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第35 讲 静电场中图像综合问题
目录
01 课标达标练......................................................................................................................................1
题型01 电场中的v-t 图像..........................................................................................................1
题型02 电场中的φ-x 图像......................................................................................................... 3
题型03 电场中的Ep-x 图像.......................................................................................................6
题型04 电场中的E-x 图像.........................................................................................................8
02 核心突破练....................................................................................................................................11
03 真题溯源练....................................................................................................................................16
01 电场中的v-t 图像
1．（2025·辽宁丹东·二模）如图甲所示，A、B 是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A 点静止
释放，仅在静电力的作用下从A 点运动到B 点，若电荷运动的v-t 图像如图乙所示，以下判断正确的是（
）
A．A、B 两点的电场力
B．A、B 两点的电场强度
C．A、B 两点的电势
D．从A 到B 的过程中电场力做正功
2．（2025·安徽蚌埠·三模）两个带电小球a、b 在光滑绝缘的水平面内沿同一直线运动，图为两小球的v－t
图像，若在运动过程中a、b 始终未接触，则下列说法正确的是（ ）
A．两小球一定带异种电荷
B．a 球质量小于b 球的质量
C．
时刻两球的电势能最大
D．
时间内两小球动能之和先变大后变小
3．（2025·甘肃平凉·模拟预测）如图甲所示，均匀带电圆环处于水平面上，其过圆心垂线上有
、
、
三点，一个带正电荷的小球（可视为质点）从
点静止释放，
到
运动过程中的
图像如图乙所示，
时刻运动到
点位置，下列说法正确的是（ ）
A．圆环带负电
B．小球由
点到
点过程中小球机械能守恒
C．
点为圆环上方
、
点间电场强度最大的点
D．小球由
点运动到
点过程中电势能先增大后减小
4．（24-25 高三下·湖南·联考）如图1 所示，绝缘粗糙水平面上固定两个等量的正电荷，二者连线中点
处有一质量为
、电荷量为
的带电小物块（可视为质点），以初速度
沿中垂线方向水平射出，
途径A、B、C 三点，小物块在A 点速度最小，C 点速度最大。图2 为小物块速度随时间变化的图像，整个
图像在B 点的切线斜率绝对值最大。已知小物块与水平面间的动摩擦因数为
，取C 点电势为零，重
力加速度为
， OC 距离为
，下列说法正确的是（ ）
A．小物块在B 点时的加速度最小
B．
点电势为
C．
