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第五章《相交线与平行线》水平测试题
班级 学号 姓名 成绩
一、选择题（每题3 分，共30 分）
1. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ）.
（A）平行线间的距离相等 （B）两点之间，线段最短
（C）垂线段最短 （D）两点确定一条直线
2. 如图1，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A. 同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等
3. 如图2 所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①
得到（ ）
¢Ý
¢Ü
¢Ù
¢Û
¢Ú
A．② B．③ C．④ D．⑤
4．下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，
一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同
旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直．其中正确的个数为（ ）．
Ａ．4
Ｂ．3
Ｃ．2
Ｄ．1
5．如果∠α 与∠β 是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（ ）．
Ａ．互相垂直
Ｂ．互相平行
Ｃ．即不垂直也不平行
Ｄ．不能确定
6．如图3，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有（ ）．
Ａ．a∥b Ｂ．c∥d
Ｃ．a⊥d Ｄ．任两条都无法判定是否平行
7.汉字“王、人、木、水、口、立”中能通过平移组成一个新的汉字的有( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
8．一副三角扳按如图4 方式摆放，且∠1 的度数比∠2 的度数大54°，则∠1＝（ ）
A． 18° B．54° C．72° D．70°
9．在数学课上，同学们在练习过点B 作线段AC 所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列
四种图形，请你数一数，错误的个数为（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
图2
图1
图3
图4
第3个
第2个
第1个
10．如图6 所示，已知∠3＝∠4，若要使∠1＝∠2，则还需（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．AB∥CD
二、填空题（每题3 分，共30 分）
11.如图7，当剪刀口∠AOB 增大21°时，∠COD 增大 。
12．图形在平移时，下列特征中不发生改变的有________（把你认为正确的序号都填上）.①
图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系.
13．如图8，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3 的同位角等于______，∠3 的内错角等于______，
∠3 的同旁内角等于______．
14．如图9，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则
1
∠
______________．
15．吸管吸易拉罐的饮料时，如图10，
110
1
，则
2
（易拉罐的上下底面互相
平行）
16.一货船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，这时货船沿着
_______方向前进.
17.用三根小木棒可以搭成汉字“干”，请你移动小木棒，使它变成另一个汉字，写出你所得
到的汉字：_____________（只需写一个）.
18．如图11，CD⊥AB 于D，DE∥BC，∠1＝∠2，则FG 与AB 的位置关系是_____。
19．对于同一平面内的三条直线a 、b 、c ，给出下列五个论断：①a ∥b ；②b ∥c ；③a ⊥b ；
④a ∥c ；⑤a ⊥c .以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：
__________________.
20．如图12 所示第1 个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2 个，第3 个图案
可以看作是第1 个图案经过平移而得，那么(1)第4 个图案中有白色六边形地面砖________块，
第n 个图案中有白色地面砖________ 块
O
D
C
B
A
B
A
E
C
B
A
E
C
B
A
E
C
E
C
B
A
图5
图6
图7
图8
图9
图10
图11
图12
三、解答题（共60 分）
21．（本题6 分）如图13，经过平移，△ABC 的边AB 移到了EF，作出平移后的三角形，你能
给出两种作法吗？请表述出来。
22．(本题6 分)如图14，AB∥CD，需增加什么条件才能使∠1=∠2 成立？（至少举出两种）
23．（本题7 分）如图15，要判定DE
BC
∥
．
（1）有三条截线可以考虑，它们分别是AB 、 ____________和___________．
（2）当考虑截线AB 时，只需同位角
ADE
∠
与___________相等，
或同旁内角__________与
B
∠
互补，就能判定DE
BC
∥
．
24．（本题7 分）如图16，点D、E、F 分别在AB、BC、AC 上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明
“∠A+∠B+∠C＝180°”的过程，请填空：
因为DE∥AC，AB∥EF,所以∠1＝∠ ，
∠3＝∠ ．（ ）
因为AB∥EF，所以∠2＝∠___．（ ）
因为DE∥AC，所以∠4＝∠___．（ ）
所以∠2＝∠A（等量代换）．
因为∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）．
25．（本题8 分）如图17，一块边长为8 米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，
A
B
C
E
D
F
1 2 3
4
图16
图13
图14
图15
图18
宽都是2 米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积？
26．（本题8 分）如图18，A、B 之间是一座山，一条高速公路要通过A、B 两点，在A
地测得公路走向是北偏西111°32′。如果A、B 两地同时开工，那么在
B 地按北偏东多少度施工，才能使公路在山腹中准确接通？为什么？
27．
（本题9 分）如图19，是一块长方形（对边AB∥CD，AD∥BC，四个角都是直角）的木板。王师
傅现要在AB 上找一点E,使∠AEC＝150°.
(1)请你先结合画图，写出你确定点E 的方法, 并在图中画出点
E；
(2)再简单叙述你的理由.
28．
（本题9 分）已知：某品牌不锈钢锥体的平面图如图20 所示，设计要求是AB∥CD，且∠A＝
∠C＝
143°，请你帮设计师计算一下∠E 的度数，并说明理由。
参考答案：
一、1、C；2、A；3、D；4、Ｃ；5、Ａ；6、Ａ；7、D；8、C；9、D；10、D．
图17
D
C
B
A
图19
E
D
C
B
A
图20
二、11、21°；12、①③④⑤⑥；13、80，80，100；14、65； 15、70；16、北偏西62°；17、
士或土均可；18、FG⊥AB；19、答案不唯一，合理、正确即可；20、
n
2
4,
18
三、21．给出以下两种作法：
（1）依据平移后的的图形与原来的图形的对应线段平行，那么应有ED∥AC，FD∥BC。
（2）还可根据平移后对应点所连接的线段平行且相等，那么连接AE，作CD∥AE，且
CD=AE。
22．条件1：AF
DE
∥
；条件2：AF ，DE 分别是
BAD
∠
和
ADC
∠
的平分线．
23．（1）DC ，AB ；（2）
B
∠
，
BDE
∠
；
24．∠C，∠B，两直线平行，同位角相等，∠4，两直线平行，内错角相等，∠A，两直线平行，同
位角相等
25．16
26．在B 地按北偏东68°28′施工，就能使公路在山腹中准确接通。因为A、B 两地公路走向
要形成一条直线，构成一个平角。
27．解：（1）以CD 为始边，在长方形的内部，利用量角器作∠DCE＝30°，射线CE 与AB 交于点
E，则点E 为所找的点。
E
D
C
B
A
（2）因为AB∥CD，所以∠DCE＋∠AEC＝180°，因为∠DCE＝30°（已作），
所以∠AEC＝180°－∠DCE＝150°．
28．解：过E 作EF∥AB，
因为AB∥CD，所以EF∥CD，又因为∠A＝∠C＝143，
所以∠AEF＝180°－∠A＝37°（两直线平行，同旁内角互补）
所以∠CDF＝180°－∠C＝37°（两直线平行，同旁内角互补）
所以∠E＝∠AEF＋∠CDF＝74°．
