根据方向和距离两个条件确定物体的位置
教材第18 页例1 及第19 页“做一做”。
1.使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
2.使学生了解确定位置的知识在生活中的应用,感受数学与日常生活的联系。
根据条件正确确定物体的位置。
例题主题图,教材第19 页“做一做”图片投影片。
联系实际。
新学期,我们班迎来了一名新同学,他对于学校里各专用教室的位置还不熟悉,现在让我
们大家一起给他当向导,让他尽快熟悉各专用教室的位置。
让学生用手势表示出东、南、西、北、东北、东南、西北、西南八个方向。
分组练习,辨认方向。
1.出示例1。
老师板书:目前台风中心位于A 市东偏南30°方向、距离A 市600km 的洋面上,正以20
千米/时的速度沿直线向A 市移动。
学生反复读几遍。
老师提问:东偏南30°是什么意思?
小组讨论,然后集体订正答案。
老师追问:如果只有这个条件,能够确定台风中心的具体位置吗?
小组讨论,说说各小组的想法。
老师接着问:如果只知道台风中心到A 市的距离,能够确定台风中心的具体位置吗?
经过讨论,使学生明确:想确定一个物体的准确位置,只知道方向或距离是不行的,要同时
知道这两个条件才行。
2.尝试练习。
(1)投影出示教材第19 页的“做一做”。
(2)让学生说出八个方向。
(3)提问:从图中你获取了哪些信息?
(4)投影出示要解答的问题。
①学校在小明家北偏 方向上,距离是 m。
②书店在小明家 偏 方向上,距离是 m。
③邮局在小明家 偏 方向上,距离是 m。
④游泳馆在小明家 偏 方向上,距离是 m。
(5)想一想。
解答这些问题,需要用什么工具?(量角器、直尺)
量角器的使用方法是什么?
(6)学生尝试独立完成。
(7)交流解题中遇到的问题。
互相解疑。
提问:怎样算出小明家到各建筑物的距离?
引导学生观察,小明家到学校的距离是多少米。(400 m)[每一小段的距离是200 m,从小
明家到学校有这样的2 小段,200×2=400(m)]
(8)让学生再次检验自己的计算结果。
(9)集体交流反馈。
1.对于这节课的学习,学生的学习兴趣较浓,知识理解得很好,可见,在教学中我们应该随
时调整好自己的教学方法,与学生融为一体,会达到意想不到的效果。
2.在练习过程中,场地仅限于室内,有局限性,若有条件,带学生到大自然中体会一下,学习
效果会更好。
3.整个教学过程,注重学生的学习自主性,发挥了学生的主体作用,鼓励学生合作、思考、
讨论,拓展学生的学习思路;同时,注意引导学生把所学的知识或发现的规律运用到实际中去,
培养学生运用数学知识的能力。
教学根据方向和距离描述物体的位置。例1 呈现了台风的位置情况,使学生明确可以根
据方向和距离两个条件确定物体的位置。
在确定物体的位置时可能会出现两种答案:东偏南30°或南偏东60°,教师应告诉学生在
生活中,一般我们说与物体所在方向离得较近(夹角较小)的方位,例如,此例题中的方向一般说
成“东偏南30°”。
通过第一学段的学习,学生已经能够根据上、下、左、右和东、南、西、北等八个方向
描述物体的相对位置,初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。这一节在此
基础上,让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置,使学生进一步从方位的角度认
识事物,更全面地感知和体验了周围的事物,发展了空间观念。
1.通过尝试练习,学生能理解这一节课的难点,会清晰地表述任意角度的方向。
2.教师指引学生进行探索,鼓励学生敢说敢想,逐层深入;学生通过观察、独立思考、合作
交流等方式,利用已有知识进行迁移,在自我反复修正中,掌握这一节课的知识要点。
3.当学生遇到复杂的知识时,教师要放手让学生自主探讨,鼓励学生主动寻找其实际背景,
探索其应用价值,以便今后能运用数学知识解决现实生活中的问题。
定向运动的诞生和发展
1.了解定向运动的诞生。
定向运动已经有100 多年的历史了,诞生在北欧。早年在北欧的斯堪的纳维亚半岛,广阔
而崎岖不平的土地上覆盖着一望无际的森林,其中还散布着无数的湖泊,城镇和村庄稀疏地点
缀在其中。生活在这里的人们常常需要穿越人迹罕至的森林,行走在时隐时现弯弯曲曲的小
