文档文本内容
微突破2 追及、相遇问题（专项训练）（答案版）
目录
模拟·基础演练................................................................................................1
⏳题型01 追及、相遇问题............................................................................................1
⏳题型02 追及、相遇的图像问题.................................................................................3
重难·创新演练................................................................................................4
模拟·基础演练
⏳题型01 追及、相遇问题
考查重点：追及、相遇问题, 追及、相遇问题中的临界、极值问题
1．【答案】C
2．【答案】1.5m
【详解】以甲车开始刹车的时刻为计时起点
。设经过时间，甲、乙两车的速度刚好相等。在此时
段内，甲车一直做匀减速直线运动，其速度表达式为
乙车在
（即前
）内做匀速直线运动，在
后做匀减速直线运动，其速度表达式为
令
，代入已知数据可得
解得
时：甲车位移
乙车的运动分为匀速反应阶段和匀减速阶段，其总位移为
代入数据得
为保证两车不相撞，初始时刻乙车至少落后甲车的距离
应满足：
3．【答案】(1)小吴不能获得冠军(2)6.25m
【详解】（1）设小吴跑完最后55 m 的时间为
，则
设小杜冲刺到达终点的时间为
则
代入数据解得
因
，所以小杜先到达终点，小吴不能获得冠军。
（2）在小杜加速追小吴，共速之前他们的距离增大，达到共速时距离最大，设共速时间为
，则
此时的最大距离为
解得
小杜追上小吴后距离又增大，当小杜到达终点时距离为
由此可知小杜到达终点前他们间的最大距离为
。
4．【答案】(1)
(2)能(3)
【详解】（1）甲同学做匀加速运动位移
应满足
其中
解得
（2）方法一：甲同学运动30m 的时间
乙同学运动55m 的时间
因为
，所以可在接棒区相遇
方法二：甲同学加速时间满足
解得
在7.5s 内，甲、乙两同学相遇时间
应满足
解得
或
（由于
需小于7.5s，故舍去）
由于
有
以内的解，因此可以在甲同学离开接棒区前相遇完成接棒。
（3）设相遇时间为
，相遇需满足位移关系
相遇需满足速度关系
联立解得
乙同学减速的最大加速度为
。
5．【答案】(1)100 m(2)
【详解】（1）小南匀减速运动过程中，有
解得小南减速运动过程中的总位移大小为
（2）小南从追上队伍中最后一位同学的位移满足
解得
，
小南停下时所用的时间
所以
（舍去）
小南停下时与最后一位同学的距离
之后最后一位同学追上小南所需要的时间为
则总共经历的时间
⏳题型02 追及、相遇的图像问题
考查重点：追及、相遇的图像问题
6.【答案】C
7.【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】D
12．【答案】B
13．【答案】A
14．【答案】D
15．【答案】AD
重难·创新演练
设题创新:创新考法(T1、T2);
1．【答案】C
2．【答案】B
