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班级 姓名 学号 分数
《第十章 数据的收集、整理和描述》测试卷（A 卷）
（测试时间：90 分钟 满分：120 分）
一、选择题（共10 小题，每题3 分，共30 分）
1．以下问题，不适合用全面调查的是（ ）
A．旅客上飞机前的安检
B．学校招聘教师，对应聘人员的面试
C．了解全校学生的课外读书时间
D．了解一批灯泡的使用寿命
2．某县有近6 千名考生参加中考，为了解本次中考的数学成绩，从中抽取100 名考生的数学成绩进行统计分
析，以下说法正确的是（ ）
A．这100 名考生是总体的一个样本
B．近6 千名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体
D．100 名学生是样本容量
3．小红同学将自己5 月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（ ）
A．各项消费金额占消费总金额的百分比
B．各项消费的金额
C．消费的总金额
D．各项消费金额的增减变化情况
4．为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三个同学分别设计了三个方案．
①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况．[来源:学.科.网Z.X.X.K]
②小华：在校医室找到2000 年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况．
③小李：抽取全校学号为5 的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况．
以上的调查方案最合适的是（ ）
A.① B.② C.③ D.①②③
5．如图是一家商场某品牌运动鞋不同码数的销售情况，你认为这家商场进货最多的运动鞋的码数会是（ ）
A．40 B．41 C．42 D．43
6．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50 名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电
视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形
图．该调查的调查方式及图中a 的值分别是（ ）
A．全面调查；26 B．全面调查；24 C．抽样调查；26 D．抽样调查；24
7．在反映某种股票的涨跌情况时，选择（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．以上都可以
8．某班60 名学生喜欢各类体育活动，他们最喜欢的一项体育活动情况见扇形统计图，现给出以下说法
①最受欢迎的球类运动是乒乓球；
②最喜欢排球的学生达到班级学生总数的；
③最喜欢羽毛球的学生达到班级学生总数的12 人．
④最喜欢其他运动的学生达到12%
其中正确的结论为（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
9．来自某综合商场财务部的报告表明，商场1﹣5 月份的销售总额一共是370 万元，图1、图2 反映的是商场
今年1﹣5 月份的商品销售额统计情况．根据以上信息，①商场4 月份销售总额为65 万元；②3 月份服装部
销售总额下降幅度最大；③5 月份服装部月销售额比4 月份减少了．上列判断中正确的是（ ）
A．① B．③ C．①②③ D．①②
10．为了解中学300 名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分
布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm 之间的人数有 （ ）
A．12 B．48 C．72 D．96
二、填空题（共10 小题，每题3 分，共30 分）
11．某校为了解该校1000 名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了100 名考生的数学成绩．在这次调查中，样
本容量是 ．
12．调查某城市的空气质量，应选择 (抽样、全面)调查。
13．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，八（1）班40 名同学积极参与．捐书数量在5.5～6.5 组别的
频数8，则频率是 .
14．把40 个数据分在4 个组内，第一、二、四组中的数据分别为7，6，15，则第三组的频数为 ，频率为
．
15．某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A 等级的扇
形的圆心角的大小为 ．
16．光明中学对图书馆的书分为3 类，A 表示技术类，B 表示科学类，C 表示艺术类，所占百分比如图，如果该
校共有图书8500 册，则艺术类的书有 册．
17．某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图所示，其中售出红豆口味的雪糕200 支，那么售
出水果口味雪糕的数量是 支
18．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是
60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的 %．
19．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300 名学生课外阅读的情况，随机调查了50 名学生一周
的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据。估计该校1300 名学生一周的课外阅读时
间不少于7 小时的人数是 .