道上,地图和指南针就成了他们的生活必需品。没有地图和指南针,稍不留神,就可能迷失在
茫茫的林海中。
2.定向运动的发展。
不少国家的军队发现,如果他们不具备在山林中辨别方向、选择道路和越野行进的能力,
就不能很好地完成军事任务,因此,军人不知不觉中成为开展定向运动的先驱。
定向运动能迅速普及和发展起来,与定向运动自身的特点有关。它不仅对提高野外判定
方向的能力及学习使用地图有好处,还能培养和锻炼人的勇敢、顽强的精神,提高人的智力和
体能水平。平民百姓也发现,这项运动不像其他体育项目那样需要在经费、器材等方面进行
很大的投入,有一个指南针和一张地图就可以开展此项运动。
根据方向和距离在图上标出物体的位置
教材第19 页的例2 及第20 页“做一做”。
1.使学生知道如何根据方向和距离,在图上标出物体的位置。
2.培养学生互相交流的习惯。
3.培养学生从各种角度思考问题的能力。
能够在图中正确标出物体的位置。
例2 主题图。
回忆上节课所学知识。
1.学习在图中标出物体位置的方法。
(1)确定A 市的四个方向。(东、南、西、北)
(2)分组合作。
小组合作绘制,并尝试用语言叙述绘制方法。在小组讨论交流的过程中,学生要明确在图
上标出B 市和C 市的位置时,要先确定观测点,再确定方向,最后确定距离。
(3)各组交流绘制方法。
(4)比较各种方法。
说一说哪种绘制方法更简便、更清楚。
(5)介绍画法。
请一名学生到投影前演示平面图的一般画法:先确定观测点,再确定B 市和C 市的方向,
最后根据距离确定位置。
2.展示和交流绘制结果。
互相交流,全班评价,查找差距,进行改进。
3.尝试练习。
(1)确定校园的四个方向。(东、南、西、北)
(2)观察校园内各建筑物的位置。
(3)分组合作。
小组合作绘制,并尝试用语言叙述绘制方法。在小组讨论交流的过程中,学生要明确在图
上标出各建筑物的位置时,要先确定观测点,再确定方向,最后根据距离确定位置。
(4)各组交流绘制方法。
(5)比较各种方法。
说一说哪种绘制方法更简便、更清楚。
(6)介绍画法。
请一名学生到投影前演示平面图的一般画法:先确定观测点,再确定各建筑物的方向,最
后根据距离确定各建筑物的位置。
从学生的课堂练习来看,学生画平面图还存在以下几个问题:校门与图书馆之间的连线和
正方向的夹角没有找准,不能熟练地区分东偏北和北偏东;距离的表示,没有按单位长度换算;
观测点的位置没有找准;物体的具体位置没有明显地表示出来,或者没有标出名字,让人看不
清楚;也有学生找错了方向。根据这些情况,我认为教师在教学时更应该注重画平面图的细节,
注重对学生空间观念的培养。
教学根据方向和距离,在图上标出物体的位置。
教学时,教师可以先以某一物体为例标出其位置,使学生明确在标物体的位置时,应先确
定观测点,再确定物体的方向,最后根据距离确定其位置。另外在确定距离时要计算出是几个
单位长度。
在平面图上确定物体位置的关键点
① 确定好观测点及单位长度。②方向要找准。③线段上每一段的长度要与图例中的单
位长度统一。
描述简单的路线图
教材第21 页的例3、“做一做”及练习五第8~11 题。
1.使学生掌握在位置变化的情况下,判断行走的方向和距离。
2.培养学生的语言表达能力。
3.增强学生运用数学的意识。
正确判断行走的方向和距离。
投影仪,主题图。
1.游戏——辨认方向。
2.游戏——找朋友。
一人说出方向和距离,另一人确定这个位置上的同学。
1.学习例3。
(1)投影出示主题图。
(2)观察主题图。
说一说你从图中了解到什么信息。
(3)小组合作。
老师出示问题,学生分组讨论并解决。
(4)全班汇报。
(5)相互质疑。
(6)交流解决问题的经验、体会和感受。
2.运用实施。
说一说今天所学的知识,在生活中哪些地方可以用到。
1.学生在小组合作的情况下能绘制简单的路线图,并且能用语言描述简单的路线图。
2.在绘制路线图时,学生知道观测点变了,但不知道当观测点变了,观察时就要站在新观测
点的位置上,也就是要在新观测点画出方向线。
这里呈现了“台风路径图”,让学生学习在位置变化的情况下,判断行走的方向和距离,
练习根据方向和距离绘制简单的路线图。
1.游戏导入,激发学生学习新知识的兴趣。让学生在游戏过程中获取知识,解决新知识中
的难点,充分体现了“教学生活化”的理念。
2.学生在掌握位置关系相对性的基础上学习绘制路线图的方法,体现了学习知识是由易
到难、循序渐进的。