时间内，小物块的电势能一直增加
D．A、C 两点的电场强度大小均为
5．（2025·安徽淮北·一模）如图甲所示，两等量异种点电荷位于同一竖直线上，在两点电荷连线的中垂线
上放置一粗糙水平横杆，质量为m、电荷量为+q 的圆环（可视为质点）可沿横杆滑动。t=0 时刻，圆环自
A 处以初速度v0向右运动，此后圆环运动的v−t 图像如图乙所示，t=0 时刻和t2时刻图线斜率相同，t1和t3时
刻图线斜率均为0，已知圆环t2时刻运动至O 点，继续向右运动至B 点停下，且A、B 关于两电荷连线中点
O 对称。若O 处场强为E0，且圆环运动过程中电量始终不变，重力加速度为g，则下列说法正确的是（
）
A．A 处的场强大小为
B．圆环运动到O 处速度为
C．t1时刻圆环恰好运动到AO 的中点
D．圆环从A 处运动到B 处的过程中，电势能先增加后减小
02 电场中的φ-x 图像
6．（2025·浙江金华·三模）试探电荷q 在点电荷Q 的电场中所具有电势能可以用
来计算（式中k
为静电力常量，r 为试探电荷与场源电荷间的距离）。真空中两个点电荷相距15cm 固定在x 轴的两个点上，
取无限远处的电势为零，x 轴正方向上各点的电势随x 的变化关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．两个点电荷可能带同种电荷
B．两个点电荷的电量之比为2 1∶
C．x=5cm 处电场强度等于零
D．两个点电荷之间电势为零的位置坐标为x=-3cm
7．（2025·安徽·模拟预测）在
轴上的
点有一个点电荷
，
的
点有另一个点电荷
，两个点电
荷产生电场的电势
随
变化的规律如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．两个点电荷为异种电荷
B．
、
带电量绝对值之比为
C．在
轴放置一负点电荷，该电荷在
处受到的电场力最大
D．若在
点由静止释放一个正点电荷，仅在电场力作用下恰能运动到
点
8．（2025·河南开封·三模）如图甲所示，真空中相距2L 固定放置两个点电荷A、B，以点电荷A 所在位置
为坐标原点，A、B 连线为x 轴建立坐标系，x 轴上各点电势
随坐标x 变化的
图像如图乙所示。如果
取无穷远处为零电势点，点电荷的电势公式为
，其中k 为静电力常量，Q 为场源点电荷的电荷量，
r 为某点距场源点电荷的距离，下列说法正确的是（ ）
A．
处的电场强度为零
B．
与
处电场强度方向相同
C．
D．A 的电荷量是B 的电荷量的8 倍
9．（2025·甘肃白银·三模）两个等量异种点电荷，关于原点O 对称放置，以两点电荷的连线为x 轴，其电
场线分布如图所示。下列关于x 轴上的电场强度E 或电势
随位置x 变化的规律图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2025·云南·三模）如图甲所示的光滑水平面上，一质量为
，电量为
的带正电小球（可视为质
点）从
处以初速度
沿
轴正方向运动，整个运动区域存在沿水平方向的电场，电势
随位置
变
化规律如图乙所示，该图像为抛物线，则下列说法正确的是（ ）
A．小球先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动
B．小球能运动到
的位置
C．在
处，小球的速度达到最小
D．小球的电势能在
处最大
03 电场中的Ep-x 图像
11．（2025·湖北·模拟预测）一质量为m，电荷量大小为q 的带负电粒子，从O 点以初速度
沿x 轴正方向
进入电场，沿x 轴运动的过程中，带电粒子的电势能
随位移x 变化的关系图像如图所示。仅考虑电场力
的作用，下列说法正确的是（ ）
A．
处的电势为
B．沿x 轴从O 点到
处，电场强度逐渐减小
C．带电粒子从
处运动到
处的过程中，其速度先增大后减小
D．带电粒子从O 点运动到
处的过程中，其动能最大值是
12．（2025·辽宁·模拟预测）如图所示，
为
轴上关于原点
对称的两个点，两点各固定一个正点电
荷，其中
点点电荷的电荷量大小为
点点电荷的电荷量大小为
。将一个带正电的粒子从
轴上的
点由静止释放，粒子仅在静电力的作用下沿
轴运动，则粒子的电势能