20．如果你要购买一枝钢笔，你最关心______．
三、解答题（共60 分）
21．（10 分）某县八年级有3000 名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布
情况，从中随机抽取了部分学生的得分进行统计.请你根据不完整的表格，解答下列问题：[来源:学科网]
成绩 x 分
频 数
频 率
50≤x＜60
10
60≤ x ＜70
16
0.08
70≤ x ＜80
0.2[来源:学科网ZXXK]
80≤ x ＜90
62
0.31
90≤ x ＜100
72
0.36
（1）补全频数分布表；
（2）随机抽取的样本容量为 ；[来源:学,科,网]
（3）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60 评为“D”，60≤x＜70 评为“C”，70≤x＜90 评为“B”，90≤x＜
100 评为“A”．估计这3000 名学生中，有多少学生得分等级为A？
22．（10 分）一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该
口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘
制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．
根据以上信息解答下列问题：
（1）求实验总次数，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？
（3）已知该口袋中有10 个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．
23．（10 分）某校为了解2014 年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40 名学生课外书籍借阅情况，
将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40 名学生借阅总册数
的40%．
类别
科普类教辅类文艺类其他
册数（本）
128
80
m
48
（1）求表格中字母m 的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a 的度数；
（2）该校2014 年八年级有500 名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？
24．（10 分）为了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大？”一研究员随机抽取了一定数量的高校大一学
生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和表来表示（图、表都没制作完成）．
选项
帮助很大
帮助较大
帮助不大
几乎没有帮助
人数
a
543
269
b
根据图、表提供的信息．
（1）请问：这次共有多少名学生参与了问卷调查？
（2）算出表中a、b 的值．
（注：计算中涉及到的“人数”均精确到1）
25．（10 分）为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学
生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：
请根据统计图提供的信息回答以下问题：
（1）抽取的学生数为 名；
（2）该校有3000 名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有 名；
（3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的 %；
（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？
26．（10 分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，
无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D 四个等
级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列
问题：
（1）共抽取了多少个学生进行调查？
（2）将图甲中的折线统计图补充完整．
（3）求出图乙中B 等级所占圆心角的度数．
[来源:Zxxk.Com]
班级 姓名 学号 分数
（测试时间：90 分钟 满分：120 分）
一、选择题（共10 小题，每题3 分，共30 分）
1．以下问题，不适合用全面调查的是（ ）
A．旅客上飞机前的安检 [来源:学+科+网]
B．学校招聘教师，对应聘人员的面试
C．了解全校学生的课外读书时间
D．了解一批灯泡的使用寿命
【答案】D
【解析】
考点：全面调查.
2．某县有近6 千名考生参加中考，为了解本次中考的数学成绩，从中抽取100 名考生的数学成绩进行统计分
析，以下说法正确的是（ ）
A．这100名考生是总体的一个样本
B．近6 千名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体
D．100 名学生是样本容量
【答案】C
【解析】
试题分析：A、6 千名考生的数学成绩是样本，故错误；B、6 千名考生的数学成绩是总体，故错误；C、每位考生
的数学成绩是个体，故正确；D、100 是样本容量，故错误. 学#科网
故选C.
考点：统计初步
3．小红同学将自己5 月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（ ）
A．各项消费金额占消费总金额的百分比
B．各项消费的金额
C．消费的总金额
D．各项消费金额的增减变化情况
【答案】A．
【解析】
考点：扇形统计图．
4．为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三个同学分别设计了三个方案．
①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况．
②小华：在校医室找到2000 年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况．
③小李：抽取全校学号为5 的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况．
以上的调查方案最合适的是（ ）
A.① B.② C.③ D.①②③
【答案】C.
【解析】
试题分析：①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况，样本具有片面性，不能作为
样本，故错误；②小华：在校医室找到2000 年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况，人数较多不易全面
调查，故错误；③小李：抽取全校学号为5 的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况，正确；
故选C．
考点：抽样调查的可靠性.
