鸡兔同笼
教材第111 页练习二十五的第20 题。
1.通过复习”鸡兔同笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性。
2.能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体验解决问题方法的多样性,提
高解决实际问题的能力。
3.通过复习,培养学生的合作意识和逻辑推理能力,在解决问题的过程中,提高迁移思维的能力,
进而体会数学的价值。
重点:熟练理解和掌握解决问题的不同思路和方法,让学生再一次亲历列表法、假设法等解题
的过程,深刻体会解决问题的一般性策略。
难点:建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型,运用学到的解题策略熟练解决生活中的实际问
题。
多媒体课件。
师:“鸡兔同笼”是一道有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小学数学问
题都可以转化成这类问题。
师:你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗?通过比较发现它们有什么特点?
生1:列表法,适合数据较小的问题。
生2:假设法,一般情况都适合,数量关系比较容易理解。
师:今天我们复习“鸡兔同笼”问题。
师:摆三角形和正方形一共用了19 根小棒。(任意两个图形之间没有公共边)你能算出分别摆
了多少个三角形和多少个正方形吗?(学生回答)
师:星期日,小英一家八口人到博物馆参观,博物馆的票价是成人每人30 元,儿童每人15 元,买
门票共花去210 元钱,其中儿童有几人? (学生回答)
师:三年级(4)班48 人去北海公园划船,租了大船和小船共10 条,每6 人可坐满一条大船,每4 人
可坐满一条小船,且每条船都没有空位,他们租大船和小船各几条?(学生回答)
【设计意图:根据新知识的特点和学生一起解决生活中遇到的一些实际问题,适当进行了一下
变式练习,使练习的题型多样化,而不仅仅局限于“鸡兔同笼”问题。这样练习就不再单一,学生练
习的热情也就会比较高,同时也让学生的思维能力和灵活解决问题的能力得到了提高,充分体现了
这组练习设计的实效性】
师:通过复习“鸡兔同笼”问题,你有哪些收获?
生1:借助列表的方法,解决简单的实际问题。
生2:我学会了化繁为简的学习方法。
生3:用“假设”法解决问题的一般性。
师:通过本课的复习,你有哪些收获?
师生总结得出:解决数学问题时,可以先提出假设,如果假设后的情况与实际不符,这时就需要
进行调整。我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整,从而推算出正确结果,最后还要对
结果进行检验。(逐一板书:假设、调整、检验)
鸡兔同笼
假设
调整(列表、画图)
检
A 类
1.填空。
(1)有鸡和兔共8 只,有22 只脚,鸡( )只,兔( )只。
(2)芳芳家有羊和鸭若干只,从上面数有10 个头,从下面数有28 只脚,羊有( )只,鸭有( )
只。
(3)停车场有三轮车和小轿车共7 辆,总共有25 个轮子。三轮车有( )辆,小轿车有( )辆。
(4)2 元和5 元人民币共9 张,合计33 元。2 元有( )张,5 元有( )张。
2.把正确答案的序号填在括号里。
(1)钢笔每支12 元,圆珠笔每支7 元,共买6 支,用了52 元,钢笔买了( )支。
A.5 B.4 C.3 D.2
(2)篮球比赛中,3 分线外投中一球得3 分,3 分线内投中一球得2 分。在一场比赛中,王强总共
投中9 个球,得了20 分,他投中( )个2 分球。
A.2 B.4 C.5 D.7
(3)28 名师生去公园划船,恰好坐满了大、小船共5 只。大船每只坐6 人,小船每只坐4 人,租了
( )只小船。
A.1 B.2 C.3 D.4
B 类
1.鸡兔同笼,有25 个头,80 条腿,鸡、兔各有多少只?
2.有38 个同学去游乐园划船,共租了8 条船,每条船都坐满了。大船每条乘6 人,小船每条乘4
人。大、小船各租了几条?
课堂作业新设计
A 类:
1.(1)5 3 (2)4 6 (3)3 4 (4)4 5
2.(1)D (2)D (3)A
B 类:
1.假设全是兔:25×4=100(条) 鸡:(100-80)÷(4-2)=10(只) 兔:25-10=15(只)
2.假设全是大船:8×6-38=10(人) 小船:10÷(6-4)=5(条) 大船:8-5=3(条)
教材习题
教材第111 页练习二十五
20.科技类:25 人 艺术类:12 人