随位置坐标
的变化关系可能
正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13．（2025·河北·三模）质子仅在电场力的作用下从O 点开始沿x 轴正方向运动，其在O 点处的初动能为
4eV。该质子的电势能Ep随位移x 变化的关系如图所示，其中O~x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2~x3段
是直线。下列说法正确的是（ ）
A．该质子在O~x2段做匀变速直线运动，在x2~x3段做匀速直线运动
B．该质子在x1处的动能为6 eV
C．若x1、x2、x3处的电势分别为φ1、φ2、φ3，则φ1最高
D．该质子最终停在x3处
14．（2025·重庆·模拟预测）某平面内存在未知的电场，一正点电荷（电荷量不变）在外力作用下沿
方
向移动时，其电势能
随位置x 变化的关系如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．
处的电场强度为零
B．从
到
处过程中，外力做功为
C．
和
处的电场方向一定相反
D．
和
处的电场方向可能相反
15．（2025·河北·模拟预测）在某电场中建立x 坐标轴，一个质子从坐标原点O 仅在电场力作用下由静止
开始沿x 轴正方向运动，该质子的电势能Ep随坐标x 变化的关系如图所示。则下列说法中正确的是
（ ）
A．x0处的电势低于3x0处的电势
B．质子在x0处的加速度小于7x0处的加速度
C．质子从x0处到7x0处电场力先做正功后做负功
D．若具有一定初速度的电子从O 点沿x 轴运动到3x0，则电子的电势能一直在减小
04 电场中的E-x 图像
16．（2025·河南安阳·一模）如图所示为
轴上一段电场线的电场强度
随位置
的变化图像（场强正方向
与
轴正方向相同）。下列说法正确的是（ ）
A．若仅考虑电场力作用，试探电荷在
处的加速度最大
B．若
到
和
到
图像与坐标轴围成的面积相等，则电势差
C．若该电场由
轴上的两个不等量异种电荷产生，则带正电的电荷在带负电的电荷的右侧
D．若该电场由
轴上的两个不等量异种电荷产生，则电荷量小的电荷在电荷量大的电荷的右侧
17．（2025·陕西宝鸡·三模）如图甲所示，真空中固定一个半径为R、带电荷量为+Q 的均匀带电小圆环，
取中轴线为x 轴，圆环圆心为坐标原点，向右为正方向，中轴线上的电场强度分布如图乙所示。x、-x 是坐
标轴上电场强度最大的两点，电场强度最大值为Em。已知点电荷q 在距离为r 处产生的电势为
，k
为静电力常量。则下列说法正确的是（ ）
A．x 处场强大小为
B．x 处电势为
C．O 点和x 处的电势差为
D．若有带电荷量为
的粒子沿x 轴从O 点一直向右运动，则其电势能先增加后减小
18．（2025·重庆·模拟预测）在图甲的直角坐标系中，
轴上固定两等量的点电荷
，距坐标原点
均为
，
轴上有
、
、
三点，其纵坐标值分别为
、
、
。
轴上各点电场强度
随
变化的关系如图乙所示，设沿
轴正方向为场强正方向，其中
和
的图像与
轴所围阴
影部分面积大小分别为
、
。则（ ）
A．点
和
的电场强度相等
B．一带电量为
的电子从
运动到
位置电势能减小量为
C．某试探电荷分别在
两点处的加速度大小之比为
D．在
以合适的初速度释放一正电荷，该电荷可绕圆心
过
做匀速圆周运动
19．（2025·山东枣庄·三模）预计2025 年底，济宁光伏装机总量可达700 万千瓦左右，光伏电站的核心部
件由半导体材料制成。一半导体材料内部电场的电场强度E 与位置x 的关系如图所示，取O 点的电势为零，
则该电场中N 点到P 点的电势
随位置x 变化的图像可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
20．（多选）（2025·广东广州·三模）在竖直平面内存在一电场，其电场线分布如图甲所示，其中
轴竖
直向下。一带电小球从
点由静止释放后沿
轴正向运动，从
到A 运动的过程中，小球的机械能
随
小球运动的位移
变化的图像如图乙所示，则小球（ ）
A．带负电
B．从
到A，所受合外力先减小后增大
C．从
到A，电势能不断增大
