t 图像法求a。
(2)以a 为纵坐标，F 为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a 与F 成正比。
(3)以a 为纵坐标，1
m为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a 与m 成反比。
6.注意事项
(1)开始实验前首先平衡阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡
。在平衡阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。
(2)实验过程中不用重复平衡阻力。
(3)实验必须保证的条件： 。
(4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近 ，并应先
，后 ，且应在小车碰到滑轮前按住小车。
7.误差分析
(1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重
力。
(2)平衡阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起
误差。
例1 (2025·山东烟台市校考)用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
(1)除了图中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是 (选填
正确选项的字母)。
A.秒表
B.天平(含砝码)
C.弹簧测力计
D.刻度尺
(2)实验前平衡阻力的做法是：把实验器材安装好，先不挂沙桶，将小车放在木板上，后面固定一条纸
带，纸带穿过打点计时器。用垫块把木板不带滑轮一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度
沿木板向下运动，并不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做 运动。
(3)为使沙桶和沙的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需满足的条件是沙桶及沙的总质
量 小车的总质量。(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)
(4)实验中打出的一条纸带的一部分如图乙所示。纸带上标出了连续的3 个计数点A、B、C，相邻计数
点之间还有4 个点没有标出。打点计时器接在频率为50 Hz 的交流电源上。则打点计时器打B 点时，小
车的速度vB＝ m/s。多测几个点的速度作出v－t 图像，就可以算出小车的加速度。
(5)为探究加速度和力的关系，要保证 的总质量不变，改变沙桶内沙的质量，重复做几次实验，
通过实验数据来研究加速度和力的关系。
(6)在探究加速度与力的关系时，该同学根据实验数据作出的a－F 图像如图丙所示，发现该图线不通过
坐标原点且BC 段明显偏离直线，分析其产生的原因，下列说法正确的是 。
A.不通过坐标原点可能是因为平衡阻力不足
B.不通过坐标原点可能是因为平衡阻力过度
C.图线BC 段弯曲可能是沙桶及沙的总质量未满足远小于小车总质量的条件
D.图线BC 段弯曲可能是沙桶及沙的总质量未满足远大于小车总质量的条件
(7)在探究加速度与质量的关系时，要保证沙和沙桶的质量不变。若沙和沙桶的质量m 与小车的总质量
M 间的关系不满足第(3)问中的条件，且已正确平衡阻力，由实验数据作出a－
1
M +m图线，则图线应如
图中的 所示(选填正确选项的字母)。
考点二 探索创新实验
例2 (2024·山东潍坊市模拟)如图甲所示，某实验小组利用验证牛顿第二定律的实验装置测定物块与
木板之间的动摩擦因数，实验装置正确安装后，调节木板及物块右侧两段细绳水平。实验开始时在沙
桶中放入适量的细沙，物块做加速运动，打出的纸带如图乙所示，已知所用交流电源的频率为50 Hz，
重力加速度大小为g。
(1)本实验中，沙和沙桶的质量 (选填“需要”或“不需要”)远小于物块的质量；
(2)已读出弹簧测力计的示数为F，为进一步测量动摩擦因数，下列物理量中还需测量的有 ；
A.木板的长度L
B.物块的质量m
C.沙和沙桶的质量M
D.物块的运动时间t
(3)图乙中给出了实验中获取的纸带的一部分数据，0、1、2、3、4 是计数点，每相邻两计数点间还有4
个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示。则打下计数点2 时物块对应的速度大小v＝
m/s；本次实验物块对应的加速度大小a＝ m/s2(结果均保留两位有效数字)；
(4)改变沙桶内细沙的质量，测量出对应的加速度a 和弹簧测力计的示数F。若用图像法处理数据，得
到了如图丙所示的一条倾斜的直线，如果该图线的横轴截距等于b，斜率为k。则动摩擦因数μ＝
(用题目中给的b、k、g 表示)。
例3 (2024·山东济宁市开学考)做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方