5．如图是一家商场某品牌运动鞋不同码数的销售情况，你认为这家商场进货最多的运动鞋的码数会是（ ）
A．40 B．41 C．42 D．43
【答案】C．
【解析】
试题分析：这家商场进货最多的运动鞋的码数会是42 码。
故选C．
考点：扇形统计图。
6．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50 名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电
视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形
图．该调查的调查方式及图中a 的值分别是（ ）
A．全面调查；26 B．全面调查；24 C．抽样调查；26 D．抽样调查；24
【答案】D．
【解析】
试题分析：本次调查方式为抽样调查，a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24．
故选D．
考点：1.条形统计图2.全面调查与抽样调查．
7．在反映某种股票的涨跌情况时，选择（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．以上都可以
【答案】B
【解析】
试题分析：根据题意，直观反映某种股票的涨跌情况，即变化情况．结合统计图各自的特点，应选择折线统计
图．
故选B
考点：统计图的选择.
8．某班60 名学生喜欢各类体育活动，他们最喜欢的一项体育活动情况见扇形统计图，现给出以下说法
①最受欢迎的球类运动是乒乓球；
②最喜欢排球的学生达到班级学生总数的；
③最喜欢羽毛球的学生达到班级学生总数的12 人．
④最喜欢其他运动的学生达到12%
其中正确的结论为（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
【答案】D．
【解析】
考点：扇形统计图．
9．来自某综合商场财务部的报告表明，商场1﹣5 月份的销售总额一共是370 万元，图1、图2 反映的是商场
今年1﹣5 月份的商品销售额统计情况．根据以上信息，①商场4 月份销售总额为65 万元；②3 月份服装部销
售总额下降幅度最大；③5 月份服装部月销售额比4 月份减少了．上列判断中正确的是（ ）
A．① B．③ C．①②③ D．①②
【答案】A
【解析】
考点：1、条形统计图；2、折线统计图.
10．为了解中学300 名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分
布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm 之间的人数有 （ ）
A．12 B．48 C．72 D．96
【答案】C．
【解析】
考点：1.频数（率）分布直方图；2.用样本估计总体．
二、填空题（共10 小题，每题3 分，共30 分）
11．某校为了解该校1000 名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了100 名考生的数学成绩．在这次调查中，样
本容量是 ．
【答案】100
【解析】
试题分析：因为从中抽查了100 名考生的数学成绩，故样本容量是100
考点：1、总体；2、个体；3、样本；4、样本容量 学科￥网
12．调查某城市的空气质量，应选择 (抽样、全面)调查。
【答案】抽样
【解析】
试题分析：根据普查与抽样调查的特点进行解答即可．
考点：全面调查与抽样调查
13．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，八（1）班40 名同学积极参与．捐书数量在5.5～6.5 组别的
频数8，则频率是 .
【答案】0.2.[来源:学科网]
【解析】
试题分析：频率=
=0.2．
考点：频数与频率．
14．把40 个数据分在4 个组内，第一、二、四组中的数据分别为7，6，15，则第三组的频数为 ，频率为
．
【答案】12；0.3
【解析】
试题分析：40-7-6-15=12；12÷40=0.3．
考点：频数与频率
15．某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A 等级的扇
形的圆心角的大小为 ．
【答案】108°．
【解析】
考点：扇形统计图．
16．光明中学对图书馆的书分为3 类，A 表示技术类，B 表示科学类，C 表示艺术类，所占百分比如图，如果该
校共有图书8500 册，则艺术类的书有 册．
【答案】595．
【解析】
试题分析：∵艺术类所占的百分比是：1﹣28%﹣65%=7%，∴艺术类的书有8500×7%=595（册）.
考点：1.扇形统计图；2.频数、频率和总量的关系.
17．某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图所示，其中售出红豆口味的雪糕200 支，那么售
出水果口味雪糕的数量是 支
【答案】150
【解析】
试题分析：由图可知：售出红豆口味的雪糕200 支，占40%，∴售出雪糕总量为200÷40%=500 支，∵水果口味
的占30%，∴水果口味的有500×30%=150 支，
考点：统计初步
18．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是
60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的 %．
【答案】20.
【解析】
考点：扇形统计表.