D．从
到A，速度不断增大
21．（2025·四川内江·三模）两电荷量分别为
和
的点电荷，放在y 轴上的O、M 两点。若规定无限远
处电势为零，则在两电荷连线上各点的电势
随y 变化的关系如图。其中，A、N 两点的电势为零，ND 段
中C 点的电势最高。则下列说法中正确的是（ ）
A．
为正点电荷，
为负点电荷
B．A、N 两点的电场强度大小可能为零
C．从N 点沿y 轴正方向，电场强度大小先增大后减小
D．将一负点电荷从N 点移到D 点，电场力先做负功后做正功
22．（多选）（2025·辽宁锦州·一模）某电场中，x 轴上各点电场强度E 随位置
的变化规律如图所示，
方向是电场的正方向，一电子从
处以
沿
方向射入，仅受电场力作用。下列说法正确的是（
）
A．电子能越过
处
B．
处电势最高
C．
处的电势比O 点高
D．电子在O 处电势能小于
处
23．（多选）（2025·天津·二模）静电喷涂是一种利用高压静电场使带负电的涂料微粒定向运动，并吸附
在工件表面的喷涂方法。某一静电喷涂装置接上高压电源后在喷口和被涂物间产生强电场，电场线分布如
图所示，一微粒从M 点沿直线运动到N 点，以喷口为原点，以MN 连线向右方向为正方向建立x 轴，该过
程中微粒重力不计，那么电场强度E，微粒的电势φ、速度大小v、电势能Ep随x 变化的图像可能正确的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
24．（多选）（2025·辽宁·三模）如图所示，正方形每个顶点上都放置有电荷量相同的正点电荷，
轴位于
正方形的中轴线上，取
轴正向是电场强度的正方向，正方形的中心
为坐标原点，关于中轴线上各点电
场强度和电势随坐标
的变化图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
25．（多选）（2025·湖南·三模）如图所示，水平固定的绝缘玻璃管轴线与
轴重合，在
轴上
点和坐标
原点
分别固定两个不等量异种点电荷（图中未画出），这两个电荷在
轴正半轴形成电场的
图像如
图所示，场强向右为正方向，无穷远处电势为零。管中
点右侧放有电偶极子，可看作两个等量异种电荷
用一根绝缘刚性杆连接，正电荷在右侧，可在管中无摩擦地滑动。下列说法正确的是（ ）
A．
处为正电荷，
处为负电荷，且正电荷电荷量较大
B．
处的两个固定电荷在
处引起的电势为零
C．移动电偶极子，当两个电荷分别位于
两侧时，受到的合外力大小可能为零
D．电偶极子从图示位置由静止释放，将做往复运动
26．（多选）（24-25 高三上·四川南充·期末）如图甲，在粗糙程度相同的水平面内，固定着两个等量的负
点电荷M 和N，O、A、B 是水平面内M、N 连线的中垂线上的三点，B 点是
的中点，O 与B 间距为
。带正电的小球（可视为质点）由O 点静止释放，其质量为
、电荷量为
，小球与
水平面间的动摩擦因数
。小球从O 点运动到B 点的
图像如图乙，乙图中O、A、B 对应甲图中
O、A、B 三个位置，A 为图像的拐点，重力加速度
，以下说法正确的是（ ）
A．从O 到B，小球的加速度先增大后减小
B．在O 与B 之间，A 点的电场强度最小
C．从O 到B，小球的电势能减小
D．O、B 两点的电势差
27．（多选）（2025·福建三明·三模）如图甲，xOy 坐标系中，y 轴上固定有两个与原点O 距离相同的等量
同种点电荷Q，x 轴上各点的电势
随x 坐标变化的图像如图乙所示。a、b 是x 轴上两点，其电势分别为
和
，对应
图线上的a＇、b＇ 两点，这两点切线斜率的绝对值均为k。现将一质量为m、电荷量
为q 的正点电荷M 从a 点由静止释放，M 运动过程中仅受电场力作用，下列说法正确的是（ ）
A．a、b 两点场强相同
B．M 从a 点运动到b 点的过程中加速度先增大后减小
C．M 从a 点运动到b 点的过程中电势能先减小后增大
D．M 运动到b 点时克服电场力做功的功率为
28．（多选）（24-25 高三上·内蒙古包头·期末）长为L 的绝缘轻细线一端连接质量为m、电荷量为q 的带
正电小球，另一端固定在光滑绝缘水平桌面上的O 点，整个空间内存在着平行于桌面的匀强电场，带电小
