单元测试(一) 相交线与平行线
(时间：45 分钟 满分：100 分)
一、选择题(每小题3 分,共24 分)
1.如图,直线a,b 相交于点O,若∠1 等于35°,则∠2 等于( )
A.35° B.55° C.135° D.145°
2.下列各组角中,∠1 与∠2 是对顶角的为( )
3.如图，直线AB∥CD，AB，CD 与直线BE 分别交于点B，E，∠B=70°，则∠BED=( )
A.110° B.50° C.60° D.70°
4.如图,有a，b，c 三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列,则三户所用电线( )
A.a 户最长 B.b 户最长 C.c 户最长 D.三户一样长
5.如图,描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是( )
A.∠1 与∠4 是同位角 B.∠2 与∠3 是内错角
C.∠3 与∠4 是同旁内角 D.∠2 与∠4 是同旁内角
6.如图，AB∥CD，CE 平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B 等于( )
A.18° B.36° C.45° D.54°
7.下列命题中，真命题的个数是( )
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
③图形平移的方向一定是水平的;④内错角相等.
A.4 B.3 C.2 D.1
8. 如图, 给出下列四个条件：①AC=BD;②∠DAC=∠BCA;③∠ABD=∠CDB;
④∠ADB=∠CBD.其中能使AD∥BC 的条件为( )
A.①② B.③④ C.②④ D.①③④
二、填空题(每小题4 分,共16 分)
9. 命题“ 同旁内角互补，两直线平行” 写成“ 如果… … ，那么… … ” 的形式是
______________________________.它是__________命题(填“真”或“假”).
10.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印,他的跳远成绩是线段__________的长度.
11.如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=__________.
12.如图,C 岛在A 岛的北偏东45°方向,在B 岛的北偏西25°方向,则从C 岛看A，B 两岛的视
角∠ACB＝__________.
三、解答题(共60 分)
13.(6 分)填写推理理由：
已知：如图,D,F,E 分别是BC,AC,AB 上的点,DF∥AB,DE∥AC,
试说明∠EDF=∠A.
解：∵DF∥AB(已知)，
∴∠A+∠AFD=180°(____________________).
∵DE∥AC(已知),
∴∠AFD+∠EDF=180°(____________________).
∴∠A=∠EDF(____________________).
14.(10 分)如图,直线CD 与直线AB 相交于点C,根据下列语句画图：
(1)过点P 作PQ∥CD,交AB 于点Q;
(2)过点P 作PR⊥CD,垂足为R;
(3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC 是多少度？并说明理由.
15.(10 分)如图所示,△ABC 平移得△DEF,写出图中所有相等的线段、角以及平行的线段.
16.(10 分)已知：如图,∠1+∠2=180°,∠3=100°,OK 平分∠DOH.
(1)直线AB 与CD 有怎样的位置关系？说明理由；
(2)∠KOH 的度数是多少？
17.(12 分)如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠ACB 与∠AED 的大小关系吗？
说明理由.
18.(12 分)如图，直线AB 与CD 相交于O，OF，OD 分别是∠AOE，∠BOE 的平分线.
(1)写出∠DOE 的补角；
(2)若∠BOE=62°，求∠AOD 和∠EOF 的度数；
(3)试问射线OD 与OF 之间有什么特殊的位置关系？为什么？
参考答案
1.D 2.D 3.D 4.D 5.D 6.B 7.D 8.C
9.如果同旁内角互补，那么这两条直线平行真 10.AP 11.40° 12.70°
13.两直线平行,同旁内角互补两直线平行,同旁内角互补同角的补角相等
14.(1)图略.
(2)图略.
(3)∠PQC=60°.
理由如下：
∵PQ∥CD,
∴∠DCB+∠PQC=180°.
∵∠DCB=120°,
∴∠PQC=60°.
15.相等的线段：AB=DE,BC=EF,AC=DF;
相等的角：∠BAC=∠EDF,∠ABC=∠DEF,∠BCA=∠EFD;
平行的线段：AB∥DE,BC∥EF,AC∥DF.
16.(1)AB∥CD.
理由：∵∠1+∠2=180°,∴AB∥CD.
(2)∵AB∥CD,∠3=100°,∴∠GOD=∠3=100°.
∵∠GOD+∠DOH=180°,∴∠DOH=80°.
∵OK 平分∠DOH,
∴∠KOH=
∠DOH=40°.
17.∠AED=∠ACB.
理由如下：
∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，
∴∠2=∠4.
∴BD∥FE.
∴∠3=∠ADE.
∵∠3=∠B，
∴∠B=∠ADE.
∴DE∥BC.
∴∠AED=∠ACB.
18.(1)∠DOE 的补角为：∠COE，∠AOD，∠BOC.
(2)∵OD 是∠BOE 的平分线，∠BOE=62°，
∴∠BOD=
∠BOE=31°.
∴∠AOD=180°-∠BOD=149°.
∴∠AOE=180°-∠BOE=118°.
又∵OF 是∠AOE 的平分线，
∴∠EOF=
∠AOE=59°.
(3)射线OD 与OF 互相垂直.
理由如下：
∵OF，OD 分别是∠AOE，∠BOE 的平分线，
∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=
∠BOE+
∠EOA=
(∠BOE+∠EOA)=
×180°=90°.
∴OD⊥OF.