19．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300 名学生课外阅读的情况，随机调查了50 名学生一周
的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据。估计该校1300 名学生一周的课外阅读时
间不少于7 小时的人数是 .
【答案】520.
【解析】
试题分析：∵由条形统计图可知，样本中课外阅读时间不少于7 小时的人数有20 人，点20 100%
40%
50
，
∴该校1300 名学生一周的课外阅读时间不少于7 小时的人数是1300×40%=520（人）.
考点：1. 条形统计图；2.频数、频率和总量的关系；3.用样本估计总体.
20．如果你要购买一枝钢笔，你最关心______．
【答案】价格、质量
【解析】
试题分析：购买一枝钢笔，最关心价格、质量，
考点：统计的应用.
三、解答题（共60 分）
21．（10 分）某县八年级有3000 名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布
情况，从中随机抽取了部分学生的得分进行统计.请你根据不完整的表格，解答下列问题：
成绩 x 分
频 数
频 率
50≤x＜60
10
60≤ x ＜70
16
0.08
70≤ x ＜80
0.2[来源:学科网ZXXK]
80≤ x ＜90
62
0.31
90≤ x ＜100
72
0.36
（1）补全频数分布表；
（2）随机抽取的样本容量为 ；
（3）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60 评为“D”，60≤x＜70 评为“C”，70≤x＜90 评为“B”，90≤x＜
100 评为“A”．估计这3000 名学生中，有多少学生得分等级为A？
【答案】（1）40,0.05 （2）200 （3）1080 名
【解析】
考点：1、频率；2、频数3、样本容量.
22．（10 分）一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该
口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘
制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．
根据以上信息解答下列问题：
（1）求实验总次数，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？
（3）已知该口袋中有10 个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．
【答案】（1）200，作图见解析；（2）144°；（3）2． 学#科网
【解析】
（2）
；
（3）10÷25%×
=2（个），
口袋中绿球有2 个．
考点：1．条形统计图；2．扇形统计图；3．模拟实验．
23．（10 分）某校为了解2014 年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40 名学生课外书籍借阅情况，
将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40 名学生借阅总册数
的40%．
类别
科普类教辅类文艺类其他
册数（本）
128
80
m
48
（1）求表格中字母m 的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a 的度数；学科！网
（2）该校2014 年八年级有500 名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？
【答案】（1）64，90°；（2）1000．
【解析】
∴八年级500 名学生中估计共借阅教辅类书籍约1000 本．
考点：1．扇形统计图；2．用样本估计总体；3．统计表；4．图表型．
24．（10 分）为了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大？”一研究员随机抽取了一定数量的高校大一学
生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和表来表示（图、表都没制作完成）．
选项
帮助很大
帮助较大
帮助不大
[
来
源:Z+xx+k.Com]
几乎没有帮助
人数
a
543
269
b
根据图、表提供的信息．
（1）请问：这次共有多少名学生参与了问卷调查？
（2）算出表中a、b 的值．
（注：计算中涉及到的“人数”均精确到1）
【答案】（1）1244；（2）316，116.
【解析】
考点：1.统计表；2.扇形统计图；3.频数、频率和问题的关系．
25．（10 分）为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学
生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：
请根据统计图提供的信息回答以下问题：
（1）抽取的学生数为 名；[来源:学,科,网]
（2）该校有3000 名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有 名；
（3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的 %；
（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？
【答案】（1）.300；（2）.1060；（3）.15；（4）.合理.
【解析】
考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体．
26．（10 分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，
无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D 四个等
级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列
问题：
（1）共抽取了多少个学生进行调查？
（2）将图甲中的折线统计图补充完整．
（3）求出图乙中B 等级所占圆心角的度数．
【答案】(1)抽取了50 个学生进行调查;(2)B 等级的人数20 人;(3)B 等级所占圆心角的度数=144°．
【解析】
试题分析：
考点：1、折线统计图；2、扇形统计图.
