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平均数、众数和中位数
【巩固练习】
一. 选择题
1.已知一组数据2，l，x ，7，3，5，3，2 的众数是2，则这组数据的中位数是( )．
A．2 B．2．5 C．3 D．5
2．8 名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x ，81，这组成绩的平均数是
77，则x 的值为( )．
A．76 B．75 C．74 D．73
3．有8 个数的平均数是11，还有12 个数的平均数是12，则这20 个数的平均数是( )．
A．11.6 B．232 C．23.2 D．11.5
4. 某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投10 次)的情况，投进篮筐的个数
为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数是( )．
A．4 B．7 C．5 D．3
5. 七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表
是从七年级400 名学生中选出10 名学生统计各自家庭一个月的节水情况：
那么这组数据的众数和平均数分别是（ ）
A．0.4 和0.34 B．0.4 和0.3 C．0.25 和0.34 D．0.25 和0.3
6.（2015•玉林）学校抽查了30 名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制
成了条形统计图，则30 名学生参加活动的平均次数是（ ）
A．2 B．2.8 C．3 D．3.3
二. 填空题
7．（2015•南昌）两组数据：3，a，2b，5 与a，6，b 的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组
数据，则这组新数据的中位数为
．
8．数据1、2、4、4、3、5、l、4、4、3、2、3、4、5，它们的众数是____、中位数是____、平均数是
_______．
9. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是______．
10．在数据－1，0，4，5，8 中插入一个数据x ，使得该数据组的中位数为3，则x ＝________．
11．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
环数
6
7
8
9
人数
1
3
2
若该小组的平均成绩为7.7 环，则成绩为8 环的人数为_________．
12. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15 名运动员成绩如下表：
成绩（米）
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数（个）
2
3
3
2
4
1
则这些运动员成绩的中位数是________米．
三. 解答题
13. 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平
测试．他们的各项成绩(百分制)如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
(1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2 的比
确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁?
(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3 的比
确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁?
14. （2015•桐庐县模拟）2014 年5 月某日，浙江省11 个城市的空气质量指数（AQI）如图所示：
（1）这11 个城市当天的空气质量指数的众数是
60
；中位数是
55
；
（2）当0≤AQI≤50 时，空气质量为优．若在这11 个城市中随机抽取一个，求抽到的城市这一天
空气质量为优的概率；
（3）求杭州、宁波、嘉兴、温州、湖州五个城市当天的空气质量指数的平均数．
15. 为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5 月份的用水情况，并将收集的数据
整理成如下统计图．
（1）小明一共调查了多少户家庭？
（2）求所调查家庭5 月份用水量的众数、平均数；
（3）若该小区有400 户居民，请你估计这个小区5 月份的用水量．
【答案与解析】
一. 选择题
1.【答案】B；
【解析】由众数的意义可知x ＝2，然后按照从小到大的顺序排列这组数据，则中位数应为
2
3
2.5
2
．
2．【答案】D；
【解析】由题意80
82
79
69
74
78
81
77
8
x
，解得
73
x
.
3．【答案】A；
【解析】11 8 12 12
11.6
20
4.【答案】C；
【解析】把这组数据按从小到大的顺序排列为3，4，4，5，6，8，10，则中位数为5.
5.【答案】A；
【解析】解：将数据按从大到小的顺序排列为：0.2，0.25，0.25，0.3，0.3，0.4，0.4，0.4，
0.4，0.5，则众数为：0.4；
平均数为：1
10 （0.2+0.25+0.25+0.3+0.3+0.4+0.4+0.4+0.4+0.5）=0.34．
故选A．
6.【答案】C；
【解析】
（3×1+5×2+11×3+11×4）÷30
=（3+10+33+44）÷30
=90÷30
=3．
故30 名学生参加活动的平均次数是3．故选：C．
二. 填空题
7．【答案】6.
【解析】∵两组数据：3，a，2b，5 与a，6，b 的平均数都是6，
∴
，
解得
，
若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为3，4，5，6，8，8，8，一共7
个数，第四个数是6，所以这组数据的中位数是6．
8．【答案】4；3.5；3.21；
【解析】 数据中4 出现了5 次，出现的次数最多，所以众数是4；把数据重新排列，最中间的
两个数是3 和4 ，所以这组数据的中位数是3.5 ；这组数据的平均数是
1 (2 1
2 2
3 3
4 5
5 2)
3.21
14
x
．
9.【答案】23；
【解析】先把这组数据按照从小到大的顺序排列，不难发现处于中间的数是23.
10．【答案】2；
11．【答案】4；
【解析】设成绩为8 环的人数为x ，则6
21 8
18
7.7,
4
1 3
2
x
x
x
.
12.【答案】1.65；
【解析】按从小到大的顺序排列后，最中间的数是1.65，所以中位数是1.65（米）．
三. 解答题
13.【解析】
解：(1)听、说、读、写的成绩按3:3:2:2 的比确定，
则甲的平均成绩为：85 3
83 3
78 2
75 2
81
3
3
2
2
(分)．
乙的平均成绩为：73 3
80 3
85 2
82 2
79.3
3
3
2
2
(分)．
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
(2)听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3 的比确定，
则甲的平均成绩为：85 2
83 2
78 3
75 3
79.5
2
2
3
3
(分)．
乙的平均成绩为：73 2
80 2
85 3
82 3
80.7
2
2
3
3
(分)．
显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙．
14.【解析】
解：（1）将11 个数据按从小到大的顺序排列为：37，42，43，49，52，55，60，60，63，75，80，
60 出现了两次，次数最多，所以众数是60，
第6 个数是55，所以中位数是55．
故答案为60，55；
（2）∵当0≤AQI≤50 时，空气质量为优，
由图可知，这11 个城市中当天的空气质量为优的有4 个，
∴若在这11 个城市中随机抽取一个，抽到的城市这一天空气质量为优的概率为
；
（3）杭州、宁波、嘉兴、温州、湖州五个城市当天的空气质量指数的平均数为：
（75+63+60+80+52）÷5=66．
15.【解析】
解：（1）1+1+3+6+4+2+2+1=20，
答：小明一共调查了20 户家庭；
（2）每月用水4 吨的户数最多，有6 户，故众数为4 吨；
平均数：（1×1+1×2+3×3+4×6+5×4+6×2+7×2+8×1）÷20=4.5（吨）；
（3）400×4.5=1800（吨），
答：估计这个小区5 月份的用水量为1800 吨．