案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：
(ⅰ)挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M 的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
(ⅱ)取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；
(ⅲ)改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a－F 的关系。
(1)实验获得如图丙所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f 间均有四个点未画出，打点计时器所接电源
频率为50 Hz，则在打d 点时小车的速度大小vd＝ m/s(保留两位有效数字)；
(2)需要满足条件M≫m 的方案是 (选填“甲”“乙”或“甲和乙”)；在作a－F 图像时，把mg
作为F 值的是 (选填“甲”“乙”或“甲和乙”)。
创新角度
实验举例
实验器材创新
位移传感器，速度传感器，拉力传感器，气垫导轨，光电门
实验原理创新
挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M 的小车拖着纸
带沿木板匀速下滑，取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小
车沿木板下滑，可知小车所受合力为mg。改变砝码质量，多次
重复实验探究加速度与物体受力关系。
实验目的创新
(1)先求出物块的加速度a；
(2)结合牛顿第二定律，由mg－μMg＝(M+m)a 得出物块与水平桌
面间的动摩擦因数。
答案精析
考点一
2.(1)合外力 (2)质量
(3)a－F a－1
m
4.(2)牵引力 (3)匀速 (4)①接通电源 放开小车
6.(1)小车和纸带受到的阻力 (3)m≫m' (4)打点计时器 接通电源 释放小车
例1 (1)BD (2)匀速直线 (3)远小于 (4)0.44 (5)小车 (6)AC (7)C
解析 (1)利用天平测量质量，利用打点计时器可以计时，打出的纸带需测量长度求加速度，所以需要天平
和刻度尺，A、C 错误，B、D 正确。
(2)补偿阻力时应使小车拖动纸带在木板上做匀速直线运动。
(3)为了使沙桶及沙的重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需要使沙桶及沙的总质量远小于小车
的总质量。
(4)由某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间运动过程的平均速度，可得
vB＝AC
2T ＝(13.30- 4.50)×10
-2
0.2
m/s
＝0.44 m/s。
(5)探究加速度与力的关系时，需要保持小车的总质量不变。
(6)从题图丙可以看出，图像不过原点，即当F 为某一值时，但加速度却为零，所以是未补偿阻力或补偿阻
力不足，故A 正确，B 错误；随着拉力F 增大(即沙桶及沙的重力增大)，已经不满足沙桶及沙的总质量远
小于小车总质量的条件，造成BC 段弯曲，故C 正确，D 错误。
(7)在探究加速度与质量的关系时，由于补偿了阻力，所以图像过原点，且分别对小车和沙桶及沙受力分析，
由牛顿第二定律可得mg－FT＝ma，FT＝Ma，联立解得 mg＝(M+m)a，整理得a＝mg
M +m，因为保证了沙和
沙桶的质量不变，所以由实验数据作出a－
1
M +m图线，不会发生弯曲，故选C。
例2 (1)不需要 (2)B (3)0.26 0.50 (4) kb
g
解析 (2)设物块的加速度为a，对物块有2F－μmg＝ma，解得μ＝2 F -ma
mg
，加速度可以由打点纸带求出，
为进一步测量动摩擦因数，则还需要测量物块的质量m，故选B。
(3)由题可知，T＝5× 1
50 s＝0.1 s，打下计数点2 时物块对应的速度大小v＝(2.40+2.88)×10
-2
0.2
m/s≈
0.26 m/s，本次实验物块对应的加速度大小a＝x24- x02
4T
2
＝
(2.88+3.39-2.40-1.89)×10
-2
4×0.1
2
m/s2≈0.50 m/s2。
(4)由牛顿第二定律可得
2F－μmg＝ma，
即a＝2
mF－μg，由题意可知2
mb－μg＝0，2
m＝k，解得μ＝kb
g 。
例3 (1)0.19(0.18 也可) (2)甲 甲和乙
解析 (1)由题意知小车做匀加速直线运动，故vd＝xce
2T ，将xce＝(36.10－32.40) cm＝3.70 cm，T＝0.1 s，代
入得vd≈0.19 m/s；
(2)甲实验方案中，绳的拉力F 满足：
F＝Ma，且mg－F＝ma，则F＝
mg
1+ m
M
，只有M≫m 时，F 才近似等于mg，故以托盘与砝码的重力表示小
车的合外力，需满足M≫m。
乙实验方案中：小车沿木板匀速下滑，小车受绳的拉力及其他力的合力为零，且绳的拉力大小等于托盘与
砝码的重力，取下托盘及砝码，小车所受的合外力大小等于托盘与砝码的重力mg，不需要满足M≫m。两
个实验方案都可把mg 作为F 值。