球恰好能在桌面内沿顺时针做圆周运动，俯视图如图甲所示，
为轨迹圆的一条直径。以P 点为起始点，
小球运动过程中的电势能
与小球运动的路程s 之间的关系如图乙所示，其中
。下列说法正确的是
（ ）
A．电场强度的大小为
B．从P 点到Q 点电场力对小球做功为
C．小球运动过程中速度的最小值为
D．小球运动过程中所受细线拉力的最大值为
29．（多选）（2024·四川·模拟预测）在某静电场中，一带电粒子仅在电场力作用下从
的位置沿x 轴
正向做减速直线运动至速度为零。图1 是电势能
随位置变化的图像，其中E 表示电场强度，
表示粒
子动能，v 表示粒子速度大小，a 表示粒子加速度大小，由此可以推断下图中图形可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
30．（多选）（23-24 高三上·山东潍坊·期末）反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场
中的振荡来产生微波，其振荡原理可简化为下述过程，已知静电场的方向平行于x 轴，电子从
处
静止释放，仅在静电力作用下在x 轴上往返运动，其电势能随x 的变化如图所示。已知电子质量
、电荷量
。则（ ）
A．x 轴上O 点左侧的电场强度方向与x 轴正方向同向
B．x 轴上O 点左侧的电场强度
和右侧的电场强度
的大小之比
C．电子在
处的动能为5eV
D．电子运动的周期
31．（多选）（2025·甘肃张掖·一模）地球表面与大气电离层都是良导体，两者与其间的空气介质可视为
一个大电容器，这个电容器储存的电荷量大致稳定，约为
，其间的电场，称为大气电场。设大地
电势为零，晴天的大气电场中，不同高度处的电势
的变化规律如图所示，不考虑水平方向电场的影响。
根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
A．大气电场的方向竖直向上
B．地面带电荷量大小约为
C．地面和大气电离层组成的电容器电容值约
D．高度越大，大气电场强度越小
32．（多选）（2025·四川乐山·二模）如图甲，平面直角坐标系xOy 处于匀强电场中，电场强度方向与坐
标平面平行，P 点是y 轴上y=4m 处的一点，Q 是x 轴上x=3m 处的一点，x 轴上x=0 至x=2m 区域内的电势
分布如图乙，将一个电荷量为q=1×10-5C 的正点电荷从坐标原点沿y 轴正向移动到P 点，电场力做功
1.6×10-4J。则（ ）
A．电场强度的大小为3V/m
B．匀强电场方向与x 轴正向夹角的正弦值为0.8
C．y 轴上P 点的电势为-16V
D．将该点电荷从P 点移到Q 点，电场力做功为-7×10-5J
33．（多选）（2025·江西南昌·二模）如图甲所示，在粗糙的竖直绝缘杆上，一质量
的带负电小球
（可视为质点）在
处以初速度
沿
轴正方向运动，小球与直杆间的摩擦力始终为重力的
0.5 倍。沿杆方向存在沿竖直方向的电场（图中未画出），小球在不同位置所具有的电势能
如图乙所示，
P 点是图线最低点，虚线AB 是经过
处的切线，并且AB 经过
和
两点，重力加速度g 取
，则下列说法正确的是（ ）
A．
处的电势最低
B．
处的场强最小
C．小球在向上运动的过程中速度先增大后减小
D．小球运动至
位置时速度为3m/s
34．（多选）（2025·陕西宝鸡·二模）一带正电的粒子仅在电场力作用下沿x 轴正方向运动，其电势能
随位置x 的变化关系如图所示，其中
段是对称的曲线，
段是直线，则下列判断正确的是（
）
A．粒子从O 点向
运动过程中加速度逐渐减小
B．粒子从
向
运动过程电场力做正功
C．
处电势
的关系为
D．粒子在
段所受电场力沿
轴负方向；
段所受电场力沿x 轴正方向
35．（多选）（2025·陕西渭南·二模）在对电场的实际研究中，电势比电场强度更容易测量。在对某种特
定带电体产生的电场进行研究中，某同学通过采集的实验数据，描绘出了其电势
在
轴上分布如图所示，
轴上两点
的电场强度在
方向上的分量分别是
，下列说法中正确的有（ ）
A．
的大小小于
的大小
B．
的方向沿
轴正方向
C．试探电荷在
点受到的电场力在
轴方向分量最大
D．正试探电荷在
点的电势能最大
